VU Matematikos ir informatikos fakulteto prof. habil. dr. Antanas Žilinskas ir Anatoly Zhigljavsky išleido monografiją „Bayesian and High-Dimensional Global Optimization“. Ši monografija, kaip ir dvi ankstesnės bendros monografijos, yra skirta tiems, kas domisi teorija ir kuriems tenka spręsti sudėtingus taikomuosius uždavinius – globaliosios optimizacijos specialistams, taikomuosius uždavininius spendžiantiems žmonėms bei studentams.
Monografijos dalis skirta Bajeso globaliajai optimizacijai pagrįsta prof. habil. dr. A. Žilinsko rezultatais, gautais tęsiant tyrimus, kurių pradininkas yra prof. Jonas Mockus. Globaliosios optimizacijos metodai ypač aktualūs optimaliam projektavimui.
„Dažnai inžinieriai naudoja euristinius globaliosios optimizacijos metodus, kurių savybės, deja, teoriškai sunkiai paaiškinamos. Bajeso metodų išskirtinumas yra tame, kad jie pagrįsti gerai išvystyta matematine teorija. Pastaraisiais metais labai išsiplėtė Bajeso globalios optimizacijos metodų panaudojimas mašinų mokymo (en. machine learning) srityje“, – pasakoja prof. habil. dr. A. Žilinskas.
Bajeso metodai taip pat integruojami su sudėtingų sistemų kompiuteriniu modeliavimu. Kaip išskiria prof. habil. dr. A. Žilinskas, bendradarbiaujant su prof. Romu Baronu ir jo kolegomis šie metodai buvo pritaikyti optimaliems bijojutiklių parametrams surasti.
Aktuali šiuolaikinės globaliosios optimizacijos sritis – didelio kintamųjų skaičiaus (siekiančio tūkstančius ir daugiau) uždavinių sprendimas. Prof. habil. dr. A. Žilinskas sako, kad Amazon kompanijos logistikos optimizavimas yra geras tokių uždavinių pavyzdys.
„Tiek teorinė, tiek praktinė problema ta, kad daugelis metodų, gerai tinkančių nedidelio kintamųjų skaičiaus uždaviniams, pasirodė visai neefektyvūs uždaviniams su dideliu kintamųjų skaičiumi (en. high-dimensional).
Didelės dimensijos erdvė turi nemažai intuityviai sunkiai suvokiamų savybių, pavyzdžiui, į vienetinį hiperkubą įrašyto rutulio tūris augant kintamųjų skaičiui yra nykstamai mažas“, – įžvalgomis dalinasi mokslininkas.
Monografijoje teoriškai išnagrinėta ir „dimensionalumo prakeiksmo” (en. curse of dimensionality) problema stochastinėje globaliojoje optimizacijoje. Ši monografijos dalis apibendrina A. Zhigljavsky tyrimus.