Fakulteto naujienos

Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos (MIF) bei Fizikos fakulteto (FF) mokslininkai ir studentai jau daugiau nei dešimtmetį naudojasi superkompiuteriais. Jų pagrindu buvo testuojama TaMo informacinė sistema skirta švietimo įstaigoms, kuria naudojasi daugiau nei 65 proc. Lietuvos mokyklų, resursais naudojasi tiek VU mokslininkai, tiek verslo ir ūkio subjektai.

VU turimų superkompiuterių Fizikos bei Matematikos ir informatikos fakultetuose pagrindu, Lietuva tapo Europos superkompiuterių (EuroHPC) tinklo nare. Artimiausiais metais EuroHPC ruošiasi įsigyti 8 naujus Europos superkompiuterius, kurių bendras našumas yra didesnis kaip 500 petaflops. Apjungti kartu su turimais superkompiuteriais didelio greičio europiniu kompiuteriniu tinklu GEANT, Europoje turimų  superkompiuterių pajėgumas padvigubės. Europa tampa aukštųjų technologijų lydere pasaulyje.

Lietuvai tapus EuroHPC tikrąja nare, o VU – EuroHPC kompetencijos centru, tiek Lietuvos mokslininkai tiek verslo įmonės, ypač mažos ir vidutinės įmonės,  galės naudotis šiais EuroHPC pajėgumais. 2019/2020 m. yra numatyta įrengti du naujus centrus – IT APC (MIF Didlaukyje) ir HPC Saulėtekis (Fizikos fakultete). Abu šie fiziniai centrai sudarys vieną loginį perkamą superkompiuterį. FF yra projekto vadovas, tačiau resursai bus paskirstyti abejuose fakultetuose – FF ir MIF. Naujojo superkompiuterio galingumas – daugiau kaip 300 teraflops (10 kartų našesnis už šiuo metu turimą).

Visų pirma, superkompiuteriu galės naudotis MIF ir FF mokslininkai ir studentai, tačiau abu HPC telkiniai yra prieinami visai Europai. Todėl jų resursus galės pasitelkti ir mokslininkai iš Europos, ir verslo klientai. VU superkompiuteriai suteikia galimybę įsisavinti lygiagrečiųjų ir paskirstytųjų skaičiavimų technologijas,  pasinaudoti EuroHPC superkompiuterių resursais.

„Džiaugiuosi, kad MIF akademinis personas, verslo ir valstybinės įmonės atranda superkompiuterio taikymo galimybes kylantiems uždaviniams spręsti. Kaip pavyzdį galima paminėti didelės apimties skaičiavimams, skirtiems modeliuoti cheminius procesus elektrocheminėje mikroskopijoje. Tyrimų rezultatai buvo publikuoti aukšto lygio žurnale VU MIF mokslininkams bendradarbiaujant su VU chemikais, tiriant klampaus tekėjimo sudėtingos geometrijos srityse daugiaskalius modelius. Taip pat MIF superkompiuterio resursai buvo naudojami kuriant MIDAS nacionalinių archyvo duomenų apdorojimo modulį DAMIS“,  – apie skaičiuojamųjų išteklių naudojimą ir pasiekimus pasakoja VU MIF Informacinių technologijų prodekanas dr. Povilas Treigys.

Naudotis universitete esančiais superkompiuterių ištekliais  bei savo žinias tobulinti informacinių technologijų srityje, specializuotis kompiuteriniame modeliavime, fizikoje ar sprendžiant kitus mokslinius neapibrėžtumus gali visi norintys studentai, turintys mokslinį vadovą ir pateikę atitinkamą prašymą HPC resursams gauti.

Vladas Sidoravičius – matematikas, kurio pasiekimai vertinami visame pasaulyje. Vilniaus universitete (VU) apgynęs matematikos mokslų kandidato disertaciją, jis karjerą tęsė Rusijoje, Vokietijoje, Prancūzijoje, Amerikoje, Brazilijoje, Kinijoje. 2019 m. gegužės 23 d. dieną mokslininkas mirė Šanchajuje, Kinijoje.

V. Sidoravičių galima pristatyti kaip pasaulio mokslininką ir Lietuvos matematikų pasididžiavimą, iki pat mirties jis buvo atsidavę darbui ir mokslui. Iki 2019 m. ėjo vice-direktoriaus pareigas Niujorko universitete Matematikos mokslų institute Šanchajuje.

Ambicingo mokslininko kelias prasidėjo Vilniuje – VU baigęs bakalauro ir magistrantūros studijas, jas tęsė Maskvos universitete (Rusija). 1990 m. VU apgynė matematikos mokslų kandidato disertaciją „Stochastinio kvantavimo metodo konvergavimas gardeliniams statistinės fizikos modeliams“ (vadovas V. A. Malyšev). Podoktorantūros stažuotėms V. Sidoravičius pasirinko Heidelbergo universitetą Vokietijoje ir Paryžiaus Dauphine universitetą Prancūzijoje. 1994 m. apgynė Matematikos ir informatikos institute paruoštą daktaro disertaciją „Stochastinio kvantavimo metodo konvergavimas gardeliniams modeliams su lokalia sąveika“ (vadovai V. A. Malyšev, V. Statulevičius).

Didžiausią savo mokslinės karjeros laikotarpį (1999–2015 m.) Vladas praleido Teorinės ir taikomosios matematikos institute Rio de Žaneire (Brazilija), o nuo 2015 m. dirbo Niujorko universiteto Matematikos mokslų institute Šanchajuje.

Per savo įspūdingą mokslinę karjerą V. Sidoravičius parašė daugiau nei šimtą mokslinių straipsnių, buvo knygų bendraautoris, organizavo daugybę aukšto lygio renginių Brazilijoje ir kitose šalyse. Labiausiai V. Sidoravičius išgarsėjo savo rezultatais diskrečiosios tikimybių teorijos, statistinės mechanikos, perkoliacijos teorijos, atsitiktinių laukų ir dalelių sistemų srityse. Nors mokslininkas buvo įgijęs Brazilijos pilietybę bei daug prisidėjo prie šios šalies matematinių tyrimų plėtojimo, jis taip pat palaikė glaudžius ryšius su Lietuvoje dirbančiais matematikais, ugdė mūsų šalies jaunuosius matematikus.

Atsisveikinimas su V. Sidorovičiumi – rugpjūčio 3 d. nuo 11 val. iki 12 val., urna bus pašarvota Vilniaus laidojimo rūmuose, išnešama 12 val. Laidotuvės vyks Antakalnio kapinėse.

Matematikų mokslo metus užbaigia ir vasaros sezoną atidaro ypatingas renginys – kasmetinė Lietuvos matematikų draugijos (LMD) konferencija. Šiais metais ji žymėjo svarbią sukaktį – vyko net 60-ąjį kartą. Birželio 19-20 dienomis Lietuvos matematikai ir pranešėjai iš užsienio savo pasiekimais ir patirtimi dalijosi Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademijoje (LKA).

Šešis dešimtmečius organizuojama konferencija turi ne vieną nusistovėjusią tradiciją. Matematikams skirtas mokslo renginys kiekvienais metais organizuojamas vis kitoje Lietuvos aukštojo mokslo institucijoje. Šį kartą konferenciją sutiko priimti LKA. Taip pat kiekvienais metais kviečiami pranešėjai iš užsienio.

Šį kartą didžiulį dalyvių susidomėjimą sukėlė svečio iš Lenkijos, vieno iš Lenkijos matematinio švietimo ideologų, profesoriaus Zbigniew Marciniak pranešimas, kuriame jis pasidalino mintimis apie pasaulines matematinio švietimo naujoves. Apie matematinių modelių taikymus karyboje papasakojo LKA atstovai – profesoriai Svajonė Bekešienė ir Albertas Pincevičius. Savo tyrinėjimų rezultatus pristatė Kauno technologijos universiteto profesorius Minvydas Ragulskis ir Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) Taikomosios matematikos instituto darbuotojas Raimundas Vidūnas.

LMD konferencija sulaukė gausaus dalyvių skaičiaus: iš viso užsiregistravo beveik 130 dalyvių, šešiose sekcijose buvo perskaitytas 81 pranešimas. Didžiausio dalyvių skaičiaus sulaukė „Algebros, skaičių teorijos ir geometrijos“, „Matematikos taikymų“, „Matematikos istorijos ir didaktikos“ bei „Stochastinių metodų ir modelių“ sekcijos. Didžioji dalis konferencijos dalyvių (65) buvo VU MIF darbuotojai.

60-ją LMD konferenciją organizavo Lietuvos matematikų draugija (programinio komiteto pirmininkas prof. Remigijus Leipus) ir Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademija (organizacinio komiteto pirmininkė prof. Svajonė Bekešienė).

Jeigu skaitai šį tekstą, sveikiname tapus Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) bendruomenės nariu! O tam, kad dar geriau susipažintum su tuo, kas laukia, VU SA MIF kviečia į pirmakursių stovyklą.

Rugpjūčio 18-21 dienomis Birštone naujųjų studentų lauks didelė kuratorių komanda, kuri atsakys į visus kylančius klausimus, padės susiorientuoti fakultete bei prisidės prie šios vasaros nuotykių kūrimo.

Vieta: Sodyba „Birštono Nemuno vingis“
Kaina: 50 eur
Registracijos formą rasite čia

Šiemet per pirmąjį ir antrąjį priėmimo į magistrantūros studijas etapą Vilniaus universitetas (VU) pasirašė sutartis su beveik 1,4 tūkst. būsimų studentų – tai net 10 proc. daugiau, palyginti su tuo pačiu laikotarpiu pernai. Statistiniai duomenys rodo, kad net pusė pasirašiusiųjų sutartis magistrantūros ar bakalauro studijas yra baigę ne šiemet, o seniau.

Karjeros ir personalo samdos specialistai tai vertina kaip augančią specialistų brandą: studijų siekiama ne dėl „popieriaus“, aiškiai žinoma, ko norima ir kokią vertę studijos suteiks. Keičiasi ir darbdavių požiūris į magistro laipsnio turėjimą. Startavęs papildomas priėmimas į magistrantūros studijas sulaukė per 80 paraiškų ir tęsis iki rugpjūčio pabaigos.

Daug dėmesio sulaukė magistrantūros studijų programos, kurios derina skirtingas sritis ir taip atliepia nuolat kintančius darbo rinkos poreikius.

Pavyzdžiui, Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) vykdoma modeliavimo ir duomenų analizės studijų programa sulaukė ypatingo stojančiųjų dėmesio. Ši programa jungia ekonometrijos ir duomenų analizės tyrimų laukus. Tai leidžia kurti ir taikyti statistinius modelius, reikalingus verslui ir viešosioms institucijoms valdant, prognozuojant, vertinant ir planuojant veiklas.

VU Studentų paslaugų ir karjeros skyriaus vadovės Linos Kižinienės teigimu, šiųmetiniai stojimai atspindi ryškėjančią naują tendenciją: pretendentų pasirinkimas stoti brandesnis, atnešantis tikslinę naudą tiek patiems specialistams, tiek darbdaviams, galiausiai – ir valstybei. „Po bakalauro studijų į darbo rinką įsilieję specialistai praktiškai pasitikrina, kokios žinios ir kompetencijos jiems papildomai reikalingos, taigi grįžta į universitetą žinodami, ko jie nori ir ko reikia. Taip jie didina savo konkurencingumą darbo rinkoje, o kartu orientuojasi į didesnės vertės kūrimą. Galiausiai tai rodo siekį mokytis visą gyvenimą, nes viskas keičiasi labai greitai ir įgyti naujų kompetencijų tampa įpročiu“, – teigia L. Kižinienė.

Vadovų paieška užsiimančios įmonės „Master Class Lietuva“ vadovaujančioji partnerė Laura Duksaitė-Iškauskienė tikina, kad magistro laipsnio svarba auga. Jis ypač vertinamas, kai siekiama eiti vadovaujančias pareigas, o darbinantis į kai kurias vietas yra netgi privalomas. Tiek L. Kižinienė, tiek L. Duksaitė-Iškauskienė sako, kad magistrantūros studijas baigusių žmonių darbo užmokestis yra kur kas didesnis nei absolventų, turinčių tik bakalauro diplomą. Kai kuriais atvejais skirtumas gali siekti net iki 50 proc.

„Planuojant karjeros laiptelius aukštyn, ypač aktualios tampa specializuotos magistrantūros studijos. Pavyzdžiui, technologijas, gamtos mokslus studijavę specialistai renkasi vadybos magistrantūros studijas ir taip atveria sau galimybę į vadovo poziciją: būdami puikūs savo srities specialistai ir turėdami vadybos kompetencijų bei žinių, jie geba efektyviai vadovauti organizacijai“, – teigia L. Duksaitė-Iškauskienė.

Šią savaitę startavęs papildomas priėmimas į magistrantūros studijas tęsis iki rugpjūčio 27 d. Per šį laikotarpį paraiškas gali pateikti tie studentai, kurie nepateko per pirmuosius etapus arba tik dabar apsisprendė studijuoti antrosios pakopos studijose.

Žurnalo „Structural and Multidisciplinary Optimization“ birželio mėnesio numeryje paskelbtas Vilniaus universiteto (VU) Matematikos ir informatikos fakulteto (MIF) Duomenų mokslo ir skaitmeninių technologijų instituto (DMSTI) mokslininkų straipsnis. Dokt. Linas Stripinis, dr. Remigijus Paulavičius ir prof. Julius Žilinskas straipsnyje nagrinėja atliktus fundamentinius tyrimus – globaliojo optimizavimo algoritmų tobulinimus.

„Structural and Multidisciplinary Optimization“ – tai mokslo žurnalas, kurį leidžia Tarptautinė struktūrinio ir multidisciplininio optimizavimo draugija (angl. The International Society for Structural and Multidisciplinary Optimization, ISSMO). Jis priskiriamas informatikos, inžinerijos ir mechanikos kryptims, pagal mokslo žurnalų vertinimo reitingus yra pirmaujančiose pozicijose (visose kryptyse patenka į pirmąjį kvartilį).

Žurnale publikuotame straipsnyje „Penalty Functions and Two-step Selection Procedure Based DIRECT-type Algorithm for Constrained Global Optimization“ VU MIF DMSTI mokslininkai siūlo, kaip globaliojo optimizavimo algoritmuose efektyviai įvertinti papildomus apribojimus, dažnai pasitaikančius taikymuose – praktiniuose uždaviniuose. Globalusis optimizavimas skiriasi nuo plačiau žinomo lokaliojo tuo, kad jis skirtas uždaviniams, kuriuose pažingsniui optimizuojant nebūtinai bus pasiektas geriausias (globalusis) sprendinys. Dėl to reikalingi kitokio tipo plačiai paieškos sritį tyrinėjantys algoritmai – globaliojo optimizavimo algoritmai.

Kartais matematikos ir informatikos mokslininkai sulaukia kritikos dėl per mažai vykdomos taikomosios veiklos. Šiame straipsnyje pristatyti fundamentiniai algoritmų tyrimai būtent ir įgalina vėlesnius taikomuosius tyrimus bei taikymus. Straipsnyje aprašytas ir tyrimas, atliktas su keliais inžineriniais optimizavimo uždaviniais, įskaitant ir NASA suformuluotą uždavinį.

Globaliojo optimizavimo pradininkas Lietuvoje yra akademikas Jonas Mockus, sukūręs šios tematikos mokyklą tuometiniame Matematikos ir informatikos institute, kurio pagrindu buvo įkurtas VU MIF DMSTI. Lietuvos mokslininkų tyrimai globaliojo optimizavimo srityje žinomi tarptautiniu mastu – gaunamos premijos, geriausių straipsnių apdovanojimai, Lietuvos mokslininkai yra tarptautinio mokslo žurnalo „Journal of Global Optimization“ redkolegijos nariai, prof. J. Žilinskas yra Tarptautinės globaliojo optimizavimo draugijos viceprezidentas.

Nors Lietuva yra tarp labiausiai išsilavinusių šalių pasaulyje, Mokslo ir studijų stebėsenos ir analizės centro atliktų tyrimų duomenys rodo, kad mūsų šalyje aukštasis mokslas gabiems, talentingiems moksleiviams ne visuomet prieinamas. Vilniaus universitetas (VU), siekdamas mažinti atskirtį, šiemet skiria 100 studijuoti skatinančių stipendijų.

Konkurse dėl stipendijos gavimo gali dalyvauti kandidatai, kurie 2019 m. pretenduoja studijuoti Vilniaus universitete priėmimo į Lietuvos aukštąsias mokyklas metu, ir, teikdami prašymą, VU studijų programą nurodė pirmu pageidavimu, o kandidatų (arba šeimos) mėnesinių pajamų vidurkis per paskutinius 3 mėn. vienam asmeniui siekė ne daugiau negu €350. Kandidatai, pateikdami prašymą, turi pažymėti 1 arba kelis tinkamus kriterijus stipendijai gauti:

• Turi finansinių sunkumų;
• Yra pirmieji šeimoje, siekiantys aukštojo išsilavinimo (jo neturi tėvai, seneliai, globėjai, broliai ar seserys);
• Yra ne vyresni nei 29 metų ir iki pilnametystės įstatymų nustatyta tvarka buvo nustatyta globa (rūpyba) arba asmens abu tėvai arba vienas iš jų yra mirę;
• Augina nepilnamečius vaikus;
• Yra iš gausios šeimos (3 ir daugiau vaikų);
• Turi negalią.

„440 metų gimtadienį švenčiantis VU aktyviai prisideda prie valstybės siekių mažinti atskirtį ir sudaryti galimybes visiems gabiausiems moksleiviams studijuoti universitete. Šiemet šiam tikslui skirsime 100 specialių stipendijų“, – sako VU bendruomenės reikalų prorektorė dr. Birutė Švedaitė-Sakalauskė.

Stipendija bus išmokama kas mėnesį, į nurodytą studento sąskaitą 10 mėnesių pervedant po 200 eurų. Stojantieji, dalyvaujantys pirmajame priėmimo etape, paraiškas dėl stipendijų kviečiami teikti iki liepos 22 d. Daugiau informacijos rasite čia.

Autorius prof. Rimas Norvaiša

Birželio 18-20 dienomis Vilniuje viešėjo lenkų matematikas Zbigniew Marciniak. Lietuvos matematikų draugijos 60-oje konferencijoje jis skaitė pranešimą „Pokyčių vėjai matematikos mokyme“. Prieš pasidalindamas keletu jo minčių iš pranešimo, remdamasis keliais Z. Marciniak gyvenimo faktais, noriu paaiškinti šio įrašo pavadinimą.

Matematikos ambasadorius visuomenėje

Baigęs Varšuvos universitetą 1976 metais prof. Z. Marciniak jame dirba iki šiol. Pagrindinis profesoriaus užsiėmimas – matematikos tyrimai grupių teorijos srityje. Disertaciją apgynė Amerikoje 1982 metais. Po to, nenorėdamas, kaip jis sakė, su vaikais šeimoje kalbėti angliškai, atsisakė puikaus pasiūlymo dirbti Kanadoje ir grįžo į Lenkiją, kur 1997 m. apgynė habilitacinį darbą. Už indėlį – remiant matematikai gabius vaikus – Z. Marciniak buvo suteikti šie apdovanojimai: „Silver Cross of Merit“ ir „The Knight’s Cross of the Order of Polonia Restituta“.

Nuo 2000 m. Z. Marciniak įsitraukė į matematikos mokymo problemų sprendimo veiklą tapdamas „Programme for International Student Assessment” (PISA) matematikos ekspertų grupės nariu. Jo iniciatyvumas ir veikla šioje grupėje paskatino Ekonominio bendradarbiavimo ir plėtros organizaciją (EBPO) pakeisti matematinio raštingumo sampratą suteikiant matematiniam samprotavimui didžiausią svarbą. Šios ekspertų grupės svarbus veiklos rezultatas yra matematinio samprotavimo vaidmens sureikšminimas ateinančiame PISA 2021 tyrime.

Nuo 2007 iki 2009 m. Z. Marciniak buvo paskirtas švietimo vice-ministru. Kadencijos metu rūpinosi ugdymo programos reformos principų kūrimu ir mokymo kokybe. Reformos rezultatus iliustruoja lenkų mokinių pasiekimai PISA 2012 tyrime. Juos pristatysiu vėliau. Šiuo metu Z. Marciniak yra prezidentas institucijos, kurios pavadinimo neversiu: „National Council for Science and Higher Education Poland“. Lenkijos valdžios struktūroje ši institucija yra ministerijos lygmens.

Pokyčių vėjai matematikos mokyme

Grįžtu prie Z. Marciniak pranešimo „Pokyčių vėjai matematikos mokyme“. Jis pradeda nuo šiandienos pasaulio iššūkių apžvalgos ir daro išvadą švietimui:

Švietimo sistema turi parengti mokinius taip, kad jie gebėtų spręsti nestandartines problemas, atpažinti melą ir įveikti jį. Kaip to pasiekti? Z. Marciniak nuomone, to pasiekti įmanoma mokant(is) matematikos.

Šiame kelyje svarbi tinkama matematikos mokymo(si) motyvacija:

Netinkamos motyvacijos pavyzdžiai: kantriai praktikuokis

ir vėliau pamatysi kodėl tai turi prasmę...

Kitas prasto motyvavimo pavyzdys:

Blogiausi motyvavimo pavyzdžiai – „matematikos nauda kasdieniniame gyvenime“:

Mokytis tas matematikos dalis, kurios yra naudingos gyvenime yra tas pats, kas skaityti tokią literatūrą, kuri yra naudinga gyvenime. Klausimas ko mokytis, o ką ignoruoti, tai klausimas kokias kultūros dalis ignoruoti?

Kiekvienai matematikos idėjai galima rasti jos reikšmingą vietą kultūros istorijoje. Pavyzdžiui, trikampių panašumo požymis antikos laikais leido Arystarchui įvertinti atstumą tarp Mėnulio ir Saulės:

Susipažinti su matematikos idėjomis nepakanka. Reikia suprasti kaip tos idėjos veikia.

Toliau Z. Marciniak pateikė lenkų uždavinių iš 2014 m. brandos egzaminų pavyzdžių. Tipiška užduotis atrodo taip: įrodyti, kad...

Arba taip – apskaičiuoti šios figūros paviršiaus plotą:

Tokio matematikos mokymo pasekmes iliustruoja PISA 2012 lenkų moksleivių pasiekimai. Primenu, kad matematikos mokymo turinio reforma vyko nuo 2008 metų.

Taip pat primenu, kad tarptautinio tyrimo PISA tiriamuoju objektu yra penkiolikmečiai mokiniai. Kas trejus metus yra tiriamas moksleivių matematinis ir gamtamokslinis raštingumas bei skaitymo gebėjimai. Pastaruoju metu tiriami ir kitos rūšies raštingumas bei gebėjimai. Lietuviai šiame tyrime dalyvauja nuo 2006 metų. Matematinio raštingumo tyrime mokiniams siūloma atsakyti į skirtingo sunkumo klausimus. Pagal tai gebėjimų skalė yra sudaryta iš šešių lygių, kuriuose pirmas lygmuo atitinka lengviausius klausimus ir šeštas lygmuo – sunkiausius klausimus. Pagal tai į kokio sunkumo klausimus atsako mokiniai, jie papuola į atitinkamą lygmenį. Silpniausi mokiniai yra tuose lygmenyse kairėje, kurie žemiau esančioje lentelėje pažymėti simboliais < 1 ir 1. Stipriausi mokiniai yra tuose lygmenyse dešinėje, kurie pažymėti skaičiais 5 ir 6.

Z. Marciniak parodė lenkų moksleivių matematinio raštingumo vertinimo rezultatus 2003, 2006, 2009 ir 2012 m. (pavaizduoti skirtinga spalva). Reikėtų atkreipti dėmesį į tai, kaip pasikeitė rezultatai 2012 m. po to, kai 2008-2010 m. Lenkijoje buvo vykdoma Marciniak vadovaujam mokyklinės matematikos turinio reforma.

Ši lentelė rodo, kad 2012 metų tyrime <1 lygmens silpnų mokinių sumažėjo beveik dvigubai, nuo 6,8 proc. iki 3,3 proc. Tuo tarpu 6 lygmens stiprių mokinių padaugėjo beveik dvigubai, nuo 2,3 proc. iki 5 proc.

Šioje lentelėje matome, kad 2012 metų tyrime <1 arba 1 lygmens silpnų mokinių sumažėjo nuo 20,5 proc. iki 14,4 proc. Tuo tarpu 5 arba 6 lygmens stiprių mokinių padaugėjo nuo 10,4 proc. iki 16,7 proc.

Kitas etapas – PISA 2021. Šiame tyrime numatomi esminiai pokyčiai: matematinis samprotavimas yra matematinio raštingumo pagrindas, ketvirtis užduočių pagrįstos matematiniu samprotavimu ir susmulkinta mokinių pasiekimų skalė, norint įvertinti kaip samprotauja silpniausi vaikai. Taip pat įdomu kaip samprotauja tie, kurie buvo stipriausi pagal ankstesnius PISA uždavinius, pavyzdžiui suomiai?

Lenkų mokinių pasiekimai PISA 2012 tyrimuose pasaulyje sukėlė sensaciją. Bulgarai panoro sekti savo kaimynų lenkų pavyzdžiu bandydami taikyti jų reformos patirtį. Pasaulio bankas pradėjo skatinti kitas Europos Sąjungos šalis imti pavyzdį iš lenkų: Cross-Country Sharing of Poland’s Reform Experience: New Ideas for Education.

Kaip mokytis matematinio samprotavimo? Galima pradėti nuo loginių galvosūkių:

Spręsdami eilinį Sudoku galvosūkį, naudojame paprasčiausius matematinio samprotavimo būdus.

Tarp kitko, Z. Marciniak šeima leidžia galvosūkių žurnalą LOGI Danuta Marciniak.

Z. Marciniak pranešimo išvados:

• Matematika yra žymiai daugiau už įrankių dėžę.
• Į sąvokas orientuotas mokymas neatitinka dabarties iššūkių. Reikia mokyti matematinės galvosenos.
• Kaip ir iki šiol buvo, matematika pasiūlo geriausius atsakymus į dabarties problemas.
• Taip yra todėl, kad matematika yra viena iš geriausių žmonijos kultūros palikimo dalių.

Daugiau prof. Rimo Norvaišos straipsnių apie matematiką, mokslą ir švietimą galite rasti tinklaraštyje.