Dalyko sando kodas

ALGG1114

Dalyko sando pavadinimas

ALGEBRA IR GEOMETRIJA

Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė

Dr. Rimantas Grigutis

Katedra, centras

Matematinės informatikos

Fakultetas, padalinys

Matematikos ir informatikos fakultetas

Dalyko sando lygis

pirmosios pakopos

Semestras

rudens (1) 

ECTS kreditai

4,5

VU kreditai

3

Auditorinės valandos

viso dalyko  64

paskaitų  32

seminarų

pratybų   32

laboratorinių darbų,

Konsultacijų -1

koliokviumų skaičius -1

kontrolinių darbų skaičius -2

Reikalavimai

Vidurinės mokyklos matematikos kursas

Dėstomoji kalba

lietuvių

Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai

Žinoti pagrindines plokštumos ir erdvės geometrijos bei algebros sąvokas, mokėti šių temų pagrindinius teiginius ir gebėti spręsti paprasčiausius uždavinius

Dalyko sando turinys

1.Tiesėplokštumoje. Bendroji tiesės lygtis. Tiesių sankirta.

2. Vektoriai plokštumoje. Veiksmai su vektoriais. Skaliarinė sandauga, kampas tarp vektorių.
3. Tiesės krypties ir normalės vektoriai. Kampas tarp tiesių.Taško atstumas iki tiesės.
4. Aibės, atvaizdžiai, kėliniai, keitiniai.
5. Determinantai, savybės. Laplaso teorema.
6. Matricos, veiksmai su matricomis. Sandaugos determinantas. Atvirkštinė matrica.

7. Kompleksiniai skaičiai ir jų savybės. Kompleksinės šaknys iš vieneto.

8.Tiesinių lygčių sistemos. Gauso būdas. Kramerio taisyklė.
9.Dekarto koordinačių transformacijos formulės. Plokštumos transformacijos – posūkis, homotetija, atspindys, postūmis.
10.Plokštumoslygtis erdvėje.Trijų plokštumų sankirta.
11 Vektoriai erdvėje, veiksmai su vektoriais.
12 Kampas tarp plokštumų. Taško atstumas iki plokštumos.
13 Tiesė erdvėje. Bendrosios ir kanoninės lygtys. Kampas tarp tiesių. Kampas tarp tiesės ir plokštumos.
14 Vektorių vektorinė sandauga, savybės.
15 Ryšys tarp bendrųjų ir kanoninių tiesės lygčių. Taško atstumas iki tiesės erdvėje.
16 Trijų vektorių mišrioji sandauga, savybės.
17 Taškų, tiesių ir plokštumų tarpusavio padėtys. Trumpiausias atstumas tarp dviejų tiesių.

Pagrindinės literatūros sąrašas

 1.   Grigutis R. Algebros ir geometrijos paskaitos ir pratybos. 2003 - http://www.mif.vu.lt/matinf/asm/gr/algeom.htm

2.   Matuliauskas A. Algebra. Vilnius: Mintis, 1985.  382 p.

3.   Bulota K., Survila P. Algebra ir skaičių teorija. T.1–2. Vilnius: Mokslas, 1976, 1977.

4.   Endriuška S. Analizinė geometrija: Vektoriai. Tiesės ir plokštumos. Vilnius: VU, 1987. 90 p.  (ir individualios užduotys)

5.   Katilius P. Analizinė geometrija. Vilnius: Mintis, 1973.

Papildomos literatūros sąrašas

Keith Matthews. Elementary Linear Algebra. Lectures Notes. 1991 – http://www.maths.uq.oz.au/^~krm/ela.html.

Mokymo metodai

Studijų būdai: paskaitos konsultacijos, pratybos, koliokviumas, namų darbai, kontroliniai darbai. Metodai tradiciniai.

Lankomumo reikalavimai

Bendra tvarka

Atsiskaitymo reikalavimai

Egzaminas. Atsakymai į klausimus raštu

Vertinimo būdas

Kaupiamasis pažymys: 40 % darbas pratybų metu ir 60% koliokviumas ir egzaminas sesijos metu

Aprobuota katedros

2004 10 04

Patvirtinta Studijų programos komiteto

2004 11 09