Matematinės analizės katedra

Apie katedrą

Tel. 219 3074, 219 3083, 219 3085, 219 3088

Naugarduko g. 24,  Vilnius

Vedėjas - dr. (HP) Jonas Šiaulys (Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.)

Studijų koordinatorė - Danutė Jonutienė (Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.)

Katedros darbuotojų kontaktinę informaciją rasite VU telefonų knygoje.

 

Istorija

Matematinės analizės katedros įkūrimo metais laikomi 1783-ieji metai.

Pirmasis jos profesorius - Pranciškus Norvaiša. Vėliau katedrai vadovavo profesoriai: Otas Folkas, Viktoras Biržiška, Zigmas Žemaitis, Vytautas Paulauskas, docentai: Algirdas Miškelevičius, Algirdas Nagelė, akademikas, profesorius, habilituotas daktaras Vygantas Paulauskas. Dabar katedros vedėjas - profesorius Jonas Šiaulys.

Tradiciškai matematinės analizės katedra vienija matematikus, dėstančius "Matematinę analizę" ir jai giminingus dalykus Matematikos ir informatikos fakulteto studentams. Jau keletą metų kuruoja naują, populiarią finansų ir draudimo matematikos specialybę. Katedros branduolį sudaro trys habilituoti daktarai profesoriai, aktyviai dirbantys mokslinį darbą. Pagrindinės mokslinio darbo kryptys: tikimybių teorija, matematinė statistika, stochastinės diferencialinės lygtys, ekonometrija, aktuarinė matematika.

Informacija studentams

IV KURSO STUDENTŲ DĖMESIUI

Bakalauro baigiamųjų darbų gynimas vyks dvi dienas, t.y.  2017 m. birželio 8 d. ir birželio 9 d., 301 aud.

Vieno darbo gynimui skiriama  20 min (15 min. pristatymui + 5 min. atsakymams į klausimus).
Jei darbą rašo du studentai, tai jiems skiriama iki 30 min.

 2017 Finansų ir draudmo matematikos bakalauro baigiamųjų darbų gynimo tvarkaraštis

Studijų programos

Finansų ir draudimo matematikos bakalauro studijų programa:

Finansų ir draudimo matematikos magistrantūros studijų programa:

Darbuotojai

Darbuotojas Pareigos Kontaktai Skaitomi kursai Mokslinės publikacijos Asmeninis puslapis
Dr. (HP) Jonas Šiaulys Profesorius, Katedros vedėjas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3078

308 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Dr. Gintaras Bakštys Docentas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 268 3053

402 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Emilija Bernackaitė Lektorė

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 268 3079

timetable is  
Julius Damarackas Doktorantas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

timetable is  
Eglė Ignatavičiūtė Doktorantė

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Akademijos g. 4

timetable is  
Danutė Jonutienė Studijų koordinatorė

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3088

410 kab. Naugarduko g. 24

  is  
Dr. Almantas Juozulynas Lektorius

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3085

402 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Gytenis Lileika Doktorantas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

  is  
Antanas Lenkšas Lektorius

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3085

402 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Habil. dr. Vigirdas Mackevičius Profesorius

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3083

403 kab. Naugarduko g. 24

timetable is icon asmeninis puslapis
Dr. Martynas Manstavičius Docentas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3085

402 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Olga Navickienė Doktorantė

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

  is  
Habil. dr. Vygantas Paulauskas Profesorius emeritas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3083

403 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Dr. Ernestas Aleksandras Plikusas Docentas

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3085

402 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Dr. Donata Puplinskaitė Lektorė

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

timetable is  
Dr. Aldona Skučaitė Lektorė

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3085

402 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  
Dr. (HP) Gediminas Stepanauskas Profesorius

Šis el. pašto adresas yra apsaugotas nuo šiukšlių. Jums reikia įgalinti JavaScript, kad peržiūrėti jį.

Tel. (8 5) 219 3050

208 kab. Naugarduko g. 24

timetable is  

LEMM

Lietuvos ekonomikos matematiniai modeliai (LEMM) makroekonominiams procesams prognozuoti

Apie projektą (santrauka)

Projekto aprašymas .doc formatu.

Šiuo metu, įžengiant į žinių visuomenės erą, matematinių modelių svarba neabejotinai didėja. Akivaizdu, kad šie modeliai stimuliuos naują požiūrį į Lietuvos ekonomikos valdymą, didesnę ekonomikos mokslo ir ekonometrijos vaidmenį vyriausybės veikloje.

Projekto tikslas - sukurti veikiantį Lietuvos ekonomikos modelį ir pateikti pilną makromodelių, skirtų sprendimams priimti, sistemą. Projekte galima išskirti du svarbiausius tikslus:

Sukūrus modelius, planuojama išbandyti juos sprendžiant tokias problemas:

  1. Mokesčių politika; tarp kitų problemų ir progresyvinių mokesčių sistemos įtaka Lietuvos ekonomikai.
  2. Sprendimai susiję su energetikos sektoriumi, tarp kitų problemų ir Ignalinos atomi-nės elektrinės uždarymo pasekmės.
  3. Technologinės pažangos įtaka nacionalinei ekonomikai.
  4. Darbo jėgos migracijos procesų įtaka.
  5. Galimų vidinių investicijų įtaka ekonomikos augimui.
  6. ES ekonominės politikos įtaka Lietuvos ekonomikai (efektyvaus ES struktūrinių fondų panaudojimo įvertinimas).
  7. Kitų Lietuvos integracijos į ES pasekmių įtaka (migracijos analizė ir jos įtaka Lie-tuvos ekonomikai).
  8. Socialinės politikos įtaka.
  9. Kai kurių išorinių faktorių įtaka (pasaulio ekonomikos augimas ir prekybinių pokyčių (šokų) analizė).

Mes tikimės, kad galutinis viso projekto rezultatas bus reguliaraus prognozavimo sistemos įdiegimas plačiam ekonominių įvairių ekonomikos šakų kintamųjų elgesiui prognozuoti. Prognozavimo sistema įgalins atlikti esamos ekonomikos būklės monitoringą, prognozuoti ir įvertinti praėjusių prognozių tikslumą.

Lietuvai stojant į Europos sąjungą didėja Ekonomikos modelių svarba. Narystė ES reiškia tiesio-gines užsienio investicijas, infrastruktūros pasikeitimus, prekybos ir pramonės integraciją. Vy-riausybė neišvengiamai turės atsižvelgti į darbo jėgos migraciją, naujų technologijų atsiradimą, mokesčių ir muitų sistemos pasikeitimą. Vyriausybė ir kitos ekonominius sprendimus priimančios institucijos matematinius ekonomikos modelius galės naudoti dvejopai. Pirma, jie galės būti naudojami, nagrinėjant KAS-JEIGU scenarijus. Tai reiškia, kad politiniai sprendimai turėtų būti priimami remiantis bendrosios ekonomikos pusiausvyros modeliu (akivaizdu, kad Mažeikių naf-tos gamyklos ar Ignalinos elektrinės įtaka yra tiek įvairiapusiška, kad be LEMM į ją atsižvelgti būtų sunku). Antra, reguliariai pateikiamos pagrindinių viso ūkio ir atskirų sektorių parametrų prognozės yra būtinos planuojant finansus, vystant regioninę ir promonės politiką. Tolesnio atski-rų Lietuvos sektorių vystymo vertinimas yra būtinas, atsižvelgiant į ES struktūrinių fondų įsisavi-nimo būtinumą.

Šiuo metu Lietuvoje yra gana kompaktiška grupė žmonių ir institucijų, užsiimančių ekonomikos modeliavimu. Valstybės ekonomikos pusiausvyros modelis buvo kuriamas Ekonomikos institute ir Lietuvos banke (E.Vilkas, V. Geralavičius, R. Tamošiūnas, R. Kuodis, Ž. Kalinauskas). Be kitų uždavinių, buvo nagrinėjama Rusijos krizės įtaka, mokesčių ir pinigų politika, energetikos sekto-rius. Fragmentiški Lietuvos ūkio tyrimai buvo atlikti Lietuvos banke (R. Kuodis, R. Karaliūnas, I. Vetlov, Ž. Kalinauskas). Buvo atliekama infliacijos analizė, tiriami pinigų srautai, ir sudaromos BVP prognozės. Kai kurie ūkio aspektai buvo modeliuojami Lietuvos statistikos departamente (B. Kaminskienė, V. Klokova), Finasų ministerijoje (R. Kasperavičius) ir kitur. Statistikos depar-tamente buvo sukurti regresiniai ARMAX tipo modeliai skirti vartojimo kainų prognozei, o taip pat modeliai BVP komponentėms prognozuoti. Keletas makroekonometrinio Lietuvos ūkio mo-deliavimo darbų buvo atlikti R. Rudzkio kartu su jo studentais (V. Kvedaras, G. Vilutis, Ž. Kali-nauskas). Svarbi šios srities studija buvo Lietuvos vyriausybės Europos komiteto užsakyta kieky-binė Lietuvos ūkio prognozė Lietuvai įstojus į ES. Darbe buvo atlikta Lietuvos ūkio makroeko-nometrinių pokyčių vektorinė analizė (SVAR ir VECM modeliai). R. Rudzkis ir V. Kvedaras taip pat pateikė kai kurių ekonomikos sektorių indikatorių prognozę, o taip pat išnagrinėjo eksporto perspektyvas.

Visos paminėtos studijos buvo skirtos konkrečių uždavinių sprendimui.. Jų rezultatai, aišku, gali būti panaudoti kuriant bendrosios pusiausvyros ir makroekonometrinį Lietuvos ekonomikos mo-delius, tačiau reikia turėti galvoje, kad visos šios studijos buvo atliktos iki 2002 metų, t.y., perei-namosios ekonomikos laikotarpiu.

Kurdami šį makroekonometrinį modelį mes remsimės kitų šalių, turinčių panašius modelius, pa-tirtimi; be to atsižvelgsime į naujausius matematinės ekonomikos ir ekonometrikos pasiekimus (pasikeitimo analizė, kointegravimo teorija ir pan.). Paminėsime kelis konkrečius modelius: tai Airijos ekonomikos bendrasis pusiausvyrinis modelis IMAGE, makroekonometrinis Norvegijos ekonomikos modelis MODAG, Suomijos ekonomikos modelis BOF3, makroekonometrinis Dani-jos modelis ADAM, Olandijos modelis EUROMON, Vengrijos ekonomikos bendrasis pusiausvy-rinis modelis HUGE. Mūsų Baltijos kaimynė Estija prieš kelis metus su airių specialistų pagalba sukūrė savo ekonomikos modelį HERMIN HE4. Lenkija turi kelis modelius, tarp jų ilgalaikį modelį LAM, kuris buvo pritaikytas kelioms šalims su pereinamąja ekonomika.

Modelį sudarys dvi dalys: taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis, skirtas ilgalaikėms prognozėms ir daugiasektorinis makroekonometrinis modelis, skirtas trumpalaikėms progno-zėms ir Lietuvos ekonomikos vytymosi analizei.

Šiuo metu tarp Lietuvos politikų ir ekonomistų dominuoja dalinės analizės metodas, todėl smar-kai nukenčia priimamų ekonominių sprendimų kokybė.Tokioje dinamiškoje aplinkoje Lietuvos ekonomikos analizei BPM praktiškai yra vienintelė alternatyva, jeigu tiriame ekonominės politi-kos pasekmes ir didelius stuktūrinius pokyčius (pvz., susijusius su naryste ES). Priklausomai nuo dalinių modeliavimo tikslų bendrosios pusiausvyros modelis apims 12-25 sek-torius, tarp jų 1) žemės ūkį; 2) pramonę; 3) paslaugas; 4) energetiką; 5) statybas; 6) transportą; 7) telekomunikacijas; 8) asmeninį vartojimą; 9) visuomeninius finansus; 10) užsienio prekybą.

Makroekonometrinį modelį sudarys apie 100-150 lygčių ir jis turės tokią bendrą blokinę struktūrą:

  1. Gamyba ir kapitalas;
  2. Vidinė paklausa;
  3. Užsienio prekyba ir mokėjimo balansas;
  4. Kainos;
  5. Pajamos ir atlyginimai;
  6. Užimtumas ir darbo jėga;
  7. Finansiniai ir turto kintamieji;
  8. Mokesčiai ir visuomeninis sektorius.

Ypatingas dėmesys bus skirtas mokesčiams ar finansams, kadangi jie labiausiai domina ekonomi-nės politikos sprendimus priimančias institucijas. Gali būti įtraukti ir papildomi blokai ; pvz. in-tegracija į EU gali sukelti intensyvesnį emigracijos-imigracijos procesą, ir specialus migracijos modelis bus išskirtas demografinio bloko sudėtyje. Preliminariai mes laikysimės pasiūlytosios struktūros.

Ekonometrine prasme bus taikoma moderni nestacionarių laiko eilučių modeliavimo teorija. Bus tikrinama ar ilgalaikėje priklausomybėje nėra kointegruotumo ir, jei reikės, bus atliekama dina-minių lygčių paklaidų korekcija. Nuo bendro-į atskirą modeliavimo principas bus naudojamas specifikuojant dinaminę modelio dalį, įskaitant ekstensyvų modelio adekvatumo ir kongruentiš-kumo testavimą. Ypatingas dėmesys bus skirtas parametrų stabilumui, kadangi duomenys (ketvir-tiniai duomenys nuo 1995 m) apima nemažai krizių ir tai gali sukelti tam tikrus parametrų ar net visų lygčių struktūrinius pokyčius.

Iš kitų laukiamų rezultatų paminėsime šiuos:

  1. Išsamus modelio aprašymas.
  2. Programa IBM PC, apimanti bendrosios pusiausvyros modelį.
  3. Mokslinės publikacijos.
  4. Pranešimai seminaruose ir ekonominio modeliavimo konferencijose
  5. Prognozavimo sistemos aprašymas.

Tikslas ir uždaviniai

Projekto tikslas - sukurti veikiantį Lietuvos ekonomikos modelį ir pateikti pilną makromodelių, skirtų sprendimams priimti, sistemą. Projekte galima išskirti du svarbiausius tikslus:

Taikomojo modeliavimo metodologiją ir modelių struktūrą iš esmės nulemia modelio tikslai. Svarbiausios dvi modelio taikymo sritys yra ekonominės politikos analizė ir prognozavimas. Su-konstruoti bendrą visaapimantį modelį yra labai sunku. Todėl iškyla poreikis projektą skaidyti į mažesnius projektus (sub-projektus). Taikomasis bendrosios pusiausvyros modelis labiau susijęs su daugiasektorine ekonominės politikos analize (tokia kaip mokesčių sistema, užsienio prekyba) ir sprendimais įtakojančiais gamybą. Makroekonometrinis modelis visų pirma yra skirtas trumpa-laikėms didelio skaičiaus makroekonominių kintamųjų pagal gamybos šakas prognozėms daryti. Kurdami šį makroekonometrinį modelį mes remsimės kitų šalių, turinčių panašius modelius, pa-tirtimi; be to atsižvelgsime į naujausius matematinės ekonomikos ir ekonometrikos pasiekimus (pasikeitimo analizė, kointegravimo teorija ir pan.). Modelyje bus atsižvelgta į tokius specifinius Lietuvos ekonomikos bruožus: 1) Didelė pramonės įtaka Lietuvos ekonomikai ir ypač stipri įvairių pramonės šakų priklauso-mybė nuo eksporto į skirtingus regionus (ES, CE, NVS, Baltijos šalis, JAV); pramonės pri-klausomybė nuo tiesioginių užsienio investicijų. 2) Didelė pramonės sudedamoji dalis BVP ir stipri šios veiklos rūšies parametrų priklausomybė nuo NVS šalių ekonomikų dinamikos; didelis transporto paslaugų eksportas; 3) Svarbi Lietuvos žemės ūkio įtaka ekonomikai (stiprios tradicijos, sąlyginai didelis šio sekto-riaus darbuotojų skaičius, žemas investicijų lygis) ir stiprios sąsajos su maisto pramone - di-džiausia Lietuvos gamybine šaka. 4) Lietuvos energetikos sektoriaus specifika - Ignalinos atominė elektrinė, perteklinės energijos eksporto perspektyvos. 5) Greitas statybų sektoriaus augimas ir geros šio sektoriaus perspektyvos, atsižvelgiant į augan-čias materialines investicijas (įstojimo į ES pasekmė); palankios statybinių paslaugų eksporto į ES ir NVS perspektyvos. 6) Geros informacinių technologijų sektoriaus perspektyvos, atsižvelgiant į aukštą specialistų kvalifikaciją ir jų konkurencingumą tarptautinėje rinkoje (snatykinai maži atlyginimai, inf-rastruktūra tinkanti paslaugų eksportui - internetas, greitasis paštas, elektroninis paštas); pa-lankūs mokesčiai.

Sukūrus modelius, planuojama išbandyti juos sprendžiant tokias problemas: 1. Mokesčių politika; tarp kitų problemų ir progresyvinių mokesčių sistemos įtaka Lietuvos ekonomikai. 2. Sprendimai susiję su energetikos sektoriumi, tarp kitų problemų ir Ignalinos atomi-nės elektrinės uždarymo pasekmės. 3. Technologinės pažangos įtaka nacionalinei ekonomikai. 4. Darbo jėgos migracijos procesų įtaka. 5. Galimų vidinių investicijų įtaka ekonomikos augimui. 6. ES ekonominės politikos įtaka Lietuvos ekonomikai (efektyvaus ES struktūrinių fondų panaudojimo įvertinimas). 7. Kitų Lietuvos integracijos į ES pasekmių įtaka (migracijos analizė ir jos įtaka Lie-tuvos ekonomikai). 8. Socialinės politikos įtaka. 9. Kai kurių išorinių faktorių įtaka (pasaulio ekonomikos augimas ir prekybinių pokyčių (šokų) analizė) .

Mes tikimės, kad galutinis viso projekto rezultatas bus reguliaraus prognozavimo sistemos įdiegimas plačiam ekonominių įvairių ekonomikos šakų kintamųjų elgesiui prognozuoti. Prognozavimo sistema įgalins atlikti esamos ekonomikos būklės monitoringą, prognozuoti ir įvertinti praėjusių prognozių tikslumą.

Šis projektas pretenduoja į paramą, numatytą Lietuvos vyriausybės 2002 m. liepos 19 d. nutarimu Nr. 1182 "Dėl prioritetinių Lietuvos mokslinių tyrimų ir eksperimentinės plėtros krypčių patvirti-nimo" pagal kryptį 1.2.2 "Piliečiai ir valdymas žinių visuomenėje".

Šiuo metu, kai mes artėjame prie naujos žinių visuomenės eros, matematinių modelių svarba nea-bejotinai didėja. Akivaizdu, kad šie modeliai stimuliuos naują požiūrį į Lietuvos ekonomikos val-dymą, didesnę ekonomikos mokslo ir ekonometrijos vaidmenį vyriausybės veikloje.

Pasinaudosime šia proga ir pacituosime 2003 m. sausio mėn. 10 d. Lietuvos respublikos vyriau-sybės Mokslo ir technologijų komisijos posėdyje Lietuvos vyriausybės premjero A. Brazausko pateiktą pasiūlymą "suburti specialistų grupę, kuri rengtų valstybės raidos ekonominį modelį".

EFDRA