Projekto nr. 09.3.3-LMT-K-712-01-0037
Projekto įgyvendinimo laikotarpis: 2017-12-20 – 2021-12-19
Mokslinio tyrimo vadovas prof. habil. dr. Antanas Laurinčikas
Projekto vykdytojai
prof. habil. dr. Artūras Dubickas
prof. dr. (HP) Ramūnas Garunkštis
dr. Raivydas Šimėnas
Administratorė
Rima Stančikienė
Projekto santrauka
Skaičių teorija yra viena iš fundamentaliųjų matematikos sričių, kurios tyrimai ir rezultatai formuoja naujas matematikos idėjas ir kuria galingus metodus, taikomus įvairiose matematikos srityse ir kituose moksluose.
Sudėtingų funkcijų ar skaičių aproksimavimas paprastesniais objektais yra labai svarbi matematikos problema, turinti gilius praktinius taikymus. Žinoma, kad skaičių teorijos analiziniai įrankiai - dzeta funkcijos - turi savybę aproksimuoti plačias analizinių funkcijų klases. Daugelis tokių dzeta funkcijų priklauso nuo parametrų. Atsiranda problema aprašyti šių parametrų klases, kad dzeta funkcijos turėtų reikiamas aproksimavimo savybes. Tai veda prie aproksimavimo algebriniais skaičiais problemos.
Projekto tikslai
Naudojant algebrinius ir analizinius metodus, gauti plačių analizinių funkcijų klasių aproksimacijas įvairių dzeta funkcijų postūmiais, ištirti algebrinių skaičių ir polinomų klasių savybes ir pritaikyti jas aproksimavimo teorijoje.
Numatomi projekto rezultatai yra plačios analizinių funkcijų klasės aproksimavimai dzeta funkcijų postūmiais su algebriniais iracionaliais parametrais (Hurvico, Lercho, periodinių Hurvico dzeta funkcijų). Tikimės gauti gretutinius rezultatus apie analizinių funkcijų aproksimavimo parabolinių formų dzeta funkcijų postūmiais efektyvius įverčius bei rezultatus apie atvirą dzeta funkcijų bendrą efektyvizavimo uždavinį.
Projekto finansavimas
Projektas finansuojamas Europos socialinio fondo lėšomis pagal priemonės Nr. 09.3.3-LMT-K-712 "Mokslininkų, kitų tyrėjų, studentų mokslinės kompetencijos ugdymas per praktinę mokslinę veiklą" veiklą "Mokslininkų kvalifikacijos tobulinimas vykdant aukšto lygtio MTEP projektus".