Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) Duomenų mokslo ir skaitmeninių technologijų institute (DMSTI) planuojama atlikti perspektyvius mokslinius matematinius tyrimus simetrijos ir komutatyvumo srityse.
Simetrija ir komutatyvumas daro įtaką daugeliui matematikos, matematinės fizikos ir eksperimentinės fizikos sričių. Naujausia tyrimų kryptis, jungianti simetrijos sąvoką tiek grynojoje matematikoje (algebroje, geometrijoje ir topologijoje), tiek taikomojoje matematikoje (tikimybių teorijoje, statistikoje, grafų teorijoje ir diskrečiojoje matematikoje), yra M. Gromovo ir V. Poenaru darbai.
Šie esminiai indėliai atvėrė naujas tyrimų perspektyvas, kuriose susiję daugelis matematinės fizikos, geometrijos, topologijos ir algebros aspektų. Gromovas suformulavo naują gilią teoriją (dabar ji vadinama Geometrinių Grupių Teorija), kurioje geometrinių struktūrų topologinių invariantų augimas siejamas su šias geometrijas veikiančių grupių algebrinėmis savybėmis. O Poenaru, savo tyrimuose, susijusiuose su plačiai pagarsėjusia Poincaré hipoteze, naudoja diskrečiąją simetriją, kurią suteikia dengiamosios transformacijos, siekdamas labai bendrų rezultatų asimptotinėje topologijoje, pasitelkdamas mažų matmenų topologijos metodus. Pagrindinis planuojamo atlikti mokslinio tyrimo aspektas dera tarp šių dviejų tyrimų sričių: (geometrinės) grupių teorijos ir geometrinės topologijos – norima ištirti kombinatorinio ir topologinio pobūdžio invariantus, susijusius su algebrinių struktūrų gardelėmis.
Moksliniam tyrimui atlikti dr. Daniele Otera VU MIF DMSTI pasitelks podoktorantūros stažuotoją: nauja podoktorantūros vieta yra puiki galimybė pritraukti perspektyvų mokslininką iš Lietuvos ar užsienio, turintį reikiamos patirties ir dirbantį palyginti jaunoje mokslinių tyrimų srityje, nes diskrečiųjų grupių analizė topologiniu požiūriu vis dar nėra nuodugniai ištirta. Tai išplės MIF atliekamų matematinių tyrimų spektrą ir sustiprins tarptautinio bendradarbiavimo galimybes. Dr. Daniele Otera bus podoktorantūros stažuotojo (-jos) darbo vadovas.
Nuoroda į detalesnį aprašymą rasite čia.
Paraiškos pildymo formą čia.