Dalyko sando aprašas

Dalyko sando kodas (Course unit code)	bus suteiktas registruojant į DB
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title)	Algebra
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer)	Docentas, matematikos daktaras Hamletas Markšaitis
Katedra, centras	Tikimybių teorijos ir skaičių teorijos katedra
Fakultetas, padalinys	Matematikos ir informatikos fakultetas
Dalyko sando lygis (Level of course)	Pirmosios pakopos
Semestras (Semester)	Pavasario (2)
ECTS kreditai (ECTS credits)	4,5
VU kreditai (VU credits)	3
Auditorinės valandos	Viso dalyko 64
	Paskaitų 32
	Seminarų
	Pratybų 32
	Laboratorinių darbų
	Konsultacijų
Reikalavimai (Prerequisites)
Dėstomoji kalba (Language of instruction)	Lietuvių
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning outcomes)	Išmokyti pagrindinių algebros sąvokų ir faktų. Praktiškai panaudoti teoriją sprendžiant uždavinius.
Dalyko sando turinys (Course unit content)	Ekvivalentumo ryšiai. Ekvivalentumo klasės. Grupė, pogrupis, ciklinė grupė. Paprasčiausios savybės. Žiedas, kūnas, sveikųjų skaičių žiedas. Dalyba su liekana. Didžiausias bendras daliklis. Tiesinė išraiška. Pagrindinė aritmetikos teorema. Kompleksinių skaičių kūnas. Veiksmai su kompleksiniais skaičiais. Geometrinė interpretacija. Trigonometrinė išraiška. Šaknys, vieneto šaknys. Vieno kintamojo polinomų žiedas. Dalyba su liekana. Didžiausias bendras daliklis. Tiesinė išraiška. Polinomų skaidymas pirminiais polinomais. Polinomo išvestinės, polinomo šaknys. Hornerio schema. Teiloro formulė. Vieto formulės. Pagrindinė algebros teorema. Kelių kintamųjų polinomo žiedas. Standartinė išraiška. Simetriniai polinomai. Pagrindinė simetrinių polinomų teorema. Vektorinė erdvė. Vektorių sistemos rangas. Matricos rangas. Matricų sandaugos rangas. Vektorinės erdvės dimensija ir bazė. Bazės keitimo matrica. Poerdviai, tiesinis apvalkalas, poerdvių suma ir sankirta, tiesioginė suma Tiesinių lygčių sistemų suderinamumas, homogeninė tiesinių lygčių sistema.
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)	1. Matuliauskas A. Algebra. Vilnius: Mintis, 1985. 382 p. 2. Markšaitis H., Algebra: vadovėlis, http://www.mif.vu.lt/ttsk/bylos/mar/files/algebra.html 3. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Москва: Физматлит, 1971. 431 с. 4. Gaigalas A. Algebros užduotys ir rekomendacijos. Vilnius: VU, 1992. 112p.
Papildomos literatūros sąrašas	1. Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры. Москва: Физматлит, 1994. 495 с.
Mokymo metodai (Teaching methods)	Paskaitose išdėstau pagrindines sąvokas, įrodau teoremas. Pateikiu daug pavyzdžių. Praktinių užsiėmimų metu – uždavinių sprendimas.
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)	Atsiskaitymas už praktinę dalį – 2 kontroliniai darbai. Atsiskaitymas už teorinę dalį – egzaminas raštu.
Vertinimo būdas (Assessment methods)	Už kiekvieną kontrolinį darbą po 1,5 taško. Už aktyvią veiklą praktinių užsiėmimų metu – 1 taškas. Už egzaminą – 6 taškai.
Aprobuota katedros	2004-05-21
Patvirtinta Studijų programos komiteto	2005-04-11