Labai netikėtai laikai, kai galėjome sakyti, kad matematikai tereikia popieriaus lapo ir pieštuko, baigėsi.
Baigėsi ką tik, prieš keletą mėnesių, daugiausia prieš pusmetį. Dabar matematika daroma su dirbtiniu intelektu (DI).
Akademikas prof. Ramūnas Garunkštis, Viliaus Stakėno nuotr.
Įspūdingas pokytis. Daugiau kaip du tūkstančius metų teoremą galėdavo įrodyti tik žmogus (su labai retomis išimtimis). Išskirtinio matematiko, šių metų Fieldso medalio laureato Jacobo Tsimermano pareiškimus – kad DI gali pranokti matematikus per dvejus metus ir kad jis, kaip Toronto universiteto profesorius, nebepriima doktorantų dėl šio neapibrėžtumo – dar galime bandyti paaiškinti tuo, kad jis išeina iš universiteto (bent jau kuriam laikui) dirbti į vieną garsiausių DI įmonių. Žinome šių įmonių sugebėjimus kurti viešuosius ryšius. Tačiau kitų dviejų iškilių Fieldso premijos laureatų pasisakymai galutinai išsklaido abejones dėl DI įtakos matematikai.
Vienu iškiliausių gyvų matematikų plačiai pripažįstamas Kalifornijos universiteto (UCLA) profesorius Terence‘as Tao liepą vykusiame Tarptautiniame matematikų kongrese (International Congress of Mathematicians, ICM 2026) visą viešąją paskaitą paskyrė matematiniam nagrinėjimui, ar DI sugeba daryti matematiką.
Buvo atliktas eksperimentas: keliems DI agentams duotos 10 matematinių užduočių, iš kurių septynias DI įvykdė taip, kad rezultatus galima publikuoti moksliniame žurnale, o užduoties atlikimo kaina svyravo nuo 10 iki 1000 USD.
Vyresnės kartos laureatas britų matematikas Timothy‘is Gowersas naujausiame savo tinklaraščio įraše argumentuoja, kodėl nepasirašė kritiškos Leideno deklaracijos apie DI matematikoje, kuri jau surinko virš 3000 parašų. Ankstesniame įraše Gowersas aprašo, kaip po kelių paklausimų DI parašo tinkamą publikuoti doktorantūros lygio straipsnį. Čia nuoroda į šviežią žurnalo „Nature“ straipsnį (pasiekiama iš VU tinklo) apie tai, kaip DI keičia matematiką.
Bet matematikos nelaukia alchemijos likimas, atvirkščiai, ji vystysis dar greičiau ir plačiau, nes gyvename matematikos laikais – IT, internetas, kaip ir tas pats DI iš esmės yra matematika. Ir daugelis pasakytų, kad kol kas buvo pritaikyti net ne patys subtiliausi matematikos atradimai. Tai kas mūsų dar laukia
Atsakyti, kokia matematiko profesijos ateitis, manau, dabar neįmanoma. Per daug greitai viskas vystosi, galima pasidalinti tik esama patirtimi. Mano atveju, kadangi ilgai esu matematikoje, jau buvo bepradedanti skverbtis rutina. Bet dabar ji išsisklaidė kaip dūmas – labai įdomu pamatyti, kaip čia bus, ir sudalyvauti vykstančiuose pokyčiuose. Veiklos per akis, nespėju išbandyti visų atsivėrusių ir besiveriančių galimybių. Kaip doktorantūros laikais – masinanti visiška nežinomybė.
Pavyzdžiui, per kelis mėnesius su savo buvusiu mokiniu VU MIF docentu dr. Raivydu Šimėnu DI agentų pagalba formalizavome (Lean’o kalba) vieno savo straipsnio visus įrodymus. Atlikome tai beveik neturėdami jokios patirties formaliuose įrodymuose. Prieš kokius metus apie tai pradėjau kalbėti kaip apie tolimą viziją. Nelengva perprasti Lean’o kalbą, ir net perpratus žmogui surašyti formalų įrodymą yra grandiozinis darbas. Dabar tą darbą jau galima padaryti DI pagalba sąlyginai paprastai.
Kas doktorantų laukia ateityje, dabar irgi niekas negali pasakyti, lygiai taip pat kaip ir kas laukia bet kurios kitos specialybės jaunimo. Šiuo metu, sakyčiau, doktorantūros studijos yra pačios smagiausios, palyginus su kitais laikais. Nereikia važiuoti per visą miestą į biblioteką nežinant, ar rasi dominantį šaltinį, kurį radus paaiškėja, kad autorius nepasistengė ar nesugebėjo aiškiai surašyti. Čia ir dabar turi kalbančią knygą, kurioje yra beveik visa žinoma matematika, kuri prisitaiko prie tavęs ir paaiškina visas subtilybes norimu detalumu (tikrinti, žinoma, reikia). Parašius matematinį tekstą, DI gali aptikti klaidas, padėti rasti literatūrą, pagelbėti pateikti mintis.
Aišku, kad atsiranda administracinė problema, nes iš straipsnio nebegalime nustatyti, darbas atliktas žmogaus ar mašinos. O visa matematiko karjera iš esmės matuojama straipsniais. Šią administracinę problemą galima išspręsti, tik kad besprendžiant vėl pasikeis DI galimybės. Kol DI nusistovės, teks pagyventi turbulentiniu laikotarpiu.
Dažnai girdime mintį, kad jei DI gali asistuoti ir taip greitai vystosi, tai pakeis ir mus, matematikus. Manau, kad ši mintis, bent jau kol kas, yra nepagrįsta. Kad DI gali būti asistentas, tai faktas, kad pakeis – prognozė. Prognozės turi savybę neišsipildyti. Tuo labiau, kad ši prognozė yra šališka (biased) prognozė, nes paremta nerimu.
Jaunimui ypač aktualus klausimas: kuo būti šiais laikas? Manau, kad sprendžiant svarbu nepasiduoti nerimui. Jei patikimų prognozių nėra, rinkitės širdimi. Čia esu šališkas, bet mano rekomendacija yra rinktis matematiką, jei ji prie širdies. Matematika yra universali specialybė. Studijuojantysis nuolatos susiduria su stulbinančio originalumo matematinėmis koncepcijomis. Tai gali padėti greičiau priimti dabartines naujoves. Doktorantūrą taip pat priskirčiau prie išsilavinimo, naudingo ir kitose srityse. Būtent todėl, kad DI matematikoje vystosi bene sparčiausiai ir efektyviausiai (DI įrodymas arba teisingas, arba ne), o įgyti DI naudojimo įgūdžiai prasivers bet kurioje kitoje veikloje.
Taigi, atsakant į klausimą, kaip turėtume žiūrėti į DI – kaip į grėsmę mokslinei karjerai ar pagalbą – sakyčiau, kad DI matau jau net ne kaip pagalbą, bet kaip privalomą matematiko instrumentą. Instrumentą, galintį veikti autonomiškai, kuris tikrai pakeis mūsų profesiją, tik dar neaišku, į kurią pusę.
Akademikas prof. dr. (HP) Ramūnas Garunkštis yra Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto (VU MIF) Matematikos instituto Analizinės skaičių teorijos grupės vedėjas, Lietuvos matematikų draugijos valdybos narys, Lietuvos mokslo premijos laureatas. Svarbiausia mokslinių tyrimų sritis – analizinė skaičių teorija: dzeta funkcijos. Gavo efektyvią universalumo teoremą Riemanno dzeta funkcijai ir su kolegomis įrodė universalumo teoremą Selbergo dzeta funkcijai. Tiria dzeta funkcijų nulių išsidėstymą, momentus ir analizinę struktūrą. Monografijos „Lercho dzeta funkcija“ autorius (The Lerch zeta‑function, su akademiku prof. Antanu Laurinčiku, 2002), parašė vadovėlį „Modulinių formų įvadas“ (2007), paskelbė daugiau kaip 70 mokslinių straipsnių.
