Fakulteto naujienos

DELFI / Kiril Čachovskij

Švietimo, mokslo ir sporto ministras Algirdas Monkevičius aptardamas matematikos brandos egzamino rezultatus sakė, kad mokinius reikia sudominti ir motyvuoti pamėgti matematiką naujais metodais, ugdyti analitinius ir taikomuosius matematinius gebėjimus, kurių dabar nepakanka. „Žinių radijo“ laidoje „Dienos klausimas“ specialistai bandė aiškintis, kodėl gi tokie prasti mokinių matematikos pasiekimai?

Lietuvos moksleiviai išlaiko visus egzaminus neblogai, išskyrus vieną – matematikos. Šiandien skelbiami brandos egzaminų rezultatai rodo, kad matematikos valstybinį brandos egzaminą laikė 15241 kandidatas. Egzamino išlaikymo riba – 15 proc. iš 100 arba 9 taškai iš 60 užduoties taškų. Egzaminą išlaikė 67,61 proc. kandidatų (2019 m. – 82,09 proc. kandidatų). Šimto balų įvertinimą gavo 0,96 proc. kandidatų (2019 m. – 1,46 proc.).

Dramatiškai griūna ateities planai

Žurnalo „Reitingai“ vyriausiasis redaktorius Gintaras Sarafinas stebėjosi, kad jau daug metų iš eilės rezultatai prastėja, o šiemet – visai siaubingi. „Išlaikiusiųjų rezultatai taip pat nėra pasigėrėtini. Sako, liūdna, nemalonu, bet juk čia kalbama apie žmonių likimus. Jei būtų išlaikę, tikėtina, būtų įstoję į išsvajotą profesiją, gavę nemokamą valstybės finansuojamą studijų vietą. Dramtiškai griūna ateities planai“, – žvelgė giliau jis.

Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) prof. Rimas Norvaiša ieškodamas atsakymo į klausimą, kodėl matematinės žinios buksuoja vidurinės mokyklos lygyje sakė, kad tam yra daug priežasčių. Esminės – požiūris į matematiką ir mokytojų parengimas.

„Sunkumai su matematika atsiranda vaikui jau penktoje klasėje. Vaikas, pereidamas iš pradinio į vidurinį mokymą susiduria su abstrakčiais dalykais, su trupmenomis. Tada įprastinis mokymas pavyzdžiais – nėra pakankamas. Matematika – specifinis dalykas. Kad ją suprastum, reikia žinoti ryšius tarp įvairių matematinių objektų“, – kalbėjo mokslininkas.

Tikima, kad vaikas geriausiai išmoksta, jei pats susiranda faktus. Tačiau R. Norvaišos teigimu, kad matematikoje taip įvyktų, faktai turi būti elementarūs. Argi pats galėtum sugalvoti Pitagoro teoremą? Neišvengiamai, tai atsilieps žinioms, jei laikomės tokios pozicijos“, – sakė jis.

DELFI / Kiril Čachovskij

Nuo matematikos atgraso baimė

Matematikos egzamino užduotyje trys dalys: pirmoje 10 paprastų uždavinukų po vieną tašką.

„Šiuos paprastus uždavinius atlikę – turėtų išlaikyti. Rezultatai rodo, kad neišlaiko netgi tų paprastų. Vienintelis pateisinimas ir paaiškinimas, kad vaikai turi baimę matematikai. O baimė atsiranda, kai jie jos nebesupranta. Vėlgi taip atsitinka dėl ugdymo metodų ir požiūrio į matematiką ir apskritai, žinias“, – dar kartą pažymėjo jis.

Individualizuotas mokymas šiandien pateikiamas kaip panacėja. Tačiau, R. Norvaišos tikinimu, požiūris į mokymą atkreipiant dėmesį į vaiko gebėjimus jau seniai buvo naudojamas tarp gerų mokytojų.

Profesorius pabrėžė, kad jau pradinėse klasėse turėtų būti atskiras matematikos dalyko mokytojas.

„Taip yra tarptautiniame bakalaureate, kitose šalyse. Pas mus pradinukus moko bendro pobūdžio mokytojai, kurie į matematiką nekreipia dėmesio, ypač šiais laikais, kai esame susižavėję technologijomis“, – sakė R. Norvaiša ir pridūrė, kad problemos sisteminės, jos yra žinomos.

Matematika ir lietuvių kalba, anot profesoriaus, nėra paprasti dalykai – formuoja žmogaus išsilavinimą nuo pirmos iki dvyliktos klasės. „Mes labiau kreipiame dėmesį į kalbą, o matematikai vis dar nėra skiriama tiek dėmesio, kiek reikėtų. Dėstau pirmakursiams, matau, kad nuosekliai matematinio išsilavinimo lygis krenta“, – atkreipė dėmesį R. Norvaiša.

DELFI / Kiril Čachovskij

Turi prisiimti atsakomybę, o ne skėsčioti rankomis

Švietimo ekspertė ir konsultantė prof. Vilija Targamadzė sutiko su laidos klausytojo išsakyta nuomone, dėl susiklosčiusios situacijos kaltinusio klerkus. Prikurta agentūrų, žinybų – negi niekas neastakingas už prastą moksleivių žinių lygį?

„Galima su tuo sutikti. Net ir matematikos pasiekimų patikrinimo testas bvuo nekoks, išlaikė vos 30 proc. Jau tuo metu reikėjo žiūrėti, daryti analizes, aiškintis, kodėl taip yra“, – sakė V. Targamadzė.

Profesorės manymu, Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA) turėtų imtis atsakomybės. „Biurokratinė sistema neprisiima atsakomybės. Kalbėjau su matematikais, jie pastebėjo, kad užduočių kūrėjai neatkreipė jokio dėmesio į tai, kad yra moksleivių, kurie mokėsi A arba B lygiu. Be to, užduotyje buvo klaidų – todėl turi prisiimti atsakomybę, o ne skėsčioti rankomis“, – konstatavo ji.

Vis pasigirsta nuomonių, kad matematikos žinių šiandien niekam nereikia, tačiau profesorė su jomis nesutinka – ši disciplina, anot jos, kaip loginio mąstymo ugdymo galimybė.

Egzamino išlaikymo kartelė įspūdinga: iš 60 užduoties taškų, tereikėjo surinkti 9. Ir vis tiek šitiek daug abiturientų neišlaikė. Profesorės manymu, tai daug ką pasako. V. Targamadzė įsitikinusi, kad yra reikalingi sisteminiai pokyčiai. Tačiau ji nematanti rimtų žingsnių.

Spragos sugrįžta su trenksmu

Lietuvos moksleivių sąjungos prezidentė Sara Aškinytė kalbėdama apie matematikos discipliną buvo atvira: kai palieki spragą, ji grįžta su didesniu trenksmu.

S. Aškinytė taip pat nė kiek neabejoja – matematika ugdo loginį, strateginį supratimą. „Dabar atnaujinamos programos, matematikos taip pat, galbūt bus kažkokių pokyčių“, – vylėsi ji.

Paklausta, ką reiktų daryti, kad matematika taptų patrauklia moksleiviams, S. Aškinytė tikino, kad problema daug gilesnė, nei atrodo. Visgi, čia teks nemažas vaidmuo mokytojams.

„Matematika vienas sunkesnių mokslų, ne visiems skirtas, tad neturėtų būti pagrindinė disciplina. Yra žmonių, kurie mėgsta menus, literatūrą, kitus mokslus. Svarbu, kad mokytojai ir tėvai sugebėtų sudominti tuo matematika, jos nenurašytų“, – sakė moksleivių atstovė.

Aurimas Perednis, „Žinių radijas“, parengė Evelina Joteikaitė, delfi.lt

„Žinių radijas“ laidos įrašą galite rasti čia 

Vilniaus universitetas (VU) visuomenei pristato specialų interneto polapį, kuriame reguliariai bus atnaujinamos trumpalaikės ir ilgalaikės koronaviruso SARS-CoV-2 sukeliamos infekcijos COVID-19 plitimo prognozės Lietuvoje.

Prognozes atlieka VU Matematikos ir informatikos fakulteto mokslininkų komanda. Statistinei analizei naudojami oficialūs valstybės institucijų teikiami duomenys, o Lietuvos Respublikos Vyriausybė ir kitos institucijos šių prognozių pagrindu priima aktualius sprendimus siekiant užtikrinti maksimalų piliečių saugumą.

Prognozių scenarijus polapyje planuojama atnaujinti kas kelias dienas.

Duomenų šaltinis: https://sam.lrv.lt/koronavirusas

Trumpalaikių prognozių archyvas

Ilgalaikės prognozės (atnaujinta remiantis kovo 10 d. – balandžio 26 d. duomenimis)

Ilgalaikės prognozės (arba scenarijai) atliekamos remiantis turimais duomenimis apie kasdieninius susirgimų atvejus, pasveikusiųjų ir mirusiųjų skaičių bei kitais šios pandemijos plitimo rodikliais, kurių dalis yra žinomi, o dalis turi būti nustatyti ar įvertinti. Atsižvelgiant į turimą kiekvienos dienos informaciją, scenarijai kasdien dinamiškai perskaičiuojami.

Naudojant sudarytą epidemijos plitimo modelį ir darant prielaidą, kad esami suvaržymai išliks nepakitę iki 2020 m. rugsėjo 1 d., sudaromi scenarijai apie tokių rodiklių, kaip patvirtintų sergančiųjų, pasveikusiųjų ir mirusiųjų žmonių skaičius, dinamiką.

A paveikslas

B paveikslas

A ir B paveiksluose pateikiama prognozuojama suminio patvirtintų sergančiųjų (atėmus pasveikusius ir mirusiuosius) skaičiaus kreivė (raudona) iki gegužės 1 d. ir iki rugsėjo 1 d. Taip pat prognozuojamas suminis pasveikusiųjų (mėlyna kreivė) ir suminis mirusiųjų žmonių (juoda kreivė) skaičius. Raudona kreivė rodo, kada buvo pasiektas esamų susirgimų pikas.

C paveikslas rodo prognozuojamą ir faktinį suminį mirčių skaičių iki rugsėjo 1 d.

D paveikslas rodo teorinį savaitinį mirčių skaičių iki metų pabaigos. Iš jo taip pat galima matyti, kurią savaitę planuojamas didžiausias mirtingumas.

E paveikslas rodo patvirtintų savaitinių susirgimų (kartu su pasveikusiais ir mirusiais) skaičių. Iš grafiko galime pamatyti, kurią savaitę planuojamas didžiausias susirgimų atvejų skaičius.

F paveikslas rodo suminį patvirtintų susirgimų skaičių iki rugsėjo 1 d.

Ilgalaikių prognozių archyvas

Apibendrinto SEIR modelio taikymas COVID-19 ilgalaikėms prognozėms

Virginija Būdienė / E. Blaževič/LRT nuotr.

„Tai visiškai nenormalu“, – apie tai, kad šių metų matematikos brandos egzamino neišlaikė beveik trečdalis laikiusiųjų, sako matematikė, buvusi švietimo ir mokslo viceministrė, dabartinė Vilniaus politikos analizės instituto direktorė Virginija Būdienė.

Trečiadienį paaiškėjus, kad matematikos egzamino neišlaikė kas trečias abiturientas, padaugėjo klausiančiųjų – kokios to priežastys, ar Lietuvos moksleiviai tragiškai nemoka matematikos, kaip galime pakilti iš dugno?

„Dienos temos“ pokalbis apie nebe pirmus metus besitęsiančią problemą – su politikos analizės instituto direktore Virginija Būdiene, Vilniaus Gedimino technikos universiteto studijų prorektoriumi prof. dr. Romualdu Kliuku ir matematikos mokytoju, Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto doktorantu Vytautu Miežiu.

– Į laidą taip pat kvietėme švietimo, mokslo ir sporto ministrą Algirdą Monkevičių, tačiau jis šiai temai laiko nerado. Išplatintame pranešime ministras konstatuoja, kad bendrajame ugdyme reikalingi sisteminiai pokyčiai, ir juos žada nuo rudens, nors specialistai apie problemas signalizuoja metų metus.

Pone Miežy, matematikos neišlaikė dar neregėtas skaičius abiturientų. Kuo jūs tai paaiškintumėte?

V. Miežys: Man rodos, šis eksperimentas, kuris įvyko, apie kurį mes sužinojome šiandien, labai įdomus ta prasme, kad 2008 metais pradėjome moksleivius mokyti pagal naująsias programas, t. y. būtent prieš 12 metų. Šie moksleiviai, kurie laikė egzaminą, buvo pradėti mokyti pagal naujas programas. Naujose programose vienas labai svarbių dalykų buvo, kad moksleiviai turi būti išmokomi mokytis, tai yra mes turime jiems suteikti ne tik matematikos žinių, bet jie turi būti išmokomi mokytis. Akivaizdu, kad mums nepavyko to padaryti. Dabar klausimas – ar mes per mažai stengėmės, ar apskritai neįmanoma išmokyti mokytis? Mano požiūriu ir žvelgiant į kitų valstybių patirtį, iš tiesų išmokyti mokytis arba suteikti moksleiviams labai bendrų gebėjimų, pavyzdžiui, kritinio mąstymo, mokėjimo mokytis, yra be galo sudėtinga. Atrodo, kad pasaulio mokslininkų bendruomenė dar nežino, kaip tą padaryti. Ką mes žinome kaip mokslininkai? Mes žinome, kaip suteikti žinių. Tačiau mes, kaip visuomenė, šiuo metu esame labai stipriai nusigręžę nuo žinių, manome, kad žinios greit pasensta. Guglas yra, viską galima greitai sužinoti. Ir, žinoma, dabartiniu visuomenės požiūriu, žymiai svarbesni yra būtent tie bendrieji gebėjimai.

Matematikos egzaminas / E. Blaževič/LRT nuotr.

– Ką mokiniai veikia mokykloje 12 metų, jeigu po to nesurenka 9 taškų iš 60?

V. Miežys: Mano galva, per daug laiko tiek mokytojams, tiek moksleiviams buvo skiriama ugdant būtent bendruosius gebėjimus, o ne žinias. Aš dirbu matematikos mokytoju 10 metų. Esu gavęs per 100 kvietimų į įvairius seminarus, tik du iš jų buvo į matematikos žinių seminarus. Visi kiti buvo bendrieji gebėjimai: kaip paaiškinti temą visiems vaikams, kaip individualizuoti ugdymą, kaip diferencijuoti ugdymą. Bet kaip paaiškinti paprastąsias trupmenas arba kaip paaiškinti moksleiviams daugybą, tokių seminarų nėra, Lietuvoje jie nevyksta. Mes esame nusigręžę nuo žinių. Paaiškinti daugybą nėra trivialu, tai yra labai sudėtingas dalykas. Grupės mokslininkų prie to dirba, yra prirašyta knygų ir gilintis į tai reikia ir galima. Jeigu mes į tas žinias gilintumės kaip visuomenė, tiek mokytojai, tiek moksleiviai – aš esu tikras – pasiektume geresnių rezultatų.

– Ponia Būdiene, esate matematikė, buvusi matematikos mokytoja, buvusi švietimo ir mokslo viceministrė. Šiemet matematikos neišlaikė 32 procentai, ką tai reiškia? Ar tai normalu?

V. Būdienė: Manau, tai visiškai nenormalu. Iš tikrųjų tai palyginti neadekvatu. Jeigu palygintume su kitų egzaminų išlaikymu, anglų kalbą išlaikė 99 procentai, lietuvių kalbos valstybinį egzaminą – 89 procentai, o mokyklinį – 94 procentai. Ir kitus egzaminus išlaikė panašiai – apie 90 procentų moksleivių. Žinoma, masiniai egzaminai yra trys: lietuvių kalbos ir literatūros, anglų kalbos ir matematikos. Dabar jau taip pasidarė, kai techniškieji universitetai pareikalavo ir buvo priimtas sprendimas, kad priimant į visas studijų programas įskaičiuoti matematikos išlaikymą į valstybės finansuojamas vietas. Jie bus pirmieji, kurie nukentės nuo šio savo uolaus noro. Buvo tikimasi, kad daugiau vaikų bus mokančių matematiką, daugiau ten ir stos, bet šiemet išėjo priešingai. Buvo paskubėta, tai yra visiškai nemotyvuota. Kiti dalykai, kuriuos laikė vaikai, ten net nedideli skaičiai pasirinkusiųjų, bet visur apie 90 procentų išlaikymas. Vadinasi, negalime sakyti, kad mūsų vaikai yra negabūs matematikai, neturi gebėjimų analitiškai mąstyti ir svarstyti. Manyčiau, kad šaknys galbūt net susijusios su užduočių parengimu, nes taip negali būti, kad anglų kalbą išlaiko 99 procentai ir visi sako, koks lengvas egzaminas, o matematiką teišlaiko 67 procentai. Ir iš tikrųjų, peržiūrėjus užduotis, jos šiek tiek panašesnės į galvosūkių rinkinį negu į matematikos sąvokų supratimu paremtus uždavinius.

Virginija Būdienė, Romualdas Kliukas, Mindaugas Jackevičius / E. Blaževič/LRT nuotr.

– Bet teko girdėti mokytojų pareiškimų, kad neblogas, nesunkus egzaminas ir netgi gabus dešimtokas galėtų jį išlaikyti. Juolab kaip sakė vertinimo komisijos pirmininkas, kai kur tiesiog aritmetiškai užteko sudėti skaičius ir atsakymas būtų buvęs padiktuotas.

V. Būdienė: Aš mačiau tą vertinimo komisijos pirmininko komentarą. Negalėčiau sutikti – nebuvo nė vieno uždavinio, kur reikia tik ką nors sudėti, čia jau būtų 4 klasės uždavinys, tokių uždavinių nebuvo. Iš kitos pusės, reikia prisiminti, kad pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas prieš dvejus metus, 2018-aisiais, tai yra tų pačių vaikų, kurie dabar laikė egzaminą, taip pat buvo labai panašus – tiktai apie 60 procentų mokinių perlipo tą kartelę.

– Nacionalinė švietimo agentūra tą ir sako: nieko keisto, prieš dvejus metus buvo tas pats.

V. Būdienė: Labai keista. Todėl, kad per tuos dvejus metus žinant, kad tokios kartelės po 10 klasės vaikai neperžengė, nebuvo nė piršto pajudinta, kad situacija pasikeistų.

Mokiniai, mokykla, abiturientai / D. Umbraso/LRT nuotr.

– Vadinasi, dvejus metus praleido be reikalo – niekais, vėjais, jeigu net negali išlaikyti matematikos egzamino?

V. Būdienė: Bet pagrindinis klausimas – ką mes apskritai apibrėžėme kaip brandą ir ar tikrai šitas egzaminas yra brandos egzaminas? Gal jį norėta padaryti labiau kaip stojamąjį egzaminą. Taigi tų problemų yra daugybė.

– Pone Kliukai, būtent techniškieji universitetai labai norėjo matematikos, štai matematika grįžo ir paaiškėjo, kad šįmet krito 32 procentai, neįveikė barjero.

R. Kliukas: Mes seniai kovojome ir buvome ne kartą išjuokti, kai prašėme, kad matematikos egzaminas būtų privalomas. Matematika reikalinga visur, net ir filosofijoje, tai vienas pagrindinių dalykų ekonomiką studijuojant. Bet aš manau, kodėl taip įvyko, čia yra giluminės problemos. Ne tik nuo 2008 metų, kaip pašnekovas sakė, gal ir anksčiau.

Tai, manau, yra valstybės problemos, yra mokymosi metodų problemos, mokytojų kvalifikacijos problemos ir, aišku, mokinių. Ką pasakė prieš tai pašnekovas – kad neišmokome jų mokytis.

Romualdas Kliukas / E. Blaževič/LRT nuotr.

– Kokie studentai pas jus ateina?

R. Kliukas: Studentai ateina neblogi, du trečdaliai studentų yra tikrai gabūs ir norintys mokytis. Tą parodo ir tai, kad nebaigia studijų inžineriniuose moksluose, moksluose, kurie nėra sunkūs, bet kur reikia kiekvieną dieną dirbti, 25 procentai.

– Bet kokia jūsų versija – kas atsitiko šįmet su matematika, kad 32 procentai neišlaikė egzamino?

R. Kliukas: Nesu užduočių ekspertas, edukologas ir to negalėčiau komentuoti.

– Gal užaugo silpnesnė karta, kuriai matematika neįkandama, gal jie mokomi kažkaip senoviškai?

R. Kliukas: Gerai, nuo mokinių pradėkime. Mokiniui dabar reikia naujų mokymo metodų. Jeigu be kompiuterio, be kokio nors vaizdinio – jam neįdomu. Reikia sudominti.

Kodėl jis nėra sudominamas? Galbūt mokytojams, mokytojų kvalifikacijai neskiriama daug dėmesio? Juk savivaldybės turi pinigų mokytojų kvalifikacijai ir taip toliau, bet, kaip rodo pavyzdžiai, juos išleidžia saviems, savivaldybėje esantiems darbuotojams apmokėti, vadinasi, tie kursai nėra kvalifikuoti. Pavyzdžiui, VGTU, mes pirmame antrame kurse nemokamai papildomai mokome matematikos, fizikos, chemijos. Nes matome, kad tie, kurie nelaikė valstybinio egzamino ar išlaikė prastai, prasti rezultatai, turime juos papildomai mokyti.

– Ponia Būdiene, bet ar tikrai netikėti rezultatai? Tarptautiniai tyrimai jau seniai signalizavo, kad Lietuvos moksleivių matematinio raštingumo pasiekimai žemesni už vidurkį. Valstybės kontrolė nuolat kartoja, kad rezultatai yra prastėjantys, nors pinigų švietimui skiriama daugiau. Tai gal neturėtų būti didelės nuostabos, kad tiek daug neišlaikiusiųjų?

V. Būdienė: Čia yra du dalykai: Valstybės kontrolė ir PISA, tarptautiniai tyrimai. Tarptautinių tyrimų užduotys yra visiškai kitokios negu mūsų brandos egzaminų užduotys, tad nereikėtų tų dalykų lyginti. Dėl Valstybės kontrolės – taip pat rezervuotai žiūriu į jų analizę. Bet reikia pasakyti vieną dalyką: mes akivaizdžiai tikriname ne tai, ko mokome vaikus mokykloje. Jeigu tikrintume tai, rezultatai būtų panašūs – 99 ar 98 procentai. Vadinasi, su matematikos egzamino problemomis niekas iki šiol nedirbo, normaliai nežiūrėjo. Kodėl prasti rezultatai buvo po dešimtos klasės? Nemačiau nė vieno tyrimo. Išvis Lietuvos ugdymo turinio problema yra tokia, kad nėra labai aiškaus vieno centro, metodiškai dirbančio su kiekvieno dalyko metodikomis, kaip mokyti mokymo priemonėmis. Tas turinys atsiranda atsitiktiniu būdu, niekas jo iki galo nevaldo. Nes kas yra kiekvieno dalyko – matematikos, fizikos, chemijos, istorijos – mokymas?

Tai yra sistema, tai yra kompleksas dalykų, tai yra pagrindinis tikslas, turinys, metodai, vadovėliai, kitos techninės mokymo priemonės, mokytojų kvalifikacija. Mes išvis nežinome, kokia yra mūsų, pavyzdžiui, matematikos, mokytojo kvalifikacija. Čia labai teisingai buvo sakoma – kvalifikacijos sistema sugriauta. Bendrųjų kompetencijų mokytojus pamoko kažkokie švietimo centrai savivaldybėse, bet dalykinių kompetencijų – matematikos, fizikos – niekas iš esmės nesiima kelti mokytojų kvalifikacijos, atnaujinti. Nė vienas universitetas sistemiškai to nedaro. Valstybė tuo nesirūpina, sugriovė, manė, kad savaime atsiras mokytojų rengimas. Pernai ar užpernai – tikrinausi duomenis – buvo parengti keturi matematikos mokytojai.

– Klausimas – kas mokys vėliau? Ką daryti, kad kitąmet nebūtų dar prastesni rezultatai? Į ką šiandien reikėtų besti pirštu – į ministeriją, mokytojus ir pačius mokinius?

R. Kliukas: Kaip ir sakė gerbiamoji pašnekovė, valstybėje visiškai nėra švietimo politikos tęstinumo. O bendrojo ugdymo sistema yra visiškai apleista, nepriklausomybės metais nieko nedaryta. Mes, lietuviai, visi esame švietimo ir krepšinio specialistai.

Tai jeigu mes krepšinio mokome nuo pirmos klasės, motyvuojame – turime gerus rezultatus.

Švietime trejus metus jungėme universitetus, dabar dvejus metus gelbėsime kolegijas su papildomomis stipendijomis, skirdami mokykloms stipendijas, kur nėra specialistų, kur kokybė jau prasta, nes keletą metų nevykdome programų. Profesinis orientavimas mokykloje taip pat visiškai užmirštas ir tą vykdo universitetai.

– Ar ne per didelė bausmė tiems, kas neišlaikė matematikos egzamino, būti paliktiems be nemokamų studijų?

R. Kliukas: Turiu pasakyti du dalykus. Į nemokamas studijas, jeigu stosite į inžinerinius mokslus ar informacines technologijas ir turėsite 5,4 balo, valstybė prideda labai daug visokių barjerų: 5,4 balo, iš 7 dalykų turi turėti vidurkį septynetą. Nors kaip pasitaisyti metinį vidurkį, nėra sistemos, ministerija nesukuria jau kelinti metai, ir tada visam gyvenimui esi paženklintas, negali įstoti į aukštąją.

Matematikos egzaminas / BNS nuotr.

V. Būdienė: Bet valstybė pergudravo pati save, skyrė 16 000 valstybės finansuojamų vietų. Matematiką išlaikė tik apie 10 tūkstančių.

– Vadinasi, daugybė vietų liks neužpildyta arba reikės mokėti už studijas.

V. Būdienė: Labiausiai provincijos vaikai bus nuskriausti.

Mindaugas Jackevičius, LRT TELEVIZIJOS laida „Dienos tema“, LRT.lt

Vaizdo įrašą galite pamatyti čia

A. Medžiūno teigimu, nėra civilizacijos, nėra genties, kuri neskaičiuotų. Kuo civilizacija yra aukštesnė, tuo sudėtingesnę matematiką ji naudoja savo kasdieniame gyvenime. E. Kurausko nuotr.

Už kiekvieno naujo atradimo, keičiančio mūsų pasaulio suvokimą, slypi matematika, už kiekvieno naujo technologinio sprendimo, verčiančio žmoniją judėti pirmyn, slepiasi kritinis bei analitinis mąstymas ir mokėjimas spręsti problemas. Paprasčiau sakant, už viso to yra matematika ir ekonometrija. O jaunimas, šiandien dar tik studijuojantis šias specialybes Vilniaus universitete, rytoj taps vedliais, kurie mus ves vis įdomesniu naujų technologijų ir atradimų keliu.

Matematika – visų mokslų motina ir tarnaitė

Sakoma, kad matematika yra varomoji žmonijos pažangos dalis ir, jei ne matematika, žmonija vis dar būtų kūrenusi laužus ir gyvenusi urvuose. „Nėra civilizacijos, nėra genties, kuri neskaičiuotų. Kuo civilizacija yra aukštesnė, tuo sudėtingesnę matematiką ji naudoja savo kasdieniame gyvenime. Kasdienis gyvenimas yra vien matematika, be jos net ryžių gerai išvirti neįmanoma, jau nekalbant apie technologijas“, – sako Vilniaus universiteto matematikos srities doktorantas Aidas Medžiūnas.

Matematinių sprendimų reikia visur: tiek valdant internetinius duomenų srautus, tiek akcijų biržoje, tiek kuriant dirbtinį intelektą, tiek internetinėse prekybos platformose, ir net paprasčiausiose programėlėse, kuriose užsisakai lėktuvų bilietus ar koreguoji nuotraukas. Pavyzdžiui, net programėlėse, su kuriomis žaidžia tiek vaikai, tiek suaugę ir kurios ant žmogaus veido uždeda kačiuko ar šuniuko ausis ir akis, yra gausybė matematinių sprendimų, jau nekalbant apie kasdien naudojamą internetinę bankininkystę.

„Tikriausiai retas pagalvoja, kad iš pirminių skaičių savybių galima sukurti absoliučiai, bent iki kvantinio kompiuterio atsiradimo, patikimą kodavimo sistemą, kuri leidžia saugiai jungtis prie internetinės bankininkystės. Kai žmogus jungiasi prie internetinės bankininkystės, trečioji šalis gali perimti jo duomenis. Tačiau net jei ir perims, nieko tokio. Žmogaus pinigai vis tiek bus saugūs, nes yra matematikos teorija, kuri sako, jog gali prireikti „visatos laiko“, kad būtų galima iškoduoti tuos duomenis. Vartotojai yra saugūs ne dėl to, kad „kietas“ šifras, o dėl to, kad reikės per daug laiko, kad būtų galima iškoduoti siunčiamą duomenų srautą. Na, o visa matematikos mokslo romantika yra ta, kad internetinės bankininkystės atsiradimą nulėmė dar senovės graikų pradėti pirminių skaičių tyrinėjimai“, – įdomų faktą pamini A. Medžiūnas.

Įrankis daugeliui mokslo sričių

Pasak pašnekovo, matematika yra įrankis daugeliui mokslo sričių. Matematinius įrankius naudoja tiek mokslininkai – lingvistai, fizikai, chemikai, biologai ir kiti, tiek verslo atstovai, pavyzdžiui, finansininkai. Matematikos mokslininkai per amžius sukūrė didžiulį tokių įrankių lobyną, kurį žmonijai tiesiog tereikia pasiimti ir pritaikyti. „Bet kada ir kaip tų įrankių prisireiks, niekas nežino, net geriausi pasaulio futurologai negali atspėti, kada ir kaip ateityje bus panaudoti matematikų atradimai“, – šypsosi doktorantas.

Tačiau ir be aiškiaregių ar futurologų spėlionių aišku, kad matematikos specialistai ir mokslininkai bus svarbūs ir ateityje, nes reikės spręsti įvairias technologines ar įvairių sričių mokslines problemas.

„Matematikas geba įžvelgti abstrakcijas, kuriose galima atrasti loginius dėsningumus, ir iš to padaryti išvadas. Iš šalies atrodo, kas čia sudėtingo – informacijos apdorojimas ar elektros judėjimas, ar NASA duomenų siuntimas, tačiau būtent matematikai sėdi ir galvoja, kaip tai padaryti ir kaip efektyviau išspręsti kilusias problemas“, – tikina A. Medžiūnas ir priduria, kad įdomus paradoksas – nors matematika yra naudojama net pažangiausiose technologijose, mokslininko darbo įrankis tėra tušinukas ir popieriaus lapas, nes svarbiausia yra mąstymas.

Kam reikalinga ekonometrija šiuolaikiniame pasaulyje?

Be matematikos nebūtų pasaulio technologijos pažangos, o be ekonometrijos specialistų savo įmonės sėkmės neįsivaizduotų verslo atstovai – nei bankai, nei startuoliai, nei kitos įmonės. Ekonometrijos specialistas turi ne tik statistikos, bet ir ekonomikos žinių, todėl supranta aplink vykstančius ekonominius procesus, duomenis gali interpretuoti atsižvelgdamas į tuos procesus. Todėl kiekvienai įmonei, kuri analizuoja savo veiklą, apdoroja duomenis, kuria ateities planus, toks specialistas yra būtinas.

„Ekonometrijos studijos duoda ne tik daug matematikos, statistikos žinių, bet ir ugdo analitinius gebėjimus, kritinį mąstymą, išmoko atsirinkti reikiamą informaciją“, – sako Vilniaus universiteto ekonometrijos studijų absolventė Laura Jankovskytė, šiuo metu sėkmingai besidarbuojanti marketingo srityje.

Pasak L. Jankovskytės, kiekvienai įmonei, kuri savo veikloje susiduria su duomenimis, reikalingas ekonometrijos specialistas. E. Kurausko nuotr.

Pasak L. Jankovskytės, sparčiai tobulėjant technologijoms darosi įdomu pažvelgti į ateitį, kaip bus toliau. Įmonės nori surasti formulę, kuri padėtų išlaikyti sėkmę. Valstybės nori matyti įvairius ateities rodiklius, kurie parodo, kaip mes gyvensime. O ekonometrijos specialistas yra tas žmogus, kuris gali pažvelgti į ateitį ir pasakyti, ko galime tikėtis toliau. Pašnekovė prognozuoja, kad būtent todėl šių specialistų poreikis yra toks didelis ir ateityje ne tik nemažės, o dar labiau augs. Jų nepakeis net dirbtinis intelektas.

„Mano nuomone, dirbtinis intelektas dar negali pakeisti žmogaus jausmo faktoriaus – žmogus dažnai gali nujausti, įsivaizduoti tam tikrus procesus, kurie gali turėti įtakos duomenims ar kitiems procesams. Todėl dirbtinį intelektą įvardyčiau kaip įrankį, kuris gali padėti ekonometrijos specialistui. Dažnai ekonometriniai modeliai, jų pritaikymas reikalauja mašininio mokymosi, dirbtinio intelekto pagalbos, todėl sujungus šias sritis galime gauti įdomius ir naudingus rezultatus“, – teigia pašnekovė.

Specialistus graibsto bankai ir verslo įmonės

Darbdavių atstovai tikina, kad matematikos ar ekonometrijos specialistui šiandien darbą susirasti nekyla jokių problemų, atvirkščiai, gerų šių specialistų net trūksta. Pasak L. Jankovskytės, tokia situacija nuostabos nekelia, nes kiekvienai įmonei, kuri savo veikloje susiduria su duomenimis, reikalingas ekonometrijos specialistas. Be to, ekonometrijos studijų absolventai tampa puikiais analitikais ar programuotojais, kurie šiuo metu darbo rinkoje yra vieni paklausiausių. Tiesa, pašnekovė pabrėžia, kad ekonometrijos specialistas išmoksta programavimo pagrindus, tačiau tam, kad dirbtų programuotoju, reikia įgyti šiek tiek daugiau žinių.

Jai antrina ir A. Medžiūnas. Anot doktoranto, studentas, baigęs matematikos ir matematikos taikymų studijas, taip pat nėra siauros srities specialistas. Šių studijų absolventas moka mažiausiai 2–3 programavimo kalbas, nors šių kalbų mokėjimas nėra studijų tikslas. Toks specialistas nėra profesionalus programuotojas, tačiau jis yra tas inžinierius, kuris ne tik suras reikalingą matematinę teoriją, bet ir ją pritaikys arba sukurs naują teoriją. Dėl to tokie žmonės yra visų komandų, dirbančių su technologijomis, centras.

„Matematikos ir jos taikymo studijų bakalaurai jau po dvejų studijų metų moka susirasti informaciją, ją perprasti, ištirti, apdoroti ir kurti naują informaciją. Tai labai reikalingi įgūdžiai. Todėl mūsų absolventus kaip analitikus ar net programuotojus graibstyte graibsto bankai ar verslo įmonės“, – pabrėžia A. Medžiūnas.

Na, o Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto studentai, nesusigundę verslo pasaulio vilionėmis, gali pasukti ne mažiau įdomiu mokslininko keliu. Pasak A. Medžiūno, save gali realizuoti ne tik atlikdamas tyrimus ir publikuodamas straipsnius apie atradimus, bet ir dėstydamas, susipažindamas su pasaulio mokslininkų bendruomene. Nes Lietuvos matematikos mokykla yra viena stipriausių Europoje, o Tarptautinė Vilniaus tikimybių teorijos ir matematinės statistikos konferencija yra viena svarbiausių ir didžiausių visoje Europoje.

Papildomosios studijos – tai laipsnio nesuteikiančios studijos, skirtos asmenims, kurių turimas aukštasis išsilavinimas yra nepakankamas tolesnėms pageidaujamos studijų krypties aukštesnės pakopos studijoms. Šios studijos yra rekomenduojamos:
   • Asmenims, kurių baigtų universitetinių bakalauro studijų krypčių grupė nesutampa su pasirinkta magistrantūros studijų krypčių grupe.
   • Asmenims, baigusiems kolegines studijas ir norintiems įgyti magistro laipsnį.

Matematikos ir informatikos fakultete yra vykdomos informatikos krypties papildomosios studijos:
   • Studijų trukmė: 1 metai;
   • Studijų apimtis: 30 kreditų;
   • Studijų kalba: lietuvių;
   • Studijų kaina: 900 EUR.

Sėkmingai baigę papildomųjų studijų programą absolventai įgyja teisę bendra tvarka stoti į VU Matematikos ir informatikos fakulteto informatikinių krypčių magistrantūros studijų programas:
   • Informatika
   • Kompiuterinis modeliavimas
   • Programų sistemos

Pateikiant prašymą su savimi turėti:
   • Aukštojo mokslo diplomą ar kitą jam prilygintą dokumentą (arba notaro patvirtintą nuorašą).
   • Diplomo priedėlį (arba notaro patvirtintą jo nuorašą).
   • Asmens tapatybės dokumentą (jeigu pavardė pase arba asmens tapatybės kortelėje neatitinka pavardės diplome, būtina turėti dokumento, patvirtinančio pavardės keitimą, kopiją).

Prašymai priimami rugpjūčio 17-21 d. 108 kab. Naugarduko 24, Vilnius.
Priėmimo laikas: rugpjūčio 17-20 d. 9.00–16.00 val., rugpjūčio 21 d. 9.00–15.00 val. (pietų pertrauka 12.00–13.00 val.)

Turite klausimų? Susisiekite: el. paštu , tel. (8 5) 219 3055, Naugarduko g. 24, 108 kab.

Norintys rinktis magistrantūros studijas Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakultete, turi puikia progą – prašymus stoti galima pateikti iki rugpjūčio 26 d. 23:59 val.

Nesiregistravę I-ojo ir II-ojo etapo metu, negavę pakvietimų į norimas studijų programas ar norintys pretenduoti į kitas studijų programas prašymus teikti ar atnaujinti gali VU ISAS sistemoje. Jeigu stojamąją įmoką mokėjote ankstesnių priėmimo etapų metu, dar kartą jos mokėti nereikia.

Laisvos vietos:

Stojantieji į studijų programas, kuriose yra numatytas stojamasis egzaminas arba motyvacijos vertinimas, likus ne mažiau nei 4 val. iki stojamojo egzamino ar motyvacijos vertinimo, VU ISAS turi pateikti prašymą studijuoti ir užsiregistruoti į stojamąjį egzaminą ar motyvacijos vertinimą.

Papildomo priėmimo metu vykdomų stojamųjų egzaminų vertinimo datos Matematikos ir informatikos fakultete:

Birželio 29 d. Andrius Vytautas Misiukas Misiūnas apsigynė disertaciją tema „Elektroencefalogramų analizės metodų tyrimas“.

Šioje disertacijoje siūlomas algoritmas, leidžiantis klasifikuoti elektroencefalogramas (EEG) pagal diagnozę: gėrybinę vaikų epilepsiją (Rolando epilepsija) (I grupė) ir struktūrinę židininę epilepsija (II grupė). Disertacijoje klasifikuojami gydytojams sunkiai atskiriami (nežinant ligos istorijos) atvejai. Darbo tikslui pasiekti buvo sukurtas trijų žingsnių algoritmas, pagrįstas matematiniu morfologiniu filtru ir mašinų mokymosi pagrindu veikiančiais klasifikatoriais. Pasiektas 82% klasifikavimo tikslumas, leidžiantis sukurtą algoritmą pritaikyti ekspertinėse sistemose, padėsiančiose gydytojams nustatyti tikslią diagnozę minėtų ligų atveju.

„Pagrindinis iššūkis, su kuriuo teko susidurti – mažai EEG duomenų (ypač II grupės), kuriuos sprendžiau pasitelkiant k-fold kryžminę patikrą, įvairias klasifikatorių metrikas ir kitus būdus.
Tikiuosi, kad ši disertacija ir jos rengimo metu sukurti algoritmai bei parašyti straipsniai bus indėlis į informatikos ir medicinos mokslų bendradarbiavimą, algoritmų, padedančių nustatyti diagnozę (angl. computer aided diagnostics) kūrimą“, – sako A. V. Misiukas Misiūnas.