Doktorantas Aidas Medžiūnas
1897-ieji metai. Indianos Generalinė Asamblėja. Svarstomas įstatymo projektas numeris 246. Įstatymo autorius – gydytojas ir savamokslis matematikas Eduardas Gudvinas (Edward J. Goodwin). Lietuviškai šio įstatymo pavadinimas skambėtų maždaug šitaip:
„Įstatymas dėl naujos matematinės tiesos įtvirtinimo, švietimo labui, kuria nemokamai, nemokėdama už autorines teises, gali naudotis tik Indianos valstija, jei šis įstatymas bus priimtas“
Į pasaulinę didžiausių pasaulio kvailysčių istoriją šis įstatymas pateks „Pi įstatymo“ vardu (Indiana Pi Bill).
Šios istorijos pradžia siekia dar Babiloną, Egiptą ir Senovės Graikiją. Senųjų civilizacijų matematikus žavėjo ir kankino daugybė matematinių klausimų, bet vienas mįslingiausių iš jų buvo „skritulio kvadratūros uždavinys“. Graikai šį iš pirmo žvilgsnio paprastą uždavinį suformulavo taip: kaip tik skriestuvo ir tiesyklės (liniuotė be matavimo skalės) pagalba nubrėžti kvadratą, kurio plotas būtų lygus duotojo skritulio plotui?
Nors šimtai, o gal ir tūkstančiai įvairių kraštų matematikų daugelį metų bandė išspręsti šią problemą, bet ją pavyko įveikti tik 1882 metais, kuomet Lindemanas (Carl von Lindemann) ir Vejerštrasas (Karl Wilhelm Weierstraß) įrodė teoremą apie skaičiaus π transcendentumą. Šios teoremos pasekmė buvo atsakymas, kad „skritulio kvadratūros uždavinys“ per baigtinį veiksmų skaičių yra neišsprendžiamas. Rašinyje nesigilinsime į transcendenčiųjų skaičių apibrėžimą ir savybes, bet mums užteks žinoti, kad uždavinio neišsprendžiamumo šaknys slypi skaičiaus π prigimtyje/pavidale – 3,1415926535897932384626433...
Tad grįžkime į 1897 metus. Taigi, ko norėjo ponas Gudvinas? Nei daug, nei mažai – įstatymu įtvirtinti „uždavinio sprendimą, kurį mokslas jau seniai paskelbė, kaip neišsprendžiamą visatos paslaptį, kurios žmogaus protas nepajėgus suvokti“. Įstatymo projektas buvo kupinas matematinių teoremų ir jų įrodymų, kurių pagalba ponas Gudvinas skelbėsi išsprendęs „skritulio kvadratūros uždavinį“ ir kilniai siūlėsi šį sprendimą padovanoti Indianos valstijai. Ką įstatymo pavadinime reiškė formuluotė: „nemokėdama už autorines teises, gali naudotis tik Indianos valstija“, belieka tik spėlioti...
Tačiau, gal ponas Gudvinas buvo teisus? Gal jis, pavyzdžiui, Lindemano ir Vejerštraso teoremos įrodyme įžvelgė per 15 metų nesurastą klaidą? Deja, kaip išduoda rašinio pavadinimas, visuose „neišsprendžiamos visatos paslapties“ įrodymuose buvo naudojama suapvalinta skaičiaus π reikšmė - 3,2. Kadangi ši reikšmė jau nėra transcendenčioji, tai ir nubrėžti kvadratą, kurio plotas būtų lygus duoto skritulio plotui, ponui Gudvinui pavyko.
Yra šaltinių, kurie sako, kad į šio įstatymo svarstymą pakviestas žymus matematikos profesorius improvizuotoje geometrijos paskaitoje sutrynė Gudvino įrodymus į miltus ir taip sustabdė tolesnį įstatymo svarstymą. Kiti šaltiniai teigia, kad viską nulėmė vienas senatorius, pastebėjęs, kad Indianos Generalinė Asamblėja neturi galių apibrėžti matematines tiesas. Žinome tik tiek, kad vasario 12 dieną Asamblėja nusprendė neribotai atidėti įstatymo svarstymą ir prie jo negrįžo iki šios dienos.
Su tarptautine skaičiaus π diena – kovo 14-ąja!
2021-03-15