| Dalyko sando kodas | MSTA2114 |
| Dalyko sando pavadinimas | Matematinė statistika |
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Prof. Vilijandas Bagdonavičius |
| Katedra, centras | Matematinės statististikos katedra |
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas |
| Dalyko sando lygis | Pirmosios pakopos |
| Semestras | 4 |
| ECTS kreditai | 6 |
| VU kreditai | 4 |
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 64 Paskaitų: 32 Seminarų: 16 Laboratorinių darbų: 16 |
| Reikalavimai | Bendros matematikos disciplinos (matematinė analizė, algebra, geometrija); tikimybių teorija |
| Dėstomoji kalba | Lietuvių, anglų |
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Įsisavinti matematinės statistikos žinias pradinio kurso apimtyje; mokėti jas taikyti praktikoje analizuojant statistinius duomenis. Studentai išmoks atlikti skaičiavimus su SAS paketu ir interpretuoti rezultatus. |
| Dalyko sando turinys | Imtis. Pozicinės statistikos ir variacinė eilutė. Empirinė pasiskirstymo funkcija ir jos savybės. Empiriniai momentai. Empirinio vidurkio ir empirinės dispersijos skirstiniai, kai imtis normalioji. Stulpelinė diagrama. Histograma. Empirinis tankis ir jo savybės. Chi kvadrato, Stjudento, Fišerio skirstiniai, daugiamatis normalusis skirstinys. Taškiniai įvertiniai: minimalios kvadratinės rizikos, nepaslinktieji, pagrįstieji. Pakankamosios statistikos. Neimano-Fišerio faktorizacijos kriterijus. Rao-Blekvelo-Kolmogorovo teorema. Pilnosios statistikos. Fišerio informacinė matrica ir jos savybės. Rao-Kramerio nelygybė. Efektyvieji ir asimptotiškai efektyvieji įvertiniai. Momentų ir didžiausiojo tkėtinumo metodas parametrų įvertiniams rasti. Didžiausiojo tikėtinumo įvertinių asimptotinės savybės. Pasikliovimo sritys ir intervalai. Bolševo metodas pasikliovimo rėžiams konstruoti. Normaliojo, eksponentinio ir Puasono skirstinių parametrų pasikliovimo intervalai. Proporcijos (Bernulio skirstinio vidurkio) pasikliovimo intervalas. Asimptotiniai pasikliovimo intervalai. Dispersiją stabilizuojanti transformacija. Dvimačio normalaus skirstinio koreliacijos koeficiento asimptotinis pasikliovimo intervalas. Statistiniai kriterijai: randomizuoti ir nerandomizuoti. Kritinės sritys. Kriterijaus reikšmingumo lygmuo, galia ir p reikšmė. Paprastosios parametrinės hipotezės tikrinimas. Neimano-Pirsono lema. Tolygiai galingiausi kriterijai hipotezėms su vienpusėmis ir dvipusėmis alternatyvomis (skirstiniai, priklausantys nuo vieno parametro). Tolygiai galingiausi nepaslinktieji kriterijai daugiaparametrinėms eksponentinio tipo šeimoms. Hipotezių apie normalaus skirstinio parametrų reikšmes tikrinimas. Hipotezės apie normalaus skirstinio vidurkių lygybę tikrinimas (nepriklausomoms ir priklausomoms imtims). Hipotezės apie normalaus skirstinio dispersijų lygybę tikrinimas. Hipotezės apie proporcijos (Bernulio skirstinio vidurkio) reikšmę tikrinimas. Hipotezės apie proporcijų lygybę tikrinimas. Hipotezės apie koreliacijos koeficiento reikšmę tikrinimas. |
| Pagrindinės literatūros sąrašas | V.Bagdonavičius, J.Kruopis. Matematinė statistika. I dalis. TEV, 2007. |
| Papildomos literatūros sąrašas | 1. V.Čekanavičius, G.Murauskas. Statistika ir jos taikymai, I d. TEV, 2000. 2. J. Kubilius. Tikimybių teorija ir matematinė statistika, Mokslas, 1980, p. 407. |
| Mokymo metodai | Paskaitos; pratybos; laboratoriniai darbai |
| Lankomumo reikalavimai | Ne mažiau 50% |
| Atsiskaitymo reikalavimai | Egzaminas raštu. |
| Vertinimo būdas | Kaupiamasis pažymys: 2 balai už laboratorinius darbus (neatlikus laboratorinių darbų užduočių egzamino laikyti neleidžiama); 8 balai už egzaminą. |
| Aprobuota katedros | 2011-09-01 |
| Patvirtinta Studijų programų komiteto | 2011-09-01 |