Funkcini� erdvi� skirstini� analiz� ir jos taikymai
(1997-2001 MAK mokslin�s veiklos kryptis)

Vadovas - prof. habil.dr. Vygantas Paulauskas

1997 m. nagrin�tas konvergavimo � stabiliuosius d�snius greitis: randami grei�iai, kai eilut�s d�menys yra "ne�ymiai" pakeisti vienodai pasiskirst� Pareto atsitiktiniai dyd�iai. Parodoma, kad konvergavimas yra l�tas. Nagrin�tos atsitiktini� i�kil� kompakti�k� aibi�, sumuojam� Minkovskio prasme, ribin�s teoremos, tirta centrin� ribin� teorema Hiolderio erdv�se.

�rodytos Berry-Esseen'o teorema tiesin�s regresijos parametr� ma�iausi� kvadrat� �ver�iams ir did�i�j� nuokrypi� ribin� teorema vienai kvadratini� form� klasei. Pasi�lytas vertybini� popieri� rinkos modelis, i�tirtos to modelio savyb�s. Taip pat buvo nagrin�jami regresiniai ekonometrijos modeliai.

�rodytos ribin�s teoremos Phillips-Park modeliui. Nagrin�ta baigtini� populiacij� simetrini� statistik� auk�tesni� eili� asimptotika. Sukonstruotas Ed�vorto skleidinys baigtini� populiacij� U-statistikoms.

1997 m. pagrindin�s publikacijos �ia tema:

1. V. Bentkus, M. Bloznelis, F. Gotze, A Berry-Esseen for M-estimators ,Scand. J. Stat., 1997, 24, 485-502.
2. R. Leipus, A. Ra�kauskas, On a securities price binomial model ,LMD darbai, Vilnius, 1997.
3. V. Mackevi�ius, Convergence rate of Euler scheme for stochastic differential equations: functionals of solutions, Math. Comp. Simul., 1997, 44, p. 109-121.
4. A. Ra�kauskas, Limit theorems for large deviations probabilities of certain quadratic forms, Lietuvos matematikos rinkinys, 1997, 37(4), p. 532-549.