| Dalyko sando kodas | MTAN2314 | ||||||||||||||
| Dalyko sando pavadinimas | Matematinė analizė | ||||||||||||||
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Docentas Vytautas Kazakevičius | ||||||||||||||
| Katedra, centras | Matematinės statistikos katedra | ||||||||||||||
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas | ||||||||||||||
| Dalyko sando lygis | Pirmosios pakopos | ||||||||||||||
| Semestras | 3 | ||||||||||||||
| ECTS kreditai | |||||||||||||||
| VU kreditai | 4 | ||||||||||||||
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 80 Paskaitų: 48 Pratybų: 32 | ||||||||||||||
| Reikalavimai | Matematinė analizė, 1 semestras (sekos riba, funkcijos tolydumas, išvestinė), algebra, 1-2 semestras (tiesinės erdvės, matricos, determinantai). | ||||||||||||||
| Dėstomoji kalba | Lietuvių | ||||||||||||||
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Žinios: metrinės, normuotosios ir euklidinės erdvės, kompaktiškos aibės baigtiniamatėse erdvėse, diferencialinis skaičiavimas baigtiniamatėse erdvėse, paviršiai. Gebėjimai: dalinių išvestinių skaičiavimas, sudėtinių ir neišreikštinių funkcijų diferencijavimas, kelių kintamųjų funkcijų ekstremumų ieškojimas, paviršių parametrizavimas, paviršių liestinių ir normalių ieškojimas, sąlyginių ekstremumų ieškojimas. | ||||||||||||||
| Dalyko sando turinys | Euklidinės, normuotosios ir metrinės erdvės: konvergavimas, atviros ir uždaros aibės, aibės vidus, uždarinys ir kraštas, funkcijos riba ir tolydumas, jungios aibės, poerdviai ir erdvių sandaugos. Kompaktiški poaibiai baigtiniamatėse normuotosiose erdvėse, tolydžių funkcijų kompaktuose savybės. Operatorių erdvės: tiesiniai operatoriai baigtiniamatėse normuotose erdvėse, operatorių erdvės bazė, operatoriaus norma, apgręžiami operatoriai, politiesiniai operatoriai. Vektorinio argumento vektorinių funkcijų išvestinės: išvestinė ir kryptinė išvestinės, dalinės išvestinės, sudėtinės funkcijos išvestinė, baigtinių pokyčių teorema. Atvirkštinės funkcijos teorema, teorema apie neišreikštinę funkciją. Aukštesnių eilių išvestinės, Teiloro formulė, funkcijos ekstremumų ieškojimas, veiksmai su glodžiomis funkcijomis. Glodūs paviršiai Rm erdvėse. Liestiniai poerdviai ir normalės. Sąlyginių ekstremumų ieškojimas. Polivektoriai, paviršiaus orientacijos, orientuojami paviršiai, Miobiuso lapas. | ||||||||||||||
| Pagrindinės literatūros sąrašas | 1. V.Kazakevičius. Analizė, 3 dalis. http://uosis.mif.vu.lt/~vytas/
2. L. Švarc. Analiz, t. 2. Moskva, Mir, 1972.
|