u MTAN2114           MATEMATINĖ ANALIZĖ

                          4 kr., 80 aud. val.      

 

1.     Mokyklinio matematikos kurso kartojimas. Matematinės indukcijos metodas. Niutono binomo formulė. Elementariosios funkcijos. Ribų skaičiavimas. Funkcijų grafikai.

2.     Realieji skaičiai. Supratimas apie realiųjų skaičių aksiomatiką. Įdėtųjų intervalų lema.

3.     Sekos riba. Veiksmai su ribomis. Ribos ir nelygybės. Sekos konvergavimo Koši kriterijus. Ribos ir monotoniškos sekos. Begalinės ribos. Apatinė ir viršutinė sekos ribos.

4.     Funkcijos riba. Apibrėžimai “sekų” ir “aplinkų” kalbomis. Savybės. “Klasikinės” ribos.

5.     Tolydžiosios funkcijos. Teoremos apie tolydžiosios funkcijos tarpines ir maksimalią reikšmes. Atvirkštinės funkcijos tolydumas. Funkcijos trūkio taškų klasifikacija. Tolygiai tolydžios funkcijos. Kantoro teorema.

6.     Funkcijos išvestinė. Ferma ir Rolio teoremos. Vidutinių reikšmių teoremos. Liopitalio teorema. Teiloro formulė. Funkcijos iškilumas.

 

&

  1. V. Kabaila, Matematinė analizė, 1 ir 2 d.,  Vilnius: Mokslas, 1983,1986.
  2. V.Mackevičius, Integralas ir matas, 1 d., Vilnius,  TEV, 1998
  3. E.Misevičius, Matematinė analizė, I d., Vilnius, TEV, 1998
  4. G.Stepanauskas, A.Raudeliūnas, Kelių kintamųjų funkcijos, Vilnius, VU leidykla, 1995
  5. V. Rudinas, Matematinės analizės pagrindai, Vilnius: Mokslas, 1987.

 

 

 

u ALGS2114          ALGEBRA IR GEOMETRIJA             

 3 kr., 64 aud. val.  E             

 

Tiesė plokštumoje. Benroji tiesės lygtis. Tiesių sankirta.

Vektoriai plokštumoje. Veiksmai su vektoriais. Skaliarinė sandauga, kampas tarp vektorių.

Tiesės krypties ir normalės vektoriai. Kampas tarp tiesių. Taško atstumas iki tiesės.

Aibės, atvaizdžiai, kėliniai, keitiniai. Determinantai, savybės. Laplaso teorema.

Matricos, veiksmai su matricomis. Sandaugos determinantas. Atvirkštinė matrica.

Tiesinių lygčių sistemos. Gauso būdas. Kramerio taisyklė.

Dekarto koordinačių transformacijos  formulės. Plokštumos transformacijos – posūkis, homotetija, atspindys, postūmis.

Plokštumos lygtis erdvėje. Trijų plokštumų sankirta.

Vektoriai erdvėje, veiksmai su vektoriais.

Kampas tarp plokštumų. Taško atstumas iki plokštumos.

Tiesė erdvėje. Bendrosios ir kanoninės lygtys. Kampas tarp tiesių. Kampas tarp tiesės ir plokštumos.

Vektorių vektorinė sandauga, savybės. Trijų vektorių mišrioji sandauga, savybės.

Taškų, tiesių ir plokštumų  tarpusavio padėtys. Trumpiausias atstumas tarp dviejų tiesių.

 

&

1.  A. Matuliauskas. Algebra. Vilnius: Mintis, 1985. 382 p.    

2.  K. Bulota,P.  Survila. Algebra ir skaičių teorija. T.1-2. Vilnius: Mokslas, 1976, 1977.      

 

 

 

u MDIS2114          DISKREČIOJI MATEMATIKA          

     3 kr., 48 aud. val. E     

 

       Skaičiosios aibės. Kontinumo galios aibės. Teiginių kalba. Semantika. Normaliosios formos. Pagrindinės grafų sąvokos. Ciklai grafuose. Intuityvi algoritmo samprata. Turingo mašinos. Turingo mašinų variantai. Baigtiniai automatai. Uždaros ir pilnos aibės. Monotoninės ir tiesinės logikos algebros funkcijos. Pilnumo teorema. Formulių taikymas aibių teorijoje. Disjunktų dedukcinė sistema. Kompaktiškumo teorema. Dvejetainis sumatorius. Algoritmų sudėtingumas. Primityviai rekursinės funkcijos.

 

&

1.     R.Lassaigne, M. De Rougemont. Logika ir informatikos pagrindai. Žodynas, Vilnius, 1996

2.     R.Lassaigne, M. De Rougemont. Logika ir algoritmų sudėtingumas. Žara, Vilnius, 1999.

3.     S.Norgėla, Matematinės logikos įvadas. VU rotaprintas, Vilnius, 1985.

 

 

 

u INFO2114                  INFORMATIKA                            

   3 kr., 64 aud. val.Į.

 

ALGORITMAS. Algoritmo sąvoka. Intuityvus algoritmo apibrėžimas. Formalus algoritmų atlikimas.

KOMPIUTERIS – ALGORITMŲ VYKDYTOJAS. Kompiuterio struktūra, pagrindiniai įrenginiai. Komandų sistema. Programinio valdymo principas.

PROGRAMAVIMO KALBA – ALGORITMŲ UŽRAŠYMO PRIEMONĖ. Turbo paskalis 7.0. Duomenų tipai. Tipų tapatumas ir ekvivalentumas. Valdymo struktūros. Procedūros ir funkcijos. Formalieji ir faktiniai parametrai. Moduliai. Persidengiančios programos. Objektinio programavimo sąvokos.

PROGRAMAVIMO KALBŲ FORMALUS APIBRĖŽIMAS. Terminalinis ir neterminalinis alfabetai. BNF forma.

VEIKSMŲ SU DIDELIAIS INFORMACIJOS MASYVAIS ALGORITMAI. Elemento paieškos masyve metodai. Rūšiavimo metodai. Metodų vertinimas ir lyginimas. Išorinis rūšiavimas. Suliejimo metodas.

OPERACINĖ SISTEMA. Paskirtis. Naudojimas. Failų sistema.      

 

&

1.     V.Tumasonis.  Paskalis ir Turbo paskalis 7.0, Vilnius: Ūkas, 1993.

2.     D.Daniel McCracken. A second course in Computer Science with Pascal. John Wesley & Sons, 1987.

 

 

 

 

u INFP2114               PRAKTINĖ   INFORMATIKA               

   3 kr., 48 aud. val.Į.

 

Bendri darbo su kompiuteriu principai, ergonomiškumas, techniniai, socialiniai, psichologiniai, kiti susiję aspektai.

Kompiuterių funkcionavimo principai ir schemos, operacinės sistemos, programinė kompiuterių įranga, taikomoji programinė įranga, jos klasifikacija ir apžvalga.

Tekstiniai redaktoriai, dokumento struktūra ir sudėtinės dalys, operacijos su jomis.

Programinė sistema MicroSoft Word, jos pagrindiniai darbo principai, komandos, procedūros, šablonai, darbo su šia programine sistema organizavimas.

Matematinės formulės, jų skaičiavimai kompiuterių pagalba, simboliniai ir skaitmeniniai skaičiavimai.

Matematinių skaičiavimų sistemos MATLAB ir/arba MAPLE, darbas su jomis, ypatybės, formulių grafikų vizualizacija.

Internetas, publikavimo procedūros internete.

Internetinių tinklapių ir svetainių projektavimas, kūrimas, diegimas, kalba HTML, HTML dokumentų redaktoriai.

Vaizdų dėstymas internetinėse svetainėse, rastrinės grafikos redaktoriai, programa Editor, prezentacijų rengimo sistema Microsoft PowerPoint.

 

&

1.     G.Garšva, Microsoft Windows Word 6.0 ir 7.0, VU leidykla, 1996.

2.     R.Valatkaitė, Z.Kudirka, Lietuvių-anglų-rusų-vokiečių terminų žodynas INFORMA-TIKA, red. ISBN 9986-680-05-0, Matematikos ir informatikos institutas, Vilnius, 1999.

3.     K.V.Paulauskas, R.Jasinevičius. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. Technologija, Kaunas, 1995.

 

 

 

u LKKU1113     LIETUVIŲ KALBOS KULTŪRA                

   2 kr., 32 aud. val.Į.

 

Kalbos kultūros objektas. Kalbos norma, nustatymas ir pagrindimas. Kalbos klaidų šaltiniai, jų pobūdis, klasifikavimas.

Kirčiavimo klaidos. Bendrosios kirčiavimo taisyklės. Daiktavardžių kirčiuotės.

Priešpaskutinio skiemens taisyklė. Tarptautinių žodžių ir matematikos terminų kirčiavimas.

Leksikos klaidos. Nevartotinos svetimybės. Neteiktini vertiniai. Žodžių reikšmės klaidos.

Netaisyklinga žodžių daryba: a) su priesagomis; b) su priešdėliais; c) sudūrimo būdu. Formų vartojimo klaidos. Linksnių vartojimas ir dažniausiai pasitaikančios klaidos. Netaisyklingai vartojami prielinksniai. Žodžių ir sakinių jungimo būdai, nukrypimai nuo normos.

 

&

1.     Kalbos praktikos patarimai. V., 1985.

2.     Kanceliarinės kalbos patarimai. V. 1994.

3.     Dabartinės lietuvių kalbos žodynas. V., 1993.

4.     Lietuvių kalbos žodynas. V., 1998.

5.     Tarptautinių žodžių žodynas. V., 1985.

 

 

 

u MTAN2214           MATEMATINĖ ANALIZĖ                  

     4 kr., 80 aud. val.E      

 

  1. Skaičių eilutės. Eilučių palyginimas ir sumavimas. Eilučių konvergavimo Koši ir Dalambero požymiai. Eilučių konvergavimo Abelio-Dirichlė požymis. Leibnico teorema. Absoliučiai ir reliatyviai konverguojančios eilutės. Eilučių sandauga. Mertenso teorema. Eilučių perstatos. Begalinės sandaugos.
  2. Funkcijų sekos ir eilutės. Tolygiai konverguojančios tolydžiųjų funkcijų sekos. Dinio lema. Laipsninės eilutės. Teiloro eilutė. Tolydžiųjų funkcijų aproksimavimas daugianariais. Reguliariųjų (be antros rūšies trūkių) funkcijų aproksimavimas laiptinėmis funkcijomis.
  3. Neapibrėžtinis integralas. Pagrindiniai integravimo metodai.
  4. Apibrėžtinis integralas. Niutono-Leibnico, kintamojo keitimo, integravimo dalimis formulės. Integralo vidutinės reikšmės savybė. Funkcijų sekų ir ei.lučių integravimas ir diferencijavimas panariui.
  5. Integralo taikymai. Plotų ir tūrių skaičiavimas. Vektorinių funkcijų integralas. Kreivės ilgis. Bendra integralų taikymo schema. Sukimosi paviršiaus ir kreivinio sektoriaus plotas. Integralo taikymai mechanikoje.
  6. Styltjeso integralas. Baigtinės variacijos funkcijos. Styltjeso integralas. Kintamojo keitimo, Niutono-Leibnico ir integravimo dalimis formulės Styltjeso integralui.
  7. Netiesioginiai integralai. Netiesioginių integralų palyginimas. Absoliučiai ir reliatyviai konverguojantys netiesioginiai integralai. Abelio-Dirichlė požymis. Integralinis eilučių konvergavimo požymis.

 

&

  1. V.Kabaila, Matematinė analizė, 1 ir 2 d.,  Vilnius: Mokslas, 1983,1986.      
  2. V.Mackevičius, Integralas ir matas, 1 d., Vilnius,  TEV, 1998                   
  3. E.Misevičius, Matematinė analizė, I d., Vilnius, TEV, 1998                     
  4. G.Stepanauskas, A.Raudeliūnas, Kelių kintamųjų funkcijos, Vilnius, VU leidykla, 1995       
  5. V. Rudinas, Matematinės analizės pagrindai, Vilnius: Mokslas, 1987.          

 

 

u ALGE2114          ALGEBRA                     

                             3 kr., 64 aud. val.E      

 

Dalumas sveikųjų skaičių žiede: dalyba su liekana, didžiausias bendras daliklis, Euklido algoritmas, pirminiai ir tarpusavyje pirminiai skaičiai, pagrindinė aritmetikos teorema, lyginiai, pirmojo laipsnio lyginių sprendimas.

Dalumas polinomų žiede: dalyba su liekana, didžiausias bendras daliklis. Euklido algoritmas, polinomo šaknys, Hornerio schema, teiloro formulė, interpoliacijos uždavinys, Lagranžo formulė, lygstamumas polinomų žiede.

Kompleksiniai skaičiai: kompleksinių skaičių kūnas, veiksmai su kompleksiniais skaičiais, geometrinė interpretacija, trigonometrinė forma, šaknys, vieneto šaknys.

Kvadratinės formos: kanoninė išraiška, normalioji išraiška, inercijos dėsnis, teigiamai apibrėžtos kvadratinės formos, Silvesterio kriterijus.

Vektorinė ir Euklido erdvės: tiesinė priklausomybė, tiesinė nepriklausomybė, vektorinės erdvės dimensija ir bazė, bazės keitimo matrica, vektorių sistemos rangas, matricos rangas, poerdviai, tiesinis apvalkalas, poerdvių suma ir sankirta, tiesioginė suma, skaliarinė sandauga, Koši nelygybė, ortogonalizacijos procesas, ortogonaliosios ir ortonormuotos bazės, ortogonalusis papildinys, ortogonaliųjų bazių keitimo matrica, Gramo matricos geometrinė prasmė.

Tiesinės transformacijos vektorinėse ir Euklido erdvėse: transformacijos matrica, transformacijų veiksmai, vaizdas ir branduolys, invariantiniai poerdviai, Frobeniuso matrica, tikrinės reikšmės ir tikriniai vektoriai. Matricos Žordano matrica, ortogonaliosios ir simetrinės transformacijos Euklido erdvėse.

 

&

1.A. Matuliauskas. Algebra. Vilnius: Mintis, 1985. 382 p.

2.K.Bulota,P. Survila. Algebra ir skaičių teorija. T.1-2. Vilnius: Mokslas, 1976, 1977.

3.Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры. Москва: Физматлит, 1994. 495 с.

4.E.Gaigalas. Algebros užduotys ir rekomendacijos. Vilnius: VU, 1992, 112 p.

 

 

 

u GEOM2114          GEOMETRIJA                                    

 4 kr.,64 aud. val. , E

 

Elipsė, parabolė ir hiperbolė: geometriniai apibrėžimai ir kanoninės lygtys, liestinės ir direktrisės, hiperbolės asimptotės. Antros eilės kreivių metrinė ir afininė klasifikacija. Antrosa eilės paviršiai: klasifikacija; paviršių formos tyrimas lygiagrečiais pjūviais. Projekcinė plokštum,a ir erdvė. Projekcinė antros eilės kreivių klasifikacija. Antros eilės kreivių ir paviršių racionalios parametrizacijos. Bezjė kreivės ir jų paprasčiausios savybės. Bezje paviršiai.    

 

&

1.     P.Katilius. Analizinė geometrija. V.: Mintis. 1973.                                         

2.     S.Endriuška. Analizinė geometrija. Vektoriai, tiesės ir plokštumos. V.:VU, 1987.      

3.     S.Endriuška. Analizinė geometrija. Antros eilės kreivės ir paviršiai. V.: VU, 1987.     

4.     P.Vaškas. Analizinė geometrija. V.: VU, 2000, 230 p.                                     

 

 

 

u MDIS2214         KOMBINATORIKA IR GRAFŲ TEORIJA    

  2 kr.,32 aud. val.Į.

 

Kombinacijų skaičiavimo būdai.

Binominiai ir polinominiai koeficientai. Įdėties-pašalinimo principas.

Stirlingo skaičiai. Generuojančios funkcijos ir rekursija. Rekursijos lygtis.

Ramsey teorijos elementai.

Grafų teorijos elementai: Jungūs grafai, medžiai.

Plokštieji grafai: Oilerio teorema, grafų spalvinimas.

 

&

  1. Bloznelis M. Kombinatorikos paskaitų ciklas. Vilnius: VU leidykla, 1996.
  2. Van Lint J.H., Wilson R.M. A Course in Combinatorics. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
  3. Rosen K.H. Discrete Mathematics and its Applications. New York: Random House, 1981.

 

 

 

u INFO2214                  INFORMATIKA                         

     3 kr., 64 aud. val.E.

 

Bendrasis informatikos mokslo supratimas. Bendrosios žinios apie kompiuterius: sandara, informacijos vaizdavimas, programinis valdymo principas. MS DOS, NORTON COMM, WINDOWS. Turbo pascal 7.0 aplinka (IDE). TP leksika, pagrindinės sąvokos. TP programų struktūra. Duomenų tipai, veiksmai. Nuorodos kompiliatoriui. Paprastieji ir struktūriniai sakiniai. Failai ir jų rūšys. Procedūros ir funkcijos. UNIT moduliai. Dinamiškai susijusios bibliotekos (DLL). Dinaminiai kintamieji, rodyklės. Ekraninė grafika. Programų rašymo reikalavimai, struktūrinio programavimo metodologija. Objektiškai orientuota programavimo metodologija ir jos priemonės Turbo Paskalyje. Pagrindiniai skaičiavimo algoritmai: rūšiavimas, paieška, kt.

 

&

1.     Tumasonis V. Paskalis ir Turbo paskalis 7.0. V: Ūkas, 1993.

2.     Daniel D. McCracken. A second course in Computer Science with Pascal. John Wesley & Sons, 1987.

 

 

u INFP2214               PRAKTINĖ   INFORMATIKA                 

 2 kr., 32 aud. val.Į.

 

Elektroninio publikavimo reiškinys, sudėtingesnių leidinių rengimas; elektroninė leidybinė sistema LATEX, dokumento formavimo jos pagalba principai ir veikimas; vizualaus programavimo paradigma, programavimo sistema Delphi, jos santykis su kitomis programavimo kalbomis; elektroninės lentelės, manipuliacijos su jomis.

Programinė sistema MicroSoft Excel, jos pagrindiniai darbo principai, komandos, procedūros, šablonai, efektyvus darbo organizavimas.

Duomenų, jų grupių organizavimas kompiuteryje, duomenų bazės, duomenų lentelės, operacijos su jomis, manipuliavimas su duomenimis, duomenų apdorojimo sistema MicroSoft Access.

 

&

1.     G.Garšva, Microsoft Windows Word 6.0 ir 7.0, VU leidykla, 1996.

2.     R.Valatkaitė, Z.Kudirka, Lietuvių-anglų-rusų-vokiečių terminų žodynas INFORMATIKA, red. ISBN 9986-680-05-0, Matematikos ir informatikos institutas, Vilnius, 1999.

3.     K.V.Paulauskas, R.Jasinevičius. Aiškinamasis kompiuterijos žodynas. Technologija, Kaunas, 1995.

 

 

 

u ANAL2114          RINKTINIAI ANALIZĖS SKYRIAI        

       4 kr.,80 aud. val.      

 

Erdvė Rk. Metrinės erdvės sąvoka. Erdvė Rk kaip metrinė erdvė. Aibės sąlyčio, ribiniai, izoliuoti taškai. Uždarinys. Uždaros ir atviros aibės. Kompaktiškos aibės erdvėje Rk.

Ribos erdvėje Rk. Sekos riba. Funkcijos riba ir tolydumas.

Kelių kintamųjų funkcijų diferencijavimas. Dalinės išvestinės. Tolydžiai diferencijuojamos funkcijos. Aukšteniųjų eilių dalinės išvestinės. Teiloro formulė. Būtinos ir pakankamos ekstremumo sąlygos. Sąlyginiai ekstremumai.

Kelių kintamųjų funkcijų integravimas. Apibrėžimas. Savybės. Dvilypių ir daugialypių integralų suvedimas į kartotinius. Kintamųjų keitimo teorema. Polinis ir sferinis kintamųjų keitimai.

Daugialypių integralų taikymai.

Integralai, priklausantys nuo parametro. Tolydumas ir diferencijavimas. Netiesioginiai IPP. Eulerio integralai.

Kreiviniai integralai. 1 ir 2 tipo kreiviniai integralai: apibrėžimai, savybės. Gryno formulė.

 

&

1.     V.Kabaila, Matematinė analizė, 1 ir 2 d.,  Vilnius: Mokslas, 1983,1986.              

2.     V.Mackevičius, Integralas ir matas, 1 d., Vilnius,  TEV, 1998                           

3.     E.Misevičius, Matematinė analizė, I d., Vilnius, TEV, 1998                             

4.     G.Stepanauskas, A.Raudeliūnas, Kelių kintamųjų funkcijos, Vilnius, VU leidykla, 1995.     

5.     V. Rudinas, Matematinės analizės pagrindai, Vilnius: Mokslas, 1987.                  

 

 

 

u DSTR2114    DUOMENŲ STRUKTŪROS IR ALGORITMAI   

 3 kr.,64 aud.val.Į.

 

Abstraktūs duomenų tipai, atminties organizavimas.

Medžiai, paieškos medžių balansavimas.

“Heap” struktūros, prioritetinės eilutės, Huffman’o medžiai.

Rūšiavimo algoritmai, tame tarpe išorinis rūšiavimas.

Dėstymo ir skaitmeninio rūšiavimo algoritmai.

Sekų apdorojimo algoritmai, algoritmų sudėtingumas.

Daugiamačiai duomenys, ketvirtainiai medžiai.

 

&

1.     Gregory L. Heileman, Data Structures, Algorithms, and Object-Oriented Programming. The McGraw-Hill Compabies, Inc., New York, etc., 1996.

2.     Juozapavičius A. Duomenų struktūros ir algoritmai. V.: VU, 1997.

 

 

 

u STAT2114          STATISTIKA   

            3 kr., 48 aud. val. E      

 

Populiacija ir imtis.Imčių sudarymo metodai.Kintamieji ir jų matavimo skalės (pa-vadinimų, rangų, intervalų, santykių).  Dažnių lentelės ir duomenų grupavimas. Dažnių skirstinių grafikai.  Duomenų padėties charakteristikos (vidurkis, moda, mediana, kvantilis). Duomenų sklaidos charakteristikos (dispersija, standarinis nuokrypis, kokybinės įvairovės indeksas).Dažnių skirstinių formos charakteristikos (asimetrijos ir eksceso koeficientai, normalioji kreivė).Standartizuotosios reikšmės.Išskirtys ir sąly-ginės išskirtys. Čebyšovo taisyklė.Porinių dažnių lentelės.Grafinis stebėjimų vaizda-vimas (stulpelių, skritulinė diagramos ir diagrama medis). Indeksai ir jų taikymas ekonomikoje.

 

&

  1. V.Čekanavičius, G.Murauskas. Statistika ir jos taikymai 1. TEV,  2000, 240 p.
  2. Aprašomoji statistika: mokomoji priemonė . VU l-kla,  1998, 136 p.
  3. V.Bikelienė. Taikomosios matematinės statiastikos elementai. VU l-kla, 1993, 101 p.
  4. J.Kruopis. Matematinė statistika. Mokslas, 1993, 416 p.
  5. F.Mišeikis. Statistika ir ekonometrija. Technika, 1997, 275 p.

 

 

 

u MIEK3116          MIKROEKONOMIKA             

       4 kr.,80 aud. val. E    

 

Vartotojo elgesio modeliavimas: kiekinė naudingumo teorija, abejingumo kreivių teorija, ribinė pakeitimo norma, vartotojo pusiausvyros sąlygos išvedimas, atskleistos preferencijos teorija. Taškinis ir lankinis paklausos elastingumas kainai, pajamoms; ribinės elastingumo koeficiento reikšmės. Gamybos teorija: gamybinės funkcijos sąvoka, izokvantos, ribiniai produktai, techninė ribinė pakeitimo norma, gamybos masto grąža, gamybos linijos ir izoklinalės, firmos pusiausvyra esant finansiniams ar produkcijos kiekio apribojimams. Klasikinė ir šiuolaikinė kaštų teorijos: bendrieji, vidutiniai ir ribiniai kaštai, jų geometrinis interpretavimas, kaštus veikiantys veiksniai. Tobulos konkurencijos rinkos modelis: prielaidos, firmos pusiausvyros sąlygos išvedimas trumpame ir ilgame laikotarpyje, firmos veiklos nutraukimo sąlyga ir firmos pasiūlos kreivė. Monopolinės rinkos modelis: prielaidos, firmos pusiausvyros sąlygos trumpame laikotarpyje išvedimas, firmos pusiausvyra ilgame kainų laikotarpyje, monopolinis kainų diskriminavimas. Monopolinis konkurencijos rinkos modelis. Oligopolinių rinkų be suokalbių modeliai. Firmų reakcijos kreivės ir firmų pusiausvyra. Suokalbių oligopolijos: pelno maksimizavimo siekiantys karteliai, rinką pasidalijantys karteliai ir kt. Bendrosios pusiausvyros teorija. Socialinės gerovės kriterijai ir socialinės gerovės maksimizavimas.

 

&

 

  1. A. Koutsoyiannis, Modern Microeconomics, London, 1997, 581p.
  2. H.R. Varian , Mikroekonomika: šiuolaikinis požiūris, Vilnius, Margi raštai, 1999, 624 p.
  3. C.B. Pfitzner C.B. Mathematical Fundamentals for Microeconomics, London, 19993.

 

 

 

u PHIV1113          FILOSOFIJOS ĮVADAS           

    3 kr., 64 aud. val. E

 

 

Filosofijos ir specialiųjų mokslų, religijos bei meno santykis. Daiktų pradai. Darbai ir idėjos. Objektyvistinė ir subjektyvistinė idėjos samprata.

Pažinimo šaltinio problema. Racionalumas ir empirizmas. Mokslo metodo problema. Dedukcionizmas ir indukcionizmas.

Mokslo ir metafizikos demarkacijos problema. Mokslo struktūra ir raida.

Komuliatyvizmas ir antikomuliativizmas.

Būties, Dievo ir laiko problema.

Tiesos problema. Tiesos teorijos. Tiesa ir tikimybinis žinojimas.

 

&

1.     Platonas. Valstybė. V., 1981.

2.     Aristotelis. Rinktiniai raštai. V., 1990.

3.     I.Kant. Grynojo proto kritika. V., 1982.

4.     R.Dekartas. Rinktiniai raštai. V., 1978.

5.     E.Nekrašas. Filosofijos įvadas. V., 1993.

 

 

 

 

u ANAL2214          RINKTINIAI ANALIZĖS SKYRIAI       

       4 kr.,80 aud. val. E      

 

Kompleksiniai skaičiai. Kompleksinių skaičių plokštuma. Elementariosios funkcijos. Analizinės kompleksinio kintamojo funkcijos. Koši-Rymano sąlygos.

Koši integralinė teorema ir Koši formulė.

Teiloro ir Lorano eilutės.

Rezidiumai ir jų taikymai.

Diferencialinės lygtys. Diferencialinės lygties bendrojo ir atskirojo sprendinių sąvokos, krypčių laukas, izoklinos. Geometrijos ir fizikos uždavinių, aprašomų diferencialinėmis lygtimis, pavyzdžiai.

Pirmosios eilės diferencialinės lygtys ir jų sprendimo metodai. Lygtys, išsprendžiamosios išvestinės atžvilgiu. Tiesinės diferencialinės lygtys ir lygtys, suvedamos į pastarąsias. Pilnieji diferencialai, integruojamieji daugikliai. Lygtys su pradinėmis sąlygomis. Sprendinio egzistavimas ir vienatis.

Aukštesnių eilių diferencialinės lygtys. Atvejai, kai lygtį galima pertvarkyti į žemesnės eilės diferencialinę lygtį. Tiesinės n-osios eilės diferencialinės lygtys, jų sprendimo metodai. Tiesinės lygtys su pastoviais koeficientais. Antrosios eilės diferencialinių lygčių sprendimas.

 

&

1.     V.Kabaila, Matematinė analizė, 1 ir 2 d.,  Vilnius: Mokslas, 1983,1986. 

2.     V.Mackevičius, Integralas ir matas, 1 d., Vilnius,  TEV, 1998.

3.     E.Misevičius, Matematinė analizė, I d., Vilnius, TEV, 1998.

4.     G.Stepanauskas, A.Raudeliūnas, Kelių kintamųjų funkcijos, Vilnius, VU leidykla, 1995.

5.     V. Rudinas, Matematinės analizės pagrindai, Vilnius: Mokslas, 1987.                       

 

 

 

u DBVS2114      DUOMENŲ BAZIŲ VALDYMO SISTEMOS

                3 kr., 64 aud. val. Į     

 

Supažindinimas su DBVS sąvokomis, reliacinių duomenų modeliu. SQL (Structured Querly Language) kalbos įsisavinimas. Taikomųjų programų, besiremiančių DB, sudarymo metodikos įsisavinimas. RDBVS projektavimo įgūdžių formavimas.

 

&

1.    Date, C.J. [1995] An Introduction to Database Systems. 6th ed., Addison-Wesley Longman.

2.    Date, C.J. [1984] A Guide to DB2. MA: Addison-Wesley.

3.    Ullman, J.D. [1980] Principles of Database Systems. Rockville, MD: Computer Science Press.

4.    P.Rob, C.Coronel. [1993] Database systems: design, implementation, and management. Wadsworth Publishing Comp.

 

 

u TTMS2114        TIKIMYBIŲ TEORIJA IR MATEMATINĖ STATISTIKA 

  4 kr., 80 aud. val., E

 

Tikimybės sąvoka.   Atsitiktinių dydžių sąvoka, jų įvykimo dažnio kiekybinis įvertinimas.Klasikinis tikimybės apibrėžimas, paprasčiausios savybės. Geometrinės tikimybės. Biufono ir Bertrano uždaviniai. Tikimybių teorijos aksiomos. Tikimybių savybės. Sąlyginės tikimybės. Pilnosios tikimybės formulė. Bajeso formulė. Nepriklausomi įvykiai. Bernulio eksperimentai. Bernulio formulė, jos tyrimas. Muavro-Laplaso lokalioji ir integralinė teoremos. Puasono teorema.  

Atsitiktiniai dydžiai. A.d. sąvoka. Algebrinės ir analizinės operacijos su atsitiktiniais dydžiais. Atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkcijos ir jų savybės. Svarbiausi pasiskirstymo funkcijų tipai. Nepriklausomi a.d. A.d. vidurkis, dispersija. Koreliacijos koeficientas. Sąlyginiai vidurkiai.

Atsitiktinių dydžių sekos. Atsitiktiniai procesai. A.d.sekų konvergavimas, konvergavimas beveik visur, su tikimybe 1. Silpnasis didžiųjų skaičių dėsnis. Bjenemė-Čebyševo nelygybė. Markovo teorema. Stiprusis didžiųjų skaičių dėsnis. Borelio-Kantelio teorema. Borelio teorema. Silpnasis konvergavimas. Charakteristinės funkcijos.

 

&

1.     Kubilius J. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Vilnius: Mokslas, 1980. 407 p.

2.     Kubilius J. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Antrasis pat. Ir papild. Leid. Vilnius: VU leidykla, 1996. 439 p.

3.     Lapinskas R. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. D. 1-2. Vilnius: Vu, 1989.

 

 

u MAEK2216          MAKROEKONOMIKA        

            4 kr. , 80 aud. val. E    

 

Pagrindiniai ekonomikos sektoriai.

Bendrasis produktas (vidaus, nacionalinis), jo apskaičiavimas 3 būdais. Bendrojo produkto rodikliai. Ciklinis bendrojo produkto augimo pobūdis. Bendroji paklausa ir bendroji pasiūla, jų pusiausvyra. Dž. Keinso bendrosios paklausos teorija. Ribinis polinkis vartoti ir taupyti. Vartojimo ir investicijų funkcijos. Multiplikatorius. Nuosmukio ir infliacinis tarpsniai. Investicijų akceleratorius.

Pinigai: esmė, atsiradimo istorija, funkcijos ir savybės. Pinigų teorijos: kiekybinė, Keinso, moderni kiekybinė. Komerciniai bankai: atsiradimo istorija, funkcijos ir jų reikšmė ekonomikai. Kreditų multiplikatorius. Centrinis bankas, jo funkcijos. Pinigų multiplikatorius ir pinigų pasiūla. Pinigų paklausa, palūkanų normos įtaka pasiūlai. IS-LM modelis: prekinio ir piniginio ekonomikos sektorių sitezė. Veiksniai, sukeliantys IS ir LM kreivių poslinkius.

Infliacija ir nedarbas: esmė, matavimas, priežastys, pasekmės. Filipso kreivė. Tarptautinė prekyba ir valiutos kursas. Šalies valiutos kurso sistemos (fiksuota, lanksti).

Šalies mokėjimų balansas: struktūra, gerinimo būdai. Ilgalaikio ekonominio augimo modeliai. Ekonominė politika: Tinbergeno modelis, politikos įrankių parinkimas

 

&

  1. Saks Dž. D., Larren F. B. Makroekonomika: globalny podchod.- Moskva: Dielo, 1999, 847 p.
  2. Hardwick P., Khan B., Langmead J., An Introduction to Modern Economics.- London, 1993, 593 p.
  3. Drilingas B., Čiburienė J., Snieška V. Makroekonomikos pagrindai.- Kaunas: Technologija, 1997, 203 p.

 

 

 

u STAT2214         STATISTIKA 

  4 kr., 80 aud. val. E

 

Imties skirstiniai. Suderintieji, nepaslinktieji, efektyvieji įverčiai. Pilnosios ir pakanka-mosios statistikos. Taškinių įverčių radimo metodika. Pasikliautinieji intervalai. Statistinių hipotezių tikrinimo uždaviniai. Kritinė sritis, reikšmingumo lygmuo, p-reikšmė, kriterijaus galia. Stjudento kriterijus vidurkių lygybei tikrinti. Fišerio kriterijus dispersijų lygybei. Hipotezės apie proporcijas. Hipotezės apie koreliacijos koeficientus.Mano-Vitnio (Mann-Whitney), Vilkonsono (Wilcoxon), Spirmeno (Spearman), posekių neparametriniai kriterijai. Dažnių lentelės. c2 suderinamumo, nepriklausomumo ir homogeniškumo kriterijai. Maknemaro (McNemar) kriterijus. Kategorinių kintamųjų priklausomybės matai.

 

&

  1. J.Kruopis. Matematinė statistika. Mokslas, 1993, 416 p.
  2. J.Kubilius. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Vilnius, Mokslas, 1980, 408p.
  3. V.Čekanavičius, G.Murauskas. Statistika ir jos taikymai 1. TEV,  2000, 240 p.
  4. Berenson M.L., Levine D.M. Basic Business Statistics: Concepts and applications, 7 th ed. Prentice Hall, 1999, 1114 p.
  5. F.Mišeikis. Statistika ir ekonometrija. Technika, 1997, 275 p.

 

 

 

 

u STKM2114         STATISTIKA   SU KOMPIUTERIU   

3 kr., 64 aud. val. Į

 

1.     Kintamųjų tipai (skaitiniai, ranginiai, kokybiniai). Trumpa statistikos paketų apžvalga - meniu tipo ir programuojami paketai (Excel, Statistica, SPSS, NCSS, Minitab, Stata, Ox, Gauss, S-Plus, R ir kiti). On-line tipo paketai.

2.     Statistinių duomenų įrašymas, generavimas, importas ir eksportas. Interneto duomenų bazės.

3.     Skaitinės (kvartiliai, empirinis vidurkis ir dispersija) ir grafinės (histograma, stačiakampės diagramos, suglodintas empirinis tankis, empirinė skirstinio funkcija) ėminių charakteristikos. Taškiniai ir intervaliniai jų įverčiai. Jų elgesio, kai ėminio dydis auga, modeliavimas.

4.     Hipotezių apie centro, sklaidos ir sąveikos parametrus tikrinimas. Dispersinė analizė. Kriterijų galingumas ir jo elgesys, kai ėminio dydis auga.

5.     Skirstinio normalumo grafinis (kvantilių-kvantilių) ir skaitinis (chi kvadrato, Kolmogorovo) tikrinimas.

6.     Neparametrinės statistikos (hipotezės apie medianas, ranginė koreliacija).

7.     Vienmatė paprastoji regresija, paprasčiausio hipotezės apie regresijos koeficientus.

8.     Statistinio tyrimo ataskaitos įvairiuose paketuose rašymas ir gynimas.

 

&

  1. V. Čekanavičius, G. Murauskas, Matematinė statistika, 2000, 2002.
  2. J. Kruopis, Matematinė statistika,
  3. R. Lapinskas, Ekonometrika (MIF tinkle).

 

 

 

u MTEK2114         MATEMATINĖ EKONOMIKA   

4 kr., 80 aud. val. E

 

Elementariųjų matematinių metodų taikymas ekonominiuose modeliuose. Diskontavimas ir pelno maksimizacija. Kelių kintamųjų funkcijų eksrtremumai. Hesianas. Monopolijos pelno maksimizacija diskriminuojant kainomis. Pelno maksimizacija oligopolijos aplinkoje. Ekstremumai, esant apribojimams. Funkcijų kvazi-iškilumas. Lagranžo daugiklių metodas. Kaštų minimizacija. CES funkcijos ekstremumai. Grafinis tiesinio programavimo metodas. Dualumas ir šešėlinės kainos. Netiesinis programavimas. Kuno – Takerio teoremos taikymai. Optimizavimas, esant neapibrėžtumui.

Tiesioginė ir netiesioginė naudingumo funkcijos. Maršalo ir Hikso paklausos funkcijos.

Naudingumo problemos dualumas. Rojaus tapatybė. Įvairios Slutskio lygties formos.

Vartojimo pirmenybių nustatymas.

 

&

  1. Chiang A. Fundamental methods of mathematical economics. 3rd edition. Mc Graw – Hill. 1984.
  2. Black J. and Bradley J.F. Essential mathematics for economists. Willey. 1973.
  3. Čiočys V., Jasilionis R. Matematinis programavimas. Mokslas. 1990.
  4. Varian H. Microeconomic analysis. 3rd edition. New York: Norton. 1992.

 

 

u TRFD2126a  (2003/2004 m.m. 5 sem.)        TARPTAUTINIAI FINANSAI                                                                                                    32+16 val., 2 kred., Į.

 

Organizuotos ir neorganizuotos tarptautinės finansų rinkos, jų struktūra, finansinių instrumentų analizė, kainų nustatymas.

Finansinės inovacijos. Spekuliavimas ir rizikos draudimo strategijos užsienio valiutų ir tarptautinėse išvestinių vertybinių popierių rinkose.

  1. Tarptautinių finansų tyrimų sritys, finansų rinkų skirstymas ir inovacijos.                                     
  2.  Skolos vertybinių popierių tarptautinės rinkos.     
  3. Vyriausybės vertybiniai popieriai. Pajamų kreivė, jos teorijos.                                                                                             
  4. Nedelsiamos ir išankstinės užsienio valiutų rinkos.
  5. Užsienio valiutos rizikos draudimas valiutų rinkose. 
  6. Mokėjimų balansas.                                                                                                                                          
  7. Finansiniai mainai, jų rūšys, naudojimas.                                                                                                                                                                                         
  8. Palūkanų normų rizikos draudimas padedant išankstinėms sutartims.                                           
  9. Pasirinkimo sandoriai, jų rūšys, įkainojimo būdai, kotiravimas.                                                              
  10. Sudėtingos pasirinkimo sandorių strategijos, jų naudojimo tikslai.                                       
  11. Ateities sandoriai, jų naudojimas draudimosi ir spekuliavimo tikslais.                           
  12. Apdraustų palūkanų arbitražas.                                                                                                                                                                                                     
  13. Tarptautinių finansų paritetų sąlygos.                                                                                                                                                                                            

 

&

1.   A.V. Rutkauskas. Finansų rinkos ir institucijos. V., Technika, 1998.

2.   P.T.Mc Grath, Tarptautinės ekonomikos pagrindai. V., Margi raštai. 1999.

3.   Frank J.Fabozzi, Franko Modigliani. Capital Markets. Institutions and instruments. Prentice Hall, 1996.

4.   W.F.Sharpe, G.J. Alexander, J.V.Bailey. Investments. Prentice Hall International. 1995.

5.   J.F.Brighem. Enciklopedija finansovogo menedžmenta. M.: RAGS-Ekonomika, 1998.

6.   D.R. Emery, J.D. Finnerty. Corporate financialo management. Prentice Hall. 1977. M.D.Levi. International Finance. The markets and financial management of multinational business. McGRAW-HILL Publishing company.

7.   V. Katkus. Privačioji bankininkystė. Lietuvos bankininkystės, draudimo ir finansų institutas, 2000.

Papildoma literatūra:

1.     James C., Van Horne. Financial market rates and flows. Prentice Hall, 1994.

2.     Risk Management: Problems and Solutions. Mc Graw-Hill, Inc., 1995.

3.     C.P. Jones. Investments. Analysis and Management. John Wiley and sons 1996.

4.     Rynok cennych bumag. Ucebnik. Moskva. Finansy i statistika. 1999.

5.     Cyril Pat Obi. Verslo finansų pagrindai. Kaunas, Technologija, 1998.

6.     A.V. Rutkauskas. Pelno inžinerija. K.: Technologija, 1999.

B.A. Eales, Financial Engineering. MacMillan Press, London, 2000.

 

 

 

 

u EKKM3114         EKONOMETRIJA SU KOMPIUTERIU           

                                 (Regresiniai ekonometrijos modeliai su kompiuteriu)

2 kr., 32 aud. val.

 

Studentai turės įsisavinti žemiau nurodytus metodus ir išnagrinėti kelis duomenų rinkinius, naudodamiesi 2-3 populiariais statistikos paketais.

1.  Vienmatė regresinė analizė: vienas prediktorius, vienas atsakas.

   1.1.  Įvadas.  

   1.2.  Tiesinė regresija.

   1.3.  Pseudotiesinė regresija.

   1.4.  Atsparioji regresija.

   1.5.  Netiesinė regresija.

1.6.   Neparametrinė regresija:  lokalioji svertinė regresija, glodinantys splainai.

1.7.   Laužčių ir splainų regresija.

1.8.   Apibendrintoji tiesinė regresija (LOGIT ir PROBIT funkcijos).

   1.9.  Kategorinis prediktorius (ANOVA).

   1.10. Medžių modeliai. 

2.       Daugiamatė regresinė analizė: daug prediktorių, vienas atsakas.

   2.1   Daugiamatė tiesinė regresija.

   2.2   Pažingsninė tiesinė regresija.

   2.3   Antros eilės tiesinė regresija.

   2.4   Duomenų vizualizacija.

   2.5   Apibendrintas adityvusis modelis.

   2.6   Projektyvioji regresija.

   2.7   Neuroniniai tinklai.

   2.8   Daugiamatė lokalioji regresija.

   2.9   Medžių modeliai.

   2.10  Resampling metodai.   

 

&

1.     Naudojamų paketų vadovai.

2.     R. Lapinskas, Ekonometrika (MIF tinkle).

 

 

u EKMI3114                        EKONOMETRIJOS APŽVALGA

                                                (ĮVADAS Į EKONOMETRIJĄ)                    

      3 kr., 48 aud. val.  Į   

Ekonometrinis modeliavimas.

Ekonominiai duomenys ir jų šaltiniai.

Vieno ir kelių kintamųjų regresiniai modeliai: pavyzdžiai, įvertinimas, tyrimas, taikymai.

Simultaninių lygčių modeliai pavyzdžiais. Laiko eilučių modeliai

kapitalo rinkos ir grąžų modeliavimo pavyzdžiais.

Heteraskediškumo, autokoreliacijos, multikolinearumo problemos.

Darbo su paneliniais duomenimis specifika. Logistiniai ir probistiniai modeliai.

Lagų modeliai.

Ekonometrinio projekto metodika.

&

  1. C. Hill, W. Griffiths, G. Judge.  Undegraduate Econometrics. John Wiley & Sons, Inc. New York. 1997.
  2. A. Račkauskas.  Ekonometrinės analizės apžvalga. Paskaitų konspektas.

1.      

 

 

 

u OPTR2114         OPERACIJŲ TYRIMAS        

                                                                                  3 kr., 64 aud. val. E

 

Operacijų tyrimo uždaviniai. Optimalaus planavimo uždaviniai ekonomikoje. Bendrasis lošimo modelis. Optimalumas lošimuose. Preferencijos sąryšiai ir naudingumo funkcija.

Iškilasis programavimas. Kuno (H.Kuhn) ir Takerio (A.Tucke) teorema. Dualumas.

Tiesinis programavimas. Simplekso metodas. Dualusis simplekso metodas.

Nekoaliciniai lošimai. Nešo (J.Nash) pusiausvyra. Minimakso teorema.

Koaliciniai lošimai. Lošimo šerdis ir stabiliosios aibės. Šiaplio (L.Shapley) vertė, Banzafo (j.Banzhaf) indeksai. Nukleolas.

Grupiniai sprendimai (arbitražo schemos).

 

&

  1. Sucharev A.G., Timochov A.V., Fiodorov V.V. Kurs metodov optimizaciji. Moskva: Nauka, 1996, 325p.
  2. Mylen E. Koperativnoje priniatije rešenij: aksiomy I modeli. M.: Mir, 1991.
  3. Vilkas E. Optimalnost v igrach I rešenijach. M.: Nauka, 1990.

 

 

 

u EKKM3214         EKONOMETRIJA SU KOMPIUTERIU                                                                           2 kr., 32 aud. val. 

 

Studentai turės įsisavinti žemiau nurodytus metodus ir išnagrinėti kelis duomenų rinkinius, naudodamiesi 2-3 populiariais statistikos paketais.

  1. Laiko eilučių struktūra

1.1.         Sisteminė dalis ir atsitiktinis triukšmas

1.2.         Adityvieji ir multiplikatyvieji modeliai

1.3.         Trendo analizė (glodinimo ir regresiniai metodai)

1.4.         Sezoniškumo analizė (autokoreliacija ir dalinė autokovariacija)

1.5.         Diferencijavimas ir sezononis diferencijavimas

  1. ARIMA modelis

2.1.         Autoregresinė laiko eilutė

2.2.         Slenkamojo vidurkio laiko eilutė

2.3.         Integruotieji procesai

2.4.         Modelio identifikacija (modelio tipo ir parametrų skaičiaus nustatymas, sezoniniai modeliai)

2.5.         Parametrų įverčių radimas ir laiko eilučių prognozė

2.6.         Modelio kokybės įvertinimas

  1. Eksponentinis glodinimas

3.1.         ME, MAE, SSE, PE, MAPE ir kitus metodus

3.2.         Sezononiai ir nesezoniniai modeliai su trendu arba be jo.

  1. Sezoninė dekompozicija (Census I metodas)
  2. Sezoninė dekompozicija (Census II arba X11 metodas)
  3. Sezoninė dekompozicija (X12 metodas)
  4. Daugiamačių laiko eilučių analizės elementai

7.1.         Vėluojantys prediktoriai

  1. 7.2.  VAR procesai. Paprastasis eksponentinis glodinimas, glodinimo parametro parinkimas naudojant

 

&

  1. J.Johnson, Econometric methods.
  2. R. Lapinskas, Ekonometrika (MIF tinkle).

 

    

     

u EKNM3214                    EKONOMETRIJA                           4 kr., 80 aud. val.E  

 

1.     Atsitiktiniai procesai.

1.     Stacionarieji procesai.

2.     Autoregresijos-slenkamojo vidurkio (ARSV) sekos.

3.     Spektrinė kovariacijos funkcijos išraiška.

4.     Stacionariosios sekos vidurkio ir kovariacinės funkcijos įverčiai.

5.     Spektro įverčiai.

6.     Stacionarių procesų prognozavimas.

7.     Trendo ir sezoniškumo vertinimas bei eliminavimas.

8.     Finansinės laiko eilutės.

 

&

  1. Brockwel P.J. and Davis R.A. A first Course in Time Series Analysis, 1991.
  2. Pindyck R.S. and Rubinfeld D.L. Econometric Models and Economic Forecasts, McGraw-Hill, inc., 1991, 506 p.
  3. Leipus R. Laiko eilučių teorijos įvadas, 1995.
  4. Kligienė N. Įvadas į atsitiktinių sekų statistinę analizę, 1998.
  5. Kramer G., Lidbetter M. Stacionarnyje slučainyje procesy, 1969

 

 

u VKCI1113              VISUOTINĖ KULTŪRŲ IR CIVILIZACIJŲ ISTORIJA                                                                                                                                        2 kr., 32 aud. val.  Į    

 

Civilizacijos sąvoka. Civilizacija ir kultūra. Lyginamoji civilizacijų analizė. J.G. Gerderis, O. Spengleris, N. Berdiajevas, A.J. Toynbee, S. Hungtington, V. Kavolis. Periodizavimo problema. Šaltiniai. Senųjų civilizacijų ištakos. Socialinių ryšių  ir valstybių genezė. Ankstyvieji urbanistiniai centrai. Didžiųjų upių civilizacijos. Šumeras ir Akadas. Senasis ir naujasis Babilonas. Asirijos imperija. Senovės Egipto civilizacijos ištakos, specifika. Indo ir Geltonosios upių civilizacijų bruožai. Kanaano sąvoka. Finikija, Sirija. Senovės žydų civilizacijos ypatumai. Judaizmas. Viduržemio jūros civilizacijos. Egėjai. Kretos-Mikėnų kultūra. Graikijos civilizacija. Helenizmas. Antikos kultūros fenomenai. Etruskai. Romos civilizacijos ypatumai Politinės socialinės raidos bruožai. Romanizacija. Krikščionybės ištakos, santykiai su pagonybe ir valdžia. Imperijos padalijimai.

 

&

  1. Civilizacijų aušra, red. P. Marchand, Vilnius, 1997.
  2. Gendrolis E., Kultūros ištakos, Vilnius, 1994.
  3. Karsavimas L., Europos kultūros istorija, Vilnius, 1991-1996, t.1-4.
  4. Kliksas F., Bundantis mąstymas, Vilnius, 1988.
  5. Lerner E., Western Civilizations, London, 1998.

 

 

 

 

 

Pasirenkamieji dalykai A:

 

 

u KKFT2124     KOMPLEKSINIO KINTAMOJO FUNKCIJŲ TEORIJA

                          4 kr., 80 aud. val.E  

Kompleksinių skaičių kūnas. Modulio, argumento, algebrinių veiksmų geometrinė interpretacija. Kompleksinė plokštuma. Begalinis taškas. Stereografinė projekcija. Kompleksinės topologijos pradmenys. Kompleksinių skaičių sekos ir funkcijos. Jų ribos. Tolydžiosios, diferencijuojamos ir analizinės funkcijos. Koši-Rymano teorema. Funkcijos išvestinės modulio ir argumento  geometrinė prasmė. Konforminiai atvaizdavimai: tiesinės ir laipsninės funkcijos. Tiesinė trupmeninė funkcija. Tiesių ir apskritimų atvaizdavimas. Kompleksinių funkcijų pavyzdžiai: rodiklinė, trigonometrinės funkcijos. Logaritmas.

Kompleksinis integralas. Koši teorema. Sudėtinio kontūro teorema. Koši formulė. Koši tipo integralas. Modulio maksimumo principas. Analizinės funkcijos be-galinis diferencijuojamumas. Sveikos funkcijos. Liuvilio teorema.

Funkcijų eilutės. Tolygiai konverguojančios eilutės. Laipsninės eilutės. Koši-Adamaro ir Abelio teoremos. Sumos analiziškumas. Analizinės funkcijos skleidimas laipsnine eilute. Analizinių funkcijų vienaties teorema. Lorano eilutės. Sumos analiziškumas. Skleidimas Lorano eilute. Lorano teorema. Izoliuoti ypatingi tašjkai. Esminiai ypatingi taškai. Vejerštraso-Sochockio teorema. Pikaro teorema. Rezidiumai.

&

1. V. Kabaila, P. Rumšas,   Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija, Vilnius: Mintis, 1971.  

2. Nagelė, L. Navickaitė,  Kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos uždaviniai, Vilnius: VU leidykla, 1975.

3. B.V. Šabat,  Vedenije v kompleksnyi analiz, M.: Nauka, 1976.

4. Nagelė, L. Papreckienė, Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija, Vilnius: Žara, 1996.

 

u PRTE3124         PROCESŲ TEORIJA

    2 kr., 32 aud. val.  Į

   Atsitiktinio proceso sąvoka ir pavyzdžiai. Atsitiktinių procesų daugiamačiai skirstiniai. Kolmogorovo suderinamumo sąlygos. Brauno judesio procesas ir Brauno tiltas. Ornšteino-Ulenbeko procesas. Gauso autoregresijos sekos. Markovo sekos. Galtono-Vatsono modelis. Atstatymo procesai. Puasono procesas. Renji teorema. Sudėtinis Puasono procesas. Procesai su nepriklausomais pokyčiais. Levy-Chinčino formulė. Stabilūs ir gama procesai su nepriklausomais pokyčiais.

  Matų absoliutus tolydumas. Radono-Nikodymo teorema. Sąlyginiai vidurkiai ir tikimybės. Martingalo sąvoka ir savybės. Tikėtinumo santykiai nepriklausomoms dydžių sekoms, Markovo sekoms, Brauno judesiui su dreifu, Puasono procesams. Maksimalaus tikėtinumo įverčiai ir jų savybės.
&

1.       Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения. 1, 2, М., Мир, 1964-84.

2.       Kubilius J. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. V., Mokslas, 1980, 407 p.

3.       Kruopis J. Matematinė statistika. V., Mokslas, 1977.

4.       Ширяев А. Н. Вероятность. М., Наука, 1980.

5.       Гихман И.И.,  Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М., Наука, 1977.

 

 

u DIFL2124         DIFERENCIALINĖS LYGTYS

    3 kr., 64 aud. val.  E

Diferencialinės lygties pagrindinės sąvokos. Normalioji diferencialinė lygtis, jos sprendimas įvairiais atvejais. Koši uždavinio sprendinio egzistavimas ir vienatis.

Bendroji pirmosios ir aukštesniosios eilės diferencialinės lygtys ir jų sprendimo metodai. Tiesinės diferencialinės lygtys. Normaliųjų ir tiesinių diferencialinių lygčių sistemų sprendimas.

&

  1. Paulauskas V., Golokvosčius P. Diferencialinės lygtys. Vilnius, 1961. 387p.
  2. Golokvosčius P. Pirmosios ir antrosios eilės tiesinės diferencialinės lygtys. Vilnius: VU leidykla, 1987. 156 p.
  3. Golokvosčius P. Normaliosios diferencialinių lygčių sistemos. Vilnius: VU leidykla, 1991. 134 p.
  4. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. Минск. Выс.школа. 1976. 368 с.

 

 

u SDIF3124        STOCHASTINĖS DIFERENCIALINĖS LYGTYS

    3 kr., 64 aud. val. Į

Diskrečiojo ir tolydžiojo laiko stochastiniai modeliai. Brauno judesys. Jo kvadratinė variacija. Stochastinis integralas (SI) Brauno judesio atžvilgiu. Ito formulė Brauno judesiui.Stochastinės diferencialinės lygtys (SDL). Sprendinio egzistavimas ir vienatis.Ito procesai. Ito formulė Ito procesui. Stratonovičiaus integralas. Wongo-Zakai teoremos SI ir SDL. Tiesinės SDL. Tiesinės SDL sprendinio vidurkis ir dispersija. SDL sprendiniai kaip Markovo procesai. Atgalinė Kolmogorovo lygtis. Stipriosios ir silpnosios SDL sprendinių aproksimacijos. Eulerio-Maruyamos, Milšteino ir Ito-Teiloro aproksimacijos.

&

1.     V.Mackevičius. Stochastinė analizė, Vilnius, 2000.

2.     Z. Schuss, Theory and applications of stochastic differential equations, New York: John Wiley & Sons, 1980.

3.     K.B. Gardiner, Stochastičeskyje metody v estestvennych naukach, Moskva: Nauka, 1986.

 

 

u MTAN2524        FUNKCINĖ ANALIZĖ

    4,5 kr., 80 aud. val. E

Banacho erdvės.  Erdvės  su  skaliarine daugyba. Šauderio  bazės.  Tiesiniai ope-ratoriai ir  funkcionalai. Tolygiojo aprėžtumo principas. Uždarojo grafiko teorema. Kompaktiškos aibės ir kompaktiškieji operatoriai. Arcelo-Askoli teorema.  Tiesinės lygtys Banacho erdvėse.   Tiesinių  operatorių   spektrinės analizės elementai. Diferen-cialinio skaičiavimo normuotose erdvėse elementai.

&

  1. K. Josida, Funkcionalinė analizė,  Vilnius: Mokslas, 1983.
  2. A. Račkauskas, Trumpas funkcinės analizės kursas,  Vilnius: VU leidykla,  1994.
  3. A. Miškelevičius, Funkcinė analizė. Tiesinės normuotos erdvės, Vilnius: VU leidykla, 1987.
  4. A. Račkauskas , A. Skūpas, A. Zabulionis, Funkcinės analizės pratybų užduotys, I, II, Vilnius: VU leidykla, 1989, 1992.

 

 

u MATT3124         MATO TEORIJA

    3 kr., 64 aud. val. Į 

1. Matai.

Aibių klasės. Algebros. s-algebros, monotoninės klasės. Matai ir erdvės su matu.

Erdvių papildymas. Mato tęsinys. Pusalgebriai. Lebego-Styltjeso matai.

2. Išmatuojamos funkcijos, integralai.

Išmatuojamos funkcijos. Jų veiksmai. Konvergavimas beveik visur ir konvergavimas pagal matą. Integralas. Rymano ir Styltjeso integralai.

3. Erdvių su matu sandaugos.

Dviejų išmatuojamų erdvių  sandauga. Matų sandaugos. Begalinės mačiųjų erdvių sandaugos ir normuotieji matai jose.

&

  1. V.Mackevičius. Integralas ir matas, Vilnius, TEV, 1998.
  2. J. Kubilius. Realaus kintamojo funkcijų teorija. Vilnius: Mintis, 1970.

 

 

u SKTE2124         SKAIČIŲ TEORIJA

    2,5 kr., 48 aud. val. Į 

Sveikieji skaičiai, jų dalumo savybės. Bendras didžiausias daliklis ir bendras mažiausias kartotinis. Pagrindinė aritmetikos teorema. Pirminių skaičių aibės nepabaigiamumas. Grandininės trupmenos. Racionaliųjų skaičių skleidimas grandininėmis trupmenomis. Reduktai ir jų savybės. Realiųjų skaičių aproksimavimas racionaliaisiais skaičiais. Algebriniai ir transcendentiniai skaičiai.

Sveikoji ir trupmeninė skaičiaus dalys. Adityviosios ir multiplikatyviosios funkcijos. Oilerio tapatybė. Pagrindinės aritmetinės funkcijos – daliklių skaičiaus ir sumos, Miobuso, Oilerio funkcijos.

Lyginiai. Oilerio ir mažoji Ferma teoremos. Pirmojo laipsnio lyginių sistemos. Lyginių išsprendžiamumas ir  sprendimo būdai.

Aukštesniojo laipsnio lyginiai. Dvinariai kvadratiniai lyginiai. Kvadratinės liekanos ir neliekanos. Ležandro ir Jakobio simboliai. Kvadratinis apverčiamumo dėsnis. Indeksai ir primityviosios šaknys.

Pirminių skaičių pasiskirstymo klausimai.

&

1.     Виноградов И.М. Основы теории чисел. Москва: Наука, 1981.

2.     Bulota K., Survila P. Algebra ir skaičių teorija. D.2. Vilnius: Mokslas, 1977.

 

 

u SKME2124         SKAIČIAVIMO METODAI

    2,5 kr., 48 aud. Val. E

Įvadas. Funkcijų interpoliavimas ir aproksimavimas. Integralų skaičiavimo metodai. Netiesinių lygčių ir jų sistemų sprendimo metodai. Tikrinių reikšmių problema.

Kraštinių matematinės fizikos uždavinių skirtuminiai sprendimo metodai. Integralinių lygčių sprendimo metodai.

 

&

1.     Kvedaras B., Sapagovas M. Skaičiavimo metodai. Vilnius: Mintis, 1974.

2.     Kregždė A., Sapagovas M. Tiesinės algebros skaitiniai metodai. Vilnius, 1988.

3.     Čiegis R. , Būda V. Skaičiavimo matematika. Vilnius, TEV, 1997.

 

u PRTE3124         PROCESŲ TEORIJA

    2 kr., 32 aud. val. Į  

     Atsitiktinio proceso sąvoka ir pavyzdžiai. Atsitiktinių procesų daugiamačiai skirstiniai. Kolmogorovo suderinamumo sąlygos. Brauno judesio procesas ir Brauno tiltas. Ornšteino-Ulenbeko procesas. Gauso autoregresijos sekos. Markovo sekos. Galtono-Vatsono modelis. Atstatymo procesai. Puasono procesas. Renji teorema. Sudėtinis Puasono procesas. Procesai su nepriklausomais pokyčiais. Levy-Chinčino formulė. Stabilūs ir gama procesai su nepriklausomais pokyčiais.

    Matų absoliutus tolydumas. Radono-Nikodymo teorema. Sąlyginiai vidurkiai ir tikimybės. Martingalo sąvoka ir savybės. Tikėtinumo santykiai nepriklausomoms dydžių sekoms, Markovo sekoms, Brauno judesiui su dreifu, Puasono procesams.

Maksimalaus tikėtinumo įverčiai ir jų savybės.
&

  1. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения. 1, 2, М., Мир, 1964-84.
  2. Kubilius J. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. V., Mokslas, 1980, 407 p.
  3. Kruopis J. Matematinė statistika. V., Mokslas, 1977.
  4. Ширяев А. Н. Вероятность. М., Наука, 1980.
  5. Гихман И.И.,  Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М., Наука, 1977.

  

 

u STTE3124         STABILUMO TEORIJA

    2,5 kr., 48 aud. val. Į

Diferencialinių lygčių sistemų sprendinių stabilumo pagrindinės sąvokos. Tiesinių   diferencialinių lygčių su kintamais ir pastoviais koeficientais sprendinių stabilumas ir pavyzdžiai. Normaliųjų diferencialinių lygčių sistemų sprendinių stabilumo ir nestabilumo pagrindiniai požymiai ir pavyzdžiai.

 &

1.     Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. Москва: Наука, 1967.

2.     Golokvosčius P. Antrosios eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygties su pastoviais realiais koeficientais sprendinių kokybinės savybės. Vilnius: VU leidykla, 1989.

 

 

 u STMO3124         STATISTINIS MODELIAVIMAS                                                                                                                                                                                 3 kr. 48 val. E

 

Statistinių modelių kūrimo istorinė apžvalga. Atsitiktinės ir pseudoatsitiktinės sekos. Tiesinis-kongruentinis pseudoatsitiktinių skaičių generavimo metodas. Kiti pseudoatsitiktinių skaičių generavimo metodai. Metodų palyginimas. Statistiniai atsitiktinumo testai. Monte-Karlo metodas modeliavime, patikrinime, programavime, apytiksliame skaičiavime ir kitur. Monte-Karlo metodas integralams skaičiuoti ir integralinėms lygtims spręsti.

&

  1. Knut D.E. Isskustvo programirovanija dlia EVM. Moskva, Mir, 1976.
  2. Sobol I.M. Metod Monte-Karlo. Moskva, Nauka, 1985.
  3. Manno I. Introduction to the Monte-Carlo Method, Akademiai Kiado, Budapest, 1999.
  4. Rubinstein R.Y. Simulation and the Monte Carlo Method, John Wiley& Sons, New York Chichester Brisbane Toronto, 1981.

 

 

 

 

 

 

 

Pasirenkamieji dalykai B:

 

u OBPR2124         OBJEKTINIS PROGRAMAVIMAS

    3 kr., 64 aud. val. Į

Objektinio programavimo metodikos apžvalga.

Objekto identiškumo, inkapsuliacijos, informacijos paslėpimo, matomumo, klasės, superklasės, metaklasės, paveldėjimo, polimorfizmo,  sąvokos.

OP kalbos C++, Java,. Tipinės klasių bibliotekos.

Objektų rolės ir sąveikos šablonai.

&

  1. Bruce Eckel. Thinking in C++, 1(2nd Edition), Prentice Hall, 2000
  2. E-versija: http://www.BruceEckel.com/
  3. Bjarne Stroustrup. The C++ Programming Language. Third edition, 1997.
  4. Grady Booch. Object-Oriented analysis and Design with applications. Second edition, 1994.
  5. Ira Pohl. Object-Oriented Programming Using C++. , 1996.

 

u KARC2124       KOMPIUTERIŲ ARCHITEKTŪRA

    3,5 kr., 64 aud. val. E

Kurso tikslas - supaþindinti studentus su kompiuterių architektūra, tame tarpe su mikroprocesorių architektūra, įskaitant duomenų formatus, komandų sistemą, pertraukimų sistemą, atminties organizavimą, asemblerio notacijos sistema.
Šiame kurse yra nagrinëjami kompiuterių architektūros klausimai, remiantis Intel tipo mikroprocesoriaus architektūra. Įvadinėje kurso dalyje apžvelgiamos CISC ir RISC tipo architektūros. Yra nagrinėjami CISC architektūroje taikomi mikroprogramavimo pagrindai.

Pagrindinėje kurso dalyje yra apžvelgiamos bendrosios Intel mikroprocesoriaus komponentės ir savybės, tokios kaip: duomenų registrai, duomenų formatai, adresų registrai, vykdomojo adreso formavimo aparatas, adresavimo režimai, pertraukimų mechanizmas, portų sistema, operatyvi atmintis, absoliutaus adreso formavimo aparatas, komandų sistema, o taip pat koprocesoriaus architektūra, duomenų formatai, komandų sistema.

Lygiagrečiai paskaitoms vyksta praktiniai užsiėmimai personalinių kompiuterių klasėje, kurių metu yra sistemingai nagrinëjamas programavimas IBM PC asemblerio kalba, derinimo režimas, programavimo sistema, ryšys su operacine sistema MS-DOS.

&

1.     M.Moris Mano, Computer system architecture, California state university.

  1. L.V.Dao, Mastering the 8088 microprocessor.
  2. A.Schneider. Fundamentals of IBM PC Assembly language.

 

u ALAN2124       ALGORITMŲ ANALIZĖ

    3 kr., 64 aud. val. Į

Skaičiavimo modeliai, jų pavyzdžiai. Sudėtingumo sąvoka. Būlio schemos ir funkcijos. Būlio funkcijų sudėtingumo įverčiai iš viršaus ir apačios. Apatinių įverčių problema.

Algoritmų ir uždavinių sudėtingumas. Rūšiavimo uždavinio sudėtingumas. Tiuringo mašinos. Ryšys tarp algoritmų ir Būlio funkcijų sudėtingumo. Nedeterminuotos Tiuringo mašinos. Laiko ir erdvës sudėtingumas.

Kalbų sudėtingumas. Sudėtingumo hierarchija. Klasės P ir NP. Problema SAT. NP-pilni uždaviniai, jų pavyzdžiai.

Algebriniai algoritmai ir jų sudėtingumas. Matricų daugyba Ðtraseno metodu. Greitas matricų apvertimas. Būlio matricų daugyba. Greita Furje transformacija. Polinomų ir sveikų skaičių daugyba.

&

  1. A.V. Aho, J.E. Hopcroft and J.D. Ulman, The Design and Analysis of Computer Algorithms. Adison-Wesley, Reading, MA, 1976, (rusø kalba 1979).
  2. I. Wegener, The Complexity of Boolean Functions. Teubner, Stuttgart; Wiley, Chichester, 1987.
  3. E.M. Reingold, J.Nievergelt and N.Deo, Combinatorial Algorithms. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N 7, 1977, (rusø kalba 1980).
  4. M.R. Garey, D.S. Johnson, Computers and intractability. San Francisko, 1979, (rusų kalba 1982).

 

u OSIS2124         OPERACINĖS SISTEMOS

    3 kr., 64 aud. val. E

Kursas susideda iš dviejų dalių: teorinės ir praktinės.

Teorinėje dalyje yra nagrinėjami baziniai operacinių sistemų klausimai tokie, kaip: virtualios mašinos bei proceso ir resurso sąvoka, lygiagrečiai vykstančių procesų sąveikos principai, semaforai, virtualios atminties sąvoka ir realizavimo metodai, multiprograminės operacinės sistemos branduolio primityvai, procesų planavimas, failų sistema, UNIX tipo operacinių sistemų apžvalga.

Praktinėje dalyje yra projektuojama modelinė multiprograminė operacinė sistema, kurią studentai, pasiskirstę grupelėmis, realizuoja panaudodami aukšto lygio procesorių. Šis darbas turi dar ir kitą pakankamai svarbų efektą - lygiagretaus programavimo paradigmos įvaldymą ir demonstravimą.

&

  1. A.Shaw The logical design of operating systems, Prentice-Hall.
  2. H.M.Deitel. Operatig systems
  3. A.S.Tanenbaum. Modern Operating Systems.

 

u INFS2124         INFORMACINĖS SISTEMOS

    3 kr., 64 aud. val. Į  

Kurse pateikiamos informacinių sistemų pagrindinės sąvokos, IS modeliavimo ir kūrimo metodai ir priemonės. Informacinės paieškos sistema STN International (mokslinės-techninės informacijos tinklas) pateikiama kaip tradicinių (dokumentinių) sistemų pavyzdys. Nedaloma informacinių sistemų dalis yra duomenų bazės, kurse pateikiami duomenų bazių modeliai: hierarchinis, tinklinis, reliacinis, objektinis. Daug dėmesio skiriama XML struktūrinei kalbai, ir modeliams, pagrįstiems XML. Vystantis skaitmeninėms bibliotekoms, o taip pat multimedia priemonėms, ir panašioms informacinėms sistemoms, svarbūs yra hypermedia referenciniai modeliai, semantiniai tinklai, jais pagrįsti sąvokų indeksai. Kursas pateikia detalų įvadą į šias temas, jų įsisavinimą ir turinį.

&

1.     E. Turban, E. McLean, J. Wetherbe. "Information Technology for Management", John Wiley & Sons, Inc. New York, 1996.

  1. P. Rob, C. Coronel. "Database Systems: Design, Implementation, and Management", Wadsworth, Inc. Belmont, California, 1993.
  2. H. M. Deitel, P. J. Deitel, T. R. Nieto, P. Sadhu. XML. How to program. Deitel and Deitel. 2001.

 

u PKAL2124        PROGRAMAVIMO KALBOS

   3 kr., 48 aud. val. Į 

Trumpa programavimo kalbų istorija. Klasifikavimas pagal paradigmas. Klasi-fikavimas pagal kitus požymius. Programos struktūra. Leksinė ir sintaksinė struktūros. Kontekstas ir semantika. Programų atlikimas. Interpretavimas. Kompi-liavimas. Makroapdorojimas. Programavimo aplinkos (terpės).

Imperatyviosios kalbos. Principai. Duomenys. Tipai ir tipų konstruktoriai. Tipų ekvivalentumas. Tipų transformacijos. Programos vykdymo valdymas. Programų sudarymas. Generiniai objektai.

Objektinės (object-oriented) kalbos. Principai. Klasės. Paveldimumas. Pavel-dimumas ir klasių ierarchija. Paveldimumas ir tipai. Paveldimumas ir polimorfiz-mas. Dinaminis ryšių nustatymas (binding).

Funkcinės kalbos. Principai Funkcijos. Sąrašai. Aukštesniojo lygio funkcijos. Funkcijų reikšmių skaičiavimo būdai.

Loginės kalbos. Principai.

Kitos programavimo paradigmos.

&

  1. Henri E. Bal, Dick Grune. Programming Languages Essentials. Addison Wesley, 1994.

 

 

 

 

 

Pasirenkamieji dalykai C:

 

u VAEP2116        Valstybės ekonominė politika

    2,5 kr., 48 aud. val.E 

Valstybės ekonominės politikos (VEP) objektas. Valstybės vaidmuo ekonominių procesų reguliavime. VEP sudedamųjų dalių sąveika. VEP formuojantys veiksniai, jų realizavimas Lietuvoje. Tarpukario Lietuvos ekonominė politika. Dabartinės Lietuvos VEP formavimo ir realizavimo institucijos, jų funkcijos ir praktinė veikla. Ekonominio augimo tikslas, veiksniai ir tendencijos pasaulio ekonomikoje, atskirose rinkos ekonomikos šalyse, Lietuvoje. Valstybės struktūrinė politika. Lietuvos ūkio restruktūrizavimas. Inovacinė veikla ir inovacinė politika. Užsienio investicijos Lietuvoje. Valstybės politika išteklių naudojimo efektyvumui skatinti. Ūkinės veiklos ekologinės problemos, Lietuvos aplinkos apsaugos politika. Valstybės politika smulkaus ir vidutinio verslo skatinime. Valstybės kainų politika. Užsienio ekonominė politika, Lietuvos ekonominiai ryšiai su užsieniu.

&

1.     D. Cesevičius, Lietuvos ekonominė politika 1918-1940 m.m. V., 1995.

2.     Lietuvos Respublikos Vyriausybės 1997-2000 metų veiklos programa, 1996.

3.     Makkonel K., Briu S., Ekonomkis: principy, problemy I politika. V 2t.: perevod s angl. M., 1992.

4.     Oiken V. Osnovnyje principy ekonomičeskoj politiki. Perevod s nemeck. M., 1995.

5.     Rinkos ekonomika ir valstybinis reguliavimas. V. , 1991.

 

u STAD2116        ŪKIO STATISTIKA

    2 kr., 48 aud. val.E 

Makroūkinės statistikos komponentai: makroekonominiai rodikliai, nacionalinės sąskaitybos sistema, ūkinius reiškinius ir procesus apibūdinantys balansiniai skaičiavimai, bei balansai, ūkinės konjuktūros tyrimo metodai ir metodikos, tarptautinės statistikos standartai bei praktika.

Mikroūkinės sistemos komponentai: pragyvenimo lygio statistinė analizė, konjuktūros ir paklausos tyrimas įmonės lygiu, komercinės ūkinės veiklos veiksnių produktyvumo tyrimas įmonėje, veiklos racionalumo ir rezultatų ekonometrinis modeliavimas, statistinės informacijos rinkimas ir statistinių tyrimų atlikimas.

&

  1. Martišius S., Molienė O., Vartojimo kainų indekso teorija ir praktika, - Vilnius, 1994.
  2. Ūkio statistika: teorijos ir praktikos apybraižos, ats.red. R.Valkauskas, Vilnius, 1995.

 

u BANA2126        BANKININKYSTĖ

    2 kr., 48 aud. val.Į 

Kursas apibendrina bankų organizavimo, funkcionavimo ir operacijų pagrindus. Šiuo kursu siekiama duoti studentams pagrindines žinias apie kreditų, valiutų, rizikų, atsiskaitymų operacijų, bankų veiklos pagrindus. Kurso duodamos žinios – pagrindas tolesniam praktiniam darbui bankuose.

&

  1. Jurgutis V. Bankai. – K., 1940. 582 p.
  2. Palfreman D., Ford P. Elements of Banking. – London, 1992.
  3. Compton E.N. Principles of Banking. – Waschington, 1991.
  4. Mayer T., Duesenberry J. S., Aliber R.Z. Pinigai, bankai ir ekonomika. – Vilnius, 1995. 638 p.

 

u TRFD2126        TARPTAUTINIAI FINANSAI

    2 kr., 32 aud. val.Į 

Tarptautinių finansų svarba, nauda ir rizika. Tarptautinės finansų sistemos pagrindai: fiksuoto ir “plaukiojančio” valiutos kurso sistemos, naujausios valiutos kurso teorijos, tarptautinės finansų sistemos istorija ir ateitis, valiutų rinka, jos struktūra. Tarptautinių mokėjimų balansas, jo nukrypimai nuo pusiausvyros, valiutų kurso prognozavimas, perkamosios galios pariteto principas, realūs ir nominalūs valiutos kursai. Palūkanų pariteto principas, eurovaliutos rinka, valiutų operacijų kontrolė, išorės skola.

&

  1. Levi M.D., International Finance, 1990.
  2. Buckley A., Multinational Finance, 1986.
  3. Rivera-Batz F., International Finance and Open Economy Macroeconomies, 1994.

 

u TEKI2116        TARPTAUTINĖS EKONOMIKOS ĮVADAS

    2 kr., 32 aud. val.Į

Tarptautinių mainų teorija, užsienio prekybos reguliavimo priemonės (muitai ir netarifiniai barjerai), darbo jėgos, kapitalo ir technologijų transferos. Pasaulio prekybos organizacija, Pasaulio bankas. Tarptautinis valiutos fondas. Mokėjimų balansas, užsienio investicijų apibūdinimo rodikliai ir kt.   

&

  1. Borchert M., Aussen Wirtschafts tehre: Teorie und Politik, Munster, 1992.
  2. Буглай В.Б., Международные экономические отношения, Москва, 1996б.

 

u KORF2116        KORPORACIJŲ FINANSAI

    2,5 kr., 48 aud. val.Į

Korporacijų finansai ir finansinis vadovas. Finansinio valdymo tikslai. Finansinės ataskaitos ir pinigų srautai. Likvidumo rodikliai. Turto valdymo efektyvumo ir pelningumo rodikliai. Rinkos vertės rodikliai. Ilgalaikis finansinis planavimas. Išorinis finansavimas ir augimas. Būsimoji vertė. Dabartinė vertė. Anuitetas ir perpetuitetas.

&

1.     Pinigų laiko vertė. A. Paškevičius. Apskaitos apžvalga. 1994, Nr.11-12 ir 1995, Nr.1-2.

  1. Ross S.A. Fundamentals of Corporate Finance, 1991.
  2. Myers Brealey.  Principles of Corporate Finance, 1994.

 

u VUEK2126        VIEŠOJO ŪKIO EKONOMIKA

    2 kr., 32 aud. val.E  

Mišri ekonomika. Rinkos trūkumai – vyriausybės veiklos varomoji jėga. Kas yra vyriausybė. Vyriausybės trūkumai. Pagrindinės ekonominės doktrinos. Viešasis sektorius. Valstybė ir gamyba. Verslo reguliavimas. Vyriausybės veikla finansų rinkoje. Municipalinis ūkis. Visuomeninės prekės. Pareto efektyvumas ir pajamų paskirstymas. Viešas pasirinkimas. Išteklių paskirstymo mechanizmai. Pirmenybės pasirinkimo problema. Politika ir ekonomika. Partijų sistema ir vidutinis rinkėjas. Rinkimai ir interesų grupės. Visuomeninių prekių gamyba. Formų pasikeitimas visuomeninių prekių gamyboje. Visuomeninės gamybos racionalumas ir natūrali monopolija. Viešų paslaugų  gamybos kontraktavimas. Gerovės ekonomika. Pareto efektyvumas. Pajamų paskirstymas. Naudingumo funkcija ir ribinis naudingumas. Socialiniai pasirinkimai. Viešų išlaidų teorija. Išlaidų programos. Mokesčių teorija. Apmokestinimas Lietuvoje.

&

  1. Borown C.V., Jackson P.M. Pulic Sector Economics. – Oxford, 1990.
  2. Stiqlitz J.E. Economics of the Publics Sector. – New York, 1988.
  3. Einhorn E.S., Logue J. Modern Welfare States. – New York, 1991.
  4. Palumbo D., Maynard–Moody S. Conterporary Public Administration. – London, 1995.

 

u PSEK1136        PASLAUGŲ EKONOMIKA

    2 kr., 48 aud. val.Į

Paslaugų esmė. Paslaugų klasifikavimas. Paslaugų verslo ypatumai. Paslaugų koncepcija ir pasiūla. Paslaugų įmonės klientai. Paslaugų įmonės darbuotojai. Teikimo sisteėma. Kokybė ir jos valdymas. Pajėgumo ir paklausos valdymas. Komunikacija ir įvaizdis. Kainodaros strategija ir taktika. Paslaugų firmos augimas ir plėtra. Paslaugos šiuolaikinėje ekonomikoje. Paslaugos Lietuvos ūkyje.

&

  1. Hope Ch., Muhlemann A., Service Operations Management, London, 1997.
  2. Fitzsimmons J.A., Fitzsimmons M.J., Service Management for Competitive Advantage, New York, 1994.
  3. Vengrienė B., Paslaugų ekonomika, Vilnius, 1998.
  4. Kindurys V., Paslaugų marketingas, Vilnius, 1998.

 

u MTIS2114        MATEMATIKOS ISTORIJA

    2 kr., 32 aud. val.I 

Matematikos istorija kaip metodologinė ir struktūrinė istorijos problema. Asmenybė ir idėja. Krizės ir teorinių vertybių atranka.

Technologinis aksiominis veikimo būdai. Matematikos šaltiniai ir informacijos perdavimo būdai. Matematikos šaltinių polifoniškumas.

Sąvokos formavimasis ir transformacija. Superteorijų paieškos kaip vieningo požiūrio į pasaulį išraiška. Leibnicas ir Dekartas.

Geometrinis ir algebrinis požiūris. Lygčių ir nelygybių sprendimų ir interpretacijų būdai. Kūgio pjūviai. Diferencialinės lygtys.

Europa matematikos mokslo istorijoje. Antikos ir jos palikimo problemos. Arabiškasis tiksliųjų mokslų laikotarpis.

Matematikos istorijos didaktiniai aspektai. Apie matematikos reikšmę ir vertę VU raidoje.

Matematikos istorijos vietos ir reikšmės bendrakultūriniame paveiksle paieškos.

Teorijų ribotumai ir privalumai. Struktūrų lyginimo istoriniai aspektai. Giodelio teorema.

&

  1. Д.Я. Стройк, Краткий очерк истории математики.
  2. G. Gleizeris, Matematikos istorija mokykloje, Kaunas, Šviesa, 1986.

 

u PSAS1126        ASMENYBĖS IR SOCIALINĖ PSICHOLOGIJA

    2 kr., 32 aud. val.I

Asmenybės psichologijos teorijos samprata, tikslai, uždaviniai, metodai ir pobūdis. Pagrindinės asmenybės psichologijos sprendžiamos problemos. Asmenybės struktūra, dinaminiai procesai ir vystymasis. S.Freud’o psichoanalitinė asmenybės samprata. C.Jung’o analitinės psichologijos asmenybės samprata. A.Adler’io individualiosios psichologijos asmenybės samprata. Neopsichoanalitinė asmenybės teorija (K.Horney). Asmenybės samprata lauko teorijoje (K.Lewin). Asmenybės samprata S-R tipo teorijose (B. Skiner). Asmenybės samprata humanistinėje psichologijoje (A.Maslow, C.Rogers). Asmenybės samprata konstitucinėje psichologijoje (G.Sheldon, R.Kretchmer, B.Gannuškin, A.Liško). Asmenybės samprata bruožų teorijoje (G.Allport, H.Eysenck, R.Cattell).Socialinio mokymosi psichologijos asmenybės samprata (A.Bandura).

Socialinės psichologijos samprata, tikslai, uždaviniai, metodai ir pobūdis. Mažųjų grupių apibūdinimas ir savybės. Komunikacijos procesai. Socialinių vaidmenų samprata. Nuostatų tyrimai.  Vertybinės orientacijos. Kauzalinės atribucijos teorija.
&

  1. Chjell L., Zigler D. Teoriji ličnosti. 1997.
  2. Blium G. Psichoanalitičeskije teoriji ličnosti. 1996.
  3. Pervin L. Personality: Theory and research. 1989.
  4. Hall C., Lindzey G. Theories of personality. 1978.
  5. A.Suslavičius. Socialinės psichologijos paskaitos. 1979.

 

u PSBI1126        BENDROJI PSICHOLOGIJA

    2 kr., 32 aud. val.I 

Susipažinimas su pagrindinėmis bendrosios psichologijos sąvokomis, psicho-logijos mokslo objektu ir tyrimo metodais. Teorinis kursas apima pažinimo procesų, emocijų, valios temas ir pagrindines asmenybės teorijas. Seminarų metu mokoma problemiškai pateikti medžiagą, diskutuoti, analizuoti problemines situacijas (pasirenkamas pačių studentų) psichologiniu poþiūriu. Ruošiantis seminarui, reikia perskaityti dėstytojo nurodomą ir savarankiškai rastą literatūrą pasirinkta tema. Be to seminarų metu studentai mokomi stebėti, supažindinami su konkrečiu  testo pavyzdžiu.

&

  1. Bendroji psichologija . Red. A.Jacikevičius, A.Gušas, E.Rimkutė ir kt. V., 1986.
  2. Z.Plužek. Pastoracinė psichologija. V., 1997.
  3. R.Bieliauskaitė. Asmenybės psichologija. V., 1996.
  4. David G.Myers. Psichologija  K. 2000.

 

u ETIK1113        ETIKA

    2 kr., 32 aud. val.I

Kurse aptariama dorovės samprata, apžvelgiami deskriptyviosios ir normatyvinės etikos tyrinėjimo objektai. Pateikiama pagrindinių normatyvinės etikos – konsekvionalistinės, reliatyvistinės ir deontinės – teorijų ypatybės ir klasifikacija. Kurse išdėstoma svarbiausių normatyvinės etikos teorijų istorinė raida, pabrėžiami konkrečiai specialybei svarbūs profesinės etikos aspektai.

&

  1. Anzebacher A., Etikos įvadas, Vilnius, 1995, 291 p.
  2. Gėrio kontūrai, Vilnius, 1989,  422 p

3.     Thirouse J., Ethics, New York, 1991.

4.     Zinger P., Practical Ethics, New York, 1990.

 

u ESTE1123        ESTETIKA

    2 kr., 32 aud. val.I 

Estetikos mokslo objektas ir turinys. Mokslo santykiai su ontologija, gnoseologija ir aksiologija. Estetika ir menų teorijos. Estetikos kryptys: matematinė, psichologinė, sociologinė, kultūrologinė.

Grožio būties problema. Ontologinės grožio teorijos: jų kilmė ir raida. Psichologinis grožio aiškinimo būdas. Estetinis skonis, nuostata ir suvokimas. Nesuinteresuotumas, izoliacija ir psichinė distancija.

Įsijautimo teorija. Eksperimentinės estetikos principai ir neliacionizmas.

Fenomenologinės estetikos pagrindai. Estetinio objekto samprata. Semiotika ir informacinė estetika. Ženklas ir forma.

Grožio formos: komiškumas, tragiškumas, didingumas, gracingumas. Grožis ir menas. Bjaurumas ir grožio krizė.

Grožio kūrimas, suvokimas ir vertinimas. Grožis šiuolaikinėje kultūroje.

&

  1. Zaborskaitė V., Poetika ir literatūros estetika, Vilnius, 1978-1989 t.1-2.
  2. Kuzmickas B., Grožio kontūrai, Vilnius, 1980.
  3. Rader M., A Modern Book of Aestetycs, 1952, nr.4.

 

 

 

 

 

 

Pasirenkamieji dalykai  bendrojo humanitarinio ir socialinio lavinimo bloko HS

 

 

u VKCI1113   VISUOTINĖ KULTŪRŲ IR CIVILIZACIJŲ ISTORIJA

    2 kr., 32 aud. val.Į 

 

Civilizacijos sąvoka. Civilizacija ir kultūra. Lyginamoji civilizacijų analizė. J.G. Gerderis, O. Spengleris, N. Berdiajevas, A.J. Toynbee, S. Hungtington, V. Kavolis. Periodizavimo problema. Šaltiniai. Senųjų civilizacijų ištakos. Socialinių ryšių  ir valstybių genezė. Ankstyvieji urbanistiniai centrai. Didžiųjų upių civilizacijos. Šumeras ir Akadas. Senasis ir naujasis Babilonas. Asirijos imperija. Senovės Egipto civilizacijos ištakos, specifika. Indo ir Geltonosios upių civilizacijų bruožai. Kanaano sąvoka. Finikija, Sirija. Senovės žydų civilizacijos ypatumai. Judaizmas. Viduržemio jūros civilizacijos. Egėjai. Kretos-Mikėnų kultūra. Graikijos civilizacija. Helenizmas. Antikos kultūros fenomenai. Etruskai. Romos civilizacijos ypatumai Politinės socialinės raidos bruožai. Romanizacija. Krikščionybės ištakos, santykiai su pagonybe ir valdžia. Imperijos padalijimai.

 

&

  1. Civilizacijų aušra, red. P. Marchand, Vilnius, 1997.
  2. Gendrolis E., Kultūros ištakos, Vilnius, 1994.
  3. Karsavimas L., Europos kultūros istorija, Vilnius, 1991-1996, t.1-4.
  4. Kliksas F., Bundantis mąstymas, Vilnius, 1988.
  5. Lerner E., Western Civilizations, London, 1998.

 

 

u DEMO3124    DEMOGRAFINIAI MODELIAI           

   32 val. 2 kr.Į

Sociologai ir ekonomistai demografiją traktuoja kaip socialinį mokslą, kuriame matematikos arba iš vis nėra arba ji pateikiama gatavų formulių ar kompiuterinių programų pavidalu. Šiame kurse pateikiami demografijoje naudojami matematiniai modeliai bei išdėstoma juos aptarnaujanti matematika. Kurse numatyti praktikos darbai, dalis jų prie kompiuterio.

 

Įvadas. Duomenų rinkimo būdai. Amžiaus ir lyčių struktūra. Vaisingumo periodas. Grupinis vaisingumas. Mirtingumo ir gyvenimo lentelės. Migracija. Vedybos ir skirybos. Dauginimasis. Įvadas į demografinius modelius. Amžiaus struktūros modeliai. Empiriniai gyvenimo lentelių modeliai. Giminystės modelio gyvenimo lentelės. Vedybų ir vaisingumo modeliai. Gyventojų skaičiaus prognozė.

 

&

  1. Newell C. Methods and models in demography.
  2. Pressat R. Les methodes en demographie.
  3. Projection methods for integrating population variables into development planning, Modules I,II,III(VNO leidinys).
  4. Keyfitz N. Applied Mathematical Demography (MII bibl. Nr.643235)
  5. Kompiuterinės programos.
  6. Lapinskas R. Trumpas matematinės demografijos kursas. Vilnius: VU leidykla, 1998.

 

u PHIV1113    FILOSOFIJOS ĮVADAS

 

Filosofijos ir specialiųjų mokslų, religijos bei meno santykis. Daiktų pradai. Darbai ir idėjos. Objektyvistinė ir subjektyvistinė idėjos samprata.

Pažinimo šaltinio problema. Racionalumas ir empirizmas. Mokslo metodo problema. Dedukcionizmas ir indukcionizmas.

Mokslo ir metafizikos demarkacijos problema. Mokslo struktūra ir raida.

Komuliatyvizmas ir antikomuliativizmas.

Būties, Dievo ir laiko problema.

Tiesos problema. Tiesos teorijos. Tiesa ir tikimybinis žinojimas.

&

1.     Platonas. Valstybė. V., 1981

2.     Aristotelis. Rinktiniai raštai. V., 1990

3.     I.Kant. Grynojo proto kritika. V., 1982

4.     R.Dekartas. Rinktiniai raštai. V., 1978

5.     E.Nekrašas. Filosofijos įvadas. V., 1993

 

 

 

u                       UŽSIENIO KALBA

ir kt.