Grįžti

NAUJŲJŲ MATEMATIKOS VADOVĖLIŲ YPATUMAI

E. Stankus (Vilniaus universitetas)

Jau beveik visų klasių moksleiviai mokosi iš lietuvių autorių vadovėlių. Naujųjų vadovėlių banga atsirito iki 11 klasės, o kitais metais iš naujų vadovėlių jau galės mokytis ir dvyliktokai.
Ar reikalingi lietuviški vadovėliai? Gal geriau reikėjo išversti kokius nors gerus vadovėlius ir naudotis jais? Tokių minčių iš tikrųjų buvo, tačiau dabar, atrodo, abejojančių neliko - Lietuvos, kaip ir kitų šalių moksleiviai, turi mokytis iš savų vadovėlių. Tam argumentų pakanka. Senieji tarybiniai stipriai paseno ir nebeatitinka šių laikų dvasios nei dėstymo metodika, nei pateikiamais pavyzdžiais. Išvertę naujus kitų šalių vadovėlius tikriausiai suvoktume, kad ir jie nėra tinkami dėl savo, tos šalies, kuriai jie skirti, specifikos, tradicijų ir pan.
Dabar kai kurių klasių vadovėlių turime netgi po kelis komplektus. Pavyzdžiui, beveik kartu su V. Stakėno vadovaujamo autorių kolektyvo XI klasės vadovėliu pasirodė ir Reginos Dalytės Šileikienės autorių grupės vadovėlis. Taip pat neseniai išėjo ir naujas Alberto Steponavičiaus vadovėlis. Galima lyginti juos įvairiais aspektais - temų išdėstymo tvarka, dėstymo stiliumi, vieni autoriai daugiau dėmesio skiria vienoms temoms, kiti - kitoms ir pan. Tačiau tai jau atskira tema, gal būt irgi verta dėmesio. Ar tokia vadovėlių gausa padeda mokytojui, ar atvirkščiai - apsunkina jo darbą? Manytume, kad kūrybiškai dirbančiam mokytojui turėtų padėti - jis, aiškindamas medžiagą, šalia savo patyrimo gali pasitelkti ir visus vadovėlius.
Vertėtų pastebėti, kad nors XI-XII klasių matematikos programos formavimas užsitęsė, vis dėlto visi šių klasių vadovėliai nagrinėja tą pačią tradiciškai susiformavusią tematiką. Tai irgi gerai - galima naudotis bet kuriuo artimesniu paties mokytojo nuostatoms vadovėliu.
Pasekus, kaip kito mokyklinės matematikos kursas per šiuos 11 nepriklausomybės metų, pastebėtume, kad:

  • mokyklinė matematika tapo mažiau formali, laisvesnė;
  • atsirado daugiau taikomojo pobūdžio uždavinių (taikomaisiais uždaviniais nevertėtų vadinti pseudorelistinius uždavinius);
  • vyrauja požiūrių į matematikos dėstymą įvairovė;
    vieni norėtų viską sudėlioti į "lentynėles", išmokyti faktų labai nesigilinant į jų suvokimą ir įrodymus,
    kitas kraštutinumas - viską įrodinėti;
    mūsų nuomone geriausia, kai pateikiamas nuoseklus visos mokyklinės matematikos vaizdas, neužgriozdinant jo sudėtingais įrodymais - kai kada sudėtingą teiginį galima paaiškinti pavyzdžiais ir nepateikiant griežto matematinio įrodymo.

    • Pastarąjį požiūrį ir bandyta realizuoti naujuosiuose autorių grupės (V. Stakėnas, K. Intienė, A. Skūpas, E. Stankus, V. Vitkus) XI-XII klasių vadovėliuose. Kokius matome šių vadovėlių ypatumus?
    Pirmiausia - per XI-XII klasę turėtų būti atskleista visą mokyklinė matematika. Tai naudinga daugeliu požiūrių:
  • moksleiviui patogu, kai jis nori pakartoti visą kursą (ypač rengiantis brandos egzaminui);
  • moksleivis iš kompaktiškai išdėstytos viso kurso medžiagos geriau suvoks mokyklinės matematikos vietą studijuodamas matematiką aukštojoje mokykloje;
  • vadovėlių uždaviniai, tarp kurių nedaug vienodų, padeda ugdyti mąstymą (dėl uždavinių sistemos "nuo lengvesnio prie sunkesnio" nebuvimo mums priekaištauja mokytojai - kituose leidimuose reikėtų į šias pastabas atsižvelgti).

    • Antra, XI klasės vadovėlyje "įteisinta" aibės sąvoka ir apibrėžti veiksmai su aibėmis (ne tik su skaičių aibėmis) - to ypač reikia aiškinant tikimybių teorijos elementus.
    Trečia, XI-XII klasių vadovėliai pasižymi griežta dėstymo nuoseklumo logika.
    Ketvirta, mūsų vadovėlius galima taikyti ir mokant mažesniu valandų sakičiumi. Pas mus pateiktas didesnis medžiagos kiekis visai netrukdo su kai kuriomis sąvokomis tik susipažinti. Norintieji gali studijuoti giliau. Manome, kad tokių mokinių visuomet buvo ir bus ateityje.
    Penkta, mūsų vadovėliuose bandyta supaprastinti kai kurias sąvokas:
  • nebevartojamas aritmetinės šaknies terminas - pas mus n-ojo laipsnio šaknimi iš a vadinamas neneigiamas skaičius, kurio n-asis laipsnis lygus a;
  • lygtys turi tik sprendinius, o ne šaknis.

    • Moksleivį skatina mąstyti lygčių bei nelygybių ekvivalentumo nagrinėjimas. Visa tai - truputį naujas požiūris į praeitas ankstesnėse klasėse temas.
    Originalus čia ir geometrijos pateikimas. Geometrijos uždavinių rasime visų skyrių kartojimo uždaviniuose - tai moksleiviui neleis pamiršti geometrijos per visus mokslo metus. O antros dalies pabaigoje įdėtas visas plokštumos geometrijos skyrius, kurį atsivertus galima surasti reikalingą geometrijos teiginį ar formulę.
    Nemanome, kad mūsų vadovėliai idealūs, tačiau esame įsitikinę, kad juos perskaičius galima susidaryti išsamų mokyklinės matematikos vaizdą.

    Grįžti