ALGEBROS 2 Kontrolinis darbas Nr.2

1. Raskite poerdviu̧ ⟨(1, −1, 2, 1) ; (2, 1, 1, 3) ; (−1, 2, 3, −4) ; (3, 1, 2, 5)⟩ ir ⟨(3, 1, 2, 7) ; (−1, 2, 1, 4)⟩ sumos bei sankirtos bazes ir dimensijas.

2. Raskite diferencijavimo operatoriaus D : k_{5} [x] → k_{5} [x] , D (f) = \frac{df}{dx} branduolio KerD ir vaizdo ImD bazes.

3.Raskite matricos

( \begin{matrix}99 & 0 & 0 & 101 \\ 0 & 99 & 0 & 0 \\ 0 & 101 & 99 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 99 \end{matrix} )

Žordano pavidala̧.

4.Raskite aritmetinės erdvės R^{4} vektoriu̧ (2, 2, −5, 3) ; (3, 4, 1, −2) ; (5, 8, 13, −12) tiesinio apvalkalo ortogonaliojo papildinio bazȩ.