Funkcinių erdvių skirstinių analizė ir jos taikymai
(1997-2001 MAK mokslinės veiklos kryptis)

Vadovas - prof. habil.dr. Vygantas Paulauskas

1997 m. nagrinėtas konvergavimo į stabiliuosius dėsnius greitis: randami greičiai, kai eilutės dėmenys yra "nežymiai" pakeisti vienodai pasiskirstę Pareto atsitiktiniai dydžiai. Parodoma, kad konvergavimas yra lėtas. Nagrinėtos atsitiktinių iškilų kompaktiškų aibių, sumuojamų Minkovskio prasme, ribinės teoremos, tirta centrinė ribinė teorema Hiolderio erdvėse.

Įrodytos Berry-Esseen'o teorema tiesinės regresijos parametrų mažiausių kvadratų įverčiams ir didžiųjų nuokrypių ribinė teorema vienai kvadratinių formų klasei. Pasiūlytas vertybinių popierių rinkos modelis, ištirtos to modelio savybės. Taip pat buvo nagrinėjami regresiniai ekonometrijos modeliai.

Įrodytos ribinės teoremos Phillips-Park modeliui. Nagrinėta baigtinių populiacijų simetrinių statistikų aukštesnių eilių asimptotika. Sukonstruotas Edžvorto skleidinys baigtinių populiacijų U-statistikoms.

1997 m. pagrindinės publikacijos šia tema:

1. V. Bentkus, M. Bloznelis, F. Gotze, A Berry-Esseen for M-estimators ,Scand. J. Stat., 1997, 24, 485-502.
2. R. Leipus, A. Račkauskas, On a securities price binomial model ,LMD darbai, Vilnius, 1997.
3. V. Mackevičius, Convergence rate of Euler scheme for stochastic differential equations: functionals of solutions, Math. Comp. Simul., 1997, 44, p. 109-121.
4. A. Račkauskas, Limit theorems for large deviations probabilities of certain quadratic forms, Lietuvos matematikos rinkinys, 1997, 37(4), p. 532-549.