Dalyko sando aprašas
|
Dalyko sando kodas (Course unit code) |
|
|
Dalyko sando
pavadinimas (Course unit title) |
Algebra |
|
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer) |
Dr. Paulius Drungilas |
|
Katedra, centras (Department, centre) |
Tikimybių teorijos ir
skaičių teorijos katedra |
|
Fakultetas,
padalinys (Faculty, subdivision) |
Matematikos ir
informatikos fakultetas |
|
Dalyko sando lygis (Level of course) |
Pirmosios
pakopos |
|
Semestras (Semester) |
Pavasario (2)
|
|
ECTS kreditai (ECTS credits) |
4,5 |
|
VU kreditai (VU credits) |
3 |
|
Auditorinės valandos
|
Viso dalyko 64 |
|
|
Paskaitų 32 |
|
|
Seminarų 32 |
|
|
Pratybų |
|
|
Kontrolinių darbų 2 |
|
|
Konsultacijų |
|
Reikalavimai (Prerequisites) |
Studentas
turi būti išklausęs Algebros ir geometrijos kursą
pirmosios pakopos. |
|
Dėstomoji kalba (Language of instruction) |
|
|
Dalyko sando tikslas (Objective of the course) |
Supažindinti su įvadinėmis
algebros sąvokomis bei teiginiais. |
|
Numatomi išugdyti gebėjimai (Learning
outcomes) |
Studentai, išklausę šį kursą, turėtų
gebėti taikyti teoriją praktiniuose skaičiavimuose.. |
|
Dalyko sando turinys (Course unit content) |
Ekvivalentumo ryšiai. Grupė, pogrupis, ciklinė grupė. Žiedas, kūnas, sveikųjų skaičių žiedas. Dalyba su liekana. Didžiausias bendras daliklis. Pagrindinė aritmetikos teorema. Kompleksinių skaičių kūnas. Veiksmai su kompleksiniais skaičiais. Geometrinė interpretacija. Trigonometrinė išraiška. Šaknys, vieneto šaknys. Vieno kintamojo polinomų žiedas: dalyba su liekana, didžiausias bendras daliklis. Polinomų skaidymas pirminiais polinomais. Polinomo išvestinės, polinomo šaknys. Hornerio schema. Teiloro formulė. Vieto formulės. Pagrindinė algebros teorema. Kelių kintamųjų polinomo žiedas. Simetriniai polinomai. Pagrindinė simetrinių polinomų teorema. Vektorinė erdvė. Vektorių sistemos rangas. Matricos rangas. Matricų sandaugos rangas. Vektorinės erdvės dimensija ir bazė. Bazės keitimo matrica. Poerdviai, tiesinis apvalkalas, poerdvių suma ir sankirta, tiesioginė suma. Tiesinių lygčių sistemų suderinamumas, homogeninė tiesinių lygčių sistema. |
|
Pagrindinės
literatūros sąrašas (Reading list) |
1. Markšaitis H., Algebra:
vadovėlis, http://www.mif.vu.lt/ttsk/bylos/mar/files/algebra.html 2. Gaigalas
E., Algebros užduotys ir
rekomendacijos. Paskaitų
konspektas.
http://www.mif.vu.lt/katedros/mmk/gaig/files/algebra1.html |
|
Papildomos
literatūros sąrašas (Additional reading list) |
1.
Кострикин
А.И. Введение
в алгебру. Основы
алгебры.
Москва:
Физматлит, 1994. 495
с. 2. Keith Matthews. Elementary Linear Algebra. Lectures Notes. 1991 http://www.maths.uq.oz.au/~krm/ela.html. |
|
Mokymo metodai (Teaching methods) |
Paskaitos ir pratybos. |
|
Lankomumo
reikalavimai (Attendance requirements) |
Ne mažiau kaip 80% paskaitų. Be pateisinamos priežasties praleidus praktinį užsiėmimą, prarandama
teisė rašyti to užsiėmimo kontrolinį darbą (žr. Vertinimo būdas). |
|
Atsiskaitymo
reikalavimai (Assessment requirements) |
Egzaminas raštu ir praktinių užsiėmimų kontroliniai darbai. |
|
Vertinimo būdas (Assessment methods) |
Kiekvieno praktinio
užsiėmimo (išskyrus pirmąjį) pradžioje rašomas trumpas (~10 min.) kontrolinis
darbas, kurio metu sprendžiamas vienas uždavinys iš praėjusios pratybų
paskaitos. Iki 4 taškų surenkama praktinių užsiėmimų metu. Iki 6 taškų
surankama egzamino metu. |
|
Aprobuota katedros) |
2008-11-17 |
|
Patvirtinta Studijų
programos komiteto |
2009-04-23 |