Ekonometrijos programa

Projektai

Metodiniai nurodymai

Grįžti į EkA puslapį

EKONOMETRIJOS PROGRAMA

Programos tikslas

Suteikti matematinį-ekonominį išsilavinimą ir parengti specialistus, galinčius dirbti ekonometristų-praktikų darbą.

Uždaviniai

Ekonometrija pagal empirinius duomenis vertina ir analizuoja ekonominių objektų ir procesų sąryšius. Tam tikslui pritaikomi (adaptuojami) žinomi statistikos metodai arba kuriami specialūs. Kaip tik savų metodų vystymas leido ekonometrijai išsikovoti atskirą nišą tarp dviejų mokslo gigantų: ekonomikos ir matematikos. 1930 metais susikūrė tarptautinė ekonometristų draugija ir pradėtas leisti žurnalas “Econometrics”. Dabar, mokslinių žurnalų skirtų ekonometrijai priskaičiuojama per dešimt, o ekonometristai ruošiami daugelyje pasaulio universitetų. Lietuvoje apsiribojama atskirais ekonometrijos kursais skaitomais Vilniaus universitete, Gedimino technikos universitete, Kauno technikos universitete. Sistemingo ekonometristų ruošimo Lietuvoje nėra. Todėl vienas iš svarbiausių siūlomos programos uždavinių - užpildyti šią spragą ir pradėti sistemigą ekonometrijos specialistų tiek praktikų tiek teoretikų ruošimą.

Daugelis ekonominių sąvokų (nedarbas, nacionalinės pajamos, kainos, plataus vartojimo prekių paklausa ir t.t.) yra kiekybinės. Jų analizei natūralu kurti matematinius modelius, aprašančius tų dydžių elgesį bei tarpusavio sąveikas. Todėl šiuolaikinė ekonomikos teorija neįsivaizduojama be mo-dernių matematinių metodų. Savo ruožtu, operacijų tyrimas, lošimų teorija, matematinis progra-mavimas, matematinė ekonomika vystėsi ekonomikos teorijos poreikių dėka. Ekonometristai yra iš dalies ekonomistai, iš dalies matematikai. Jie naudoja tiek matematinę, tiek ekonominę statistiką.

Kitas svarbus programos uždavinys - paruošti specialistus, gerai išmanančius matematinius metodus ir sugebančius juos adaptuoti, atsižvelgiant į ekonomikos mokslo specifiką.

Praktiniam ekonometrijos pritaikymui reikalingos pakankamai gilios informatikos žinios. Ekonometristai privalo ne tik išmokti dirbti su daugybe egzistuojančių ekonometrinių paketų, bet ir programuoti naujus ekonometrinius modelius. Tai kelia programai dar vieną użdavinį - suteikti pakankamą ekonometristo-praktiko darbui reikalingų informatikos žinių kiekį.

Darbo perspektyvos

Ekonometrijos rezultatai taikomi ekonominių reiškinių struktūrinei analizei, ekonominių rodiklių prognozavimui bei bendrosios ekonominės politikos formavimui. Su šiais taikymais ir siejasi ekonometristų galimo darbo perspektyvos. Baigę šią programą galės dirbti darbą susijusį su ekonomikos kiekybiniais metodais arba tęsti ekonomikos, matematinės-ekonomikos ar ekonometrijos specialybių studijas.

Ekonometristai-praktikai reikalingi tiek privačioms, tiek valstybinėms įmonėms, kurių veikla remiasi šiuolaikiniais ekonominiais metodais.

Programoje įvesti pakeitimai 2004/2005 m.m. 5,6,7,8 semestruose.

Pirmas semestras.

Matematinė analizė MTAN2114 (4 kr.); Algebra ir geometrija ALGM2114 (3 kr.);

Diskrečioji matematika MDIS2114 (3 kr.); Informatika INFO2114 (3 kr.); Praktinė informatika INFP2114 (2 kr.);

Lietuvių kalbos kultūra LKKU1113 (2 kr.); Užsienio kalba (3 kr.).

Antras semestras.

Matematinė analizė MTAN2214 (3 kr.); Algebra ALGE2114 (3 kr.); Geometrija GEOM2114 (3 kr.);

Kombinatorika ir grafų teorija MDIS2214 (2 kr.); Informatika INFO2214 (3 kr.); Praktinė informatika (JAVA programavimas) INFP2214 (3 kr.);

Užsienio kalba (3 kr.).

Trečias semestras.

Rinktiniai analizės skyriai ANAL2114 (4 kr.);

Duomenų struktūros ir algoritmai DSTR2114 (3 kr.);

Filosofijos įvadas PHIV1113 (3 kr.); Užsienio kalba (3 kr.)

Statistika(aprašomoji statistika) STAT2114 (3 kr.);

Mikroekonomika MIEK3116 (4 kr.).

Ketvirtas semestras.

Rinktiniai analizės skyriai ANAL2214 (4 kr.);

Užsienio kalba (3 kr.)

Makroekonomika MAEK2216 (4 kr.); Tikimybių teorija ir matematinė statistika TTMS2114 (4 kr.);

Įvadas į ekonometriją EKMI2114 (3 kr.);

Laisvai pasirenkamieji dalykai (2 kr.).

Penktas semestras

Tarptautiniai finansai TRFD2126 (2 kr.)

Ekonometrinis projektas-kursinis darbas EKPR3214 (2 kr.)

Statistika STAT2214 (4 kr.); Statistika su kompiuteriu STKM2114 (2 kr.); Matematinė ekonomika MTEK2114 (4 kr.)

Pasirenkamieji dalykai iš sąrašo B (Programavimo kalbos) (3 kr.)

Laisvai pasirenkamieji dalykai (3 kr.)

Šeštas semestras.

Ekonometrija su kompiuteriu EKKM3114 (2 kr.); Ekonometrija EKNM3114 (4 kr.); Operacijų tyrimas OPTR2114 (3 kr);

Duomenų bazių valdymo sistemos DBVS2114 (3 kr.)

Procesų teorija PPRTE3124 (2 kred.)

Pasirenkamieji dalykai iš sąrašo A (2 kr.) (Statistinis modeliavimas)

Pasirenkamieji dalykai (socialiniai-humanitariniai) (2 kr.)

Laisvai pasirenkamieji dalykai (2 kr.)

Septintas semestras.

Visuotinė kultūrų ir civilizacijų istorija VKCI1113 (2 kr.);

Finansų ekonomika FIEK2116 (3 kred.)

Ekonometrija su kompiuteriu EKKM3214 (2 kr.); Ekonometrija EKNM3214 (4 kr.);

Pasirenkamieji dalykai iš sąrašo A (3 kr.) (Funkcinė analizė)

Pasirenkamieji dalykai iš sąrašo C (2 kr.) (Valstybinė statistika)

Pasirenkamieji dalykai (socialiniai-humanitariniai) (2 kr.) (Psichologijos įvadas)

Laisvai pasirenkamieji dalykai (2 kr.)

Aštuntas semestras.

Ekonometrinis projektas BAKD4124 (8 kr.)

Praktika (12 kred.)

Į viršų

PROJEKTAI

2004/2005 m.m. 5 sem. Ekonometrinis projektas - Kursinis darbas, 2 kred., atsiskaitymo forma - įskaita

2004-2005 m.m.

Ekonometrinių projektų – kursinių darbų temos

3 kurso ekonometrijos specialybės studentams

Vadovas	Kursinio darbo-projekto tema	Studento Pavardė,v., grupė
Prof. A.Račkauskas	Biržos indeksų ekonometrinis tyrimas. Tikslai. Susipažinti su ekonominių indeksų teorija. Išsiaiškinti konkrečių indeksų sudarymo principus. Atlikti biržų indeksų ekonometrinę analizę (išskirti trendus, nustatyti priežastinius ryšius, sudaryti regresinį modelį ir jį įvertinti). Literatūra: internetas	3-4 studentai
Prof. A. Račkauskas	Kainų ekonometrinis tyrimas. Tikslas. Susipažinti su Statistikos departamento duomenų baze. Atlikti šių duomenų (pasirinktinai) ekonometrinę analizę: vartotojų kainų, gamintojų kainų; statybos kainų; importo kainų; eksporto kainų. Literatūra: Internetas.	3-4 studentai
Prof. R. Leipus	Kapitalo aktyvų įkainojimo modelis (CAMP) Projektas skirtas klasikinio finansų rinkų modelio – kapitalo aktyvų įkainojimo modelio (CAMP) – įsisavinimui ir pritaikymui Lietuvos vertybinių popierių rinkai. Projekto tikslas: išsiaiškinti pagrindines kapitalo rinkos sąvokas, apibrėžimus (vertybinio popieriaus grąža, portfelis, portfelio grąža, ir pan.); suprasti rizikos ir grąžos sąryšį; koeficiento beta prasmę; efektyviojo portfelio ir efektyviojo fronto sąvoką, mokėti jas interpretuoti; įvertinti CAMP sąryšį konkretiems duomenims pateiktiems [1] knygoje ir Lietuvos vertybinių popierių duomenims. Literatūra: [1] E.R. Berndt. The Practice of Econometrics: Classic and Temporary. Addison-Wesley Publ. Comp. 1991. (Chapter 2) [2] T.E. Copeland and J.F. Weston. Financial Theory and Corporate Finance. Addison-Wesley Publ. Comp. 1983. (Chapter 6-7). [3] T.E. Ingersoll. Theory of Financial Decision Making. Rowman & Littlefield Publ. 1987. (Chapter 3-4). [4] A.S. Švedov. Teorija effektivnich portfelej cennich bumag. GU VŠE, Moskva. (rusiškai). Duomenys: http://folk.unio.no/qiuq/masters/berndt/CHAP2.DAT http://www/cenfintec.org/RMII/demo/Berndt%20Data/CHAP2.DAT Nacionalinė vertybinių popierių birža.	4-5 studentai
Prof. V. Čekanavičius	Ekonometriniai makroekonominiai modeliai	2-3 studentai
Prof. V. Čekanavičius	Bendrosios pusiausvyros makroekonominiai modeliai	2-3 studentai
Doc. G. Murauskas	Statistinės informacijos skelbiamos Lietuvos interneto svetainėse apžvalga	2 studentai
Doc. G. Murauskas	Akcijų kainos istorija. Akcijų kainos prognozavimas (pasinaudojant Vilniaus vertybinių popierių biržos informacija)	2 studentai
Doc. G. Murauskas	Duomenų gavybos metodai. Aprašymas. Taikymo pavyzdžiai.	2 studentai
Doc. F. Mišeikis	Duomenų sriautų kai kuriose masinio aptarnavimo sistemose analizė	2-3 studentai
Doc. F. Mišeikis	Masinio aptarnavimo sistemų matematinių modelių kūrimo principai	2-3 studentai
Doc. R. Lapinskas	Matematikos valstybinio egzamino pažymio analizė Surinkti kelių metų duomenis iš “gimtųjų” (ir gretimų) mokyklų ir Valstybinio egzaminavimo centro. Ar priklauso moksleivio egzamino pažymys nuo klasės didumo, miestas ar kaimas, nuo moksleivio 11 klasės tiksliųjų mokslų pažymių vidurkio, nuo vaikų skaičiaus šeimoje, nuo tėvų materialinės padėties, nuo pinigų kiekio (vienam mokiniui), kuriuos gauna mokykla, nuo mergaičių/berniukų santykio? Ar teisybė, kad yra “geros” ir “blogos” mokyklos, t.y., kad pažymių vidurkis mokykloje kiekvienais metais lieka (beveik) toks pat? Ar teisybė, kad egzamino uždavinai yra nevienodai sunkūs kiekvienais metais? Literatūra: [1] Stock, Watson. Introduction to Econometrics (4, 11, 179, 230, 255, 259, 267, 390 ir kiti psl.)	2-3 studentai
Doc. R. Lapinskas	Cigarečių paklausa Lietuvoje Panašus tyrimas yra aprašytas Ramanathan’o knygoje Introductory Econometrics with Applications, 5^th ed., 443 psl. Ten sudarytas panašus Turkijos modelis ir aptartos jo koeficientų vertinimo problemos. Pateikti Turkijos duomenys (DATA7-19.xls): Metai 1960-1988 Q cigarette consumption per adult (kg) Y Per-capita real GNP in 1968 prices in Turkish liras P Real price of cigarettes in Turkish liras per kg ED1 Ratio of enrollments in middle and high schools to the population 12-17 years old ED2 Ratio of enrollments in universities to the population 20-24 years ild D82 Dummy variable (1 for 1982 onward) D86 Dummy variable (1 for 1986 onward) Bendri reikalavimai kursiniams darbams: Ramanathan, Chapter 14	2-3 studentai
Doc. A. Maldeikienė	Vartojimo ir disponuojamų pajamų sąryšio analizė Darbo tikslas: Išnagrinėti, kaip vartojimas priklauso nuo disponuojamų pajamų, išsiaiškinti ribinio polinkio vartoti sąvoką, panagrinėti, kaip vartojimą įtakoja mokesčiai. Būtini Lietuvos duomenys kaupiami Statistikos departamente (namų ūkių tyrimai, darbo užmokesčio tyrimai), galima remtis kitų šalių pavyzdžiais, kur sukaupta statistinė medžiaga. Lieratūra: [1] Olivier Blanchard. Macroeconomics, third edition. Prentice Hall. Pearson Education International, 2003, p.A12-A16. [2] P. Wonnacott, R. Wonnacott. Makroekonomika, Vilnius, Litterae Universitatis, 1994. [3] E.Dolan, D. Lindsey. Economics, fifth edition, The Dryden Press, Chicago, 1988, p. 227-252.	3-5 studentai
Asist. V. Maniušis	1. Lietuvos Vyriausybės vertybinių popierių (VVP) tyrimas. 2. Struktūriniai pasikeitimai Lietuvos ekonominiuose duomenyse. 3. Dirbtinių neuroninių tinklų panaudojimas duomenų analizėje. 4. Benfordo dėsnis ir ekonominiai duomenys. 5. Ekonometrinės R paketo galimybės. 6. Diskretaus pasirinkimo modeliai su R paketu.	4 studentai
Prof. R. Norvaiša	Makroekonomikos duomenų analizė Tikslas: ekonominio augimo infliacijos nedarbo lygmenų ir kitų duomenų ekonometrinė analizė	4-5 studentai
Doc. M. Radavičius	Pajamų ir išlaidų ekonometrinė analizė	4-5 studentai

2003/2004 m.m. 5 sem. Ekonometrinis projektas – seminaras, 2 kred. , atsiskaitymo forma – įskaita.

Projektų temos :

1. Diskretaus pasirinkimo modeliai.

2. Kapitalo aktyvų įkainavimo (CAPM).

3. Lietuvos gyventojų pajamų ir išlaidų ekonometrinė analizė.

4. Finansinio sverto (leverage) ekonometrinė analizė.

5. Vartojimo ekonometrinis tyrimas.

6. Daugiasektorinis makroekonometrinis modeliavimas.

7. Statistiniai metodai duomenų gavyboje.

8. Masinio aptarnavimo sistemų kainodara.

9. Tolydaus laiko finansų ruinkos modeliai.

Į viršų

METODINIAI NURODYMAI

Proj. Nr.	Projekto aprašymas	Pastabos
1.	Diskretaus pasirinkimo modeliai Susipažinti su egzistuojančiais diskretaus pasirinkimo modeliais ir jų tyrimo metodais; sumodeliuoti bei ištirti vieną konkrečią situaciją(pvz. automobilių pasirinkimas: butų rinkos tyrimas; telekomunikacijų rinkos teikiamų paslaugų pasirinkimas; elektros tiklų pasirinkimas ir t.t.) Projektas vykdomas keturiais etapais (keturi semestrai). Pirmas etapas: bazinės literatūros studijavimas pagal knygą: Kenneth Train “Descrete Choice Methods with Simulations”' (knyga yra pdf formate) Antras etapas: problemos pasirinkimas; literatūros apžvalga; duomenų paieška; Trečias etapas: modelio parinkimas, duomenų analizavimas; Ketvirtas etapas: darbo rašymas. Papildoma literatūra: [1] K. Train. Qualitative Choice Analysis, (yra pdf formate) prof. Alfredas Račkauskas
2.	CAPM Projektas skirtas klasikinio finansų rinkų modelio – kapitalo aktyvų įkainavimo modelio (CAPM) – įsisavinimui. Projekto tikslas: Išsiaiškinti pagrindines kapitalo rinkos sąvokas, apibrėžimus (vertybinio popieriaus grąža, portfelis, portfolio grąža, ir pan.); Suprasti rizikos ir grąžos sąryšį; koeficiento beta prasmę; efektyviojo portfolio ir efektyviojo fronto sąvoką, mokėti jas interpretuoti; Naudojant ekonometrinę analizę, empiriškai nustatyti grąžos-rizikos sąryšį konkretiems duomenims pateiktiems [1] knygoje ir (pageidautina) Lietuvos vertybinių popierių duomenims. Projekto įgyvendinimas 1) studijuoti CAMP modelį pagal nurodytą literatūrą ir kt. 2) atlikti Exercise 1 (psl. 43) iš [1] 3) atlikti Exercise 2 (psl. 44) iš [1] 4) atlikti Exercise 3 (psl. 45) iš [1] 5) atlikti Exercise 5 (psl. 47) iš [1] 6) atlikti Exercise 6 (psl. 48) iš [1] 7) sėkmingai atlikus pratimus 2)-6), pasistengti išnagrinėti likusius. Literatūra : [1] E.R. Berndt. The practice of Econometrics : Classic and Temporary. Addison-Wesly Publ. Comp. 1991. (Chapter 2) [2] T.E. Copeland and J.F.Weston. Financial Theory and Corporate Finance. Addison-Wesley Publ. Comp. 1983. (Chapter 6-7) [3] J.E. Ingersoll. Theory of Financial Decision Making. Rowman & Littlefield Publ. 1987. (Chapter 3-4) [4] A.S. Švedov. Teorija effektivnich portfelej cennich bumag. GU VŠE, Moskva. (rusiškai). Duomenys: http://folk.uio.no/qiuq/masters/berndt/CHAP2.DAT http://www.cenfintec/org/RMII/demo/Berndt%20Data/CHAP2.DAT prof. Remigijus Leipus
3	Lietuvos gyventojų pajamų ir išlaidų ekonometrinė analizė Aktualumas. Visų pirma, informacija apie gyventojų pajamas ir išlaidas reikalinga, kuriant ir vykdant socialinę politiką. Į ją bttina atsižvelgti vykdant švietimo, medicinos bei teisėtvarkos reformas. Gyventojų pajamų ir išlaidų dydis ir struktūra tiesiogiai susijusios su paklausa, ir todėl turi būti įvertinta, sudarant verslo planus. Duomenys iš Lietuvos namų ūkių tyrimo bei darbo užmokesčio tyrimo, vykdomo Lietuvos Statistikos Departamente (LSD). Kryptys: 1) Skirstinių analizė. Kokiu skirstiniu aprašoma? Pereinamuoju laikotarpiu, kaip taisyklė, skirstiniai būna sudėtingi, dažnai tai lognormaliųjų skirstinių mišinys. 2) Nelygybės, skurdo lygio įvertinimas. Lorenz’o kreivė, Gini koeficientas, žemiau skurdo ribos gyvenančiųjų dalis. 3) Vartojimo struktūra ir jos ryšys su namų ūkių pajamų dydžiu. Aišku, kad skirtingas pajamas turinčių gyventojų vartojimo prioritetai (struktūra) yra skirtingi. Reiktų sudaryti vartojimo tipus ir įvertinti kiekvieno iš jų svorį. 4) Gyventojų pajamų ir išlaidų kitimo tendencijos ir ryšys su kitais ekonominiais rodikliais. Situacija kinta laike bei priklauso nuo bendros ekonominės padėties. Kol kas Lietuvoje mažokai duomenų, kad galima būtų atlikti išsamų tyrimą, bet padaryti pradinę analizę verta, nes yra daug tokio tipo tyrimų kitoms šalims. Literatūra 1. С.А. Aйвазян. Модель ормирования распределения населения России по величине среднедушевого дохода. Эконом. матем. методы, 1997, т.33, 9, 74-86. 2. С.А. Айвазян. Типология потребления и дифференциация доходов в Зоссийском обществе переходного периода (экспертно-статистически подход). Обозрение прикладной и промышленной математикию, 1997, том 4, 4, 548-575. 3. R. Bandourian. Income Distributions: A Comparison across Countries and Time. Luxembourg Income Study, Working Paper No.231, April 2000, http://www.lisproject.org/publications/liswps/231.pdf /. 4. D. Hendry. Dynamic Econometrics, Advanced Texts in Econometrics, Oxford University Press, Oxford, 1995. 5. C. Hsiao. Analysis of Panel Data, Cambridge University Press, Cambridge, 1986. 6. M. Jantti, Markus Jantti’s homepage h_Hlt44418813t_Hlt44418813tp://www.abo.fi/~mjantti/. 7. J. B. McDonald. Lecture Notes: Econometrics 588, 2000. 8. P.J. Lampert. The distribution and redistribution of income. A mathematical analysis., 2 edn, Manchester University Press, Manchester, 1993. Doc. Marijus Radavičius
4	Finansinio sverto (leverage) ekonometrinė analizė Viena iš įmonės finansinės padėties charakteristikų yra finansinis svertas: Kaip jis priklauso nuo infliacijos, skolinimosi kainos, pelno mokesčio normos, dividendų politikos, pelningumo, augimo spartos, pajamų variacijos, turto struktūros (likvidumo), monopoliškumo (išskirtinumo, konkurencijos lygio), įmonės dydžio, veiklos pobūdžio (prekyba ar gamyba). Jei infliacija didėja -> paskolos brangsta -> poreikis paskoloms mažėja -> didėja poreikis tiekėjų kreditams -> etc www.finasta.lt/analizė www.jt.lt/analizė www.nse.lt/emitentai Nacionalinėje vertybinių popierių biržoje yra bent 5 metų duomenys. Skolinimosi kaina, t.y., paskolų kaina (metų skolinimosi kainos vidurkis) – galima rasti www.lbank.lt Pelno mokestis – nustato įstatymai Hipotezė: kuo didesni pelno mokesčiai, tuo didesnis leverage. Literatūra. [1] Shane A. Johnson, The effect of bank debt on optimal capital structure. (Financial Management, Spring, 1998) (yra mano folderyje EcnmProjects/Articles/Capital Structure) (apie skolinimosi kainą). [2] Corporate Finance. doc. Remigijus Lapinskas
5	Vartojimo ekonometrinis tyrimas Seniai buvo nustatyta, kad šeimos išlaidų maistui, benzinui etc dalis mažėja didėjant bendrosioms pajamoms. Darbo tikslas: sudaryti kelis įvairių produktų vartojimo Lietuvoje modelius į kuriuos įeitų ne tik pajamos, bet ir kiti egzogeniniai kintamieji. Reikės susipažinti su i) literatūra apie vartojimą ii) pajamų, kainos elastingumo, Engelo kreivių ir t.t. savokomis iii) reikalingais ekonometriniais tyrimo metodais Reikės surinkti Lietuvos duomenis apie iv) food consumption per capita, food production per capita, food prices at retail level/cost of living index, disposable income, labour force, number of cars ir t.t. Literatūra. [1] Maddala A Guide to Modern Econometrics, p. 103, 104, 114, 123, 129, 131, 135, 138, 146, Table 4.3, p. 112; Table 4.8, p. 150; Table 4.9, p. 151 [2] Ūkio statistika (Teorijos ir praktikos apybraižos), Vilnius, 1995. p. 147+ [3] Verbeek M., A guide to Modern Econometrics. p. 201, 212, 221 doc. Remigijus Lapinskas
6	Daugiasektorinis makroekonometrinis modeliavimas Tikslas: Išsiaiškinti makroekonometrinių modelių sudarymo principus ir išmokti sudaryti paprasčiausius atskirų sektorių modelius. Reikalingos žinios: Bendras supratimas, kaip veikia regresija. Principinis planas: 1 metai: išorinių ir vidinių kintamųjų parinkimo problema, įverčių problema, prognozės tikslumo problema – visa tai išsiaiškinti analizuojant keleto šalių žinomus modelius.. 2 metai: atskiro sektoriaus konkretaus modelio sudarymas, modelio tyrimas stochastiškai generuojant duomenis. Literatūra: [1] R.C.Fair, Specification, estimation and analysis of macroeconometric models, 1984, Harvard University press. Taip pat Interneto duomenys. Prof. Vydas Čekanavičius
7	Statistiniai metodai duomenų gavyboje Projekto tikslai ir uždaviniai : Duomenų gavyba (data mining) – automatizuotas dėsningumų, ryšių, tendencijų radimo procesas dideliuose informacijos kiekiuose, naudojant statistinius, dirbtinio intelekto metodus bei duomenų saugyklų technologijas. Duomenų gavyba yra laikoma viena iš veiklos efektyvumo analizės sistemų. Pateikite lietuviškos terminijos, naudojamos duomenų gavyboje, apžvalgą. Kokios technologijos paskatino duomenų gavybos atsiradimą? Kokios yra veiklos efektyvumo analizės sistemos? Kokią vietą šių sistemų tarpe užima duomenų gavyba? Pagrindinės duomenų analizės kryptys taikomos duomenų gavyboje: a) klasterių sudarymas, b) klasifikavimas, c) asociacijų (ryšių) nustatymas, d) prognozavimas. Aprašykite ir charakterizuokite kiekvienoje iš krypčių naudojamus metodus bei algoritmus. Pateikite duomenų gavybos taikymo pavyzdžius. Aprašykite pagrindines duomenų gavybos programines sistemas. Atlikite duomenų analizę panaudodami duomenų gavybos programų paketą( duomenys iš LSD ir kitų šaltinių). Tikslai – įsisavinti duomenų gavybos metodus, išmokti naudotis duomenų gavybos programų paketais praktinių uždavinių sprendimui. Literatūra: [1] Berry, Michael J. A. & Gordon S. Linoff (2000). Mastering Data Mining .John Wiley & Sons, Inc. http://www.thearling.com/ doc. Gediminas Murauskas	5 stud.
8	Masinio aptarnavimo sistemų kainodara Projekto tikslas: Matematiškai aprašyti kai kurių masinio aptarnavimo sistemų (tokių kaip paslaugų įmonės, parduotuvės ar jų tinklai ir kt.) darbą. Išsiaiškinti, kaip masinio aptarnavimo eksploatacinės išlaidos (mokesčiai, nuoma, atlyginimai, didmenės kainos ir t.t.) veikia aptarnavimo operacijų kainas (prekių, paslaugų ir t.t. kainas, palūkanų normas ir kt.). Reikalinga išstudijuoti: markovo grandinių teoriją, specialaus tipo diferencialinių lygčių sistemų sprendimą, pačių masinio aptarnavimo sistemų matematinio modelio sudarymo metodiką. Pasirinkus konkrečias, veikiančio masinio aptarnavimo sistemas, ištirti atsitiktinius procesus jose. Gal būt teks rinkti statistinius duomenis ir šiuos procesus aprašyti matematinės statistikos metodais. Esant sudėtingesniai masinio aptarnavimo sistemai ar sudėtingesniai jos matematinei analizei, gal būt teks imituoti šios sistemos darbą kompiuterio pagalba. Literatūra: [1] B.V. Gnedenko, I.M. Kovalenko . Vedenije v teoriju masavogo obsluživanija. 1987 9rusiškai). [2] Neal Madras. Lectures on Monte Carlo Methods. 2002. Doc. Feliksas Mišeikis
9	TOLYDAUS LAIKO FINANSŲ RINKOS MODELIAI Projekto tikslas – susipažinti su finansų rinkos akcijų kainos modeliavimu pagrįstu tolydaus laiko atsitiktinių procesų teorija (stochastine analize). Konkrečiai, bus nagrinėjamas kainos modelis aprašomas geometriniu Wiener’io procesu. Darbo aktualumą patvirtinta tai, kad šis modelis naudojamas pasirenkamojo sandoriaus (opciono) Black’o-Scholes’o formulei pagrįsti. Projektas vykdomas keturiais etapais (semestrais): Pirmas – studijuoti knygos Ch. Gourieroux ir J. Jasiak, Financial Econometrics, 11 ir 12 skyrius; Antras - ekonometrinio uždavinio formulavimas ir pasirinkimas; Trečias – darbas su duomenimis; Ketvirtas - darbo rašymas. Papildoma literatūra: J.Y. Campbell, A.W.Lo ir A.C. MacKinlay, The econometrics of financial markets, Poinceton University Press, 1997. (9 skyrius knygoje) Prof. Habil.dr. Rimas Norvaiša

Į viršų