| Dalyko sando kodas | MTAN2314 | ||||||||||||||
| Dalyko sando pavadinimas | Matematinė analizė | ||||||||||||||
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Docentas Vytautas Kazakevičius | ||||||||||||||
| Katedra, centras | Matematinės statistikos katedra | ||||||||||||||
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas | ||||||||||||||
| Dalyko sando lygis | Pirmosios pakopos | ||||||||||||||
| Semestras | 3 | ||||||||||||||
| ECTS kreditai | |||||||||||||||
| VU kreditai | 4 | ||||||||||||||
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 80 Paskaitų: 48 Pratybų: 32 | ||||||||||||||
| Reikalavimai | Matematinė analizė, 13 semestrai; algebra 1-2 semestrai. | ||||||||||||||
| Dėstomoji kalba | Lietuvių | ||||||||||||||
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Žinios: bendroji mato ir integralo teorija, integravimas Lebego mato atžvilgiu, paviršių plotai ir paviršiniai integralai, diferencialinės formos ir jų integravimas. Gebėjimai: daugialypių, kreivinių ir paviršinių integralų skaičiavimas. | ||||||||||||||
| Dalyko sando turinys | Bendroji mato teorija: poaibių sigma-algebros, mačios aibės, funkcijos ir jų savybės, matai, integravimas mato atžvilgiu, integralo savybės, integralų ribos, teorema apie monotonišką poaibių klasę, tiesioginės sigma-algebrų ir matų sandaugos, Fubini teorema. Lebego ir Hausdorfo matai, integravimas jų atžvilgiu, Oilerio funkcijos, ilgių, plotų ir tūrių skaičiavimas. Diferencialinės formos ir jų integravimas, paviršių sritys su reguliariais kraštais, Stokso formulė. | ||||||||||||||
| Pagrindinės literatūros sąrašas | 1. V. Kazakevičius. Analizė, 4 dalis. http://uosis.mif.vu.lt/~vytas/
2. G. Federer. Geometričeskaja teorija mery. Moskva, Nauka, 1987.
3. L. Švarc. Analiz, t. 2. Moskva, Mir, 1972.
|