1. Grupės.

1. 1) Parašykite sudėties ir daugybos lenteles žieduose Z_{7}, Z_{8}, Z_{9}, Z_{11}, Z_{12} , Z_{13}. 2) Išsprȩskite lygtis x^{2} = 1 ir x^{2} = −1 minėtuose žieduose.

2. 1) Raskite visus nulio daliklius žiede Z_{100}.

2) I̧rodykite, kad jeigu a nėra nulio daliklis, tai a^{40} ≡ 1(mod 100) .

3. Kurios iš primityviu̧ju̧ klasiu̧ multiplikaciniu̧ grupiu̧ U_{n} , 1 ≤ n ≤ 15 , yra ciklinės. Atsakyma̧ pagi̧skite.

4 Sudarykite veiksmu̧ lentelȩ trikampio posūkiu̧ grupėje. Ar ciklinė ši grupė?

5. Sudarykite veiksmu̧ lentelȩ trikampio simetriju̧ grupėje. Ar ciklinė ši grupė?

6. Sudarykite veiksmu̧ lentelȩ kvadrato posūkiu̧ grupėje. Ar ciklinė ši grupė?

7. Sudarykite veiksmu̧ lentelȩ kvadrato simetriju̧ grupėje. Ar ciklinė ši grupė?

8. Sudarykite veiksmu̧ lentelȩ rombo simetriju̧ grupėje. Ar ciklinė ši grupė?

9. Sudarykite veiksmu̧ lentelȩ stačiakampio simetriju̧ grupėje. Ar ciklinė ši grupė?