Dalyko sando aprašas
|
Dalyko sando kodas (Course unit code) |
|
|
Dalyko sando
pavadinimas (Course unit title) |
Algebra |
|
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer) |
Dr. Paulius Drungilas |
|
Katedra, centras |
Tikimybių teorijos ir
skaičių teorijos katedra |
|
Fakultetas,
padalinys |
Matematikos ir
informatikos fakultetas |
|
Dalyko sando lygis (Level of course) |
Pirmosios pakopos |
|
Semestras (Semester) |
Rudens (3)
|
|
ECTS kreditai (ECTS credits) |
3 |
|
VU kreditai (VU credits) |
2 |
|
Auditorinės valandos
|
Viso dalyko 48 |
|
|
Paskaitų 32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Reikalavimai (Prerequisites) |
viso dalyko |
|
Dėstomoji kalba (Language of instruction) |
Paskaitų
|
|
Dalyko sando tikslas (Objective of the course) |
Supažindinti su įvadinėmis algebros
sąvokomis bei teiginiais. |
|
Numatomi išugdyti gebėjimai (Learning outcomes) |
Studentai, išklausę šį kursą, turėtų
gebėti taikyti teoriją praktiniuose skaičiavimuose. |
|
Dalyko sando turinys (Course unit content) |
Kvadratinės formos, ekvivalentumas. Kanoninė išraiška, normalioji išraiška. Inercijos
dėsnis. Teigiamai apibrėžtos formos. Silvestro kriterijus. Euklido erdvė.
Skaliarinė daugyba. Koši-Švarco nelygybė. Ortogonalizacijos procesas. Ortogonaliosios
bei ortonormuotosios bazės. Ortogonaliosios matricos, ortogonalusis
papildinys. Tiesinės
transformacijos. Transformacijos matrica. Transformacijos matricų įvairiose
bazėse sąryšis. Transformacijos vaizdas ir branduolys. Atvirkštinė
transformacija. Invariantiniai poerdviai. Tikrinės reikšmės ir tikriniai
vektoriai. Charakteristinis daugianaris. Realiosios erdvės dvimatis
invariantinis poerdvis. Nilpotenčiosios transformacijos. Matricos Žordano
forma, jos vienareikšmiškumas. Žordano bazė. Tiesinės transformacijos
diagonalizavimo sąlyga. Hamiltono-Keilio teorema. Euklido erdvės tiesinės
transformacijos ortogonaliosios ir simetrinės transformacijos. Kvadratinės formos pagrindinės ašys. |
|
Pagrindinės literatūros
sąrašas (Reading list) |
1. Markšaitis H., Algebra:
vadovėlis, http://www.mif.vu.lt/ttsk/bylos/mar/files/algebra.html 2. Gaigalas
E., Algebros užduotys ir rekomendacijos.
http://www.mif.vu.lt/katedros/mmk/gaig/files/algebra1.html |
|
Papildomos
literatūros sąrašas (Additional reading list) |
1. Кострикин
А.И. Введение
в алгебру.
Основы алгебры.
Москва: Физматлит,
1994. 495 с. 2. Keith Matthews. Elementary Linear Algebra. Lectures Notes. 1991 http://www.maths.uq.oz.au/~krm/ela.html. |
|
Mokymo metodai (Teaching methods) |
Paskaitos ir pratybos |
|
Lankomumo
reikalavimai (Attendance requirements) |
Ne mažiau kaip 80% paskaitų. Be pateisinamos priežasties praleidus praktinį užsiėmimą, prarandama
teisė rašyti to užsiėmimo kontrolinį darbą (žr. Vertinimo būdas). |
|
Atsiskaitymo
reikalavimai (Assessment requirements) |
Egzaminas raštu ir praktinių užsiėmimų kontroliniai darbai. |
|
Vertinimo būdas (Assessment methods) |
Kiekvieno praktinio užsiėmimo (išskyrus pirmąjį)
pradžioje rašomas trumpas (~10 min.) kontrolinis darbas, kurio metu
sprendžiamas vienas uždavinys iš praėjusios pratybų paskaitos. Iki 4 taškų
surenkama praktinių užsiėmimų metu. Iki 6 taškų surankama egzamino metu. |
|
Aprobuota katedros |
2008-11-17 |
|
Patvirtinta Studijų
programos komiteto |
2009-04-23 |