Matematinio švietimo centras

Vykdant projektą ,,Matematinio samprotavimo mokykloje tobulinimas“ buvo siekiama sukurti mokymo priemones padedančias mokytojams ugdyti matematinį samprotavimą mokykloje, įskaitant priemones padedančias tinkamai rengti matematikos mokytojus bei kelti jų kvalifikaciją. Gauti šie rezultatai:

Pirma, parengtas aiškinamasis mokyklinės matematikos sąvokų rinkinys. Apibrėžiamų arba apibūdinamų sąvokų pasirinkimą apsprendė jų svarba matematiniam samprotavimui. Tarp jų samprotavimo, įrodymo, argumentavimo, apibrėžimo ir kitos bendros sąvokos. Pagrindinis dėmesys skirtas mokyklinės matematikos turinio sąvokoms. Rinkinys skirtas mokytojams, bendrojo ugdymo matematikos programų rengėjams, vadovėlių autoriams ir matematikos mokymo tyrėjams. (1 uzdavinys.pdf)

Antra, sukurtos priemonės įgalinančios vertinti ir klasifikuoti tekstinių uždavinių tinkamumą ugdyti matematinį samprotavimą. Jos išbandytos kai kurių skirtingų klasių vadovėliuose esančius tekstinius uždavinius. Vertinimo rezultatai rodo, kad tokių uždavinių yra labai mažai. Pasiūlytas naujas būdas spręsti tekstinius uždavinius, papildant juos klausimais apie užduoties situacijos matematinės reprezentacijos pagrindimą ir įrodymą. (2A uzdavinys.pdf ir 2B uzdavinys.pdf)

Trečia, apžvelgti mokslinėje literatūroje publikuoti straipsniai apie motyvaciją mokantis matematikos. Dalis tokių darbų yra pristatyti ir aprašyti. Projekto eigoje buvo pasiūlytos motyvaciją mokytis matematikos skatinančios veiklos dviem kryptimis. Pirmoji kryptis tai matematinis pasakojimas, reiškiantis teksto pateikimo būdą naudojant literatūros kūrinių metodus sudominti skaitytoją. Antroji kryptis tai motyvacijos skatinimas ieškant prasmės besimokančiajam. Pastaruoju atveju atsižvelgiama į tai, kad prasmę kuria matematinis samprotavimas padedantis paaiškinti kodėl teisingas matematinis faktas. (3 uzdavinys.pdf)

Ketvirta, parengta metodinė medžiaga keturiomis temomis: pozicinė skaičiavimo sistema, trupmenos, įrodymas mokyklinėje matematikoje ir pradinių klasių tekstinių uždavinių sprendimas. (4A uzdavinys.pdf, 4B uzdavinys.pdf, 4C uzdavinys.pdf ir 4D uzdavinys.pdf)

Penkta, parengtos rekomendacijos matematikos mokymo modulio rengėjams. Modulyje nagrinėjami dalykai: matematikos istorija; matematikos filosofija; matematikos didaktika; mokyklinės matematikos turinys. Apie kiekvieną dalyką pateikiama ši informacija: anotacija; mokymo tikslai; dalyko siekiniai; pasirengimo reikalavimai; studijų metodai; temų pavyzdžiai; savarankiškas darbas; bibliografija. (5 uzdavinys.pdf)

Matematikos mokymas (mathematics education) yra matematikos mokymo ir jos mokymosi praktika visų lygių ir tipų mokyklose, įskaitant ir universitetus. Matematikos mokymo tyrimais vadiname matematikos mokymą tiriančią ir į matematikos turinį orientuotą mokslinę veiklą. Bendrojo ugdymo mokykloje reikalinga tokia matematika, kuri turėtų esminius šiuolaikinės matematikos bruožus (pvz. matematinį samprotavimą) ir tuo pačiu būtų suderinta su mokinio amžių atitinkančiais kognityviniais gebėjimais ir asmenine patirtimi. Tokį tyrimų tikslą pirmą kartą formulavo ir jos sprendimo būdus siūlė Feliksas Kleinas. Ši matematikos mokymo kryptis buvo įgyvendinama tarpukario Lietuvoje.

Matematikos mokymo tyrėjus vienija dvi tarptautinės organizacijos. Viena jų yra Matematikos mokymo tarptautinė komisija (the International Commission on Mathematics Instruction) vienijanti viso pasaulio matematikos mokymo tyrėjus. Ji buvo įkurta 1908 metais ir nuo 1952 metų yra Tarptautinės matematikų sąjungos dalimi. Pagrindine jos veiklos dalimi yra kongresų organizavimas.Antra tarptautinė organizacija yra Europos matematikos mokymo tyrimų draugija (the European Society for Research in Mathematics Education) įkurta 1997 metais. Svarbia jos veiklos dalimi yra kongresų (kas du metus) ir konferencijų organizavimas.

Formaliai matematikos mokymo tyrimo turinį apibūdina AMS Mathematics Subject Classification 2010 skyrius 97 Mathematics education ir atitinkamas skyrius ZDM Subject Classification Scheme. Tyrimų rezultatai publikuojami bendro matematinio turinio ir specializuotuose matematikos mokymo žurnaluose. Tarp specializuotų žurnalų, Impact Factorturi trys iš jų (pagal S.R. Williams, K.R. Leathamstraipsnį Journal Quality in Mathematics Education, 2017). Minėtame straipsnyje išvardinta daugiau kaip 50 anglų kalba leidžiamų žurnalų, kurie skirti matematikos mokymui. Kai kurie bendro matematinio turinio žurnalai atskirai nurodo apie matematikos mokymui skirtų straipsnių publikavimą.

Matematikos mokymo tyrimai skiriami į fundamentinius ir taikomuosius, atitinkamai pagal šiuos tikslus:

• matematinio mąstymo ir matematikos mokymo(si) fundamentalių problemų supratimas;
• to supratimo naudojimas tiriant turimas bei kuriant naujas matematikos mokymą gerinančias priemones (vadovėlius, ugdymo ir studijų programas, mokytojų rengimo programas ir t.t.).

Fundamentiniai tyrimai vykdomi tiriamąjį reiškinį apibūdinančioje susijusių sąvokų aplinkoje, grindžiami matematikos mokymo teorijomis ir empiriniais tyrimais, bei atsižvelgiant į tyrimų galimas etines ir praktines pasekmes. Centre orientuojamės į fundamentinius ir taikomuosius tyrimus, bei jų tarpusavio sąveiką.

Santykiai su matematikos didaktikos mokslu Lietuvoje. Mūsų šalyje matematikos didaktikos mokslas yra bendrosios didaktikos dalimi ir yra vienas iš socialinių mokslų. Savo tyrimų objektu šis mokslas laiko viską, kas susiję su matematikos mokymu, įskaitant ir mokyklinės matematikos turinio klausimus. Matematikų bendradarbiavimas matematikos didaktikos moksle yra apsunkintas dėl mokslų dalinimo į HSM ir FBTM grupes pasekmių. Tai viena. Antra, daugumoje pasaulio šalių matematikos mokymo tyrimuose dominuoja matematinį išsilavinimą turintys mokslininkai, o fundamentiniai tyrimai vykdomi matematikos kontekste. Todėl matematikos mokymo reiškinius apibūdinančios sąvokos ir teorijos skiriasi nuo tų, kurios naudojamos Lietuvos matematikos didaktikoje. Dėl šių priežasčių, įvardijant matematikos mokymo tyrimus, atsisakyta naudoti ,,matematikos didaktikos“ terminą.

Šios veiklos eiga reguliariai aptariama ir vykdoma seminare ,,matematikos mokymas“. Planuojama tyrimų rezultatus publikuoti bei dalyvauti mokslinėse konferencijose.

Centro darbuotojai organizuoja arba dalyvauja organizuojant šias olimpiadas:

1. tarptautines matematikos varžybas Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės atminimui;
2. nacionalines olimpiadas – Lietuvos mokinių matematikos olimpiadą ir jos rajonų (miestų) turą;
3. Lietuvos komandinę mokinių matematikos olimpiadą ir Lietuvos 5 – 8 klasių matematikos olimpiadą;
4. VU MIF matematikos olimpiadą (atrankinis konkursas į Lietuvos mokinių matematikos olimpiadą);
5. regionines olimpiadas (Pasvalio krašto olimpiada akademiko Broniaus Grigelionio taurei laimėti, Rietavokrašto olimpiada mokytojo Kazio Šikšniaus taurei laimėti, Raseinių krašto olimpiada mažajai Jono Kubiliaus taurei laimėti, Alytaus apskrities matematikos olimpiada mokytojo Kazio Klimavičiaus taurei laimėti, Širvintų krašto matematikos olimpiada mokytojo Antano Kuliešiaus taurei laimėti, Sūduvos krašto gimnazijų matematikos olimpiada);
6. VU MIF studentų matematikos olimpiada.

Vykdomos šios veiklos:

1. atrankos į Tarptautinę matematikų olimpiadą (IMO) ir Vidurio Europos matematikų olimpiadą (MEMO) organizavimas;
2. darbas pasirengimo tarptautinėms olimpiadoms stovyklose;
3. komandų vadovų ir lyderių funkcijų atlikimas Tarptautinėje matematikų olimpiadoje (IMO), Vidurio Europos matematikų olimpiadoje (MEMO), Baltijos kelio (Baltic way) matematikos olimpiadoje, Europos mergaičių matematikos olimpiadoje (EGMO).

1. tarptautinio matematikos konkurso Kengūra ir Kengūros stovyklos organizavimas;
2. Lietuvos jaunųjų matematikų mokyklos veikla;
3. matematikos mokytojų ir matematikos mokymo tyrėjų rengimas;
4. bendrojo ugdymo mokyklų matematikos mokytojų ir kolegijų matematikos dėstytojų kvalifikacijos kėlimas, dalyvavimas Lietuvos matematikos mokytojų asociacijos veikloje;
5. olimpiadoms skirto puslapio http://mif.vu.lt/matematikos-olimpiados/ administravimas. Matematiniam švietimui skirto elektroninio žurnalo leidyba;
6. matematinis švietimas ir matematikos populiarinimas mokytojų ir mokinių tarpe;
7. dalyvavimas projektuose, darbo grupėse susijusiose su matematikos mokymu.