Sidebar

Klampaus tekėjimo sudėtingos geometrijos srityse daugiaskaliai modeliai

2018 04 04 Projekto 09.3.3 LMT K 712 01 0037 logoProjekto nr. 09.3.3-LMT-K-712-01-0012

Mokslinio tyrimo vadovas prof. habil. dr. Konstantinas Pileckas

Projekto vykdytojai

prof. habil. dr. Grigory Panasenko

prof. dr. Olga Štikonienė

dr. Kristina Kaulakytė

Rita Juodagalvytė

Projekto pradžia

2017.12.20

Projekto pabaiga

2021.12.19

Projekto santrauka

Projekto tikslas yra išplėtoti daugiaskalius metodus, paremtus dalinių išvestinių diferencialinių lygčių asimptotine analize sudėtingos geometrijos srityse, pavyzdžiui, plonų vamzdžių struktūrose, atsižvelgiant į skysčio ir sienelių sąveiką. Projekto motyvacija susijusi tiek su taikymais biomedicinoje (hemodinamikoje), tiek su taikymais inžinerijoje (vamzdynuose). Skysčio judėjimo modeliavimui dažniausiai bus naudojamos Navjė-Stokso lygtys (NSL). Kai kuriais atvejais bus naudojamos sudėtingesnės lygtys: Brinkman tekėjimai; suderintos skysčio tekėjimo ir difuzijos-konvekcijos sistemos (pavyzdžiui, kraujo ląstelių pernašai aprašyti); tam tikri reologiniai modeliai atspindintys skysčio klampumo priklausomybę nuo kraujo ląstelių koncentracijos. Pagrindinė prielaida yra hipotezė apie mikroskopinių ir makroskopinių skalių charakteringųjų ilgių santykio ε mažumą. Sudėtinga kraujagyslių geometrija, skirtingų skalių dydžiai ir mikroskopinis lygmuo padaro trimačių NSL lygčių analizę skaitiniais metodais neįmanoma dėl didžiulių skaičiavimo sąnaudų. Pagrindinė idėja yra derinti daugiaskalę analizę su 3D modelių asimptotiniu suvedimu į 1D modelius ir trimačiai priartinimai bifurkacijos aplinkoje bei kituose srities singuliarumuose. Projekto rezultatai, kurių tikimąsi, yra tokie: naujas asimptotinis dekompozicijos metodas laiko atžvilgiu periodinei NSL plonų vamzdžių struktūrose; nauja periodinė Reynoldso tipo lygtis ant grafo ir skaitinis metodas jos sprendimui; nauji daugiaskaliai modeliai NSL ir neniutoninėms lygtims plonų vamzdžių struktūrose, derinantys asimptotinę redukciją su trimačiu priartinimu; skaitiniai eksperimentai, leidžiantys palyginti tikslų ir apytikslį hibridinio daugiadimensinio uždavinio sprendinius.

Projekto finansavimas

Mokslinis tyrimas finansuojamas Europos socialinio fondo  lėšomis pagal priemonės Nr. 09.3.3-LMT-K-712 veiklą „Mokslininkų kvalifikacijos tobulinimas vykdant aukšto lygio MTEP projektus“.

Siekdami užtikrinti jums teikiamų paslaugų kokybę, Universiteto tinklalapiuose naudojame slapukus. Tęsdami naršymą jūs sutinkate su Vilniaus universiteto slapukų politika. Daugiau informacijos
Sutinku