Dalyko sando aprašas

Dalyko sando kodas (Course unit code)	Bus suteiktas registruojant į DB
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title)	Matematinė analizė
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo vardas, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer)	Doc. dr. Vytautas Kazakevičius
Katedra, centras	Matematinės statistikos katedra
Fakultetas, padalinys	Matematikos ir informatikos fakultetas
Dalyko sando lygis (Level of course)	Pirmosios pakopos
Semestras (Semester)	Rudens (3)
ECTS kreditai (ECTS credits)	6
VU kreditai (VU credits)	4
Auditorinės valandos	Viso dalyko 80
	Paskaitų 48
	Seminarų
	Pratybos 32
	Laboratorinių darbų,
	Konsultacijų
Reikalavimai (Prerequisites)	Matematinė analizė 1 semestras (sekos riba, realiojo kintamojo funkcijos išvestinė), Algebra 1-2 semestras (tiesinės erdvės, matricos, determinantai)
Dėstomoji kalba (Language of instruction)	Lietuvių
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning outcomes)	Žinios: normuotųjų erdvių topologija, diferencialinis skaičiavimas normuotose erdvėse, paviršiai Gebėjimai: dalinių išvestinių skaičiavimas, sudėtinių ir neišreikštinių funkcijų diferencijavimas, kelių kintamųjų funkcijų ekstremumų ieškojimas, paviršių parametrizavimas, paviršių liestinių ir normalių ieškojimas, sąlyginių ekstremumų ieškojimas
Dalyko sando turinys (Course unit content)	Euklidinės, normuotosios ir metrinės erdvės: konvergavimas, atviros ir uždaros aibės, aibės vidus, uždarinys ir kraštas, funkcijos riba ir tolydumas, jungios aibės, poerdviai ir erdvių sandaugos. Kompaktiški poaibiai baigtiniamatėse normuotosiose erdvėse, tolydžių funkcijų kompaktuose savybės. Operatorių erdvės: tiesiniai operatoriai baigtiniamatėse normuotose erdvėse, operatorių erdvės bazė, operatoriaus norma, apgręžiami operatoriai, politiesiniai operatoriai. Vektorinio argumento vektorinių funkcijų išvestinės: išvestinė ir kryptinė išvestinės, dalinės išvestinės, sudėtinės funkcijos išvestinė, baigtinių pokyčių teorema. Atvirkštinės funkcijos teorema, teorema apie neišreikštinę funkciją. Aukštesnių eilių išvestinės, Teiloro formulė, funkcijos ekstremumų ieškojimas, veiksmai su glodžiomis funkcijomis. Glodūs paviršiai R^m erdvėse. Liestiniai poerdviai ir normalės. Sąlyginių ekstremumų ieškojimas. Polivektoriai, paviršiaus orientacijos, orientuojami paviršiai, Miobiuso lapas.
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)	1. V.Kazakevičius. Analizė, 3 dalis. http://uosis.mif.vu.lt/~vytas/ 2. Шварц Л. Анализ. Т.2, М., Мир, 1972, 528 с.
Papildomos literatūros sąrašas
Mokymo metodai (Teaching methods)	Paskaita – tradicinė: rašau kreida ant lentos. Per pratybas iš pradžių išsprendžiu keletą pavyzdžių, tada surašau uždavinių sąlygas ant lentos ir studentai juos sprendžia sėdėdami suoluose. Šiek tiek palaukęs, tuos uždavinius aš irgi išsprendžiu ant lentos, kad studentai galėtų pasitikrinti.
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)	0%
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)	Egzaminas raštu iš dviejų dalių. Pirmoje dalyje reikia išspręsti keletą pratimų ir papasakoti keletą nedidelių teorinių klausimėlių. Antroje dalyje duodu keletą teoremų su įrodymais; reikia atsakyti į pateiktus kontrolinius klausimus.
Vertinimo būdas (Assessment methods)	Semestro metu parašomi 2 kontroliniai, kurių bendra vertė – 4 taškai. Dar 6 taškus galima gauti egzamino metu. Be to, kiekvienas laikantis egzaminą dar gauna 0,5 taško premiją. Visi gauti taškai sudedami ir suma suapvalinama iki sveikųjų.
Aprobuota katedros	2004-12-27
Patvirtinta Studijų programos komiteto	2005-04-11