| Dalyko sando kodas | DAUS7114 |
| Dalyko sando pavadinimas | Daugiamatė statistika |
| Dėstytojo pedagoginis vardas, vardas, pavardė | Docentas Julius Kruopis |
| Katedra, centras | Matematinės statistikos katedra |
| Fakultetas, padalinys | Matematikos ir informatikos fakultetas |
| Dalyko sando lygis | Antrosios pakopos |
| Semestras | 1 |
| ECTS kreditai | |
| VU kreditai | 4 |
| Auditorinės valandos | Viso dalyko: 64 Paskaitų: 48 Laboratorinių darbų: 16 |
| Reikalavimai | Bendros matematikos disciplinos (matematinė analizė, algebra, geometrija) ir specialybės disciplinos (tikimybių teorija, matematinė statistika) aukštųjų mokyklų matematinių fakultetų studentams numatyta apimtimi. |
| Dėstomoji kalba | Lietuvių |
| Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai | Įsisavinti matematinės statistikos metodus, taikomus analizuojant atsitiktinių vektorių statistinius duomenis; išmokti taikyti daugiamatės analizės metodus konkrečių uždavinių sprendimui; įsisavinti matematinės statistikos programų paketą (rekomenduojama SAS), naudojamą analizuojant daugiamačius statistinius duomenis. |
| Dalyko sando turinys | Daugiamatis normalusis skirstinys; apibrėžimas; charakteringoji funkcija; marginalūs ir sąlyginiai skirstiniai; momentai; tiesinių ir kvadratinių formų skirstiniai; koreliacijos koeficientai; tankio funkcija. Vidurkių vektoriaus ir kovariacinės matricos įverčiai ir jų savybės. Višarto skirstinys ir jo savybės. Chotelingo T2- statistika ir jos taikymai; hipotezių apie vidurkių vektoriaus reikšmę tikrinimas; vidurkių vektorių palyginimo uždaviniai; daugiamatė Berenso-Fišerio problema. Kriterijų galios skaičiqvimas;necentriniai chi-kvadrato ir Fišerio skirstiniai. Hipotezių apie koreliacijos koeficientų, dalinių koreliacijos koeficientų ir suvestinio koreliacijos koeficiento reikšmes tikrinimas. Hipotezių apie kovariacinių matricų lygybę tikrinimas. Hipotezių apie daugiamačių normalių skirstinių ekvivalentiškumą tikrinimas.Pagrindinės komponentės ir jų įverčiai. |
| Pagrindinės literatūros sąrašas | 1. T. Anderson. Vvedenije v mnogomernyj statističeskij analiz. Moskva, Fizmatgiz, 1963. 2. S.R. Rao. Linejnyje statističeskije metody. Moskva, Nauka, 1961. 3. M. J. Kendal, A. Stuart. Mnogomernyj statističeskij analiz i vrenenyje riady. Moskva, Nauka, 1976. |
| Papildomos literatūros sąrašas |
|
| Mokymo metodai | Paskaitos; užduotys savarankiškam darbui ir jų aptarimas; užduotys atlikti duomenų analizę su kompiuteriu; konsultacijos. |
| Lankomumo reikalavimai | Ne mažiau 50%. |
| Atsiskaitymo reikalavimai | Egzaminas raštu. |
| Vertinimo būdas | Kaupiamasis pažymys: 1 balas už lankomumą; iki 2 balų už laboratorinius darbus (neatlikus laboratorinių darbų užduočių egzamino laikyti neleidžiama); iki 7 balų už egzaminą. |
| Aprobuota katedros | 2004-12-27 |
| Patvirtinta Studijų programų komiteto | 2004-12-27 |