Dalyko sando aprašas

 

Dalyko sando kodas

(Course unit code)

MTAN2114, MTAN2214

Dalyko sando pavadinimas

(Course unit title)

Matematinė analizė

Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė

(Name and title of lecturer)

Doc. dr. Vytautas Kazakevičius,

Doc. dr. Pranas Vaitkus

Katedra, centras

Matematinės statistikos katedra

Fakultetas, padalinys

Matematikos ir informatikos fakultetas

Dalyko sando lygis

(Level of course)

Pirmosios pakopos

Semestras

(Semester)

Rudens (1),

Pavasario (2)

ECTS kreditai

(ECTS credits)

4,5 rudenį,

4,5 pavasarį

VU kreditai

(VU credits)

3 rudenį,

3 pavasarį

Auditorinės valandos

Viso dalyko  144

 

Paskaitų 48 rudenį, 32 pavasarį

 

Seminarų

 

Pratybų  32 rudenį, 32 pavasarį

 

Laboratorinių darbų,

 

Konsultacijų

Reikalavimai

(Prerequisites)

 

Dėstomoji kalba

(Language of instruction)

Lietuvių

Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai

(Objectives and learning outcomes)

Žinios: skaičių sekos ir jų savybės; skaičių sumavimo teorija; funkcijos riba, tolydumas, išvestinė ir jos taikymai; Rymano integralas; topologinės erdvės, konvergavimas, funkcijos riba ir tolydumas topologinėse erdvėse, metrinės erdvės

Gebėjimai:

  1. Matematinio teksto skaitymas ir supratimas
  2. Realiojo argumento funkcijų ribų ir asimptotinių skleidinių skaičiavimas
  3. Išvestinių skaičiavimas
  4. Funkcijų analizė ir grafikų braižymas
  5. Neapibrėžtinių integralų skaičiavimas
  6. Apibrėžtinių integralų skaičiavimas
  7. Eilučių konvergavimo tyrimas

Dalyko sando turinys

(Course unit content)

Skaičiaus modulis, trikampio nelygybė; skaičių aibės, tikslieji rėžiai; skaičių sekos, sekos riba ir jos skaičiavimo taisyklės, dalinės ribos, monotoniškos sekos riba, Koši kriterijus; skaičių sumos, sumų skaičiavimo taisyklės, eilutės, laipsninės eilutės; realiojo argumento funkcijos, funkcijos riba ir asimptotiniai skleidiniai, tolydžios ir tolygiai tolydžios funkcijos, išvestinė ir jos skaičiavimo taisyklės, Lagranžo vidurinės reikšmės teorema, Teiloro formulė, išvestinės taikymai funkcijų tyrimuose; elementariosios funkcijos, jų asimptotiniai skleidiniai, klasikinės ribos; Rymano integralas, jo skaičiavimo metodai; eilučių absoliutaus ir reliatyvaus konvergavimo kriterijai; topologinės erdvės, atviros aibės ir aplinkos, ribiniai aibės taškai, uždarinys ir uždaros aibės, konvergavimas ir tolydžiosios funkcijos topologinėse erdvėse, topologinių erdvių poerdviai ir sandaugos, jungios aibės; metrinės erdvės, atstumas tarp aibių ir tolygiai tolydžios funkcijos, pilnos metrinės erdvės, sutraukiančio atvaizdžio principas

Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)

1.      V.Kazakevičius. Analizė, 1 dalis, 71 p.

2.      V.Kazakevičius. Analizė, 2 dalis, 57 p. http://www.mif.vu.lt/~vytas

Papildomos literatūros sąrašas

1.      Шварц Л. Анализ. Т.1, М., Мир, 1972.

Mokymo metodai

(Teaching methods)

Paskaitose kaitalioju du dėstymo stilius:

1)      apibrėžęs naują abstraktų analizės objektą, parodau, kaip užrašomos konkrečios jo realizacijos; suformulavęs naują teoremą, pademonstruoju, kaip ji veikia su konkrečiais objektais

2)      nagrinėdamas teoremų įrodymus, mokau kritiškai žiūrėti į kiekvieną sakinį ir atgaminti praleistus įrodymo blokus

Pratybose: užrašau ant lentos seriją uždavinių ir trumpai paaiškinu sprendimo būdus, tada studentai sprendžia uždavinius sąsiuviniuose, o aš, šiek tiek atsilikęs, išsprendžiu juos lentoje; keletą uždavinių palieku namų darbams, jų sprendimus įdedu į savo svetainę internete

Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)

0%

Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)

Atsiskaitymas už praktinę dalį — du kontroliniai darbai

Atsiskaitymas už teorinę dalį – egzaminas raštu

Vertinimo būdas

(Assessment methods)

Už kiekvieną kontrolinį — po 2 taškus, už egzaminą — 6 taškai

Aprobuota katedros

2007-12-19

Patvirtinta Studijų programos komiteto

2010-02-10