Sidebar

MIF mokslininkai aiškinsis pandeminio streso poveikį gyventojų vartojimo sprendimams ir įtaką ekonomikai

Koronaviruso SARS-CoV-2 sukeltos ligos COVID-19 plitimas, kilusi pasaulinė pandemija ir būsimos pasekmės verčia neatidėliojant gauti daugiau šios srities žinių. Tuo tikslu Lietuvos mokslo taryba inicijavo vienkartinį paraiškų konkursą finansuoti trumpalaikius mokslinius tyrimus, kurios atlikę Lietuvos mokslininkai pateiktų mokslu grįstas išvadas ir rekomendacijas dėl COVID-19 pandemijos.

2020 08 13 corona380x250VU Matematikos ir informatikos fakulteto mokslininkai vykdys mokslinį tyrimą, kurio tema „Pandeminio streso poveikio gyventojų vartojimo sprendimams kognityvinė analizė ir jo įtakos Lietuvos ekonomikai prognozė“.

Projekto dalyviai – dr. Gerda Ana Melnik, prof. habil. dr. G. Dzemyda, Vytautas Tiešis, Jaroslava Arsenjeva prof. dr. D. Melnikienė.

„Iš 2008 m. finansinės krizės matyti, jog po krizės žmonės labai sunkiai grįžta į normalų gyvenimą, o COVID-19 atveju prisidėjo dar ir kritinė epideminė dimensija – žmonėms grėsė ne tik finansinės, bet ir sveikatos problemos ar net mirtis.

Ne mažesnį poveikį daro ir tokie pokyčiai, kaip darbas nuotoliniu būdu, vaikų mokymas namuose, šeimyninės krizės. Šis mokslinis projektas remiasi prielaida, jog pastarieji pokyčiai žmonių gyvenime ir dėl jų patirtas stresas formuos gyventojų vartojimo tendencijas ir, tikėtina, paveiks Lietuvos ekonomiką“, – sako projekto vadovė dr. Gerda Ana Melnik.

Šio tarpdisciplininio tyrimo tikslas – ištirti, kaip pandemijos sukeltas stresas paveiks gyventojų vartojimo sprendimus ir įtakos Lietuvos ekonomiką, bei pateikti rekomendacijas valdžios institucijoms ir verslui dėl efektyvios komunikacijos su gyventojais.

Kognityvinės psichologijos eksperimentiniai metodai leis tirti ir kiekybiškai apibendrinti, kaip specifiniai kognityviniai procesai (stresas) veiks žmonių elgseną (sprendimų priėmimą bei vartojimą). Tai padės identifikuoti elgesio dėsningumus, kurie sunkiai aptinkami remiantis tradiciniais sociologiniais tyrimais.

Naudojant eksperimento metu gautus ir Statistikos departamento pateikiamus duomenis bus sudaryti duomenų mokslu ir skaitmeninėmis technologijomis grįsti modeliai, atspindintys pandemijos poveikį vartojimui. Kiekvienam iš pandemijos scenarijų bus modeliuojama, kokią įtaką vartotojų elgesio pokyčiai turės atitinkamoms ekonomikos šakoms.

Tyrimų rezultatų pagrindu bus parengta tiek mokslinė, tiek praktinė taikomoji produkcija.

Mokyklinė matematika ir brandos egzamino rezultatai: ką turėtume keisti?

2020 08 12 Brandos egzaminas642x410

Šiais metais iš daugiau kaip 28 tūkstančių abiturientų matematikos valstybinį brandos egzaminą laikė 15 241 mokinys. Egzaminą išlaikė 10305 mokiniai – tai sudaro 67,61% laikiusiųjų. 2019 metais šį egzaminą išlaikė 82,09%, o 2018 metais – 87,21%. Tokie rezultatai sukėlė nemažą atgarsį visuomenėje, gausu ir svarstymų apie galimas tokių rezultatų priežastis.

Pasak Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) mokslininkų, turime ieškoti šios situacijos priežasčių ne tik brandos egzamine, bet ir matematikos mokyme, vadovėlių turinyje, dalyko programoje bei imtis atitinkamų priemonių, kad mokinių rezultatai būtų geresni. Apie tai – VU MIF dekano prof. Pauliaus Drungilo, Lietuvos matematikų draugijos prezidento, VU MIF prof. Remigijaus Leipaus ir VU Matematinio švietimo centro vadovo prof. Rimo Norvaišos komentaras.

Matematika mokykloje – teiginių logikos ir sąvokų apibrėžties problemos

Mažėjantis matematikos brandos egzaminą išlaikančiųjų skaičius – nestebina. Kiekvienais metais tenka susidurti su vis nauja matematiką universitete studijuojančia studentų karta. Todėl su jų mokyklinės matematikos gebėjimais susipažįstame žymiai platesniu aspektu negu brandos egzamino užduotys. Studijų proceso metu susipažįstame ne tik su studijuojančiųjų skaičiavimo gebėjimais, bet ir su jų elementariosios matematikos sąvokų supratimu bei požiūriu į pačią matematiką. Mums atsiskleidžia tie studentų mokyklinės matematikos žinių aspektai, kurie brandos egzamine nėra tiesiogiai vertinami. Kiekvieni metai pasipildo naujais ,,siurprizais“ ir antirekordais.

Ypač dažnai tenka susidurti su studentų klaidomis naudojant elementariąją teiginių logiką. Pavyzdžiui, sąlyginio teiginio ,,jei A, tai B“ naudojimas, čia A ir B yra teiginiai. Bandant pagrįsti tokio teiginio teisingumą pradedama nuo prielaidos: tegul teisingas teiginys B. Toliau, naudojantis šia prielaida ir galbūt kitais faktais, daroma išvada, kad teisingas teiginys B. Taip, tai tas pats teiginys, nuo kurio pradedamas samprotavimas. Tas pats studentas daro tą pačią klaidą ir po to, kai jis perspėjamas apie ją, paaiškinama. Tai kartojasi daug kartų ir su daugeliu studentų bei rodo, kad mokiniams formuojame klaidingo loginio samprotavimo įpročius, kuriuos vėliau labai sunku pakeisti.

Kita svarbi klaidų rūšis slypi sąvokų apibrėžtyse. Geriausiu atveju, vietoje apibrėžties pasiūlomas konkretus pavyzdys. Dažnai vietoje apibrėžties kalbama apie paaiškinamuosius aprašymus arba savybes. Pavyzdžiui, trupmena apibūdinama kaip du skaičiai rašomi vienas virš kito ir atskiriami brūkšneliu arba kaip vieneto dalis. Kartu su tokiomis trupmenos ,,sąvokomis“ rikiuojasi trupmenų aritmetikos klaidos. Tai nėra mokinių užmaršumo pasekmė. Tokie paaiškinamieji aprašymai vietoje logiškai taisyklingų apibrėžčių naudojami matematikos vadovėliuose. Juose dominuoja elementarūs tos pačios rūšies pavyzdžiai.

Mokyklinės matematikos turinio „supaprastinimas“ ir brandos egzaminai

VU Matematinio švietimo centro vadovas prof. R. Norvaiša atliko skirtingais dešimtmečiais išleistų matematikos vadovėlių analizę ir pastebėtus pokyčius sugretino su tuo pačiu metu vykstančios švietimo reformos idėjomis (žr. LMR, 2019). Išvada – mokyklinės matematikos turinio pokyčiai yra tiesiogiai susiję su vykdomos švietimo reformos pedagoginėmis idėjomis. Šių idėjų įgyvendinimas vertė vadovėlių leidėjus supaprastinti matematikos turinį, atsisakyti ,,nereikalingų formalumų“ matematikoje. O svarbiausia, kad mokyklinėje matematikoje beveik neliko logikos, apibrėžimų ir įrodymų.

Kartu su mokyklinės matematikos turinio ,,supaprastinimu“ vyko analogiškas matematikos mokytojų rengimo programų ,,supaprastinimas“. Kartu su turinio reforma, vykdoma mokymo metodų revizija. Vieni jų buvo pavadinti autoritariniais, atėjusiais iš sovietinių laikų ir todėl nenaudotinais. Vietoje jų primygtinai raginama naudoti ,,šiuolaikinius“ mokymo metodus. Naujų metodų diegimui naudojamas aukštesnės kvalifikacijos suteikimo mokytojams svertas. Pasekmė – vienintelė įmanoma galimybė ugdyti vaikų aukštesnės eilės mąstymo gebėjimus liko olimpiadinių uždavinių sprendimas.

Nesėkmingų matematikos egzamino rezultatų priežasčių reikia ieškoti toje srityje, kuri lemia mokymosi kokybę. Pats brandos egzaminas yra tik viena švietimo sistemos dalis ir atlieka bent vieną svarbią funkciją – palygina tos pačios kartos vaikus tuo pačiu vertinimo būdu. Egzaminas gali būti netobulas, bet jis nėra prastų žinių priežastis. Egzaminas mokiniui ir mums atlieka veidrodžio funkciją – jame atsispindi mokinio turimos žinios, todėl net ir tobulas egzaminas negali pakeisti mokinio jau turimų žinių kokybės. Be egzamino mes turime daugybę kitų būdų vertinti mokinio žinias, tačiau viskas rodo, kad mūsų mokinių matematikos žinios vidutiniškai yra labai blogos.

Mokinio žinių kokybė priklauso nuo daugelio faktorių. Tarp jų yra mokytojo žinios, vadovėlių turinys ir dalyko programa. Bet visi šie faktoriai priklauso nuo švietimo ideologijos, nuo požiūrio į tai, kas yra ugdymas. Dominuojanti švietimo ideologija formavo reformų kryptį, kurioms būdinga tai, kad nebuvo atliekami standartiniai daromų pokyčių poveikio mokinių pasiekimams tyrimai, todėl dabar neturime tiesioginių prastų pasiekimų priežastis įvertinančių priemonių. Tačiau lieka netiesioginės priemonės, susijusios su tarptautiniais mokinių pasiekimų tyrimais. Šių  tyrimų antrinių analizių visuma leidžia daryti išvadą – mūsų matematikos mokymo nesėkmės slypi dominuojančioje švietimo ideologijoje.

Kodėl matematika yra svarbi?

Pirma, matematika yra kultūros reiškinys. Kaip toks, jis yra kiekvienam būtino išsilavinimo sudedamoji dalis. Antra, matematika supažindina su mąstymo būdais abstrakčiame kontekste. Trečia, matematika yra prasmės kūrimas logikos priemonėmis – yra žmogaus išminties šaltinis. Tai, kad dauguma žmonių laiko matematiką skaičiavimu, yra dabartinio jos mokymo būdo ir turinio rezultatas, prie to prisideda ir informacinių technologijų trauka. Todėl matematikos mokymas turi radikaliai keistis.

Dar 2013 metais grupė matematikų parengė matematinio ugdymo gaires siūlydama ministerijai jomis vadovautis pertvarkant matematikos mokymą. Gaires patvirtino bendrojo ugdymo taryba atliekanti patariamojo balso funkciją, bet jokios reakcijos iš ministerijos pusės nebuvo sulaukta. Gairių priede yra pateiktas logiškai nepriekaištingas trupmenų mokymo pavyzdys mokytojams., jis iliustruoja matematiniu samprotavimu grįstą mokyklinę matematiką.

Sprendimai, kuriuos turime priimti

Mokyklinės matematikos turinys. Šiuo metu jau egzistuoja visas 12 klasių apimantis matematikos mokymo turinys, kuris leidžia ugdyti matematinį samprotavimą ir yra suderintas su vaiko amžiaus mąstymo galimybėmis. Tai svarbus proveržis kokybiško matematikos mokymo link, apie kurį XX amžiaus pradžioje kalbėjo vokiečių matematikas Felix Klein. Pagrindinį darbą pastaraisiais dešimtmečiais atliko amerikiečių matematikas Hung-Hsi Wu. Laukia jo parengto turinio analizė ir adaptavimas mūsų kultūriniam kontekstui. Šio turinio pagrindu turime parengti mokytojo knygas ir naujus mokyklinius vadovėlius. Taip pat reikėtų parengti valstybinį sudėtingumo standartą nustatantį užduočių banką. Jame galėtų būti užduotys ir jų sprendimai, atskleidžiantys loginio samprotavimo idėjas. Tai sukurtų minimalius, aiškiai apibrėžtus reikalavimus bendrajam išsilavinimui.

Matematikos mokymo programa. Pirmiausia, programa turi būti nuosekli (angl. coherence). Temų išdėstymo seka turi atitikti akademinės matematikos logiką, įgalinti perėjimą nuo pagrindinių sąvokų prie sudėtingesnių ir nepažeisti besimokančiojo amžiaus tarpsnio galimybių.

Mokymosi programa turi būti sutelkta (angl. focus). Kiekvienoje klasėje turėtų atsirasti kuo mažesnis naujų temų skaičius tam, kad  užtikrintume mokymosi gylį ir kokybę, tačiau temos gali persidengti tarpusavyje, siekiant sutvirtinti bazines sąvokas. Programoje šias sąvokas reikia išskirti, grįžtant prie jų įvairiais aspektais viso mokymosi mokykloje metu. Pastaruoju metu matematikos programoje atsiranda vis naujų tiesiogiai su matematika nesusijusių temų (finansinis raštingumas, programavimas ir t.t.). Šių temų medžiagą galima įterpti į pagrindines temas iliustruojančių užduočių sąrašą.

Galiausiai, programa turi būti reikli (angl. rigour). Mokymosi turinys turi skatinti akademinius iššūkius ir įgalinti mąstymo gilumą ir refleksiją.

Matematikos mokytojas. Mokytojas yra pagrindinis prasmingo ir sėkmingo mokymosi organizatorius. Turėtume sudaryti tokias sąlygas, kad mokytojais taptų patys geriausi savo kartos absolventai. Tai yra būtina sąlyga siekiant prisitaikyti prie individualių mokinių poreikių, gebėti parinkti ir adaptuoti mokomąją medžiagą iš daugybės įmanomų šaltinių.

Labai svarbus faktorius yra mokytojo atlyginimas – siūlome siekti visuotinio Seimo partijų susitarimo-įsipareigojimo sekančius 10 metų kelti mokytojų atlyginimus bent po 10% kiekvienais metais. Taip galėtume motyvuoti dabartinius mokytojus ir paskatinti pačius mokinius rinktis mokytojo profesiją. Būtina radikaliai keisti dabartinius reikalavimus mokytojo kvalifikacijai kelti, siejant juos su gaunamu atlyginimu. Kvalifikacijos kėlimo seminaruose turėtų dominuoti mokomojo turinio medžiaga.

Matematikos mokymo ir mokymosi procesas. Pradiniame ugdyme, nuo pirmos klasės, matematiką turi mokyti atitinkamai parengtas ir matematikos dalykinę kvalifikaciją įgijęs mokytojas (dalykininkas). Šiuo metu, į penktą klasę ateinantys mokiniai nėra pasiruošę mokytis matematikos pagal pagrindinio ugdymo programą. Reikėtų nuosekliau siekti aptikti mokymosi spragas ir, jas identifikavus, kartoti kursą. Būtina gražinti matematikos pamokų skaičių į prieš keletą dešimtmečių buvusį lygį.

Visos valstybės lygiu, požiūris į matematiką turi kardinaliai keistis ne tik mokykloje (pradinis, pagrindinis, vidurinis ugdymas), bet ir ikimokykliniame etape, o taip pat universitetiniame lygyje. Pakanka prisiminti, kad matematikos studijų kaina yra viena mažiausių kainų aštuonių kategorijų kainų suskirstyme ir yra beveik  tūkstančiu eurų mažesnė už informatikos, žemės ūkio ar filologijos studijų norminę kainą.

Siūlomus žingsnius reikėtų išdėstyti daugeliui metų į priekį, galbūt dešimtmečiams. Pagrindinės matematikos mokymo kaitos kryptys yra matematikos mokytojų kvalifikacijos kėlimas, naujų matematikos mokytojų rengimas ir naujų vadovėlių rašymas. Vis dėlto, ši veikla yra labai apsunkinta dėl institucinių ir finansinių sunkumų, o dėl nekvalifikuoto vertinimo su mokyklinės matematikos kokybės kėlimu susiję projektai yra atmetami ir nefinansuojami vyriausybės, savivaldybių ir kituose lygiuose.

Rinkis bakalauro studijas Matematikos ir informatikos fakultete

2020 08 11 Ateities studijos800x670

Diplomas jau tavo rankose ir galvoji, ką studijuoti? Rinkis iš 9 Matematikos ir informatikos fakulteto bakalauro studijų programų.

Matematikos kryptis

Duomenų mokslas

Duomenų mokslas (angl. Data Science) – tai nauja, pasaulyje ypač sparčiai besivystanti duomenų analizės sritis, jungianti modernius ir klasikinius statistinius metodus (stochastinis modeliavimas, duomenų gavyba) su pažangiomis informacinėmis technologijomis (neuroniniai tinklai, duomenų bazių valdymas). Nuolat tobulėjančios informacinės technologijos pasaulyje sparčiai didina kaupiamų duomenų kiekį bei įvairovę, kartu didindamos duomenų analitikų poreikį.

Ekonometrija

Ekonometrija jungia ekonomikos teoriją ir matematinės statistikos metodus, ieško ryšių tarp ekonominių objektų ir procesų. Informacinių technologijų amžiuje egzistuoja gausybė įvairių duomenų, tad gebėjimas konstruoti matematinius-statistinius modelius šiems duomenims analizuoti yra viena paklausiausių savybių šiandieninėje darbo rinkoje. Specializuotų metodų vystymas leido ekonometrijai užimti nišą tarp dviejų mokslo sričių: ekonomikos ir matematikos. Ekonometrija – tiltas tarp matematikos ir ekonomikos.

Finansų ir draudimo matematika

Finansų ir draudimo matematika – taikomosios matematikos sritis, kurios esmė – tikimybinis realaus pasaulio modeliavimas. Šis išsilavinimas būtinas norint dirbti aktuarais draudimo įmonėse arba rizikos vertinimo specialistais įvairiose finansinėse institucijose. Programoje derinamos įvairios matematikos, informatikos, finansų, draudimo sričių disciplinos, tad parengiami tiek Lietuvoje, tiek užsienyje labai paklausūs specialistai.

Matematika ir matematikos taikymai

Matematikas – tai kūrybiškai ir tiksliai mąstantis žmogus, mokantis aiškiai perteikti savo mintis. Sparčiai plėtojantis šiuolaikinėms technologijoms, matematiko specialybė suteikia kertinių žinių, padedančių šias technologijas įvaldyti bei kurti. Studijų metu išlavinti tikslaus ir inovatyvaus mąstymo įgūdžiai, dėsningumų ir struktūrų išmanymas leis pritaikyti savo žinias nuolat kintančioje darbo rinkoje. Be to, šią studijų programą galima pritaikyti savo poreikiams – net 1/4 studijų apimties galima pasirinkti pačiam!

Informatikos kryptis

Bioinformatika

Bioinformatika analizuoja ir interpretuoja didžiulius genų ir baltymų informacijos kiekius, sukauptus kompiuterių duomenų bazėse visame pasaulyje. Tai nauja, sparčiai besivystanti mokslo sritis, atsiradusi informatikos, molekulinės biologijos ir biochemijos mokslų sąveikoje.

Informacinės technologijos

Ši studijų programa yra kuriama ir nuolat atnaujinama glaudžiau bendradarbiaujant su verslo atstovais. Programa sudaryta atsižvelgiant į tai, kad Lietuvoje trūksta ir ateityje dar labiau trūks šiuolaikinių programavimo metodų ir sistemų, programų, algoritmų, duomenų bazių, duomenų saugyklų konstravimo ir kūrimo, kompiuterių platformų (Windows, Linux, Unix, jų atmainų) ir kompiuterinių tinklų organizavimo, kompiuterinės grafikos, vaizdų ir signalų apdorojimo specialistų. 2017 m. Informacinių technologijų studijų programa gavo prestižinį „Investors Spotlight“ kokybės ženklą, reiškiantį, kad studijos atitinka tarptautinio verslo poreikius ir rekomendacijas.

Informacinių sistemų inžinerija

Informacinių sistemų inžinerija – matematikos, verslo, programų sistemų, duomenų bazių, duomenų analitikos kartu su šiuolaikinėmis technologijomis, tokiomis kaip virtualizacija, debesų kompiuterija, socialiniai tinklai ir saugumas, kompetencijų rinkinys. Informacinių sistemų inžinerija – tai platesni žinių, gebėjimų ir tyrimų horizontai mėgstantiems informatiką ir norintiems aktyviai dalyvauti pasauliniuose technologijų pažangos procesuose.

Informatika

Informatika – mokslas bei technikos šaka, nagrinėjanti informacijos apdorojimą naudojant kompiuterius. Ši studijų programa yra universali ir apima tiek abstrakčius algoritmų, formalių gramatikų ir panašius tyrimus, tiek ir konkretesnes sritis – programavimo kalbas, įvairaus lygmens programinę įrangą bei sistemas. Programos tikslas –  parengti aukštos kvalifikacijos universalius informatikos specialistus, gebančius projektuoti, kurti bei prižiūrėti programinę įrangą.

Programų sistemos

Programų sistemos – klasikinių, jau šimtmečiais žmonijos tobulinamų inžinerijos ir sudėtingų sistemų kūrimo principų taikymas programinės įrangos kūrime. Programų sistemos skirtos informacijos valdymo efektyvumui didinti, todėl yra ypač svarbios informacijos amžiuje bei žinių ekonomikoje.

Dar nežinai, kurią studijų programą pasirinkti? Užduok klausimą studentui, kuris papasakos apie studijas bei duos naudingų patarimų!

Svarbios datos

Prašymai studijuoti bendrojo priėmimo į aukštąsias mokyklas pagrindinio etapo metu teikiami internetu LAMA BPO informacinėje sistemoje iki rugpjūčio 18 d. 12 val.

Kvietimus studijuoti matysite prisijungę prie LAMA BPO sistemos asmeninės paskyros rugpjūčio 22 d. iki 12 val.

Studijų sutartys su Universitetu šiais metais sudaromos TIK INTERNETU rugpjūčio 24 d. 8 val. – rugpjūčio 26 d. 24 val.

Matematikos egzamino rezultatai sukėlė siaubą: dramatiškai griūna ateities planai

2020 08 06 matematikos egzaminas 1

DELFI / Kiril Čachovskij

Švietimo, mokslo ir sporto ministras Algirdas Monkevičius aptardamas matematikos brandos egzamino rezultatus sakė, kad mokinius reikia sudominti ir motyvuoti pamėgti matematiką naujais metodais, ugdyti analitinius ir taikomuosius matematinius gebėjimus, kurių dabar nepakanka. „Žinių radijo“ laidoje „Dienos klausimas“ specialistai bandė aiškintis, kodėl gi tokie prasti mokinių matematikos pasiekimai?

Lietuvos moksleiviai išlaiko visus egzaminus neblogai, išskyrus vieną – matematikos. Šiandien skelbiami brandos egzaminų rezultatai rodo, kad matematikos valstybinį brandos egzaminą laikė 15241 kandidatas. Egzamino išlaikymo riba – 15 proc. iš 100 arba 9 taškai iš 60 užduoties taškų. Egzaminą išlaikė 67,61 proc. kandidatų (2019 m. – 82,09 proc. kandidatų). Šimto balų įvertinimą gavo 0,96 proc. kandidatų (2019 m. – 1,46 proc.).

Dramatiškai griūna ateities planai

Žurnalo „Reitingai“ vyriausiasis redaktorius Gintaras Sarafinas stebėjosi, kad jau daug metų iš eilės rezultatai prastėja, o šiemet – visai siaubingi. „Išlaikiusiųjų rezultatai taip pat nėra pasigėrėtini. Sako, liūdna, nemalonu, bet juk čia kalbama apie žmonių likimus. Jei būtų išlaikę, tikėtina, būtų įstoję į išsvajotą profesiją, gavę nemokamą valstybės finansuojamą studijų vietą. Dramtiškai griūna ateities planai“, – žvelgė giliau jis.

Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) prof. Rimas Norvaiša ieškodamas atsakymo į klausimą, kodėl matematinės žinios buksuoja vidurinės mokyklos lygyje sakė, kad tam yra daug priežasčių. Esminės – požiūris į matematiką ir mokytojų parengimas.

„Sunkumai su matematika atsiranda vaikui jau penktoje klasėje. Vaikas, pereidamas iš pradinio į vidurinį mokymą susiduria su abstrakčiais dalykais, su trupmenomis. Tada įprastinis mokymas pavyzdžiais – nėra pakankamas. Matematika – specifinis dalykas. Kad ją suprastum, reikia žinoti ryšius tarp įvairių matematinių objektų“, – kalbėjo mokslininkas.

Tikima, kad vaikas geriausiai išmoksta, jei pats susiranda faktus. Tačiau R. Norvaišos teigimu, kad matematikoje taip įvyktų, faktai turi būti elementarūs. Argi pats galėtum sugalvoti Pitagoro teoremą? Neišvengiamai, tai atsilieps žinioms, jei laikomės tokios pozicijos“, – sakė jis.

2020 08 06 matematikos egzaminas 2

DELFI / Kiril Čachovskij

Nuo matematikos atgraso baimė

Matematikos egzamino užduotyje trys dalys: pirmoje 10 paprastų uždavinukų po vieną tašką.

„Šiuos paprastus uždavinius atlikę – turėtų išlaikyti. Rezultatai rodo, kad neišlaiko netgi tų paprastų. Vienintelis pateisinimas ir paaiškinimas, kad vaikai turi baimę matematikai. O baimė atsiranda, kai jie jos nebesupranta. Vėlgi taip atsitinka dėl ugdymo metodų ir požiūrio į matematiką ir apskritai, žinias“, – dar kartą pažymėjo jis.

Individualizuotas mokymas šiandien pateikiamas kaip panacėja. Tačiau, R. Norvaišos tikinimu, požiūris į mokymą atkreipiant dėmesį į vaiko gebėjimus jau seniai buvo naudojamas tarp gerų mokytojų.

Profesorius pabrėžė, kad jau pradinėse klasėse turėtų būti atskiras matematikos dalyko mokytojas.

„Taip yra tarptautiniame bakalaureate, kitose šalyse. Pas mus pradinukus moko bendro pobūdžio mokytojai, kurie į matematiką nekreipia dėmesio, ypač šiais laikais, kai esame susižavėję technologijomis“, – sakė R. Norvaiša ir pridūrė, kad problemos sisteminės, jos yra žinomos.

Matematika ir lietuvių kalba, anot profesoriaus, nėra paprasti dalykai – formuoja žmogaus išsilavinimą nuo pirmos iki dvyliktos klasės. „Mes labiau kreipiame dėmesį į kalbą, o matematikai vis dar nėra skiriama tiek dėmesio, kiek reikėtų. Dėstau pirmakursiams, matau, kad nuosekliai matematinio išsilavinimo lygis krenta“, – atkreipė dėmesį R. Norvaiša.

2020 08 06 matematikos egzaminas 3

DELFI / Kiril Čachovskij

Turi prisiimti atsakomybę, o ne skėsčioti rankomis

Švietimo ekspertė ir konsultantė prof. Vilija Targamadzė sutiko su laidos klausytojo išsakyta nuomone, dėl susiklosčiusios situacijos kaltinusio klerkus. Prikurta agentūrų, žinybų – negi niekas neastakingas už prastą moksleivių žinių lygį?

„Galima su tuo sutikti. Net ir matematikos pasiekimų patikrinimo testas bvuo nekoks, išlaikė vos 30 proc. Jau tuo metu reikėjo žiūrėti, daryti analizes, aiškintis, kodėl taip yra“, – sakė V. Targamadzė.

Profesorės manymu, Nacionalinė švietimo agentūra (NŠA) turėtų imtis atsakomybės. „Biurokratinė sistema neprisiima atsakomybės. Kalbėjau su matematikais, jie pastebėjo, kad užduočių kūrėjai neatkreipė jokio dėmesio į tai, kad yra moksleivių, kurie mokėsi A arba B lygiu. Be to, užduotyje buvo klaidų – todėl turi prisiimti atsakomybę, o ne skėsčioti rankomis“, – konstatavo ji.

Vis pasigirsta nuomonių, kad matematikos žinių šiandien niekam nereikia, tačiau profesorė su jomis nesutinka – ši disciplina, anot jos, kaip loginio mąstymo ugdymo galimybė.

Egzamino išlaikymo kartelė įspūdinga: iš 60 užduoties taškų, tereikėjo surinkti 9. Ir vis tiek šitiek daug abiturientų neišlaikė. Profesorės manymu, tai daug ką pasako. V. Targamadzė įsitikinusi, kad yra reikalingi sisteminiai pokyčiai. Tačiau ji nematanti rimtų žingsnių.

Spragos sugrįžta su trenksmu

Lietuvos moksleivių sąjungos prezidentė Sara Aškinytė kalbėdama apie matematikos discipliną buvo atvira: kai palieki spragą, ji grįžta su didesniu trenksmu.

S. Aškinytė taip pat nė kiek neabejoja – matematika ugdo loginį, strateginį supratimą. „Dabar atnaujinamos programos, matematikos taip pat, galbūt bus kažkokių pokyčių“, – vylėsi ji.

Paklausta, ką reiktų daryti, kad matematika taptų patrauklia moksleiviams, S. Aškinytė tikino, kad problema daug gilesnė, nei atrodo. Visgi, čia teks nemažas vaidmuo mokytojams.

„Matematika vienas sunkesnių mokslų, ne visiems skirtas, tad neturėtų būti pagrindinė disciplina. Yra žmonių, kurie mėgsta menus, literatūrą, kitus mokslus. Svarbu, kad mokytojai ir tėvai sugebėtų sudominti tuo matematika, jos nenurašytų“, – sakė moksleivių atstovė.

Aurimas Perednis, „Žinių radijas“, parengė Evelina Joteikaitė, delfi.lt

„Žinių radijas“ laidos įrašą galite rasti čia 

 

VU alumnas I. Mikulėnas: darbas valstybės tarnyboje – pilnas iššūkių

Irmantas Mikulėnas – Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) finansų ir draudimo matematikos studijų programos alumnas, šiuo metu užimantis Finansų politikos departamento direktoriaus pareigas Lietuvos Respublikos Finansų ministerijoje.  Be atsakingų pareigų dar ir paskaitas VU dėstantis ekspertas pasakoja apie šiandienos ekonomikos iššūkius, studijas universitete ir neigia mitus, susijusius su darbu valstybės tarnyboje.

2020 08 06 Mikulenas380x250Rinkosi tarp politikos mokslų ir matematikos

I. Mikulėnas sako, kad rinkdamasis studijas svarstė apie politikos mokslus, bet paskutiniu metu jo pasirinkimų sąraše atsidūrė net keturios MIF studijų programos.

„Prieš stodamas žinojau, kad noriu studijuoti VU ir galiausiai rinkausi tarp dviejų skirtingų mokslo pasaulio polių: socialinių – politikos mokslų ir fizinių – matematikos. Įdomu tai, kad paskutinėje klasėje itin domėjausi politikos mokslais, bet iš 5 pasirinktų ir pasirinkime įrašytų programų su politikos mokslais susijusi buvo tik viena“, – sako alumnas.

Pirmoji programa, kurią savo pageidavimų sąraše pasirinko I. Mikulėnas – finansų ir draudimo matematika: „Iki šiol sunku paaiškinti, kodėl turėdamas aiškią liniją dėl socialinių mokslų nusprendžiau prašymo pildymo dieną pasirinkti matematiką – gal pašaukimas? Ir dabar manau, kad tai buvo puikus sprendimas, o politikos mokslus studijavau magistrantūroje. Dabar viską vertindamas retrospektyviai, manau, kad pasirinkimų nekeisčiau.“

Pasak MIF alumno, studijos jam suteikė visapusišką žinių bagažą, iki šiol praverčiantį ne tik darbe, bet ir gyvenime.

„Pirmas studijose įgytas gebėjimas – implikacinis algoritminis mąstymas. Kiekvienas, išmokęs šio mąstymo tipo, gali susidoroti su iš esmės bet kokio sudėtingumo uždaviniais. Antrasis gebėjimas yra šiek tiek priešingas pirmam – gebėjimas mąstyti plačiau nei algoritmais. To geriausias pavyzdys finansų ir draudimo programoje – funkcinė analizė, kuri apibendrina idėjas ir metodus, taikomus matematinėje analizėje. Taigi, mokomasi vertinti skirtingus dalykus“, – sako I. Mikulėnas.

Studijos universitete – dialogas tarp dėstytojų ir studentų

Studijų metu, I. Mikulėnas buvo ir VU Studentų atstovybės MIF Pirmininkas, VU Senato narys. Vienas iš tikslų, kurių siekė šiose pareigose – geresnė studijų kokybė.

„Studijos universitete yra dialogas tarp dėstytojų ir studentų. Atstovaudamas studentus aš siekiau, kad tas dialogas būtų produktyvus ir vestų link kuo geresnės studijų kokybės. Manau, kad savo kadencijų metu tą pavyko padaryti – įtraukėme atstovus į visus MIF organus, kuriuose drąsiai kėlėme aktualius studentams klausimus ir tapome vis labiau girdimi. Studentų savivalda MIF yra dėstytojų ir administracijos partneris, kuriam studijų kokybė yra svarbi“, – pasakoja alumnas.

Darbas Finansų ministerijoje ir COVID-19 iššūkiai

I. Mikulėnas Lietuvos Respublikos Finansų ministerijoje užima Finansų politikos departamento direktoriaus pareigas: „Vadovauju departamentui, kurio veikla yra plati ir strateginė – šalies makroekonominių rodiklių prognozavimas, fiskalinė priežiūra, valstybės pajamų analizė ir planavimas bei ekonominė analizė ir vertinimas. Todėl darbas yra dinamiškas, juo labiau, kad ir temos yra plačios – Lietuvos makroekonomika ir viešieji finansai.“

VU alumno teigimu, darbas ministerijoje labai įvairus ir dinamiškas, nors visuomenėje tvyro nuomonė, jog valstybės tarnyboje trūksta iššūkių: „Finansų ministerija, o ypač Finansų politikos departamentas, yra ta vieta, kurioje šis mitas gali būti greitai išsklaidytas – veikla yra makro lygmens, o kylantys uždaviniai leidžia išnaudoti visas minėtas MIF išugdomas savybes“, – sako pašnekovas.

Vienas iš pagrindinių iššūkių dabar – koronaviruso sukeltas ekonomikos nuosmukis: „Kokio nuosmukis bus gylio, kaip tai paveiks viešuosius finansus, kaip sumažinti ekonomikos susitraukimą ir kokią viešųjų finansų politiką taikyti, priklausomai nuo to, ar pandemijos plitimą pasiseks suvaldyti. Tai klausimai, į kuriuos su komanda atsakymų ieškome kiekvieną dieną.“

Apie dėstytojo darbą bei patarimus studentams

VU alumnas studijų kokybe savo ALMA MATER rūpinasi iki šiol – šiuo metu dėsto pasirenkamąjį „Viešųjų finansų“ dalyką MIF. Savo paskaitų metu I. Mikulėnas siekia orientuotis ne vien į skaičiavimus, tačiau ir į problemas, kurios kyla viešuosiuose finansuose.

„Paskaitų metu nemažiau kaip pusę semestro diskutuojame apskritojo stalo diskusijoje. Ir tada kyla iššūkis – prakalbinti matematikus išsakyti geras mintis, kurių jie turi aibes“, – patirtimi dalinasi dėstytojas.

Kalbėdamas apie esamus ir būsimus studentus, I. Mikulėnas sako, kad svarbiausia yra suprasti mokymosi procesą universitete ir nebijoti klausti: „Neretai MIF pirmakursiai šiek tiek išsigąsta to, kad tai kitokia matematika, nei buvo mokykloje. Tačiau nieko nėra neįveikiamo, jeigu įdedama pastangų ir ieškoma atsakymų į iškilusius klausimus. Todėl mano patarimas – klausti, klausti ir dar kartą klausti. Ir, žinoma, nepamiršti, kad iš universiteto bus išsinešama tiek žinių ir socialinės patirties, kiek pats nori išsinešti.“

 
 

Būdienė apie matematikos egzamino rezultatus: tai visiškai nenormalu ir neadekvatu

2020 08 06 Budiene1287x836

Virginija Būdienė / E. Blaževič/LRT nuotr.

„Tai visiškai nenormalu“, – apie tai, kad šių metų matematikos brandos egzamino neišlaikė beveik trečdalis laikiusiųjų, sako matematikė, buvusi švietimo ir mokslo viceministrė, dabartinė Vilniaus politikos analizės instituto direktorė Virginija Būdienė.

Trečiadienį paaiškėjus, kad matematikos egzamino neišlaikė kas trečias abiturientas, padaugėjo klausiančiųjų – kokios to priežastys, ar Lietuvos moksleiviai tragiškai nemoka matematikos, kaip galime pakilti iš dugno?

„Dienos temos“ pokalbis apie nebe pirmus metus besitęsiančią problemą – su politikos analizės instituto direktore Virginija Būdiene, Vilniaus Gedimino technikos universiteto studijų prorektoriumi prof. dr. Romualdu Kliuku ir matematikos mokytoju, Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto doktorantu Vytautu Miežiu.

– Į laidą taip pat kvietėme švietimo, mokslo ir sporto ministrą Algirdą Monkevičių, tačiau jis šiai temai laiko nerado. Išplatintame pranešime ministras konstatuoja, kad bendrajame ugdyme reikalingi sisteminiai pokyčiai, ir juos žada nuo rudens, nors specialistai apie problemas signalizuoja metų metus.

Pone Miežy, matematikos neišlaikė dar neregėtas skaičius abiturientų. Kuo jūs tai paaiškintumėte?

V. Miežys: Man rodos, šis eksperimentas, kuris įvyko, apie kurį mes sužinojome šiandien, labai įdomus ta prasme, kad 2008 metais pradėjome moksleivius mokyti pagal naująsias programas, t. y. būtent prieš 12 metų. Šie moksleiviai, kurie laikė egzaminą, buvo pradėti mokyti pagal naujas programas. Naujose programose vienas labai svarbių dalykų buvo, kad moksleiviai turi būti išmokomi mokytis, tai yra mes turime jiems suteikti ne tik matematikos žinių, bet jie turi būti išmokomi mokytis. Akivaizdu, kad mums nepavyko to padaryti. Dabar klausimas – ar mes per mažai stengėmės, ar apskritai neįmanoma išmokyti mokytis? Mano požiūriu ir žvelgiant į kitų valstybių patirtį, iš tiesų išmokyti mokytis arba suteikti moksleiviams labai bendrų gebėjimų, pavyzdžiui, kritinio mąstymo, mokėjimo mokytis, yra be galo sudėtinga. Atrodo, kad pasaulio mokslininkų bendruomenė dar nežino, kaip tą padaryti. Ką mes žinome kaip mokslininkai? Mes žinome, kaip suteikti žinių. Tačiau mes, kaip visuomenė, šiuo metu esame labai stipriai nusigręžę nuo žinių, manome, kad žinios greit pasensta. Guglas yra, viską galima greitai sužinoti. Ir, žinoma, dabartiniu visuomenės požiūriu, žymiai svarbesni yra būtent tie bendrieji gebėjimai.

2020 08 06 Matematikos egzaminas1287x836

Matematikos egzaminas / E. Blaževič/LRT nuotr.

– Ką mokiniai veikia mokykloje 12 metų, jeigu po to nesurenka 9 taškų iš 60?

V. Miežys: Mano galva, per daug laiko tiek mokytojams, tiek moksleiviams buvo skiriama ugdant būtent bendruosius gebėjimus, o ne žinias. Aš dirbu matematikos mokytoju 10 metų. Esu gavęs per 100 kvietimų į įvairius seminarus, tik du iš jų buvo į matematikos žinių seminarus. Visi kiti buvo bendrieji gebėjimai: kaip paaiškinti temą visiems vaikams, kaip individualizuoti ugdymą, kaip diferencijuoti ugdymą. Bet kaip paaiškinti paprastąsias trupmenas arba kaip paaiškinti moksleiviams daugybą, tokių seminarų nėra, Lietuvoje jie nevyksta. Mes esame nusigręžę nuo žinių. Paaiškinti daugybą nėra trivialu, tai yra labai sudėtingas dalykas. Grupės mokslininkų prie to dirba, yra prirašyta knygų ir gilintis į tai reikia ir galima. Jeigu mes į tas žinias gilintumės kaip visuomenė, tiek mokytojai, tiek moksleiviai – aš esu tikras – pasiektume geresnių rezultatų.

– Ponia Būdiene, esate matematikė, buvusi matematikos mokytoja, buvusi švietimo ir mokslo viceministrė. Šiemet matematikos neišlaikė 32 procentai, ką tai reiškia? Ar tai normalu?

V. Būdienė: Manau, tai visiškai nenormalu. Iš tikrųjų tai palyginti neadekvatu. Jeigu palygintume su kitų egzaminų išlaikymu, anglų kalbą išlaikė 99 procentai, lietuvių kalbos valstybinį egzaminą – 89 procentai, o mokyklinį – 94 procentai. Ir kitus egzaminus išlaikė panašiai – apie 90 procentų moksleivių. Žinoma, masiniai egzaminai yra trys: lietuvių kalbos ir literatūros, anglų kalbos ir matematikos. Dabar jau taip pasidarė, kai techniškieji universitetai pareikalavo ir buvo priimtas sprendimas, kad priimant į visas studijų programas įskaičiuoti matematikos išlaikymą į valstybės finansuojamas vietas. Jie bus pirmieji, kurie nukentės nuo šio savo uolaus noro. Buvo tikimasi, kad daugiau vaikų bus mokančių matematiką, daugiau ten ir stos, bet šiemet išėjo priešingai. Buvo paskubėta, tai yra visiškai nemotyvuota. Kiti dalykai, kuriuos laikė vaikai, ten net nedideli skaičiai pasirinkusiųjų, bet visur apie 90 procentų išlaikymas. Vadinasi, negalime sakyti, kad mūsų vaikai yra negabūs matematikai, neturi gebėjimų analitiškai mąstyti ir svarstyti. Manyčiau, kad šaknys galbūt net susijusios su užduočių parengimu, nes taip negali būti, kad anglų kalbą išlaiko 99 procentai ir visi sako, koks lengvas egzaminas, o matematiką teišlaiko 67 procentai. Ir iš tikrųjų, peržiūrėjus užduotis, jos šiek tiek panašesnės į galvosūkių rinkinį negu į matematikos sąvokų supratimu paremtus uždavinius.

2020 08 06 Budiene Kliukas Jackevicius1287x836

Virginija Būdienė, Romualdas Kliukas, Mindaugas Jackevičius / E. Blaževič/LRT nuotr.

– Bet teko girdėti mokytojų pareiškimų, kad neblogas, nesunkus egzaminas ir netgi gabus dešimtokas galėtų jį išlaikyti. Juolab kaip sakė vertinimo komisijos pirmininkas, kai kur tiesiog aritmetiškai užteko sudėti skaičius ir atsakymas būtų buvęs padiktuotas.

V. Būdienė: Aš mačiau tą vertinimo komisijos pirmininko komentarą. Negalėčiau sutikti – nebuvo nė vieno uždavinio, kur reikia tik ką nors sudėti, čia jau būtų 4 klasės uždavinys, tokių uždavinių nebuvo. Iš kitos pusės, reikia prisiminti, kad pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimas prieš dvejus metus, 2018-aisiais, tai yra tų pačių vaikų, kurie dabar laikė egzaminą, taip pat buvo labai panašus – tiktai apie 60 procentų mokinių perlipo tą kartelę.

– Nacionalinė švietimo agentūra tą ir sako: nieko keisto, prieš dvejus metus buvo tas pats.

V. Būdienė: Labai keista. Todėl, kad per tuos dvejus metus žinant, kad tokios kartelės po 10 klasės vaikai neperžengė, nebuvo nė piršto pajudinta, kad situacija pasikeistų.

2020 08 06 mokiniai mokykla abiturientai1287x836

Mokiniai, mokykla, abiturientai / D. Umbraso/LRT nuotr.

– Vadinasi, dvejus metus praleido be reikalo – niekais, vėjais, jeigu net negali išlaikyti matematikos egzamino?

V. Būdienė: Bet pagrindinis klausimas – ką mes apskritai apibrėžėme kaip brandą ir ar tikrai šitas egzaminas yra brandos egzaminas? Gal jį norėta padaryti labiau kaip stojamąjį egzaminą. Taigi tų problemų yra daugybė.

– Pone Kliukai, būtent techniškieji universitetai labai norėjo matematikos, štai matematika grįžo ir paaiškėjo, kad šįmet krito 32 procentai, neįveikė barjero.

R. Kliukas: Mes seniai kovojome ir buvome ne kartą išjuokti, kai prašėme, kad matematikos egzaminas būtų privalomas. Matematika reikalinga visur, net ir filosofijoje, tai vienas pagrindinių dalykų ekonomiką studijuojant. Bet aš manau, kodėl taip įvyko, čia yra giluminės problemos. Ne tik nuo 2008 metų, kaip pašnekovas sakė, gal ir anksčiau.

Tai, manau, yra valstybės problemos, yra mokymosi metodų problemos, mokytojų kvalifikacijos problemos ir, aišku, mokinių. Ką pasakė prieš tai pašnekovas – kad neišmokome jų mokytis.

2020 08 06 Kliukas1287x836

Romualdas Kliukas / E. Blaževič/LRT nuotr.

– Kokie studentai pas jus ateina?

R. Kliukas: Studentai ateina neblogi, du trečdaliai studentų yra tikrai gabūs ir norintys mokytis. Tą parodo ir tai, kad nebaigia studijų inžineriniuose moksluose, moksluose, kurie nėra sunkūs, bet kur reikia kiekvieną dieną dirbti, 25 procentai.

– Bet kokia jūsų versija – kas atsitiko šįmet su matematika, kad 32 procentai neišlaikė egzamino?

R. Kliukas: Nesu užduočių ekspertas, edukologas ir to negalėčiau komentuoti.

– Gal užaugo silpnesnė karta, kuriai matematika neįkandama, gal jie mokomi kažkaip senoviškai?

R. Kliukas: Gerai, nuo mokinių pradėkime. Mokiniui dabar reikia naujų mokymo metodų. Jeigu be kompiuterio, be kokio nors vaizdinio – jam neįdomu. Reikia sudominti.

Kodėl jis nėra sudominamas? Galbūt mokytojams, mokytojų kvalifikacijai neskiriama daug dėmesio? Juk savivaldybės turi pinigų mokytojų kvalifikacijai ir taip toliau, bet, kaip rodo pavyzdžiai, juos išleidžia saviems, savivaldybėje esantiems darbuotojams apmokėti, vadinasi, tie kursai nėra kvalifikuoti. Pavyzdžiui, VGTU, mes pirmame antrame kurse nemokamai papildomai mokome matematikos, fizikos, chemijos. Nes matome, kad tie, kurie nelaikė valstybinio egzamino ar išlaikė prastai, prasti rezultatai, turime juos papildomai mokyti.

– Ponia Būdiene, bet ar tikrai netikėti rezultatai? Tarptautiniai tyrimai jau seniai signalizavo, kad Lietuvos moksleivių matematinio raštingumo pasiekimai žemesni už vidurkį. Valstybės kontrolė nuolat kartoja, kad rezultatai yra prastėjantys, nors pinigų švietimui skiriama daugiau. Tai gal neturėtų būti didelės nuostabos, kad tiek daug neišlaikiusiųjų?

V. Būdienė: Čia yra du dalykai: Valstybės kontrolė ir PISA, tarptautiniai tyrimai. Tarptautinių tyrimų užduotys yra visiškai kitokios negu mūsų brandos egzaminų užduotys, tad nereikėtų tų dalykų lyginti. Dėl Valstybės kontrolės – taip pat rezervuotai žiūriu į jų analizę. Bet reikia pasakyti vieną dalyką: mes akivaizdžiai tikriname ne tai, ko mokome vaikus mokykloje. Jeigu tikrintume tai, rezultatai būtų panašūs – 99 ar 98 procentai. Vadinasi, su matematikos egzamino problemomis niekas iki šiol nedirbo, normaliai nežiūrėjo. Kodėl prasti rezultatai buvo po dešimtos klasės? Nemačiau nė vieno tyrimo. Išvis Lietuvos ugdymo turinio problema yra tokia, kad nėra labai aiškaus vieno centro, metodiškai dirbančio su kiekvieno dalyko metodikomis, kaip mokyti mokymo priemonėmis. Tas turinys atsiranda atsitiktiniu būdu, niekas jo iki galo nevaldo. Nes kas yra kiekvieno dalyko – matematikos, fizikos, chemijos, istorijos – mokymas?

Tai yra sistema, tai yra kompleksas dalykų, tai yra pagrindinis tikslas, turinys, metodai, vadovėliai, kitos techninės mokymo priemonės, mokytojų kvalifikacija. Mes išvis nežinome, kokia yra mūsų, pavyzdžiui, matematikos, mokytojo kvalifikacija. Čia labai teisingai buvo sakoma – kvalifikacijos sistema sugriauta. Bendrųjų kompetencijų mokytojus pamoko kažkokie švietimo centrai savivaldybėse, bet dalykinių kompetencijų – matematikos, fizikos – niekas iš esmės nesiima kelti mokytojų kvalifikacijos, atnaujinti. Nė vienas universitetas sistemiškai to nedaro. Valstybė tuo nesirūpina, sugriovė, manė, kad savaime atsiras mokytojų rengimas. Pernai ar užpernai – tikrinausi duomenis – buvo parengti keturi matematikos mokytojai.

– Klausimas – kas mokys vėliau? Ką daryti, kad kitąmet nebūtų dar prastesni rezultatai? Į ką šiandien reikėtų besti pirštu – į ministeriją, mokytojus ir pačius mokinius?

R. Kliukas: Kaip ir sakė gerbiamoji pašnekovė, valstybėje visiškai nėra švietimo politikos tęstinumo. O bendrojo ugdymo sistema yra visiškai apleista, nepriklausomybės metais nieko nedaryta. Mes, lietuviai, visi esame švietimo ir krepšinio specialistai.

Tai jeigu mes krepšinio mokome nuo pirmos klasės, motyvuojame – turime gerus rezultatus.

Švietime trejus metus jungėme universitetus, dabar dvejus metus gelbėsime kolegijas su papildomomis stipendijomis, skirdami mokykloms stipendijas, kur nėra specialistų, kur kokybė jau prasta, nes keletą metų nevykdome programų. Profesinis orientavimas mokykloje taip pat visiškai užmirštas ir tą vykdo universitetai.

– Ar ne per didelė bausmė tiems, kas neišlaikė matematikos egzamino, būti paliktiems be nemokamų studijų?

R. Kliukas: Turiu pasakyti du dalykus. Į nemokamas studijas, jeigu stosite į inžinerinius mokslus ar informacines technologijas ir turėsite 5,4 balo, valstybė prideda labai daug visokių barjerų: 5,4 balo, iš 7 dalykų turi turėti vidurkį septynetą. Nors kaip pasitaisyti metinį vidurkį, nėra sistemos, ministerija nesukuria jau kelinti metai, ir tada visam gyvenimui esi paženklintas, negali įstoti į aukštąją.

2020 08 06 Matematikos egzaminas21287x836

Matematikos egzaminas / BNS nuotr.

V. Būdienė: Bet valstybė pergudravo pati save, skyrė 16 000 valstybės finansuojamų vietų. Matematiką išlaikė tik apie 10 tūkstančių.

– Vadinasi, daugybė vietų liks neužpildyta arba reikės mokėti už studijas.

V. Būdienė: Labiausiai provincijos vaikai bus nuskriausti.

 

Mindaugas Jackevičius, LRT TELEVIZIJOS laida „Dienos tema“, LRT.lt

Vaizdo įrašą galite pamatyti čia

Matematikos yra ir verdant ryžius, ir prognozuojant ateitį, ir darant NASA atradimus

2020 07 28 Aidas Medziunas bigA. Medžiūno teigimu, nėra civilizacijos, nėra genties, kuri neskaičiuotų. Kuo civilizacija yra aukštesnė, tuo sudėtingesnę matematiką ji naudoja savo kasdieniame gyvenime. E. Kurausko nuotr.

 

Už kiekvieno naujo atradimo, keičiančio mūsų pasaulio suvokimą, slypi matematika, už kiekvieno naujo technologinio sprendimo, verčiančio žmoniją judėti pirmyn, slepiasi kritinis bei analitinis mąstymas ir mokėjimas spręsti problemas. Paprasčiau sakant, už viso to yra matematika ir ekonometrija. O jaunimas, šiandien dar tik studijuojantis šias specialybes Vilniaus universitete, rytoj taps vedliais, kurie mus ves vis įdomesniu naujų technologijų ir atradimų keliu.

 

Matematika – visų mokslų motina ir tarnaitė

Sakoma, kad matematika yra varomoji žmonijos pažangos dalis ir, jei ne matematika, žmonija vis dar būtų kūrenusi laužus ir gyvenusi urvuose. „Nėra civilizacijos, nėra genties, kuri neskaičiuotų. Kuo civilizacija yra aukštesnė, tuo sudėtingesnę matematiką ji naudoja savo kasdieniame gyvenime. Kasdienis gyvenimas yra vien matematika, be jos net ryžių gerai išvirti neįmanoma, jau nekalbant apie technologijas“, – sako Vilniaus universiteto matematikos srities doktorantas Aidas Medžiūnas.

Matematinių sprendimų reikia visur: tiek valdant internetinius duomenų srautus, tiek akcijų biržoje, tiek kuriant dirbtinį intelektą, tiek internetinėse prekybos platformose, ir net paprasčiausiose programėlėse, kuriose užsisakai lėktuvų bilietus ar koreguoji nuotraukas. Pavyzdžiui, net programėlėse, su kuriomis žaidžia tiek vaikai, tiek suaugę ir kurios ant žmogaus veido uždeda kačiuko ar šuniuko ausis ir akis, yra gausybė matematinių sprendimų, jau nekalbant apie kasdien naudojamą internetinę bankininkystę.

„Tikriausiai retas pagalvoja, kad iš pirminių skaičių savybių galima sukurti absoliučiai, bent iki kvantinio kompiuterio atsiradimo, patikimą kodavimo sistemą, kuri leidžia saugiai jungtis prie internetinės bankininkystės. Kai žmogus jungiasi prie internetinės bankininkystės, trečioji šalis gali perimti jo duomenis. Tačiau net jei ir perims, nieko tokio. Žmogaus pinigai vis tiek bus saugūs, nes yra matematikos teorija, kuri sako, jog gali prireikti „visatos laiko“, kad būtų galima iškoduoti tuos duomenis. Vartotojai yra saugūs ne dėl to, kad „kietas“ šifras, o dėl to, kad reikės per daug laiko, kad būtų galima iškoduoti siunčiamą duomenų srautą. Na, o visa matematikos mokslo romantika yra ta, kad internetinės bankininkystės atsiradimą nulėmė dar senovės graikų pradėti pirminių skaičių tyrinėjimai“, – įdomų faktą pamini A. Medžiūnas.

 

Įrankis daugeliui mokslo sričių

Pasak pašnekovo, matematika yra įrankis daugeliui mokslo sričių. Matematinius įrankius naudoja tiek mokslininkai – lingvistai, fizikai, chemikai, biologai ir kiti, tiek verslo atstovai, pavyzdžiui, finansininkai. Matematikos mokslininkai per amžius sukūrė didžiulį tokių įrankių lobyną, kurį žmonijai tiesiog tereikia pasiimti ir pritaikyti. „Bet kada ir kaip tų įrankių prisireiks, niekas nežino, net geriausi pasaulio futurologai negali atspėti, kada ir kaip ateityje bus panaudoti matematikų atradimai“, – šypsosi doktorantas.

Tačiau ir be aiškiaregių ar futurologų spėlionių aišku, kad matematikos specialistai ir mokslininkai bus svarbūs ir ateityje, nes reikės spręsti įvairias technologines ar įvairių sričių mokslines problemas.

„Matematikas geba įžvelgti abstrakcijas, kuriose galima atrasti loginius dėsningumus, ir iš to padaryti išvadas. Iš šalies atrodo, kas čia sudėtingo – informacijos apdorojimas ar elektros judėjimas, ar NASA duomenų siuntimas, tačiau būtent matematikai sėdi ir galvoja, kaip tai padaryti ir kaip efektyviau išspręsti kilusias problemas“, – tikina A. Medžiūnas ir priduria, kad įdomus paradoksas – nors matematika yra naudojama net pažangiausiose technologijose, mokslininko darbo įrankis tėra tušinukas ir popieriaus lapas, nes svarbiausia yra mąstymas.

 

Kam reikalinga ekonometrija šiuolaikiniame pasaulyje?

Be matematikos nebūtų pasaulio technologijos pažangos, o be ekonometrijos specialistų savo įmonės sėkmės neįsivaizduotų verslo atstovai – nei bankai, nei startuoliai, nei kitos įmonės. Ekonometrijos specialistas turi ne tik statistikos, bet ir ekonomikos žinių, todėl supranta aplink vykstančius ekonominius procesus, duomenis gali interpretuoti atsižvelgdamas į tuos procesus. Todėl kiekvienai įmonei, kuri analizuoja savo veiklą, apdoroja duomenis, kuria ateities planus, toks specialistas yra būtinas.

„Ekonometrijos studijos duoda ne tik daug matematikos, statistikos žinių, bet ir ugdo analitinius gebėjimus, kritinį mąstymą, išmoko atsirinkti reikiamą informaciją“, – sako Vilniaus universiteto ekonometrijos studijų absolventė Laura Jankovskytė, šiuo metu sėkmingai besidarbuojanti marketingo srityje.

 

2020 07 28 Laura Jankauskyte bigPasak L. Jankovskytės, kiekvienai įmonei, kuri savo veikloje susiduria su duomenimis, reikalingas ekonometrijos specialistas. E. Kurausko nuotr.

 

Pasak L. Jankovskytės, sparčiai tobulėjant technologijoms darosi įdomu pažvelgti į ateitį, kaip bus toliau. Įmonės nori surasti formulę, kuri padėtų išlaikyti sėkmę. Valstybės nori matyti įvairius ateities rodiklius, kurie parodo, kaip mes gyvensime. O ekonometrijos specialistas yra tas žmogus, kuris gali pažvelgti į ateitį ir pasakyti, ko galime tikėtis toliau. Pašnekovė prognozuoja, kad būtent todėl šių specialistų poreikis yra toks didelis ir ateityje ne tik nemažės, o dar labiau augs. Jų nepakeis net dirbtinis intelektas.

„Mano nuomone, dirbtinis intelektas dar negali pakeisti žmogaus jausmo faktoriaus – žmogus dažnai gali nujausti, įsivaizduoti tam tikrus procesus, kurie gali turėti įtakos duomenims ar kitiems procesams. Todėl dirbtinį intelektą įvardyčiau kaip įrankį, kuris gali padėti ekonometrijos specialistui. Dažnai ekonometriniai modeliai, jų pritaikymas reikalauja mašininio mokymosi, dirbtinio intelekto pagalbos, todėl sujungus šias sritis galime gauti įdomius ir naudingus rezultatus“, – teigia pašnekovė.

 

Specialistus graibsto bankai ir verslo įmonės

Darbdavių atstovai tikina, kad matematikos ar ekonometrijos specialistui šiandien darbą susirasti nekyla jokių problemų, atvirkščiai, gerų šių specialistų net trūksta. Pasak L. Jankovskytės, tokia situacija nuostabos nekelia, nes kiekvienai įmonei, kuri savo veikloje susiduria su duomenimis, reikalingas ekonometrijos specialistas. Be to, ekonometrijos studijų absolventai tampa puikiais analitikais ar programuotojais, kurie šiuo metu darbo rinkoje yra vieni paklausiausių. Tiesa, pašnekovė pabrėžia, kad ekonometrijos specialistas išmoksta programavimo pagrindus, tačiau tam, kad dirbtų programuotoju, reikia įgyti šiek tiek daugiau žinių.

Jai antrina ir A. Medžiūnas. Anot doktoranto, studentas, baigęs matematikos ir matematikos taikymų studijas, taip pat nėra siauros srities specialistas. Šių studijų absolventas moka mažiausiai 2–3 programavimo kalbas, nors šių kalbų mokėjimas nėra studijų tikslas. Toks specialistas nėra profesionalus programuotojas, tačiau jis yra tas inžinierius, kuris ne tik suras reikalingą matematinę teoriją, bet ir ją pritaikys arba sukurs naują teoriją. Dėl to tokie žmonės yra visų komandų, dirbančių su technologijomis, centras.

„Matematikos ir jos taikymo studijų bakalaurai jau po dvejų studijų metų moka susirasti informaciją, ją perprasti, ištirti, apdoroti ir kurti naują informaciją. Tai labai reikalingi įgūdžiai. Todėl mūsų absolventus kaip analitikus ar net programuotojus graibstyte graibsto bankai ar verslo įmonės“, – pabrėžia A. Medžiūnas.

Na, o Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto studentai, nesusigundę verslo pasaulio vilionėmis, gali pasukti ne mažiau įdomiu mokslininko keliu. Pasak A. Medžiūno, save gali realizuoti ne tik atlikdamas tyrimus ir publikuodamas straipsnius apie atradimus, bet ir dėstydamas, susipažindamas su pasaulio mokslininkų bendruomene. Nes Lietuvos matematikos mokykla yra viena stipriausių Europoje, o Tarptautinė Vilniaus tikimybių teorijos ir matematinės statistikos konferencija yra viena svarbiausių ir didžiausių visoje Europoje.

Informatikos krypties papildomosios studijos VU MIF

2020 07 31 Magistras copy

 

Papildomosios studijos – tai laipsnio nesuteikiančios studijos, skirtos asmenims, kurių turimas aukštasis išsilavinimas yra nepakankamas tolesnėms pageidaujamos studijų krypties aukštesnės pakopos studijoms. Šios studijos yra rekomenduojamos:
   • Asmenims, kurių baigtų universitetinių bakalauro studijų krypčių grupė nesutampa su pasirinkta magistrantūros studijų krypčių grupe.
   • Asmenims, baigusiems kolegines studijas ir norintiems įgyti magistro laipsnį.

Matematikos ir informatikos fakultete yra vykdomos informatikos krypties papildomosios studijos:
   • Studijų trukmė: 1 metai;
   • Studijų apimtis: 30 kreditų;
   • Studijų kalba: lietuvių;
   • Studijų kaina: 900 EUR.

Sėkmingai baigę papildomųjų studijų programą absolventai įgyja teisę bendra tvarka stoti į VU Matematikos ir informatikos fakulteto informatikinių krypčių magistrantūros studijų programas:
   • Informatika
   • Kompiuterinis modeliavimas
   • Programų sistemos

Pateikiant prašymą su savimi turėti:
   • Aukštojo mokslo diplomą ar kitą jam prilygintą dokumentą (arba notaro patvirtintą nuorašą).
   • Diplomo priedėlį (arba notaro patvirtintą jo nuorašą).
   • Asmens tapatybės dokumentą (jeigu pavardė pase arba asmens tapatybės kortelėje neatitinka pavardės diplome, būtina turėti dokumento, patvirtinančio pavardės keitimą, kopiją).

Prašymai priimami rugpjūčio 17-21 d. 108 kab. Naugarduko 24, Vilnius.
Priėmimo laikas: rugpjūčio 17-20 d. 9.00–16.00 val., rugpjūčio 21 d. 9.00–15.00 val. (pietų pertrauka 12.00–13.00 val.)

Turite klausimų? Susisiekite: el. paštu , tel. (8 5) 219 3055, Naugarduko g. 24, 108 kab.

Siekdami užtikrinti jums teikiamų paslaugų kokybę, Universiteto tinklalapiuose naudojame slapukus. Tęsdami naršymą jūs sutinkate su Vilniaus universiteto slapukų politika. Daugiau informacijos