| Dalyko sando kodas | MTAN2214 |
| Dalyko sando pavadinimas | Matematinė analizė |
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Docentas Pranas Vaitkus |
| Katedra, centras | Matematinės statistikos katedra |
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas |
| Dalyko sando lygis | Pirmosios pakopos |
| Semestras | 2 |
| ECTS kreditai | |
| VU kreditai | |
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 64 Paskaitų: 32 Pratybų: 32 |
| Reikalavimai | MTAN2114 |
| Dėstomoji kalba | Lietuvių |
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Mokėti analizuoti daugelio kintamųjų funkcijas |
| Dalyko sando turinys | Funkcijų sekos. Tolygus konvergavimas. Koši kriterijus. Vejerštraso požymis funkcijų eilutei. Dinio lema. Tolydžiųjų funkcijų aproksimavimas daugianariais. Laipsninės eilutės. Reguliariosios funkcijos. Jų ir tolydžiųjų funkcijų aproksimavimas laiptinėmis funkcijomis. Laiptinių funkcijų intergalas. Integralas, jo egzistavimas, apibrėžimo korektiškumas, savybės. Plotų ir tūrių skaičiavimas. Kreivės ilgis. Sukimosi paviršiaus ir kreivinio sektoriaus plotas. Taikymai tikimybių teorijoje. Styltjeso integralas. Netiesioginiai integralai. Abelio- Dirichle požymis. Integralinis eilučių konvergavimo požymis. Erdvė . Uždaros ir atviros aibės. Kompaktiškos aibės. Sekos riba. Funkcijų riba ir tolydumas. Tolygus tolydumas. Tiesinės funkcijos (matricos) normos. Diferencijuojamos funkcijos. Dalinės išvestinės. Teiloro formulė. Ekstremumo s?lygos. Atvirkštinės funkcijos teorema. Neišreikštinės funkcijos teorema. Sąlyginiai ekstremumai. |
| Pagrindinės literatūros sąrašas | Kabaila V. Matematinė analizė. 1 t. V., Mokslas, 1983, 408 p.; 2 t. V., Mokslas, 1986, 482 p. Misevičius E. Matematinė analizė. I ir II dalys. 2001. VU |
| Papildomos literatūros sąrašas | Iljinas V., Pozniakas E. Matematinės analizės pagrindai. 2 t. V.Mokslas, 1981, 402 p. |
| Mokymo metodai | Paskaitos, konsultacijos, pratybos, kontroliniai darbai |
| Lankomumo reikalavimai | |
| Atsiskaitymo reikalavimai | Egzaminas. Egzaminavimo būdas: testas, atsakymai į klausimus raštu |
| Vertinimo būdas | Pažymio sudėtis: lankomumas - 1 balas, kontroliniai darbai - 4 balai, egzaminas - 5 balai |
| Aprobuota katedros | |
| Patvirtinta Studijų programų komiteto |