| Dalyko sando kodas | MTAN2314 |
| Dalyko sando pavadinimas | Matematinė analizė |
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Docentas Pranas Vaitkus |
| Katedra, centras | Matematinės statistikos katedra |
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas |
| Dalyko sando lygis | Pirmosios pakopos |
| Semestras | 3 |
| ECTS kreditai | |
| VU kreditai | 4 |
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 80 Paskaitų: 48 Pratybų: 32 |
| Reikalavimai | Pirmojo ir antrojo semestro matematinės analizės medžiaga |
| Dėstomoji kalba | Lietuvių |
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Mokėti apskaičiuoti įvairių tipų integralus ir juos taikyti |
| Dalyko sando turinys | k-matės gardelės matas. Nulinio mato aibės, savybės. Sąvoka "beveik visur". Laiptinės funkcijos integralas. Lebego integralas, jo apibrėžimo korektiškumas, elementarios savybės. Bepo-Levy, Fatu-Lebego teoremos. Apibrėžtos ir b.v. tolydžios funkcijos integruojamumas. Mačioji funkcija, savybės. Lebego prasme mačios aibės, savybės. Mačios funkcijos integralas mačioje aibėje, savybės. Fubinio teorema. Kintamojo keitimo teorema, pavyzdžiai. Tūrių skaičiavimas. Paviršiaus ploto skaičiavimas. Integralai, priklausantys nuo parametro. Riba, diferencijavimas, integravimas pagal parametrą. Netiesioginis integralas, priklausantis nuo parametro. Kreivė erdvėje Rk. I ir II tipo kreiviniai integralai, jų savybės. Gryno, Ostrogradskio ir Stokso formulės. |
| Pagrindinės literatūros sąrašas | 1. V. Kabaila. Matematinė analizė, 1 t. Vilnius, Mokslas, 1983. 2. V. Kabaila. Matematinė analizė, 2 t. Vilnius, Mokslas, 1986. 3. E. Misevičius. Matematinė analizė, I ir II dalys. Vilnius, VU, 2001. |
| Papildomos literatūros sąrašas | 1. V. Iljinas, E. Pozniakas. Matematinės analizės pagrindai, 2 t. Vilnius, Mokslas, 1981. |
| Mokymo metodai | Paskaitos, konsultacijos, pratybos, kontroliniai darbai |
| Lankomumo reikalavimai | |
| Atsiskaitymo reikalavimai | Egzaminas. Egzaminavimo būdas: testas, atsakymai į klausimus raštu |
| Vertinimo būdas | Pažymio sudėtis: lankomumas - 1 balas, kontroliniai darbai - 4 balai, egzaminas - 5 balai |
| Aprobuota katedros | |
| Patvirtinta Studijų programų komiteto |