Sidebar

Atidaryta paroda „Matematikai Vilniaus universitete – 445 metai“

2019 10 09 Paroda knyga600x379

Spalio 3 d. VU Baltojoje salėje atidaryta paroda „Matematikai Vilniaus Universitete – 445 metai“. Parodoje demonstruojamos XVII-XIX a. matematikos knygos, žymių universiteto matematikų rankraščiai, fotografijos, apžvelgiama naujųjų laikų matematikos mokslo Vilniaus universitete raida.

Parodos atidarymo metu susirinkusius sveikino MIF dekanas prof. dr. P. Drungilas, knygos „Senojo Vilniaus universiteto matematikos istorija“ autorius dr. B. Riauba ir VU Bibliotekos Informacijos paslaugų direktorė dr. M. Prokopčik.

MIF dekanas kvietė visus pasidžiaugti turimomis knygomis, rankraščiais, fotografijomis. „Noriu pakviesti visus pasidžiaugti tuo, ką mes turime ir pasisemti įkvėpimo, idėjų ir meilės matematikai – vienam iš pagrindinių mokslų“.

Taip pat apie parodą pasakojo VU Bibliotekos Informacijos paslaugų direktorė dr M. Prokopčik.  „Reikėjo atrinkti tuos dokumentuos, kurie yra patys įdomiausi ir patraukliausi. Tikiuosi, kad galėsite išvysti tokių dokumentų, kurių niekada nematėte ir kuriais galbūt niekada nesinaudojote. Čia rasite knygų su piešiniais ir įvairiomis iliustracijomis. Tai labai nedidelė dalis to, ką mes saugome bibliotekoje“.

Parodos atidarymo dieną buvo demonstruojama viena seniausių, populiariausių mokymo knygų J. Sakrobosko „Sfera“, išleista 1551 m.

Paroda parengta iš Vilniaus universiteto bibliotekos rinkinių ir Vilniaus universiteto Henriko Jasiūno vardo Lietuvos matematikos muziejaus fondų.

Parodos organizatoriai – VU bibliotekos komunikacijos ir informacijos skyriaus parodų kuratorė Snieguolė Misiūnienė, MIF Informatikos instituto docentas Vilius Stakėnas ir VU MIF Matematikos muziejaus administratorė V. Verikaitė.

Paroda veikia iki spalio 18 d.

Pagal kolegijos Romoje pavyzdį 1570 m. įkurtoje Vilniaus jėzuitų kolegijoje buvo pradėta dėstyti ir matematika. Joje buvo studijuojami Euklido „Elementai“ ir kiti veikalai. Vienas iš jų – veikalas apie sferą (J. Sakrobosko). 1574 m. įsteigta matematikos katedra. Vienas žymiausių profesorių – O. Kriugeris. Jo dėka universitete pradėta dėstyti Koperniko visatos teorija ir Galilėjaus mechanika.

1579 m. įsteigtame VU matematika pradėta dėstyti tik 1585-aisiais, kaip fizikos mokslo dalis. Matematiką dėstė atvykę profesoriai ir VU auklėtiniai: T. Žebrauskas, P. Norvaiša, Z. Revkovskis. VU dėstytas matematikos kursas buvo to paties lygio kaip ir kituose Europos universitetuose. Matematikos reikėjo ir gamtos mokslams, įvairiems praktiniams taikymams.

XX a. VU pradėta skelbti nauja matematika: atsirado mokslinės mokyklos, rengiamos tarptautinės konferencijos, skelbiami straipsniai ir monografijos.

Robotinių procesų automatizavimas Lietuvoje: galimybės ir iššūkiai

2019 10 07 Robotiniu procesu automatizavimas 380x250Keičiantis ir modernėjant technologijoms įmonės Lietuvoje vis dažniau naudoja procesų automatizavimo sprendimus, tokius kaip robotizuotas procesų automatizavimas (RPA), mašininis mokymasis ar dirbtinis intelektas. Vienas didžiausių regione bankų įsidiegęs robotikos sprendimus sutaupo 100 tūkst. valandų. 10-15% žmonių laiko skiriama vystyti naujoms technologijoms.

Kas yra RPA ir kaip tai veikia? Kodėl tai svarbu Lietuvai? Kokias kompetencijas privalo turėti RPA specialistas? Apie tai pasakoja „Investuok Lietuvoje“ generalinis direktorius Mantas Katinas, Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) IT prodekanas Povilas Treigys ir Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto, Duomenų mokslo ir skaitmeninių technologijų instituto (DMSTI) docentas Gintautas Tamulevičius.

RPA – kas tai? Reikšmė ir svarba Lietuvai

Robotinių procesų automatizavimo technologija leidžia automatizuoti įvairius rutininius veiksmus IT sistemose. „Tam naudojama specializuota robotinė programinė įranga, leidžianti sudaryti IT sistemos veiksmų sekas ir automatizuotai vykdyti jas. RPA sprendimai taikomi rutininiams darbams vykdyti: duomenims rinkti, integruoti ir suvesti į formas. Toks procesų automatizavimas leidžia iki keliolikos kartų paspartinti darbus su duomenimis bei padidinti įmonės veiklos efektyvumą. Ateityje galima tikėtis dar didesnio automatizavimo (šiuo metu automatizavimas be žmogaus – neįmanomas), RPA technologijos integracijos su kitomis technologijomis, dirbtiniu intelektu pagrįstų sprendimų. Neabejojama, jog RPA technologija lems vieną didžiausių IT sistemų technologinių pokyčių artimiausiu metu“,– pasakoja Gintautas Tamulevičius.

Gintautui antrina ir MIF IT prodekanas Povilas Treigys – RPA gali pagelbėti žmogui dirbančiam rutininį darbą. „Turime problemą – kaip duomenis iš senos sistemos perkelti į naują sistemą, kaip jas abi integruoti? Dažniausiai tarp dviejų sistemų (senos ir naujos) atsiranda žmogus, kuris ir perkelia duomenis iš vienos sistemos į kitą, toks „robotukas“. Darbo procesas aiškus, aprašytas taisyklėmis, darbuotojui aišku, kokius veiksmus jis turi atlikti ir taip kiekvieną dieną. Akivaizdu, toks rutininis darbas – vargina darbuotojus, mažėja jų motyvacija. Tačiau tobulėjant technologijoms programinės įrangos kūrėjai supranta, kad šiuos, aiškiomis taisyklėmis aprašomus verslo procesus, galima automatizuoti pasiūlant naujo tipo programinę įrangą gebančią valdyti kitą programinę įrangą. Taigi atsiranda galimybė žmogaus rutininį darbą pakeisti programiniu robotu. Šis pakeitimas nereiškia, kad įmonė diegianti RPA sprendimus turi atsisakyti darbuotojų, tikrai ne. Robotus reikia prižiūrėti ir darbuotojai nėra atleidžiami. Darbuotojas, puikiai suprasdamas įmonės veiklą, tikslus bei procesus turi galimybę mokytis ir vėliau programuoti, prižiūrėti robotą bei jo atliekamus procesus.“

Kaip pasakoja „Investuok Lietuvoje“ generalinis direktorius M. Katinas, robotinis procesų automatizavimas itin svarbus Lietuvoje esantiems paslaugų centrams. „Tai leidžia pamatyti greitus rezultatus ir sutaupyti darbo valandas. Visos įmonės ieško didesnių galimybių. Automatizavimo bendruomenės kūrimas, talentų ugdymas (procesų automatizavimo srityje) ir paskatos procesų automatizavimui yra kertiniai dalykai, galintys paskatinti įmones diegti intelektualius valdymo sprendimus. Strategiškai žiūrime į automatizaciją – pakilus darbuotojų kvalifikacijai jie ne tik turi galimybę uždirbti daugiau, tačiau ir tampa konkurencingesniais darbo rinkoje.“

RPA specialistas – kokias kompetencijas jis privalo turėti?

„Vis platesnis robotinio proceso automatizavimo sprendimų naudojimas tik dar kartą mus priverčia kalbėti apie tai, kad talento, kurį turi tik vienos srities specialistas, jau nebeužtenka. Svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad didelė dalis darbuotojų, kurie jau dirba įmonėse su rutininiais procesais dažnai patys pritaiko labai paprastus sprendimus, tokius kaip „hot keys“ ir bando automatizuoti tam tikras mažas užduotis. Jie turi procesinį mąstymą ir gana lengvai išmoksta ne tik procesų optimizavimo / inžinerijos pagrindų, tačiau įgyja ir IT pagrindus, išmoksta pritaikyti IT įrankius skirtus procesų automatizavimui. Taip pat darbuotojai, kurie dirba IT srityje, gali tobulinti savo gebėjimus siekiant suprasti verslo procesus. Daug dėmesio tenka skirti darbuotojų supratimo apie automatizavimo procesą didinimui, stereotipų apie „robotukus“ laužymui“, – pasakoja M. Katinas.

Darbuotojai gebantys atlikti robotinių procesų automatizavimą ar intelektualaus procesų automatizavimo užduotis privalo turėti tiek vadybos, procesų valdymo, projektų valdymo kompetencijas tiek ir informacinių technologijų žinias, programavimo įgūdžius. „Šių kompetencijų turinčius specialistus neseniai pradėta ruošti VU MIF Informacinių sistemų inžinerijos programoje, kuri yra orientuota į verslo procesus, duomenų analitiką, programų kūrimą ir technologijų taikymą“, – kalba „Investuok Lietuvoje“ generalinis direktorius.

VU MIF pirmieji šalyje į informacinių sistemų inžinerijos programą įtraukė RPA modulį (studentams šis modulis siūlomas jau nuo 2018 m.) ir dar kartą patvirtino savo, kaip IT technologijų lyderio, statusą tarp universitetų. „Kūrėme programą, kuri būtų naudinga verslui ir Lietuvai. Kalbėjome su verslo atstovais, kurie nurodė, kokių kompetencijų ir darbuotojų jiems reikia. Norint kurti ir valdyti robotą, darbuotojas turi išmanyti verslo proceso modeliavimo aspektus, turėti aiškiai išreikštą loginį mąstymą ir algoritmavimo pagrindus. Taip pat turi mokėti ir programuoti. Dirbame su viena pirmaujančių automatizavimo programinės įrangos vystytojų – BluePrism, kuriuo naudojasi ir antras pagal dydį paslaugų centras Lietuvoje – Western Union, turintis vienus pažangiausių sprendimų. RPA modulis MIF studentams yra siūlomas kaip pasirenkamasis dalykas antrus metus. Kodėl pasirenkamasis? Žiūrėjome, kaip reaguos studentai, o taip pat, dėstytojams, reikia „auginti“ RPA kompetencijas glaudžiai bendradarbiaujant su RPA programinės įrangos tiekėjais“, – teigia P. Treigys.

Buriama RPA bendruomenė

Rugsėjo 19 d. vyko pirmasis RPA bendruomenės susitikimas. „Buriama procesų automatizacijos bendruomenė bei organizuojamas pirmasis tokio tipo paslaugų centrų, diegiančių automatizavimo procesus, bendruomenės susitikimas – viena iš „Investuok Lietuvoje“ iniciatyvų procesų automatizavimo kontekste. Būtent ši iniciatyva neturi precedento kitose šalyse. Kol kas kitur vykdomos tik labai pavienės veiklos ir kompleksinių sprendimų vis dar neieškoma. Tokios bendruomenės sukūrimas, karjeros galimybių išplėtimas, stiprins Lietuvos poziciją kognityvinio procesų automatizavimo bei dirbtinio intelekto srityse“, – pasakoja M. Katinas.

VU MIF atstovai dalyvavo robotinio procesų automatizavimo (RPA) renginyje RPA meetup, kurį organizavo VšĮ Investuok Lietuvoje. „Renginyje verslo atstovai gausiai klausytojų miniai pristatė RPA technologiją, apžvelgė vyraujančias procesų automatizavimo tendencijas ir įvertinto artimiausias RPA technologijos taikymo perspektyvas. Pranešėjai pasidalino Lietuvoje vykdomų RPA projektų patirtimi, pabrėžė jų svarbą šalies technologiniam ir ekonominiam vystymuisi, augančią RPA specialistų paklausą. Susitikimo metu buvo pasakyta mintis, jog Lietuva turi potencialo tapti RPA technologijos lydere“, – dalinasi renginio patirtimi G. Tamulevičius.

Konferencija „Daugiaskalis modeliavimas skysčių mechanikoje ir skysčių sąveikoje su kitomis struktūromis“

2019 10 04 Daugiaskalis modeliavimas380x2502019 m. spalio 7 - 11 d. Vilniuje  vyksta tarptautinė matematikų konferencija „Daugiaskalis modeliavimas skysčių mechanikoje ir skysčių sąveikoje su kitomis struktūromis“ (“Multiscale Modeling in Fluid Mechanics and Fluid-Structure Interaction”), kurioje savo moksliniais rezultatais bei įžvalgomis dalinsis iškilūs savo srities mokslininkai ne tik iš Lietuvos, bet ir iš Amerikos, Kinijos, Prancūzijos, Vokietijos, Šveicarijos, Italijos, Izraelio, Rusijos, Didžiosios Britanijos, Kroatijos, Portugalijos, Rumunijos. 

Konferencijos tematika daugiausiai susijusi su matematinių modelių taikymais biomedicinoje (hemodinamikoje).

Tarp kviestinių pranešėjų yra vieni geriausių pasaulyje kraujotakos modeliavimo ir skaitinių metodų specialistai: prof. Alfio Quarteroni (Šveicarija), prof. Adelia Sequeira (Portugalija) bei diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis ekspertai: prof. Sir John Ball (Jungtinė Karalystė), prof. Giovanni Paolo Galdi (JAV). Taip pat kviestinį pranešimą skaitys kardiochirurgas prof. Audrius Adietis (Lietuva).

Konferenciją organizuoja 2014-2020 m. Europos Sąjungos fondų investicijų veiksmų programos finansuojamo projekto „Klampaus tekėjimo sudėtingos geometrijos srityse daugiaskaliai modeliai“ („Multiscale Modeling for Viscous Flows in Domains with Complex Geometry”, vadovas prof. K. Pileckas) VU Matematikos ir informatikos fakulteto tyrėjai.

Plačiau apie konferenciją.

2019 10 04 Kuriame Lietuvos ateiti255x101

 

 

 

 

MIF vyko matematikos olimpiados ir matematinės varžybos LDK garbei

2019 10 04 LDK olimp 2 380x250Rugsėjo 28-29 d. Matematikos ir informatikos fakultete vyko kasmetinė komandinė matematikos olimpiada, jaunųjų matematikų olimpiada ir matematinės varžybos Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės (LDK) garbei.

Nuo 1986 m. Lietuvos komandinė mokinių matematikos olimpiada prof. Jono Kubiliaus taurei laimėti rengiama kiekvienų metų rudenį. Joje dalyvauja vyresnių klasių mokinių komandos, atstovaujančios Lietuvos miestams, rajonams ar gimnazijoms. Komandą sudaro 5 mokiniai. Penki žmonės sprendžia 20 uždavinių per 4 valandas. Remiantis konkurso rezultatais, geriausiai pasirodžiusių komandų nariai dalyvauja atrankoje į tarptautinį „Baltijos kelio“ matematikos konkursą.

Dalyvauti pagrindiniame konkurse tradiciškai yra visada kviečiami tie miestai bei rajonai, kurių atstovams pasiseka laimėti prizines vietas pavasarį vykstančioje Lietuvos individualiojoje matematikos olimpiadoje. Organizatoriai savo nuožiūra gali kviesti dalyvauti ir atskiras stipresnių mokyklų bei gimnazijų komandas. 

Šiais metais Lietuvos komandinėje mokinių olimpiadoje pirmą vietą užėmė Vilniaus Licėjaus komanda. KTU gimnazija užėmė antrą vietą, Vilniaus jėzuitų gimnazijos komanda – trečią vietą.

Nuo 1999 m. organizuojama ir jaunesnių klasių matematikos olimpiada, šiuo metu vykstanti dviem grupėmis – viena skirta 5-6 klasėms, o kita – 7-8 klasėms. 5-6 klasių nugalėtoju tapo Ignas Masevičius, 7-8 klasių – Paulius Aleknavičius.

Rugsėjo 29 d. vyko matematinės varžybos Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės (LDK) garbei. Jose dalyvavo Lietuvos komandinėje olimpiadoje geriausiai pasirodžiusių komandų deleguoti nariai bei tradiciškai į olimpiadą atvykstantys mokiniai iš Baltarusijos. Pirmosios tokios varžybos surengtos 2009 m. Varžybos – individualios, sąlygos pateikiamos anglų kalba.

2019 m. rugsėjo 29 d. vykusios olimpiados nugalėtoju tapo Ernestas Ramanauskas (Vilniaus licėjus, mokytojas B. Budvytis). Atstovauti Lietuvai „Baltijos kelio“ olimpiadoje, šiemet vyksiančioje Ščecine (Lenkija) lapkričio 15-19 dienomis, kviečiami šie geriausiai LDK olimpiadoje pasirodę mokiniai: Ernestas Ramanauskas, Dominykas Marma, Aleksandras Melnik, Matas Urbonas, Mantas Bakšys.  

Sveikiname nugalėtojus!

Pirmo kurso studentė laimėjo „Kūrybingumo mokyklos“ stipendiją

2019 10 01 A Sareikaite380x250Augustina Šareikaitė – MIF informacinių sistemų inžinerijos pirmo kurso studentė. Dar būdama dvyliktokė, birželio mėnesį vykusiuose apdovanojimuose, už atliktas užduotis „Kūrybingumo mokyklos“ metu, laimėjo stipendiją.

„Kūrybingumo mokykla“ – interaktyvi edukacinė platforma, kurios įkūrėjai, lektoriai Tomas Ramanauskas ir Kristupas Sabolius kviečia į mokyklines disciplinas pažvelgti pro kūrybingumo prizmę. „Išbandyti save „Kūrybingumo mokykloje“ nusprendžiau, nes prieš porą metų dalyvavau VU FsF prof. Kristupo Saboliaus paskaitose ,,Vaizduotės laboratorijos". Jose taip susižavėjau kūrybingumu ir vaizduotės galia, kad dar du metus draugams pasakojau apie išgirstus konceptus ir idėjas. Todėl pamačius, kad panašia tema organizuojamas konkursas moksleiviams, o jo vienas iš kūrėjų yra pats K. Sabolius, iškart puoliau registruotis“, – pasakoja Augustina.

Projektas kvietė atrasti kūrybiškumą ne tik lietuvių kalboje, bet ir matematikoje, informatikoje, chemijoje. Užduotys – labai įvairios ir nekasdieniškos. „Vienose reikėjo aprašyti savo rytą be A raidės ar sugalvoti, kaip turėtų atrodyti tylos „remiksas“, kitose prireikė pavaizduoti begalybės sąvoką vienoje, o visą Lietuvos istoriją – trijose nuotraukose“, – dalinasi savo patirtimi studentė.

„Kūrybingumo mokykla“ Augustinai praplėtė vaizduotės ribas ir suteikė daugiau spontaniškumo. „Jaučiu, kad po projekto nebijau kvailų idėjų ir spontaniškumo. Buvo labai įdomu skaityti dėstytojų pateiktą medžiagą apie kūrybingumą įvairiose gyvenimo srityse, spręsti užduotis ir stebėti, kiek toli gali pasiekti mano pačios vaizduotė“.

Baigusi mokyklą mergina pasirinko informacinių sistemų inžinerijos studijas Vilniaus universitete. Viena iš priežasčių lėmusi tokį pasirinkimą – noras pažinti ir suprasti kaip prie informacinių technologijų prisideda žmonės ir išbandyti tai pačiai. „Pasirinkau Informacinių sistemų inžinerijos studijas, nes noriu ne tik pažinti informacines technologijas, bet ir suprasti, kaip prie to prisideda žmonės, kokie informaciniai procesai yra naudojami rinkoje ir kaip galiu visą sistemą sukurti ar patobulinti pati. Šios programos planas atrodė įdomiausias iš visų siūlomų IT srities studijų programų dėl plataus dėstomų dalykų spektro, dabartyje naudojamų technologijų kūrimo ir ugdomų kompetencijų, kurios vertingos ne tik karjeroje, bet ir realiame gyvenime“, – teigia Augustina.

Kaip informatika siejasi su kūrybingumu? „Informatikoje be kūrybingumo būtų sunku. Kasdien besikeičiančiame IT sektoriuje labai svarbu išlikti originaliam, pasiūlyti rinkai naujus, netradicinius ir efektyvius sprendimus. Programuotojo darbas – nesibaigiantis kūrybinis procesas. Kiekviena programa ir kodo eilutė yra unikali. O nestandartiniai problemų sprendimo būdai neretai gali optimizuoti sistemą, padėti taupyti resursus ir greičiau pasiekti užsibrėžtą rezultatą“.

Matematinės idėjos ištraukė žmoniją iš olų į civilizaciją

2019 09 30 Matematines idejos380x250

Matematika yra mokslų motina, viena svarbiausių žmonijos civilizacijos kultūros dalių. Naujos matematinės idėjos padeda gilinti suvokimą apie pasaulį ir tobulėti įveikiant gamtos, buities ir visuomenės keliamus iššūkius. Be matematikos iki šiol gyventume olose kaip pirmykščiai žmonės. Šiame straipsnyje pateikiamos kelios matematinės idėjos, leidusios žmonijai žengti platų žingsnį pirmyn ir šių dienų matematikos pasaulyje užimančios itin reikšmingą vietą.

Duobutės smėlyje

Daugelis esame įpratę mūsų naudojamą dešimtainę skaitmenų sistemą vadinti arabiškais skaitmenimis. Patys arabai juos vadina indiškais skaitmenimis, nes jie kilo iš Indijos tarp I ir IV a. Bet kadangi indai perdavė šią skaičiavimo sistemą Arabijos tautoms, o jos perdavė europiečiams, šis netikslumas tęsiasi iki pat šių dienų.

Svarbus veiksnys indiškiems skaitmenims įsigalint pasaulyje buvo tas, kad tai draugiškesnė vartotojui sistema nei, tarkime, romėniškoji. Jei norėtume užrašyti du tūkstančius aštuonis šimtus aštuoniasdešimt aštuonis,  indiškais skaitmenimis tai bus tik keturi simboliai (2888). Taikant romėniškus skaitmenis prireiks net 14 simbolių (MMDCCCLXXXVIII)! Sudėties, atimties, daugybos ir dalybos veiksmai indiškai atliekami taip pat kur kas lengviau. Kiekvienas antrokas jums stulpeliu prie 2888 pridės 2888. Romėniškai tai nėra taip elementaru, veiksmo atlikimas reikalauja daugiau laiko ir įgudimo.

Arabų šalys, garsėjančios savo pirkliais ir prekyba, sparčiai perėmė indiškus skaičius kaip ekonomiką skatinantį veiksnį. Europoje šiai skaitmenų sistemai įsigalėti prireikė gerokai daugiau laiko. Ji kilo iš Rytų religijų atstovų, o Katalikų bažnyčia, turėjusi ypač daug įtakos Europoje, įtariai žiūrėjo į viską, kas ateidavo iš „netikėlių“ kraštų. Tik pasibaigus viduramžiams, kai bažnyčia prarado didžiąją dalį savo galios, šie skaitmenys galutinai pakeitė romėniškuosius.

Indiškoji skaitmenų sistema yra pirmoji sistema pasaulyje su nulio simboliu, kuris žymi kiekio nebuvimą. Čaturbhudžos (Chaturbhuj) šventykloje Indijoje yra iškaltas seniausias mums žinomas nulio atvaizdas. Pats simbolis kildinamas iš ant smėlio akmenėliais atliekamų skaičiavimų. Skaičiuojant akmenėliai žymėdavo kokį nors kiekį, o juos nuėmus ant smėlio paviršiaus likdavo apskriti pėdsakai, kurie ir įkvėpę nulio vaizdavimą.

Begalinės problemos

Vienas įstabiausių žmogaus intelekto gebėjimų – kurti objektus, kurie peržengia Visatos, laiko ir erdvės ribas. Begalybė yra vienas iš tokių objektų. Su begalybės sąvoka mūsų protai susiduria labai ankstyvame amžiuje. Prisiminkime vaikiškus ginčus:

– Aš turiu šimtą draugų.

– Aš tūkstantį.

– O aš milijoną.

– O aš... milijonų milijoną.

– O aš!.. milijonų milijonų milijonų...

Tokios varžybos baigdavosi tik tada, kai viena iš pusių pavargdavo, bet abu ginčo dalyviai suvokdavo, kad nė vienas negali šio ginčo laimėti, juk skaičiai niekada nesibaigia.

Įtempti žmonijos santykiai su begalybe šiais vaikiškais žaidimais tik prasideda. Ilgą laiką didelę problemą Europos mąstytojams kėlė žmogaus proto atrandamų begalybių suderinamumas su visagalio Dievo vaizdiniu. Jie pastebėjo, kad nors ir kokį didelį skaičių sugalvosime, prie jo pridėję vienetą gausime dar didesnį skaičių. Vadinasi, skaičiai negali turėti ribų ir neįmanoma jų visų žinoti. Bet jeigu Dievas – visagalis, tai jis turi sugebėti suskaičiuoti visus skaičius, nes antraip jis bus ribotas ir egzistuos kažkas už, o gal net virš Dievo. Šią viduramžių teologijos dilemą puikiai apibendrina taip ir neatsakytas žymusis klausimas: „Kiek angelų Visagalis gali sutalpinti ant adatos smaigalio?“

Begalybių pasaulis šiuolaikinėje matematikoje yra kupinas keisčiausių paradoksų ir rebusų. Surikiuokime natūraliuosius skaičius, kuriais skaičiuojame daiktus (1, 2, 3, 4, 5...). Gausime dailią begalinę eilutę skaičių:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...

Padauginkime kiekvieną skaičių šioje eilutėje iš 2. Gausime naują begalinę eilutę lyginių skaičių:

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24...

Pirmojoje ir antrojoje eilutėse skaičių yra po tiek pat, nes antroji eilutė yra ta pati pirmoji, tik padauginta iš 2. Turime dvi skaičių eilutes, kuriose yra vienodas begalinis skaičius elementų. Paradoksas – begalybėje natūraliųjų skaičių yra tokio pat dydžio lyginių skaičių begalybė. Kitaip pasakius – lyginių skaičių yra tiek pat, kiek ir visų natūraliųjų skaičių.

Visą MIF doktorantų Aido Medžiūno ir Vytenio Šumsko straipsnį „Spectrum“ žurnale galite perskaityti čia.

Naujas žurnalo „Spectrum“ numeris čia.

Susipažinkite: VU MIF futbolo komanda

2019 09 27 Futbolas600x387

MIF futbolo komandos idėja – suvienyti VU MIF alumnus, esamus studentus ir dėstytojus. Dabartinė komanda pradėjo formuotis 2014 m., kai į komandos gretas įstojo Nedas Suokas ir tapo komandos kapitonu-treneriu. Nuo tada susikūrė komandos branduolys, kuriame yra ne tik komandos draugai, bet ir geriausi draugai už aikštės ribų. 2017 m. Nedas Suokas perleido kapitono raištį Ignui Kunickui. 2018 m. po septyniolikos metų pertraukos, Rektoriaus taurės futbolo auksas atiteko MIF futbolo komandai.

Pasiekimai Rektoriaus Taurėje:

2014/15 m. - 5 vieta

2015/16 m. - 4 vieta

2016/17 m. - 2 vieta

2017/18 m - 3 vieta

2018/19 m. - 1 vieta

Vėliau komanda nusprendė dalyvauti ir Mini futbolo lygos rengiamame turnyre. Šiai minčiai visi pritarė vienbalsiai, taigi liko gauti Matematikos ir informatikos fakulteto pritarimą. Komandai papasakojus savo planus MIF fakulteto Dekanui P. Drungilui, jis šiai minčiai pritarė nedvejojęs, todėl VU MIF futbolo komanda dėkoja už suteiktą šansą.

VU MIF futbolo komanda kviečia visus, kurie yra lankę arba šiuo metu aktyviai žaidžia futbolą, prisijungti prie jauno ir energingo kolektyvo!

Dėl patekimo į komandą galite susisiekti su Ignu Kunicku, tel. nr. +37061135306.

Susipažinti su visa komanda ar sekti komandos rezultatus galima čia.

Varžybų aprašymus, nuotraukas ir kitą informaciją galima rasti čia.

MIF dėstytojai teniso turnyre „Profesorių taurė“ užėmė 1 ir 3 vietas

2019 09 26 Teniso turnyras380x25025-ajame Lietuvos teniso turnyre „Profesorių taurė“ dalyvavo Matematikos ir informatikos fakulteto dėstytojai prof. Gediminas Stepanauskas ir prof. Gintautas Dzemyda. Gediminas Stepanauskas, buvęs ilgametis MIF dekanas, senjorų grupėje užėmė pirmąją vietą ir iškovojo profesorių taurę. Gintautas Dzemyda, VU Duomenų mokslo ir skaitmeninių technologijų instituto direktorius, senjorų grupėje užėmė trečią vietą ir pelnė profesorių taurės apdovanojimą.

Turnyras vyko liepos mėnesį. Keletą savaičių Lietuvos aukštųjų mokyklų profesoriai žaidė tarpusavyje aikštynuose Vilniuje ir Kaune. Dalyviai buvo padalinti į tris grupes – iki 60 metų, senjorus 60+ ir moteris. Turnyro baigiamieji susitikimai ir uždarymas vyko Kaune „Ąžuolyno sveikatingumo centre“.

Siekdami užtikrinti jums teikiamų paslaugų kokybę, Universiteto tinklalapiuose naudojame slapukus. Tęsdami naršymą jūs sutinkate su Vilniaus universiteto slapukų politika. Daugiau informacijos
Sutinku