2001 pavasario semestras

ALGEBRA INFORMATIKAMS

2001 pavasaris: PASKAITOS, PRATYBOS, KONTROLINIAI DARBAI, EGZAMINAI

PASKAITOS IR PRATYBOS

BIOGRAFIJOS: Matematikai paminėti algebros paskaitose ir pratybose

Dalumas sveikųjų skaičių žiede: dalyba su liekana; bendrasis didžiausias daliklis ir Euklido algoritmas; tarpusavyje pirminiai skaičiai; pirminiai skaičiai; pagrindinė aritmetikos teorema; lyginiai; pirmojo laipsnio lyginių sprendimas.

Dalumas polinomų žiede: dalyba su liekana; bendrasis didžiausias daliklis ir Euklido algoritmas; polinomo šaknys; Hornerio schema; Teiloro formulė; interpoliacijos uždavinys: Lagranžo formulė; lygstamumas polinomų žiede.

Kompleksiniai skaičiai: veiksmai su kompleksiniais skaičiais; geometrinė interpretacija; trigonometrinė forma; n-ojo laipsnio šaknys iš kompleksinio skaičiaus; vieneto šaknys.

Vektorinės erdvės: tiesinė vektorių priklausomybė, tiesinė nepriklausomybė; vektorinės erdvės dimensija ir bazė; bazės keitimo matrica; vektorių sistemos rangas; matricos rangas; poerdviai, tiesinis apvalkalas; poerdvių suma, sankirta, tiesioginė suma.

Kvadratinės formos: kanoninė išraiška; normalioji išraiška; inercijos dėsnis; teigiamai apibrėžtos kvadratinės formos; Silvesterio kriterijus.

Euklido erdvės: vektorių skaliarinė sandauga; Košy nelygybė; ortogonalizacijos procesas; ortogonaliosios ir ortonormuotos bazės; ortogonalusis papildinys; ortonormuotų bazių keitimo matrica; Gramo matricos geometrinė prasmė.

Tiesinės transformacijos vektorinėse erdvėse: transformacijos matrica; transformacijos matricos įvairiose bazėse; veiksmai su transformacijomis; transformacijos vaizdas ir branduolys; invariantiniai poerdviai; transformacijos matrica cikliniame poerdvyje( Frobeniuso matrica); tikrinės reikšmės ir tikriniai vektoriai; matricos Žordano forma.

KONTROLINIAI DARBAI

(Istorija: 1998-2000 m.kontroliniai darbai)

1 Kontrolinis darbas ( 2001 03 20, antradienis, 8:00, 101 aud.)
2 Kontrolinis darbas ( 2001 05 08, antradienis, 14:00, 101,102 aud.)
3 Kontrolinis namų darbas ( 2001 05 31, ketvirtadienis, 10:00, 307 aud.)

EGZAMINAI

(Istorija: 1997-2000 m. egzaminai)

Algebros egzamino klausimai. Teiginių, kuriuos reikia mokėti įrodyti, sąrašas
2000-2001 m.m. išankstinis egzaminas(2001 05 31, ketvirtadienis, 8:00, 101 aud.)
2000-2001 m.m. pagrindinis egzaminas(2001 06 15, penktadienis, 9:00, 101-102 aud.)
2000-2001 m.m. pagrindinio egzamino atsakymai ir sprendimai

Pradinis puslapis | Main page