Sidebar

Dzeta funkcijų savybių studija

2018 04 04 Projekto 09.3.3 LMT K 712 01 0037 logoProjekto Nr. 09.3.3-LMT-K-712-02-0088

Podoktorantūros stažuotės vadovas – profesorius Antanas Laurinčikas

Podoktorantūros stažuotojas – dr. Raivydas Šimėnas

Projekto santrauka

Projekto metu nagrinėsime dzeta funkcijų a-reikšmių pasiskirstymą ir jų universalumą. Funkcijos a-reikšmės yra tokie jos apibrėžimo srities elementai, kuriuos funkcija atvaizduoja į elementą a savo reikšmių srityje. Mes nagrinėsime kompleksines funkcijas, kurių apibrėžimo sritis yra kompleksinė plokštuma. Taigi fiksuotam elementui a iš kompleksinės plokštumos dzeta funkcijos a reikšmės yra tam tikri kompleksinės plokštumos elementai. Mes nagrinėsime tiek horizontalų, tiek vertikalų a reikšmių pasiskirstymą. Mes tikimės, kad dauguma mūsų nagrinėjamų a reikšmių yra susispietusios aplink kritinę tiesę ir kad jų menamosios dalys yra tolygiai pasiskirstę moduliu 1. Dzeta funkcijos universalumas reiškia, kad bet kokia nevirstanti nuliu analizinė funkcija yra kiek norima arti aproksimuojama tam tikrais dzeta funkcijos postūmiais. Studijos rezultatai bus paskelbti moksliniuose straipsniuose.

Projekto tikslas

Tirti dzeta funkcijas, ypač dzeta funkcijų bei jų išvestinių a-reikšmių pasiskirstymą. Funkcijos f α-reikšmės – lygties f(s) = α sprendiniai kompleksinėje plokštumoje.

Projekto finansavimas

Projektas finansuojamas Europos socialinio fondo lėšomis pagal priemonės Nr. 09.3.3-LMT-K-712 „Mokslininkų, kitų tyrėjų, studentų mokslinės kompetencijos ugdymas per praktinę mokslinę veiklą“ veiklą „Stažuočių po doktorantūros studijų skatinimas”

Aproksimavimai dzeta funkcijomis ir algebriniais skaičiais

2018 04 04 Projekto 09.3.3 LMT K 712 01 0037 logoProjekto nr. 09.3.3-LMT-K-712-01-0037

Mokslinio tyrimo vadovas prof. habil. dr. Antanas Laurinčikas

Projekto vykdytojai

prof. habil. dr. Artūras Dubickas

prof. dr. (HP) Ramūnas Garunkštis

dr. Raivydas Šimėnas

Administratorė

Rima Stančikienė

Projekto santrauka

Skaičių teorija yra viena iš fundamentaliųjų matematikos sričių, kurios tyrimai ir rezultatai formuoja naujas matematikos idėjas ir kuria galingus metodus, taikomus įvairiose matematikos srityse ir kituose moksluose.

Sudėtingų funkcijų ar skaičių aproksimavimas paprastesniais objektais yra labai svarbi matematikos problema, turinti gilius praktinius taikymus. Žinoma, kad skaičių teorijos analiziniai įrankiai - dzeta funkcijos - turi savybę aproksimuoti plačias analizinių funkcijų klases. Daugelis tokių dzeta funkcijų priklauso nuo parametrų. Atsiranda problema aprašyti šių parametrų klases, kad dzeta funkcijos turėtų reikiamas aproksimavimo savybes. Tai veda prie aproksimavimo algebriniais skaičiais problemos.

Projekto tikslai

Naudojant algebrinius ir analizinius metodus, gauti plačių analizinių funkcijų klasių aproksimacijas įvairių dzeta funkcijų postūmiais, ištirti algebrinių skaičių ir polinomų klasių savybes ir pritaikyti jas aproksimavimo teorijoje.

Projekto finansavimas

Projektas finansuojamas Europos socialinio fondo lėšomis pagal priemonės Nr. 09.3.3-LMT-K-712 "Mokslininkų, kitų tyrėjų, studentų mokslinės kompetencijos ugdymas per praktinę mokslinę veiklą" veiklą "Mokslininkų kvalifikacijos tobulinimas vykdant aukšto lygtio MTEP projektus".

Klampaus tekėjimo sudėtingos geometrijos srityse daugiaskaliai modeliai

2018 04 04 Projekto 09.3.3 LMT K 712 01 0037 logoProjekto nr. 09.3.3-LMT-K-712-01-0012

Mokslinio tyrimo vadovas prof. habil. dr. Konstantinas Pileckas

Projekto vykdytojai

prof. habil. dr. Grigory Panasenko

prof. dr. Olga Štikonienė

dr. Kristina Kaulakytė

Rita Juodagalvytė

Projekto pradžia

2017.12.20

Projekto pabaiga

2021.12.19

Projekto santrauka

Projekto tikslas yra išplėtoti daugiaskalius metodus, paremtus dalinių išvestinių diferencialinių lygčių asimptotine analize sudėtingos geometrijos srityse, pavyzdžiui, plonų vamzdžių struktūrose, atsižvelgiant į skysčio ir sienelių sąveiką. Projekto motyvacija susijusi tiek su taikymais biomedicinoje (hemodinamikoje), tiek su taikymais inžinerijoje (vamzdynuose). Skysčio judėjimo modeliavimui dažniausiai bus naudojamos Navjė-Stokso lygtys (NSL). Kai kuriais atvejais bus naudojamos sudėtingesnės lygtys: Brinkman tekėjimai; suderintos skysčio tekėjimo ir difuzijos-konvekcijos sistemos (pavyzdžiui, kraujo ląstelių pernašai aprašyti); tam tikri reologiniai modeliai atspindintys skysčio klampumo priklausomybę nuo kraujo ląstelių koncentracijos. Pagrindinė prielaida yra hipotezė apie mikroskopinių ir makroskopinių skalių charakteringųjų ilgių santykio ε mažumą. Sudėtinga kraujagyslių geometrija, skirtingų skalių dydžiai ir mikroskopinis lygmuo padaro trimačių NSL lygčių analizę skaitiniais metodais neįmanoma dėl didžiulių skaičiavimo sąnaudų. Pagrindinė idėja yra derinti daugiaskalę analizę su 3D modelių asimptotiniu suvedimu į 1D modelius ir trimačiai priartinimai bifurkacijos aplinkoje bei kituose srities singuliarumuose. Projekto rezultatai, kurių tikimąsi, yra tokie: naujas asimptotinis dekompozicijos metodas laiko atžvilgiu periodinei NSL plonų vamzdžių struktūrose; nauja periodinė Reynoldso tipo lygtis ant grafo ir skaitinis metodas jos sprendimui; nauji daugiaskaliai modeliai NSL ir neniutoninėms lygtims plonų vamzdžių struktūrose, derinantys asimptotinę redukciją su trimačiu priartinimu; skaitiniai eksperimentai, leidžiantys palyginti tikslų ir apytikslį hibridinio daugiadimensinio uždavinio sprendinius.

Projekto finansavimas

Mokslinis tyrimas finansuojamas Europos socialinio fondo  lėšomis pagal priemonės Nr. 09.3.3-LMT-K-712 veiklą „Mokslininkų kvalifikacijos tobulinimas vykdant aukšto lygio MTEP projektus“.

Matematikos olimpiados

Nacionalinė klinikinių sprendimų palaikymo sistema

Vilniaus universitetas (Matematikos ir informatikos fakultetas) kartu su Vilniaus universiteto ligoninės Santariškių klinikomis įgyvendino Europos Sąjungos fondų finansuojamą projektą „Nacionalinė klinikinių sprendimų palaikymo sistema“ (toliau – NKSPS).

Projekto tikslas – sukurti nacionalinę klinikinių sprendimų palaikymo sistemą ir automatizuoti gydytojų sprendimų procesus, siekti gydytojų darbo optimizavimo, sudaryti sąlygas inovatyviems gydymo metodams taikyti.

Projekto rezultatas – nauja asmens sveikatos priežiūros specialistams skirta e. paslauga. Šios sistemos dėka, medikai galės greičiau ir tiksliau nustatyti diagnozę, paskirti gydymo metodą, nukreipti pacientą tolimesniam specialistų konsultavimui, sutaupyti paciento duomenų analizei skirtą laiką.

NKSPS sukurta kaip platforma, į kurią galima diegti įvairius klinikinių sprendimų įrankius, talpinti ekspertines sistemas, dalintis klinikinėmis žiniomis. Sistema geba automatiškai išanalizuoti pateiktus paciento tyrimų duomenis ir pateikti analizės išvadas – galimas klinikinių sprendimų rekomendacijas, kuriomis asmens sveikatos priežiūros specialistas galės remtis priimant sprendimus dėl paciento ligos diagnozės ar tolimesnio gydymo.

Įgyvendinus NKSPS projektą, įdiegti automatiniai elektrokardiogamų (EKG), elektroencefalogramų (EEG), radiologinių nuotraukų analizės įrankiai, kurie pateikia išvadas dėl galimų kardiologinių ir neurologinių susirgimų, skeletinio amžiaus nustatymo, plaučių ligų ir stuburo iškrypimų, ir pateikia juos gydytojų diagnozei. Duomenų transformacijų posistemė atlieka trijų dimensijų rekonstrukciją iš kompiuterinės tomografijos, magnetinio branduolių rezonanso tomografijos, ultragarsinių tyrimų duomenų. Taip pat sukurtas ir įdiegtas ekspertinių algoritmų modulis, kuriame gydytojai ar institucijos gali kaupti savo turimas žinias apie gydymo būdus ir dalintis jais su kitais sistemos vartotojais. Be klinikinių sprendimų įrankių, NKSPS taip pat turi specifinę duomenų bazę – Žinių banką, kur gali būti kaupiami tipinių susirgimų aprašymai ir naudotojai gali detaliai susipažinti su juos dominančiais atvejais.

Visą informaciją apie „Nacionalinę klinikinių sprendimų palaikymo sistemą“ ir jos panaudojimo galimybes galite rasti projekto tinklapyje - NKSPS.LT.

Projektas remiamas ES regioninės plėtros fondo ir LR lėšomis.

Susiję straipsniai ir pranešimai:

es

VirtualLife: Secure, Trusted and Legally Ruled Collaboration Environment in Virtual Life

Projekto pavadinimas
VirtualLife: Secure, Trusted and Legally Ruled Collaboration Environment in Virtual Life
Projekto puslapis
http://virtuallife.mif.vu.lt/
Projekto vadovas
doc. dr. Vytautas Čyras
MIF vaidmuo
Partneris
Projekto pradžia
2008.01.01
Numatoma projekto pabaigos data
2011.07.31
Finansavimo programos pavadinimas
ES 7-toji bendroji programa
Papildoma informacija apie finansavimą
Networked Media
Programos aprašas
VirtualLife aims to combine a high quality immersive 3D virtual experience with the trustworthiness of a secure communication infrastructure, focusing on the creation of secure and ruled places within the virtual world where important transactions can occur. The system provides the possibility to create and share contents, media, data in a intuitive way, since all actions will be performed in a virtual reality environment by sending the commands in a world defined and created by user himself.
Numatomi rezultatai
The innovative Virtual Reality Engine based on a hybrid peer-to-peer infrastructure that allows the sharing of computational load in experiencing the virtual environment obtaining infrastructural resource optimization and bandwidth reduction. It enhances the platform in terms of robustness, availability, scalability, load balancing. VirtualLife is provided with a Legal Framework that allows to conclude deals and to carry out transaction directly in-world.
Projekto tipas
Mokslo projektas

Tarptautiškumas matematikos studijose

Projekto pavadinimas

Tarptautiškumas matematikos studijose

Projekto vadovas

prof. dr. Eugenijus Stankus

MIF vaidmuo

Vykdytojas

Projekto pradžia

2011.04.30

Projekto pabaiga

2013.04.30

Finansavimo programos pavadinimas

Projektas įgyvendinamas ES ir LR Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto „Mokymasis visą gyvenimą" VPI-2.2-ŠMM-07-K priemonės „Studijų kokybės gerinimas, tarptautiškumo didinimas" lėšomis.

Programos aprašymas

Tikslas - atnaujinti ir pritaikyti dėstymui anglų kalba I pakopos studijų programą „Matematika ir matematikos taikymai" ir II pakopos studijų programą „Matematika".
es

Kompiuterijos katedros studijų programų tarptautiškumo didinimas

Projekto pavadinimas
Kompiuterijos katedros studijų programų tarptautiškumo didinimas
Projekto vadovas
lekt. dr. Agnė Brilingaitė
MIF vaidmuo
Vykdytojas
Projekto dalyviai
Projekte dalyvauja dėstytojai, dėstantys Kompiuterijos katedros kuruojamų Informacinių technologijų ir Kompiuterinio modeliavimo studijų programų studentams.
Projekto pradžia
2012.04.19
Numatoma projekto pabaigos data
2014.04.19
Finansavimo programos pavadinimas
Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programa
Papildoma informacija apie finansavimą
Projektas finansuojamas ES ir LR lėšomis pagal Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto „Mokymasis visą gyvenimą“ priemonę VP1-2.2-ŠMM-07-K „Studijų kokybės gerinimas, tarptautiškumo didinimas“. Projekto nr. VP1-2.2-ŠMM-07-K-02-070.
Programos aprašas
Projekto tikslas yra atnaujinti pirmosios pakopos studijų programą Informacinės technologijos ir antrosios pakopos studijų programą Kompiuterinis modeliavimas, pritaikant jų dalykus dėstyti anglų kalba, o taip pat diegiant inovatyvius mokymo(si) metodus.
Projekto tipas
Studijų projektas
es