Sidebar

Daugiaskalis modeliavimas skysčių mechanikoje ir skysčių sąveikoje su kitomis struktūromis

Spalio mėn. Vilniuje vyko tarptautinė matematikų konferencija „Daugiaskalis modeliavimas skysčių mechanikoje ir skysčių sąveikoje su kitomis struktūromis“ (angl. „Multiscale Modeling in Fluid Mechanics and Fluid-Structure Interaction“), kurioje savo moksliniais rezultatais ir įžvalgomis dalinosi mokslininkai ne tik iš Lietuvos, bet ir iš JAV, Kinijos, Prancūzijos, Vokietijos, Šveicarijos, Italijos, Izraelio, Rusijos, Didžiosios Britanijos, Kroatijos, Portugalijos ir Rumunijos.

Konferencijos tematika daugiausia susijusi su matematinių modelių taikymais biomedicinoje (hemodinamikoje).

Tarp kviestinių pranešėjų – vieni geriausių pasaulyje kraujotakos modeliavimo ir skaitinių metodų specialistų prof. Alfio Quarteroni (Šveicarija) ir prof. Adelia Sequeira (Portugalija), diferencialinių lygčių dalinėmis išvestinėmis ekspertai prof. seras Johnas Ballas (Jungtinė Karalystė) ir prof. Giovanni Paolo Galdi (JAV). Taip pat kviestinį pranešimą skaitė kardiochirurgas prof. Audrius Aidietis (Lietuva).

Transapikalinės mitralinio vožtuvo korekcijos modeliavimą patikrino klinikinėje praktikoje (l.sveikata.lt)

2019 12 19 Daugiaskalis modeliavimas380x250Inžinieriai, matematikai ir medikai kartu kuria kompiuterinius matematinius modelius, kurie ateityje gydytojams leis parinkti optimaliausias operacijas pacientams. Pirmas bendras lietuvių darbas, „remontuojant“ širdį, pristatytas matematikų konferencijoje – „Daugiaskalis modeliavimas skysčių mechanikoje ir skysčių sąveikoje su kitomis struktūromis“. Mokslininkai sako, jog šis modelis per porą metų bus pritaikytas ir klinikiniame medikų darbe. Ką tai duos pacientams?

Tai naujas tendencija – taip bendrą medikų ir matematikų darbą apibūdina tarptautinės matematikų konferencijos „Daugiaskalis modeliavimas skysčių mechanikoje ir skysčių sąveikoje su kitomis struktūromis“ dalyviai.

„Universitete, kuriame dirbu, yra ligoninė. Prie jos įkurtas Sveikatos inžinerijos centras. Čia kartu dirba inžinieriai, medikai, mechanikai, matematikai, programuotojai. Sukuriamos naujovės, jei atlikus testus, pasiteisina, įtraukiamos į kasdienį medikų darbą. Tiesa, anksčiau gydytojai-praktikai šiek tiek nepasitikėjo matematikos teoretikais, bet šiandien jau akivaizdu, kad siekiant rezultatų ir saugumo reikia dirbti kartu“, - sako Camille Jordan instituto Mokslo ir technikos fakulteto tyrimų vadovas prof. Grigory Panasenko.

Konferencijos dalyviai pasakoja, jog pastaruoju metu tiek JAV, tiek Prancūzijoje, tiek ir kitose šalyse universitetuose, pavyzdžiui, Maskvos medicinos institute populiaru steigti Matematinio modeliavimo medicinoje katedras. Kai kur tokie specializuoti centrai kuriami prie universitetinių ligoninių. Ar yra vilties, kad taip nutiks ir Lietuvoje? Vilniaus universiteto ligoninės Santaros klinikų Kardiologijos ir angiologijos centro vadovas prof. habil. dr. Audrius Aidietis sako, jog siekiama tai padaryti ir šiandien galima pasigirti neblogais rezultatais. „Lietuvai svarbu įsijungti į šį procesą. Turime pradėti dirbti kartu su matematikais. Žinoma, kol kas mūsų pajėgumai yra kur kas mažesni nei kolegų iš JAV ar Prancūzijos, bet turime dirbti šia linkme ir neatsilikti. Maža to, galime kai kuriose srityse net ir pirmauti“.

Konferencija – matematikų, o pranešimą joje skaito kardiologas... Kyla klausimas, ar mokslininkus medikas moko, kaip saugoti širdį, ar matematikai gydytoją moko skaičiuoti?

Prof. K. Pileckas: Mes, matematikai, padedame gydytojams pritaikyti skaičiavimus medicinoje. Nagrinėjame ir kuriame matematinius modelius kraujo cirkuliacijai bei širdžiai. Sukurti modeliai bus panaudojami medicinoje. Jei matematikai ką nors daro vieni, jų darbai lieka teorija. Tiesa, norėdami būti naudingi, turime tiksliai žinoti, ko reikia medikams, kad pritaikę matematinius skaičiavimus ir žinias galėtume sukurti naudą.

Prof. habil. dr. A. Aidietis: Jei darydamas mokslą nesugebi rasti bendros kalbos su matematiku, visko suskaičiuoti, tokių dalykų net negalima vadinti mokslu. Tai labiau menas (juokiasi). Beje, medicina ilgą laiką juo ir laikyta, nes, kaip reikia gydyti, kiekvienas gydytojas nuspręsdavo pats. Ir gydydavo savaip. Tačiau, kai suprantame veikimo mechanizmą, pavyzdžiui, kodėl ištinka insultas ir prieširdžių virpėjimas, galime procesams daryti įtaką. Matematikai dažniau yra linkę viską suabstraktinti, sudėti į vieną vietą ir padaryti išvadą. Mes paprašėme jų paimti konkretaus žmogaus medicininius duomenis, suvesti juos į modelį, ir pabandyti atlikti simuliacinę operaciją, o mes pasižiūrėtume rezultatą.

Profesoriau, po šių eilučių, dalis pacientų griebsis už galvos esą gydytojai šiais laikais jau net nebežino, kaip reikia operuoti, į pagalbą kviečia matematikus ir inžinierius. Jau girdžiu: „Jėzus Marija, kur ritasi ta mūsų medicina...“

Prof. habil. dr. A. Aidietis: Bet visa tai tik dėl tikslesnio gydymo ir pacientų saugumo. Modelyje pagal konkretaus žmogaus medicininius duomenis parenkame tai, kas jam tinkamiausia. Inžinieriai sumodeliuoja širdį, vožtuvus, suveda konkretaus paciento duomenis ir mes matome, kokius rezultatus po operacijos ar procedūros turėsime. Juk mūsų tikslas – padėti ir svarbiausia nepakenkti. Jei žmogus yra senyvo amžiaus, o mes atliekame operaciją, bet nepakankamai gerai, vadinasi, jam pakenkiame. Iš anksto, prieš operaciją, žinoti, kokio rezultato galime tikėtis, mums itin svarbu. Todėl matematikai medicinoje mums labai reikalingi.

Prof. G. Panasenko: Vietoje to, kad, rinkdamiesi optimalią operacijos strategiją, eksperimentuotume su gyvu žmogumi, tai galime padaryti kompiuteryje. Tai dabar ir darome, nes pirmiausia reikia sukurti matematinius metodus. Procesas nelengvas, nes kraujo cirkuliacija sudėtinga sritis, čia daug įvairiausių ląstelių. Pirmiausia reikia sukurti modelį, jį matematiškai aprašyti. Kai tai padaryta, modelį galima suprogramuoti, kad jis tiksliai skaičiuotų. Tik problema, kad, kaip minėjau, kraujo cirkuliacijos sistemos geometrija labai sudėtinga. Net atmetus detales, pavyzdžiui, eritrocitų agregaciją ar kraują pakeitus vandeniu apskaičiuoti trimatėje erdvėje neužtenka net ypač galingų kompiuterių. Todėl matematikai skaičiuoja, kaip supaprastinti tokius modelius. Dabar daug dirbama ties širdies vožtuvo operacijomis. Čia reikalingas tikslumas ir geras priartinimas, kad net smulkiausiose detalėse matytume kas vyksta. Svarbu turėti galimybes naudoti tiek vienmačius, tiek trimačius modelius ir juos kartu sujungti. Tai - vienas klausimų, kuris buvo aktyviai svarstomas konferencijoje. Manau, kad per artimiausius metus dvejus mums pavyks tai padaryti.

Kaip suprantu, matematikų ir medikų bendradarbiavimas užsimezgė taip: medikai atėjo pas matematikus ir klausė, ar šie gali apskaičiuoti, koks galimas burinio vožtuvo užsandarinimo pacientui X operacijos rezultatas...

Prof. habil. dr. A. Aidietis: Iš pradžių medikams kilo klausimų. Po to užsuko matematikai. Tiksliau, profesorius Rimantas Kačianauskas atėjo į Santaros klinikas, kur skaičiau pranešimą apie naujas technologijas medicinoje. Matematikai žaibiškai įvertino, kur jie gali prisidėti. Penkeri metai bendradarbiavimo jau duoda rezultatus.

Gal pereikime prie pavyzdžių, kad jau užsiminėte, jog yra konkrečių matematikų ir medikų bendradarbiavimo rezultatų.

Prof. habil. dr. A. Aidietis: Žinoma, pavyzdžiui aortos vožtuvas. Senatvėje jis dažniausiai sukalkėja ir tampa labai siauras. Neoperuojant 50 proc. tokių pacientų miršta greitai. Savo ruožtu vožtuvų yra pačių įvairiausių. Kaip pasirinkti tinkamiausią? Turėdami daug vožtuvų ir konkretaus paciento medicininius duomenis matematikai pagal konkrečius parametrus gali apskaičiuoti ir parinkti tinkamiausią. Turime daug duomenų apie kraujagysles, todėl matematikai gali apskaičiuoti ne tik tinkamiausią vožtuvą, bet ir kaip atlikti operaciją. Kitas pavyzdys – mitralinio vožtuvo nesandarumas. Nuplyšta burė – JAV tokių atvejų per metus būna iki 250 tūkstančių. Išoperuojama tik 50 tūkstančių. Kodėl? Dėl senyvo amžiaus, nes operacijos rizika didelė. Tačiau negydyti nuplyšusią chordą vėlgi labai negerai. Kuo anksčiau ją išgydytume, tuo geresni rezultatai. Dabar šią problemą galima išspręsti atliekant mažą pjūvį, nestabdant širdies. Pagauname nuplyšusią burę, prisiūname kaip su zingerio mašina ir fiksuojam prie viršūnės. Nesandarumas išnyksta. Bet daliai pacientų po pusantrų metų chorda vėl nuplyšta dėl didelio tempimo. Su matematikais pradėjome skaičiuoti, kodėl. Paaiškėjo, kad jei žiedas yra išsiplėtęs, kooptacija maža, dėl didelio tempimo chorda vėl nuplyš. Vadinasi, turime susiaurinti žiedą. Tiesa, kol kas klinikinėje praktikoje technologija, kuri leistų ir žiedo susiaurinimą, ir chordos prisiuvimą padaryti per mažą pjūvį, dar nėra taikoma. Bet tikiu, kad ji tikrai atsiras. Gediminas, beje, sukūrė modelį konkrečiai šiai problemai spręsti. Be to, pradėjo ieškoti koaptacijos ploto – apie tai pasaulis dar nekalba.

Gediminai, kaip jums gimė mintis, jog reikia ieškoti koaptacijos ploto, jei dar niekas apie tai nekalba?

Dr. G. Gaidulis: Gydytojai koaptacijos ilgį gali matyti ultragarso pagalba, tačiau ploto nemato. Jį apskaičiuoti iš akies sunku, nors daugeliu atvejų tai gali būti esminis dalykas. Šiandien turint kompiuterinį modelį apskaičiuoti jį nėra sunku. Atliktas tyrimas yra pirmas žingsnis žmogaus širdies ir kraujotakos sistemos modeliavimo srityje. Tikslas – geriau pažinti širdies mitralinio vožtuvo biomechaniką esant jo nesandarumui, įvertinti transapikalinės nesandarumo korekcijos poveikį vožtuvo funkcijai. Buvo atlikta tokios operacijos kompiuterinė simuliacija, gauti rezultatai palyginti su klinikiniu atveju.

Kokį rezultatą gavote?

Dr. G. Gaidulis: Sukurta personalizuota geometrija, tai yra modelis sukurtas pagal konkretų pacientą. Operaciją atliko profesorius Audrius Aidietis, po jos lyginome, koks gautas profilis. Tiksliau, ar sukurtasis sutampa su realiai atlikta operacija. Rezultatas – gavome lygiai tokią pačią koaptaciją. Tyrimo metu išnagrinėjome du atvejus ir pagal pacientų ultragarsinio tyrimo metu gautus duomenis sukūrėme du skaitmeninius mitralinio vožtuvo modelius. Šie modeliai buvo panaudoti chirurginių operacijų simuliacijoms ir mitralinio vožtuvo funkcijų po nesandarumo korekcijos procedūrai įvertinti. Abiem atvejais atlikę virtualią korekciją nustatėme, kaip po tokios operacijos širdies ciklo metu kontaktuoja vožtuvo burės, įvertinome, ar apskaičiuotieji biomechaniniai sistemos parametrai neviršija kritinių verčių.

Ar šiandien šis modelis jau naudojamas klinikinėje praktikoje?

Dr. G. Gaidulis: Kol kas dar anksti. Reikia daugiau tyrimų, taip pat pritaikyti sukurtą tyrimo metodiką naudojimui praktikoje, kad ja galėtų naudotis gydytojai. Artimiausiu metu ruošiamės tai padaryti.

Prof. habil. dr. A. Aidietis: Remdamiesi šiuo modeliu tokias operacijas atlikome pirmieji Lietuvoje. Aš tikrai tikiu, jog netolimoje ateityje tai bus naudojama plačiai. Juk kalbame apie pacientų saugumą. Gydytojas eidamas į operacinę žinos, kokių rezultatų tikėtis, o ne rizikuos.

Kartu su lietuviais dirba ir profesorius iš Prancūzijos? Kas matematikus paskatino jungtis prie medikų?

Prof. G. Panasenko: Esu matematikas, mano mokslinė karjera prasidėjo Valstybiniame Maskvos Lomonosovo universitete. Prieš dvidešimt septynerius metus persikėliau į Prancūziją, Saint-Étienne miestelį, netoli Liono. Su Konstantinu mus sieja sena mokslinė pažintis. Kuo mane sudomino medicina? Kai ateinu pas šeimos gydytoją ir pradedu diskutuoti savo sveikatos klausimais, dažnai išgirstu pasakymą, kad medicinoje, priešingai nei matematikoje, vienai neginčijamai tiesai įrodymų nėra. Kaip pacientai tai matome: vieną dieną teigiama, jog visas cholesterolis yra blogai, kitą – kad yra ir gero. Tas pats ir su vaistais: šiandien statiniai – gerai, rytoj – jau blogai. Taigi kilo mintis, kad dirbdami kartu matematikai ir medikai gali įnešti tikslumo. Tokios tendencijos vyrauja pasaulyje.

Prof. Konstantinas Pileckas: Mano pusbrolis šviesaus atminimo Augenijus Pileckas, vienas iš ultragarso įrangos pradininkų Lietuvoje, pirmą kartą su kraujo tekėjimo uždaviniais pas mane atėjo turbūt 1982 metais. Bet tuomet neturėjome nei galingų kompiuterių, nei technologinių galimybių. Šiandien situacija visai kitokia.

Kolegos sako, kad profesoriaus A.Aidiečio galvoje pilna įvairiausių idėjų. Tad panašu, kad matematikų laukia nemažai darbo. Tiesa, profesoriau?

Prof. habil. dr. A. Aidietis: Ir ne tik matematikų. Mums svarbūs programuotojai, kurie dirba su dirbtiniu intelektu. Juk rajonuose trūksta siauros specializacijos gydytojų, pavyzdžiui, kardiologų. Todėl sunku žmonėms užtikrinti paslaugų prieinamumą. Tam galėtų padėti dirbtinis intelektas. Taigi darbo yra ir matematikams, ir inžinieriams, ir mechanikams. Kaip tik su Kauno technologijos universitetu kuriame laikrodį, jis jau patentuotas, bet dar tobulinamas. Fizikai ir matematikai apskaičiavo algoritmus, kurie praneša apie prieširdžių virpėjimą. Taip galėtume išvengti insulto. Tiesa, nuolat sakau, kad reikia sureguliuoti kraujo spaudimą nakties metu, kad išvengtume tokių pasekmių kaip insultas. Tą lengva išspręsti skyrus vaistus, bet turi žinoti, koks žmogaus kraujo spaudimas naktį, kai jis miega. Žinoma, dar reikia šią teoriją įrodyti pasauliui ir galėsime imtis insulto prevencijos.

EVELINA MACHOVA, l.sveikata.lt

Konferencijos organizatorius Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto tyrėjai, vykdantys 2014–2020 m. Europos Sąjungos fondų investicijų veiksmų programos finansuojamą projektą „Klampaus tekėjimo sudėtingos geometrijos srityse daugiaskaliai modeliai“ („Multiscale Modeling for Viscous Flows in Domains with Complex Geometry“, vadovas prof. K. Pileckas).

Siekdami užtikrinti jums teikiamų paslaugų kokybę, Universiteto tinklalapiuose naudojame slapukus. Tęsdami naršymą jūs sutinkate su Vilniaus universiteto slapukų politika. Daugiau informacijos
Sutinku