Dalyko sando aprašas

 

Dalyko sando kodas

(Course unit code)

bus suteiktas registruojant į DB

(Senas dalyko sando kodas - ALGE7114)

Dalyko sando pavadinimas (Course unit title)

Rinktiniai algebros skyriai

Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė

(Name and title of lecturer)

Docentas, matematikos daktaras

Hamletas Markšaitis

Katedra, centras

Tikimybių teorijos ir skaičių teorijos

Fakultetas, padalinys

Matematikos ir informatikos

Dalyko sando lygis

(Level of course)

Antrosios pakopos

 

Semestras

(Semester)

Pavasario (2)

 

ECTS kreditai

(ECTS credits)

4,5

VU kreditai

(VU credits)

3

Auditorinės valandos

Iš viso dalyko  48

 

Paskaitų     32

 

Seminarų  16

 

Pratybų

 

Laboratorinių darbų

 

Konsultacijų

Reikalavimai

(Prerequisites)

Išklausytas bendras algebros kursas

Dėstomoji kalba

(Language of instruction)

Lietuvių

Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai

(Objectives and learning outcomes)

Išmokyti ryšių tarp kūnų Galua plėtinių ir grupių teorijų.

Išmokyti nagrinėti mažos eilės p-grupes.

Išmokyti rasti nedidelių laipsnių plėtinių Galua grupes.

Išmokyti tirti plėtinių struktūrų priklausomai nuo plėtinio Galua grupės struktūrą.

Dalyko sando turinys

(Course unit content)

Grupės, normalieji dalikliai, faktorgrupės. Homomorfizmai. Pogrupių tiesioginė sandauga. Baigtinės Abelio grupės, jų struktūrinės teoremos. Grupių izomorfizmų teoremos. Normaliosios ir kompozicinės eilutės, Šrajerio idealai, faktoržiedžiai. Pirminiai ir maksimalieji idealai. Baigtiniai plėtiniai. Algebriniai, paprastieji, normalieji, Galua plėtiniai. Pagrindinė Galua teorijos teorema. Radikalieji plėtiniai. Cikliniai plėtiniai. Algebrinės lygtys, išsprendžiamos radikalais.

 

Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)

1.      Matuliauskas A. Algebra. Vilnius: Mintis, 1985. 382 p.

2.      Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. Москва: Наука, 1976.648 c.

3.      Шафаревич И.Р, Боревич Б.З. Теория чисел. Москва: Наука, 1972. 495 c.

4.      Постников М. Основы теории Галуа. Москва: Физматгиз. 1960.124 c.

5.      Gaigalas E. Algebra: Paskaitų konspektas. Vilnius: VU, 2001.http://www.mif.vu.lt/katedros/ttsk/bylos/ge/ge.html

Papildomos literatūros sąrašas

 

 

Mokymo metodai

(Teaching methods)

Paskaitos ir praktiniai užsiėmimai

Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)

 

Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)

Egzaminas žodžiu.

Vertinimo būdas

(Assessment methods)

Už aktyvumą praktinių užsiėmimų metu –2 balai, už egzaminą – 8 balai

Aprobuota katedros

2004-05-21

Patvirtinta Studijų programos komiteto

2006-04-13