| Dalyko sando kodas | MAIT7114 |
| Dalyko sando pavadinimas | Mato ir integralo teorija |
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Profesorius Algimantas Bikelis |
| Katedra, centras | Matematinės statistikos katedra |
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas |
| Dalyko sando lygis | Antrosios pakopos |
| Semestras | 1 |
| ECTS kreditai | |
| VU kreditai | 4 |
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 64 Paskaitų: 48 Seminarų: 16 |
| Reikalavimai | Turi būti išklausęs pilną matematinės analizės kursą |
| Dėstomoji kalba | Lietuvių |
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Privalo išmokti konstruoti tikimybines bei tikimybines statistikines erdves. Mokėti apskaičiuoti įvairių statistikų skirstinių skaitines charakteristikas, atlikti jų asimptotinę analizę. |
| Dalyko sando turinys | Vieno ir kelių kintamųjų integravimas. Lebego-Styltjeso matai ir integralai. Tikimybiniai matai. Tikimybinės erdvės. Tikimybinių matų tipai. Mato Lebego išdėstymas. Karateodori teorema apie matų pratęsimą. Sąlyginiai tikimybiniai skirstiniai. Tulči teorema. Matų sąsūkos. Be galo dalūs dėsniai. Levy-Chinčino matai. Lydintys dėsniai bei asimptotiniai skleidiniai. Atsitiktinių dydžių bei vektorių didelių nuokrypių tikimybių asimptotinė analizė. Specialios funkcijos. Ortogonalūs daugianariai. |
| Pagrindinės literatūros sąrašas | 1. V. Mackevičius. Integralas ir matas, TEV, Vilnius, 1998. 2. J. Kubilius. Realaus kintamojo funkcijų teorija, Mintis, Vilnius, 1970. 3. V. Rudinas, Matematinės analizės pagrindai, Mokslas, Vilnius, 1978. 4. Ž. Neve. Matematičeskije osnovy teorii verojatnostej. Moskva, Mir, 1969. 5. P. Halmos. Teorija mery. Moskva, IL, 1953. |
| Papildomos literatūros sąrašas | 1. M. Loev. Teorija verojatnostej. Moskva, IL, 1962. 2. J. Kubilius. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Vilnius, Mokslas, 1980. 3. I.I. Gichman, A.V. Skorochod. Vvedenije v teoriju slučajnych processov. Moskva, Nauka, 1965. |
| Mokymo metodai | Paskaitos, konsultacijos, seminarai. |
| Lankomumo reikalavimai | Būtina lankyti paskaitas. |
| Atsiskaitymo reikalavimai | Egzaminas raštu, o po to žodžiu. |
| Vertinimo būdas | Pažymys susideda iš lankomumo, kontrolinių darbų bei egzamino. |
| Aprobuota katedros | 2004-12-27 |
| Patvirtinta Studijų programų komiteto | 2004-12-27 |