Fakulteto naujienos

Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto mokslininkų dar balandžio mėnesio pradžioje pristatytos koronaviruso plitimo prognozės leidžia įvertinti galimus pandemijos padarinius, susirgimų ir mirčių skaičių Lietuvoje. Šioms prognozėms sudaryti buvo pasitelkti matematiniai modeliai, padedantys geriau suprasti viruso plitimo eigą. Apie matematikos indėlį ir jo svarbą sprendžiant šiandienos problemas laidoje „VU ekspertai padeda suprasti“ kalbėjo VU Matematikos ir informatikos fakulteto Taikomosios matematikos instituto profesorius Alfredas Račkauskas.

Matematiniai modeliai – universalūs

Kalbant apie koronavirusą ir analizuojant su pandemija susijusius klausimus, kur kas dažniau matomi medicinos, gamtos mokslų sričių specialistai, tačiau, prof. A. Račkausko nuomone, matematika taip pat vaidina labai svarbų, tik mažiau pastebimą vaidmenį: „Iš tikrųjų matematika yra visur. Ji leidžia suprasti ir parinkti įrankius bei metodus, kuriais galima analizuoti mus supančią aplinką. Viruso kontekste matematiniai modeliai turi didelę prasmę, gali padėti orientuotis ir priimti sudėtingus sprendimus ne tik visuomenei, bet ir Vyriausybei.“

Pasak profesoriaus, tyrimams suburta grupė pasiekė neblogų rezultatų, nuolat išbando naujus modelius, daro įvairias apžvalgas. Tačiau visuomenei sunku įsivaizduoti, kaip tam naudojama matematika: „Žodis modelis dažniausiai asocijuojasi su podiumu – taip ir yra, drabužius demonstruojantis modelis prognozuoja ateities madas. Tai tipinis prognostinis modelis, projektuojantis ateitį į dabartį.“

Tam tikrais modeliais naudojamasi įvairiose mokslo srityse – ekonomikoje gerai žinomas nematomos rankos paradigma besiremiantis modelis, plačiai taikomi inžineriniai modeliai, analizuojantys supaprastintą, sumažintą mastelį, siekiant išsiaiškinti, kaip tam tikras įrenginys veiks ateityje. Tačiau, anot profesoriaus, svarbiausia yra mokėti jais tinkamai pasinaudoti.

„Matematiniai modeliai remiasi matematiniais įrankiais, o matematika jų gali suteikti labai daug. Jie universalūs ir lengvai pritaikomi kiekvieno reikmėms. Ne veltui matematikoje turime per 3000 krypčių, joks kitas mokslas tiek neturi. Bet matematika pati nemodeliuoja, tik duoda teoriją, teoremas, formules, kurias reikia pritaikyti“, – sako prof. A. Račkauskas.

Matematika naudojamės kasdien

Prof. A. Račkauskas teigia, kad iš istorijos galima matyti, jog pirmieji matematiniai modeliai atsirado matematikos mokslui pasiekus tam tikrą lygį ir žmonėms išmokus ja pasinaudoti: „Pirmas Saulės sistemos modelis atsirado tik tada, kai Niutonas išleido veikalą „Matematiniai gamtos filosofijos pagrindai“ („Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“). Einsteino reliatyvumo teorijai atsirasti taip pat padėjo sudėtinga matematikos šaka – diferencialinė geometrija.“

Be šių reikšmingų atradimų, matematika buvo ir daugumos šiuolaikinių technologijų pagrindas. Anot profesoriaus, kompiuteriai, mobilieji telefonai, skaitmeninė televizija ir kiti kasdien naudojami įrenginiai negalėjo atsirasti be matematikos, nors visuomenei lengviau juos sieti su inžinerija ir kitomis sritimis.

„Turėjo būti išplėtota nemažai matematikos krypčių – matematinė logika, Bulio algebra, statistika, tikimybės, funkcinė analizė, kad galų gale būtų sudarytas pagrindas kompiuteriui atsirasti. Nors matematikos niekas nemato, visi naudojasi ją taikant sukurtais prietaisais“, – teigia prof. A. Račkauskas.

Prognozėms ir scenarijams reikalingas tarpdiscipliniškumas

Viruso plitimo prognozavimas ir scenarijaus sudarymas susideda iš kelių pagrindinių etapų. Pirmiausia atliekamas stebėjimas, renkami duomenys, su kuriais vėliau dirba matematikai: „Informaciją iš duomenų reikia mokėti pasiimti. Mokslininkai jau seniai suprato, kad duomenyse yra informacija, kuriai būdingas neapibrėžtumas, matematika padeda iš tų duomenų ją ištraukti, nustato principus, kaip tai padaryti.“

Kad iš gautų duomenų būtų galima sukurti modelį, reikia daug įvairių sričių žinių. Pasak mokslininko, dėl šios priežasties tyrimų grupėse dirba ir epidemiologai, ir medikai, ir matematikai. Dėl tokio tarpdiscipliniško bendradarbiavimo atsiranda naujos tyrimų kryptys, o tokie atvejai kaip koronaviruso plitimas dar labiau skatina šiuos procesus.

„Pritaikius sukauptas žinias, pereinama į sistemos, problemos supratimą ir galima kurti patį modelį – jei jis matematinis, tai dažniausiai būna matematinių formulių krūva, jei deterministinis – užrašomas diferencialinėmis lygtimis. Bet rengiant modelį labai svarbu turėti aiškų tikslą, kam mes jį kuriame – siekdami pažinti, prognozuoti ar paaiškinti, nuo to ir reikia pradėti“, – sako prof. A. Račkauskas.

Matematika viruso plitimo scenarijuose

Pasak profesoriaus, ir susidūrus su Ebolos virusu buvo taikytas specialus SEIR modelis, tačiau vieno universalaus modelio, kuris galėtų tikti ir koronaviruso prognozėms, nėra: „Šis virusas kitoks, ne iki galo pažintas, nėra žinoma, kaip jis gali mutuoti. Dėl daug nežinomųjų daugelis modelių yra paremti scenarijais, kuriuos galime interpretuoti taip, kaip norime.“

Tikrinant įvairius viruso kitimo, plitimo variantus, taikomas scenarijų modelis, kurį yra sukūrusi ir VU mokslininkų grupė. Taip sužinoma, kokiu atveju galime labiausiai nukentėti nuo viruso, o kokiu – geriau apsisaugoti. Anot prof. A. Račkausko, kai kurie matematiniai modeliai rodo gana aiškius scenarijus – kuo labiau saugosimės, tuo geriau apsisaugosime, tačiau skirtumai tarp kelių scenarijų gali būti labai dideli.

„Išsipildžius blogiausiam scenarijui, kurį paskelbėme ir interneto svetainėje, turėsime 6 tūkst. susirgimų per metus, o geriausias gali būti toks, kad daugiau niekas nesusirgs. Tačiau tai mažai tikėtina ir, ko gero, 2 tūkst. susirgimų skaičių tikrai pasieksime“, – teigia profesorius.

Nors dabar taikomi modeliai gali gana tiksliai prognozuoti susirgimų skaičių Lietuvoje, kur kas sudėtingiau numatyti galimų mirčių nuo koronaviruso atvejus. Pasak matematiko, tai lemia kelios priežastys: „Kol kas mirtingumas Lietuvoje nukrypsta nuo visų tendencijų kitose šalyse. Mano nuomone, to priežastis yra pakankamai ankstyva reakcija į pandemiją – gana greitai susiorientavome, kad reikia save saugoti, ir ėmėmės veiksmų.“

Kultūrų skirtumų įtaka modeliams

Anot prof. A. Račkausko, matematika – labai atviras mokslas ir vienodi, analogiški modeliai taikomi visose šalyse, tačiau kiekviena šalis, kaip ir Lietuva, turi savo išskirtinumų, specifiką, priklausančią nuo kultūros, žmonių, jų elgesio, ir tai turi atsispindėti modelyje.

„Pavyzdžiui, Italijos kultūrinis mentalitetas turėjo įtakos viruso plitimui šalyje – tai savisaugos instinkto parametras, kuris Kinijoje dešimt kartų didesnis nei Lietuvoje. Kinijoje žmonės seniai įpratę dėvėti kaukes, dėl užteršto oro be jų net neina iš namų, tai jau savaime juos saugo, o dėl įpročio ir dėvėti tas kaukes yra lengviau nei lietuviams – gatvėje ir dabar dar ne visi su kaukėmis. Skiriasi ir žmonių supratimas – vieni sako, kad kaukių būtinybė yra išsigalvojimas, kiti situaciją vertina rimčiau“, – pasakoja profesorius.

Vis dėlto įvardyti konkrečius žmonių elgesio pokyčius šiuo krizės laikotarpiu yra sudėtinga: „Tokios situacijos dar neturėjome, neturime kaip pamatuoti žmonių elgesio. Tik po kiek laiko turėsime daugiau stebėjimų, apibendrintų duomenų ir galėsime pasakyti daugiau.“

Prognozių tikslumas priklauso nuo informacijos kiekio

Prof. A. Račkauskas pastebi, kad, pasikeitus įvykiams ir nepasitvirtinus kai kurioms prognozėms, visuomenė ima nepasitikėti matematiniais modeliais, manyti, kad jie klaidingi. Profesorius tai lygina su orų prognozėmis, kurios taip pat ne visuomet būna tikslios, tačiau svarbiausia – mokėti perskaityti rezultatą.

„Visi modeliai gali būti klaidingi, bet vis tiek yra naudingi. Tikėti jais nebūtina, reikia juos naudoti – modelis visada turi neapibrėžtumų, negali atsižvelgti absoliučiai į viską, nes pasaulis labai kinta, daug situacijų negalima numatyti iš anksto. Modeliai geri tada, kai jie stacionarūs ir leidžia nesudėtingai planuoti ateitį, bet kai atsitinka netikėti pakitimai, modelis gali ir ne taip sureaguoti“, – aiškina matematikas.

Prof. A. Račkauskas pabrėžia, kad tikslesnėms prognozėms reikia didelių pajėgų ir įsitraukimo stebint, fiksuojant įvykius, tačiau tai įgyvendinti sunku: „Nėra net atskiro duomenų įstatymo, kuris įpareigotų rinkti vienokius ar kitokius duomenis, pavyzdžiui, sveikatos duomenų įstatymas čia labai pagelbėtų.“

Svarbu atsižvelgti ir į tai, kad matematikai ir matematiniai modeliai savaime nieko neprognozuoja, tačiau jų suteikiami įrankiai leidžia suprasti esmines problemas, susijusias ne tik su virusu, bet ir su ekonomikos pokyčiais, todėl tokios šakos kaip ekonometrija padeda priimti ir kitus svarbius sprendimus. „Mes taip pat pažiūrėsime, kaip galėtume padėti vedant į priekį ekonomiką ateityje, pasiūlysime scenarijus, o sprendimų priėmėjas turės pasirinkti“, – sako prof. A. Račkauskas.

Laidose „VU ekspertai padeda suprasti“ Paulius Gritėnas kalbasi su Vilniaus universiteto mokslininkais – savo srities ekspertais, kurie padeda atsakyti į svarbiausius mūsų keistos ir netikėtos naujosios dabarties klausimus. Pokalbių tikslas – tiesiogiai supažindinti žiūrovus su mokslininkais ir jų darbu, padedančiu suvaldyti, perprasti ir permąstyti mus užklupusias krizes.

Pokalbį galite pamatyti čia.

Vilniaus universitetas (VU) – geriausias Lietuvoje. Tai septynerius metus iš eilės skelbia nacionalinis universitetų reitingas. Šiemet žurnalo „Reitingai“ sudarytame šalies aukštųjų mokyklų reitinge VU surinko 64,09 taško iš 100 galimų. Jis aukščiausiai įvertintas mokslo pasiekimų ir studijų srityse. VU renkasi didžiausias skaičius gabiausių Lietuvos abiturientų.

Iš kitų šalies aukštųjų mokyklų VU labiausiai išsiskiria moksliškumo kategorijoje, kur geriausiai įvertintos mokslinės publikacijos gamtos ir socialinių mokslų srityse.

VU lyderiauja ir pagal studijų kokybės rodiklius. Jis gali pasigirti didžiausiu gabiausių studentų ir didžiausiu doktorantūros studijų krypčių bei vietų skaičiumi Lietuvoje.

Darbdavių apklausa, kurioje daugiau kaip tūkstančio darbdavių buvo teiraujamasi, ar absolventų žinios atitinka jų įmonių poreikius, kaip sekasi alumnams įsidarbinti po studijų, parodė, kad darbo rinkoje vieni paklausiausių yra VU alumnai. Jų įsidarbinamumo rodiklis yra vienas didžiausių iš visų 2019 m. aukštąjį išsilavinimą įgijusių absolventų Lietuvoje.

VU studentai jaučiasi įtraukiami į studijų kokybės užtikrinimo procesus, jie yra patenkinti savo studijų aplinka, dėstytojų kompetencijomis ir profesionalumu. Todėl studentų nubyrėjimas lyginant su kitais universitetais VU yra vienas mažesnių. Be to, VU studentai turi bene didžiausias galimybes išvykti į kitus pasaulio universitetus pagal „Erasmus“ akademinių mainų programą.

VU rektorius prof. Rimvydas Petrauskas pabrėžia, kad VU, kaip lyderiaujančios aukštosios mokyklos, atsakomybė savo šaliai yra pritraukti ir išlaikyti geriausius Lietuvos ir užsienio studentus, talentingus mokslininkus, siekti, kad šviesiausi protai norėtų studijuoti ir dirbti VU.

„VU siekis yra nuoseklus tvaraus tarptautiškumo linijos plėtojimas, pritraukiant stiprius tarptautinius studentus į kokybiškas studijų programas. VU matau kaip peržengiantį nacionalinio universiteto lygmenį, stiprinantį tas sritis, kuriose jis yra stiprus, kasmet tikslingai investuojantį į studijų kokybę, profesionalų personalą ir buriantį aukšto lygio mokslo potencialą“, – savo siekiais dalijasi naujasis VU vadovas.

Lietuvos aukštųjų mokyklų reitinge universitetai kasmet vertinami pagal 48 skirtingus parametrus, kurie suskirstyti į 6 stambius kriterijus: moksliškumą ir aukščiausius akademinio personalo pasiekimus, alumnų kuriamą pridėtinę vertę ir darbdavių vertinimus, studentų ir studijų, esamą ir ateities akademinį personalą, konkuravimą tarptautinėje studijų erdvėje ir studentų požiūrį į savo universitetą.

Vilniaus universitetas (VU) bendradarbiaudamas su Vilniaus miesto savivaldybe steigia STEAM centrą. STEAM apima gamtos mokslus, technologijas, inžineriją, menus (įskaitant humanitarinius, socialinius mokslus) ir matematiką, todėl VU mokslininkai aktyviai ieško bendradarbiavimo ryšių, įsitraukia į inovatyvius, perspektyvius šios srities projektus.

Šiuo metu VU yra prisijungęs prie daugiau kaip 20 Europos aukštųjų mokyklų vienijančio STEAM tinklo, kurį koordinuoja Vokietijos Freiburgo universitetas, ir įsitraukęs į Europos universitetų Koimbros grupės tinklo STEM veiklą. Šis Belgijos mokslininkų koordinuojamas STEAM CT projektas dar geriau papildo VU užsibrėžtas veiklas, kuriomis siekiama prisidėti prie mokinių pasirengimo įvairių mokslų srityje. Apie šį projektą, jo prasmę ir naudą pasakoja VU Matematikos ir informatikos fakulteto profesorė Valentina Dagienė.

Kokiuose STEAM projektuose VU jau dalyvavo ir kuo ypatingas STEAM CT?

Remiantis Erasmus+ strateginėmis partnerystėmis, pernai buvo parengtas ir laimėtas projektas „Future Teachers Education: Computational Thinking and STEAM“, skirtas mokytojų kompetencijoms informatikoje ir STEM srityse gerinti. Artimas ir kitas Erasmus+ projektas – bendradarbiavimas steigiant STEAM centrus Azijos šalyse, dešimtyje Indonezijos, Tailando ir Vietnamo universitetų.

STEAM CT projekto vertę ir naudą Lietuvai atspindi junginys „CT“ – Computational Thinking, t. y. informatinis mąstymas. Kaip žinome, Lietuva jau kelerius metus diskutuoja apie bendrojo ugdymo turinio atnaujinimą. Išskirtinė vieta tenka technologijoms, ypač jų gilesniam suvokimui – informatikai, informatiniam mąstymui, kuriuo siekiama ugdyti ne tik prasmingai ir kūrybiškai technologijas naudojančią jaunuomenę, bet ir giliau technologinius procesus suvokiančius, naujas ateities technologijas kuriančius piliečius.

Kodėl pasirinkote dirbti su 3–14 metų vaikais?

Projektas orientuotas į mokytojų kompetencijų tobulinimą. Tačiau suprantama, kad mokytojų ugdymas glaudžiai siejasi su mokinių amžiaus tarpsniais. Net neabejodami pasirinkome jaunesniojo amžiaus vaikus, ypač dėl informatinio mąstymo ugdymo. Mat daugumoje Europos šalių informatikos pagrindai mokomi vidurinės mokyklos aukštesnėse klasėse, t. y. 15–19 metų vaikai turi galimybių lankyti informatikos, skaitmeninių technologų, medijų raštingumo pamokas, ar tai būtų privaloma visiems, ar pasirenkamieji moduliai.

Jaunesniojo amžiaus vaikai, ypač pradinių klasių, STEAM įgūdžių gali pasimokyti popamokinėse veiklose, būreliuose, tačiau ne visiems tai prieinama. Dar sudėtingiau su informatinio mąstymo ugdymu – mažai šalių tėra įtraukusios tai į bendrojo ugdymo programas, mokytojai neturi reikiamų kompetencijų. Lietuvoje, galėtume sakyti, gana gera padėtis: pradinukų mokytojai yra aktyvūs, atviri informacinėms technologijoms, stengiasi patys rasti šios srities kursų ir mokyti vaikus.

Projektu siekiate vaikus mokyti per praktiką, atsižvelgiant į realų pasaulį ir problemų sprendimą. Kodėl tai svarbu?

Tyrinėjimais grįstas mokymasis ir realaus pasaulio uždavinių sprendimas – itin svarbūs metodai, kuriuos patys vis aktyviau taikome mokydami mokytojus. Siekiame, kad jie juos taikytų ir ugdydami savo mokinius. Tai ypač svarbu mokant jaunesniojo amžiaus vaikus ir, žinoma, paauglius – jiems įdomios tos problemos, kurias jie mato kasdieniame gyvenime, kurios kyla aplink, yra susijusios su jų norais.

Yra nemažai tyrimų, kurie rodo, kad realaus pasaulio problemų sprendimas, tyrinėjimais grįsto mokymosi taikymas didina mokinių motyvaciją ir smarkiai pagerina mokymosi rezultatus. O problemų sprendimas yra vienas pagrindinių informatinio mąstymo komponentų.

Projektas orientuotas į mokytojų mokymą. Kaip dirbsite su mokytojais?

STEAM CT projektu siekiama padėti mokytojams pagerinti savo profesines kompetencijas ir STEAM, ir informatinio mąstymo srityse. Iš tiesų tai ambicingas tikslas, nes sritys plačios, daug įvairių problemų, veiklų, daug ir mokomųjų įrankių, išteklių reikia. Pasiekti kuo daugiau mokytojų labai svarbu, nes jie daro įtaką daugelio mokinių mokymui.

Yra parengtas planas, kaip dirbsime su mokytojais, bus dar koregavimų, tačiau esmė tokia, kad turėsime parengti dešimt kontekstinių, visas sritis apimančių problemų, sukurti, sukomplektuoti mokomuosius išteklius, pateikti metodikas, didaktinę medžiagą ir pan. Visa tai turėsime išbandyti skirtingose šalyse, paskui paskelbsime atvirai. Taip pat kuriamas didaktinis STEAM CT modelis, kur daugiausia dėmesio skiriama informatiniam mąstymui ugdyti. Beje, už šio modelio kūrimą ir diegimą atsakingi VU mokslininkai.

Projekte dalyvauja nemažai partnerių iš Europos šalių. Kaip skiriasi situacija šiose šalyse diegiant informatinį mąstymą?

Projekte dalyvauja partneriai iš Belgijos, Italijos, Ispanijos, Lietuvos, Portugalijos, Suomijos, Švedijos. Atlikome bendrojo ugdymo programų ir pastaraisiais metais vykdomų projektų analizę. Be to, parengėme klausimyną apie informatinio mąstymą sampratą – kas jau yra žinoma, ko turėtų būti mokoma ir pan.. Apklausoje dalyvavo per 100 mokytojų.

Situacija gana skirtinga ir kiekvienoje iš šių šalių, ir tarp šalių, ypač kalbant apie jaunesniojo amžiaus vaikus. Suomija integruoja informatinį mąstymą su matematika (beje, ta linkme einama ir Prancūzijos mokyklose). Švedija, skirdama daug dėmesio praktinėms STEAM veikloms, informatinio mąstymo ugdymą sieja daugiau su robotų valdymu ir fiziniais žaidimais. Belgijos mokyklų pradinių klasių programose yra informatinio mąstymo elementų, tačiau nuoseklaus mokymo, bendro didaktinio modelio nėra.

Žinoma, visose šalyse yra aktyvių mokyklų, mokytojų, kurie diegia naujoves, moko vaikus spręsti realaus pasaulio uždavinius, naudoja skaitmenines technologijas ir taip sukuria pagrindus informatiniam mąstymui ugdyti. Taip pat visos šalys dalyvauja Lietuvoje sukurto informatikos ir informatinio mąstymo modelio „Bebras“ konkurso veiklose.

Kas jau yra nuveikta įgyvendinant šį projektą?

Jau atlikta išsami konteksto analizė: išnagrinėti pastarųjų metų moksliniai straipsniai, išsiaiškinta, kas naujo, naudingo publikuota STEAM CT srityse pastaraisiais metais. Apžvelgtos kiekvienos šalies partnerėsbendrojo ugdymo programos, anksčiau vykdyti ar tebevykdomi panašios srities nacionaliniai ar tarptautiniai projektai.

Svarbiausia – mūsų universiteto mokslininkai parengė STEAM CT didaktinį modelį. Laukia aptarimai su partneriais, diskusijos, o paskui – modelio įgyvendinimas kuriant kontekstualizuotas veiklas mokiniams ir metodinę medžiagą mokytojams.

Kokių rezultatų tikitės iš šio projekto?

Pirmiausia stipraus bendradarbiavimo tarp universitetų partnerių, prasmės matymo atliekamuose darbuose, kad ryšiai tęstųsi ir pasibaigus projektui.

Be to, kad bus parengtas STEAM CT didaktinis modelis ir dešimt kontekstinių mokomųjų išteklių vaikams, kad mokytojai bus apmokomi dirbti su šiais ištekliais ir įgis informatinio mąstymo įgūdžių, bus sukurta elektroninė platforma mokytojams mokytis, tobulinti profesines kompetencijas STEAM ir informatinio mąstymo srityse.

Daumantas Bloznelis – Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) alumnas, šiuo metu dėstantis Norvegijos taikomųjų mokslų universitete. Ekonometriją studijavęs VU alumnas universitete įgytas žinias jau pritaikė įvairiose savo veiklos srityse ir papasakojo apie dėstytojo, mokslininko darbą ir pačias studijas MIF.

Ekonometrijos studijos – kodėl jas pasirinkote?

Išsirinkti studijas padėjo tėtis. Jis teisingai numatė, kad ekonometrai bus paklausūs darbo rinkoje. Kadangi studijų programa buvo įdomi ir man patiko matematika – pasirinkau ekonometrijos studijas.

Šiuo metu esate docentas Norvegijos taikomųjų mokslų universitete – su kokiais iššūkiais susiduriate šiame darbe?

Dirbu mokslinį darbą ir dėstau mašininį mokymąsi bei statistiką ekonomikos magistrantams. Nemažas iššūkis – studentams paaiškinti sudėtingus dalykus kuo paprasčiau, bet kartu ir tiksliai, nepakeičiant jų prasmės. Užtat didelis malonumas būna sulaukti gerų egzaminų rezultatų. Vadinasi, studentai išmoko praktiškai naudingų dalykų ir tapo geidžiamesniais darbuotojais pasaulyje, kuriame mašininis mokymasis ir statistiniai metodai užkariauja vis daugiau sričių.

Kodėl pasirinkote mokslininko kelią?

Mokslininkas turi laiko mokytis ir laisvės rinktis, ką jis mokysis. Man patinka atrasti ir perprasti dėsningumus, prognozuoti reiškinius. Rimtas mokslininkas visą laiką tobulėja. Jis nesustoja ties tuo, ką jau moka, bet siekia sužinoti ir suprasti daugiau, o savo atradimais pasidalinti su kitais – mokslininkais, studentais, verslininkais, visais, kam tai įdomu ir aktualu. Mokslininko karjera tinka tiems, kuriems tobulėjimas yra gyvenimo būdas ir kurie turi pakankamai kantrybės ir užsispyrimo nepasiduoti pusiaukelėje.

Kokios yra jūsų tyrimų sritys?

Finansų rinkos, kainų prognozavimas ir rizikos vertinimas bei valdymas. Domiuosi taikomaisiais uždaviniais, nagrinėju klausimus, su kuriais nuolatos susiduria verslininkai ir investuotojai. Su jais bendrauju ir diskutuoju, bandydamas geriau suprasti, ko jie siekia ir kaip veikia rinkos, kurių dalyviai jie yra. Tuomet galiu suformuluoti jų uždavinius matematiškai ir išspręsti juos naudodamas statistinius ir mašininio mokymosi metodus. Pavyzdžiui, viena didžiausių Norvegijos pramonės šakų yra lašišų auginimas ir perdirbimas. Pabendravęs su verslininkais ir investuotojais ir išsiaiškinęs šios rinkos verslo modelius bei dėsningumus, prognozuoju lašišų kainas, kurios reikalingos planuojant pajamas ir investicijas. Taip pat vertinu kainų riziką ir siūlau jos valdymo būdus, pvz., naudojant lašišų fjučerius – tokius finansinius instrumentus. Panašius tyrimus esu atlikęs ir naftos bei gamtinių dujų rinkose, o ateityje galbūt laukia medienos pramonė, su kurios atstovais pradėjau bendradarbiauti paskutiniu metu.

Buvote ir finansų analitikas – kaip atrodo finansų analitiko darbas?

Finansų analitiku pradėjau dirbti baigdamas ekonometrijos magistrantūros studijas. Nagrinėjau įmones, kurių akcijomis prekiaujama akcijų biržose, ir ištisas pramonės šakas, pvz., automobilių gamybą ir kalnakasybą. Remdamasis makroekonominėmis prognozėmis, pramonės šakų perspektyvomis ir įmonių veiklų finansiniais modeliais, prognozavau akcijų kainas. Analizę ir prognozes siųsdavau brokeriams, kad šie turėtų kuo remtis teikdami patarimus savo klientams ir rekomenduodami, kokių įmonių akcijas pirkti, o kokių parduoti. Taip pat komentavau rinkos įvykius naujienų agentūroms ir spaudai.

Ar dar palaikote ryšį su Universitetu?

Taip, palaikau. Grįžęs į Lietuvą, mielai dalyvauju mokslo renginiuose, seminaruose ir konferencijose, kuriuos organizuoja mano buvę dėstytojai ir studijų draugai. Kartais juos susitinku mokslinėse konferencijose užsienyje. Išvykęs studijuoti į Norvegiją, Belgiją ir JAV, elektroniniais laiškais bendraudavau su ekonometrijos katedros dėstytojais, klausdavau jų nuomonių ir patarimų ir kaskart sulaukdavau naudingų atsakymų. Esu jiems dėkingas!

Ką ryškiausiai prisimenate iš studijų laikotarpio?

Geriausiai prisimenu tai, į ką įdėjau daugiausia širdies ir kur susiradau geriausių draugų. Tai VU akademinis mišrus choras (dabar VU choras „Gaudeamus“) bei MIF roko operos. Įspūdžiai iš choro repeticijų, kelionių ir dainų švenčių nepaprastai šilti, o su choristais net ir išsiskaidę po pasaulį likome labai geri draugai. Kiekvieną pavasarį su virpuliuku širdyje prisimenu MIF roko operų repeticijas ir, žinoma, euforiją dainuojant audringai studentų publikai. Aišku, prisimenu ir paskaitas bei dėstytojus. Pradėjęs dėstyti pats ir patyręs, kaip tai sudėtinga, pradėjau dar labiau vertinti jų darbą.

Ko išmokė universitetas? Ar tai Jums praverčia veikloje, kuria užsiimate šiandien?

Jei nebūčiau studijavęs, žinoma, dabar nebūčiau mokslininkas ir dėstytojas. Bet tikrai nebūtina tapti dėstytoju, kad iš mokslų turėtum naudos. Ekonometrijos studijos išmokė griežtai ir tiksliai mąstyti, atskirti faktus nuo spėlionių ir spekuliacijų, susivokti visuomenei ir valstybei svarbiose diskusijose apie ekonomiką, finansus ir kitus dalykus. Studijos suteikė ne tik specialybę, bet ir išsilavinimą.

Ką patartumėte būsimiems studentams?

Būsimiems studentams patarčiau išnaudoti progą studijų metu iš tiesų rimtai pastudijuoti. Juk vargu ar tokios progos dar kada sulauksite.

Balandžio 28 d. LRT laidoje „Įdomiosios pamokos tiesiogiai“ lankėsi MIF doktorantas, matematikos mokytojas Vytautas Miežys.

Laidoje Vytautas Miežys papasakojo apie paprastųjų trupmenų daugybą.

Laidos įrašą galite rasti Facebook „Lietuvos tūkstantmečio vaikai“ paskyroje (žiūrėti nuo 15:00 minutės) ir LRT mediatekoje

Lietuvos matematikų draugija 2015 m. paskelbė konkursą LMD Jaunųjų matematikų premijai (JMP) už vertingiausią individualų matematinį darbą gauti. Pirmoji JMP premija 2016 metais buvo įteikta Vytautui Paškūnui (Duisburgo-Eseno universitetas, Vokietija). Antroji premija 2018 metais buvo įteikta Kęstučiui Česnavičiui (Paris-Sud universitetas, Prancūzija).

Trečiajai LMD Jaunųjų matematikų premijai buvo nominuoti dr. Žymanto Darbėno (Jacobs University, Brėmenas, Vokietija) ir prof. dr. Pauliaus Drungilo (Vilniaus universitetas) darbai. Atsižvelgęs į recenzentų atsiliepimus, LMD JMP vertinimo komitetas (pirmininkas prof. Artūras Dubickas) nusprendė trečiąją Lietuvos matematikų draugijos Jaunųjų matematikų premiją skirti Pauliui Drungilui.

Paulius Drungilas 1999 m. baigė Kretingos S. Daukanto vidurinę mokyklą, 2004 m. baigė matematikos magistrantūros studijas Vilniaus universitete, 2008 m. Vilniaus universitete apgynė matematikos daktaro disertaciją.

Su Pauliaus Drungilo darbais galima susipažinti čia.

Balandžio 21 d. vyko Vilniaus universiteto (VU) studentų atstovų nuotolinis pokalbis su naujuoju VU rektoriumi Rimvydu Petrausku ir jo komanda: vicerektore ir mokslo prorektore prof. dr. Edita Sužiedėliene, studijų prorektoriumi doc. dr. Valdu Jaskūnu, organizacijos vystymo ir bendruomenės reikalų prorektore dr. Rita Rekašiūte-Balsiene, partnerystės prorektoriumi dr. Artūru Vasiliausku ir kancleriu Nikita Ananjevu. Kalbėta apie rektoriaus komandos planus, iššūkius, su kuriais susiduria VU įgyvendindamas nuotolinį mokymąsi, pristatyti jau priimti su tuo susiję sprendimai.

Dalijosi svarbiausiais planais

Rektoriaus komanda papasakojo apie artimiausius darbus, susijusius su sklandžiu semestro užbaigimu nuotoliniu būdu. Svarbiausias mokslo prorektorės prof. E. Sužiedėlienės siekis šiuo metu yra kaip įmanoma daugiau sutelkti mokslo bendruomenę bendrai veiklai ir universiteto mokslo politikos strategijai suformuoti. Tuo tarpu studijų prorektorius doc. dr. V. Jaskūnas svarbiausia savo užduotimi laiko mokymo ir mokymosi vizijos patvirtinimą.

Partnerystės prorektorius dr. A. Vasiliauskas tikisi sukurti ryšių su išore strategiją, o organizacijos vystymo ir bendruomenės reikalų prorektorė dr. R. Rekašiūtė-Balsienė minėjo, kad vienas iš pagrindinių jos darbų bus sklandaus VU strateginio plano atnaujinimo proceso užtikrinimas. Kancleris N. Ananjevas pranešė, kad jau šiemet bus atnaujinama studijų informacinė sistema – VUSIS-3.

Priimti sprendimai dėl nuotolinių studijų organizavimo

Studijų prorektorius pokalbio metu pristatė ir Senato priimtus sprendimus dėl nuotolinių studijų organizavimo. Paskelbtas galutinis registracijos terminas (2020 m. birželio 15 d.) į 2020–2021 studijų metų rudens semestro pasirenkamuosius studijų dalykus (modulius). Dalyko (modulio) apraše nurodyti pasiekimų vertinimo būdai, tvarka, vertinimo kriterijai ir atsiskaitymo reikalavimai gali būti keičiami semestro metu, jei to reikia dalyko (modulio) siekinių pasiekimui užtikrinti.

Galutinis studijų pasiekimų vertinimas gali būti atliekamas ne tik raštu, raštu ir žodžiu, bet ir tik žodžiu. Tik žodžiu atliekamas pasiekimų vertinimas privalo būti įrašomas. Į universiteto studijų̨ informacinę sistemą dalyko įvertinimas turi būti įrašomas ne vėliau kaip per 10 darbo dienų nuo atsiskaitymo datos.

Taip pat buvo patikslinti diplomų Cum laude ir Magna cum laude išdavimo kriterijai.

Nustatyti studijų įmokų sumokėjimo atidėjimo terminai. Kamieninio akademinio padalinio vadovo sprendimu pirmosios, antrosios pakopos, vientisųjų ir profesinių studijų (išskyrus rezidentūros studijų) studentams studijų įmokų sumokėjimo terminas gali būti atidedamas ne ilgiau kaip iki 2020 m. rugpjūčio 31 d., išskyrus baigiamojo kurso studentus, kuriems šis terminas gali būti atidėtas iki 2020 m. gegužės 15 d.

Patvirtintas baigiamųjų darbų pateikimo elektroniniu būdu procesas. Baigiamieji darbai yra įkeliami į studijų informacinę sistemą (is.vu.lt), ten pažymima Garantija, kad darbas yra parengtas savarankiškai, sąžiningai; spausdintas darbas ir Garantija padaliniui neteikiami; baigiamojo darbo vadovo leidimas ginti darbą patvirtinamas el. laišku; recenzija pateikiama el. laišku studentui ir padaliniui.

Studijų prorektorius taip pat minėjo, kad vertinimų objektyvumas ir atsiskaitymų sąžiningumas turi būti užtikrintas, tačiau kaip tai konkrečiai bus daroma, dar svarstoma Senate.

Kancleris N. Ananjevas pranešė, kad nuo 2020 m. balandžio 1 d. VU studentams, gyvenantiems bendrabučiuose ir laikinai išvykusiems iš jų dėl šalyje paskelbto karantino bei universitete vykstančių nuotolinių studijų, gali būti taikoma 25 proc. nuolaida. Studentai, norintys, kad jiems būtų pritaikoma nuolaida, turėtų kreiptis į savo bendrabučio VU administratorių laisvos formos prašymu.

Dabar išmokti dalykai pravers ateityje

Daugelis dalykų dar nėra žinoma, tačiau komanda patikino, kad atsižvelgs į situaciją šalyje ir ieškos sprendimų, kaip įgyvendinti sėkmingą integraciją, vykdyti studijų baigimo ir diplomų teikimo ceremonijas ar organizuoti „Erasmus+“ studijas.

Pats rektorius džiaugėsi, kad daug VU bendruomenės narių įsitraukia į savanorystės akcijas, taip pat sėkmingai vykstančiu mokslo ir studijų bendradarbiavimu.

Rektoriaus komandos nariai pažymėjo, kad po šios pandemijos į įprastą gyvenimą grįšime su nauja patirtimi. Dabar įgyvendinami nuotolinių studijų metodai ateityje, studijų prorektoriaus teigimu, gali būti panaudojami mišraus mokymosi kursams kurti.

Rektoriaus įsitikinimu, universitetui pavyks sėkmingai užbaigti šį semestrą pakitusiomis sąlygomis, o dabar išbandyti dalykai ateityje galės tapti gerosiomis patirtimis. Jis tikisi, kad ir krizei pasibaigus visuomenė bei universitetas nepames savo solidarumo ir sutelktumo ir mes anksčiau ar vėliau visi grįšime į įprastą akademinį gyvenimą universitete.

Visą nuotolinį pokalbį galite pamatyti čia.

„Prieš beveik 3 metus įstojau į NFQ organizuojamą akademiją. Baigiau ją aukštais pažymiais ir sulaukiau pasiūlymo dirbti šioje įmonėje“, – pasakoja Mantas Kemėšius, Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) programų sistemų IV kurso studentas. Dabar tarptautinėje programinės įrangos kūrimo kompanijoje dirbantis studentas pasakoja apie studijas ir praktiką, užtikrinusią darbo vietą.

Praktikos iššūkis – komunikacija

Pasak studento, atliekant praktiką vieno didelio projekto metu, pagrindiniai iššūkiai, su kuriais teko susidurti, buvo komunikaciniai. Nors programavimo įgūdžių vaikinui netrūko, tarptautinis bendradarbiavimas ir komunikacija kartais pakišdavo koją.

„Programavimo darbai yra paprasti, kai jau tiksliai žinai, ką daryti. Praktikos metu turėjau labai daug susitikimų su projektų vadovais ir dizaineriais, kurių metu išsiaiškinome visus projekto tikslus ir reikalavimus. Bet daugiausiai jų yra iš Vokietijos, tad egzistuoja ir kalbos barjeras. Kiekvienas neteisingai iškomunikuotas dalykas daro neigiamą įtaką verslui – užduotį supranti vienaip, suprogramuoji, o pasirodo yra visai kitaip ir viską reikia vėl programuoti iš naujo“, – pasakoja M. Kemėšius.

VU studentas pabrėžia, kad tokia darbo patirtis startuolyje buvo itin svarbi, nes kiekviena klaida komunikacijoje – labai skausminga ir verslui.

Studijose įgytos žinios pravertė ir darbe

M. Kemėšius sako, kad studijų metu įgytos žinios padėjo ne tik praktikoje – tam tikrus išmoktus dalykus apie projektų valdymą ir iškilusių problemų sprendimą jis pritaiko ir kasdieniniame darbe. Didelę dalį laiko studentas mokėsi programavimo, todėl įgautas bendras suvokimas leidžia labai lengvai perprasti įvairias naujas technologijas, įvaldyti naujoves.

„Studijų metu įgavau daugiau žinių apie programų sistemų kūrimą. Universitetas suteikia bendrą išsilavinimą, ugdo kritinį mąstymą,  mokėjimą mokytis. Studijų metu įgytos žinios ir gebėjimai padeda lengviau prioretizuoti ir planuoti savo darbus“, – pasakoja IV-kursis.

Studentas taip pat išskiria statistikos ir duomenų analizės dalyką, kurio studijų metu spręstos užduotys itin pravertė praktikoje. Pasak studento, būtent tai, jog įgytos žinios universitete praverčia ir profesinėje karjeroje bei tai paliudyti galinčių rekomendacijos ir lėmė apsisprendimą studijuoti VU. 

„Pažįstami iš mokyklos teigė, jog būtent čia įgausiu daug žinių ir tapsiu geru specialistu. VU MIF programų sistemų programa, mano žiniomis, buvo geriausia vieta studijuoti šią sritį visoje Lietuvoje, tad apsisprendimas buvo ganėtinai paprastas“, – savo patirtimi dalinasi studentas.

15 min.lt/Irmanto Gelūno nuotrauka