Dalyko sando aprašas

 

Dalyko sando kodas

(Course unit code)

VASK3124

Dalyko sando pavadinimas

(Course unit title)

Variacinis skaičiavimas

Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė

(Name and title of lecturer)

Doc. dr. Antanas Apynis

Katedra, centras

Matematikos ir informatikos metodikos katedra

Fakultetas, padalinys

Matematikos ir informatikos fakultetas

Dalyko sando lygis

(Level of course)

Pirmosios pakopos

Semestras

(Semester)

Pavasario (6)

ECTS kreditai

(ECTS credits)

4,5

VU kreditai

(VU credits)

3

Auditorinės valandos

Viso dalyko  48

 

Paskaitų  32

 

Seminarų

 

Pratybų  16

 

Laboratorinių darbų

 

Konsultacijų

Reikalavimai

(Prerequisites)

Matematinė analizė, diferencialinės lygtys, tiesinė algebra, optimizavimo metodai

Dėstomoji kalba

(Language of instruction)

Lietuvių

Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai

(Objectives and learning outcomes)

Susipažinti su variacinių principų taikymo uždaviniais, įsisavinti funkcionalų ekstremumų skaičiavimo teorinius pagrindus, gebėti spręsti paprasčiausius uždavinius.

Dalyko sando turinys

(Course unit content)

Brachistochronės uždavinys. Funkcionalas. Funkcionalo variacijos. Paprasčiausias variacinio skaičiavimo uždavinys ir jo sprendiniai. Eulerio lygtis ir kitos silpnosios minimalės būtinosios sąlygos. Pakankamos silpnosios minimalės sąlygos. Paprasčiausiojo variacinio skaičiavimo uždavinio apibendrinimai. Sąlyginiai variacinio skaičiavimo uždaviniai. Izoperimetrinis uždavinys. Hamiltono principas ir jo taikymo uždaviniai.

Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)

1.      Ambrazevičius A. Matematinės fizikos lygtys. I d. Vilnius, 1996.

2.      Ambrazevičius A., Domarkas A.  Matematinës fizikos lygtys. 2 d. Vilnius, 1999.

3.      Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Вариационное исчисление. Задачи и упражнения, Москва: Наука, 1973.

Papildomos literatūros sąrašas

1.        Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, Москва: Наука, 1969.

Mokymo metodai

(Teaching methods)

Paskaitos ir pratybos. Probleminis dėstymas

 

Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)

75 %

 

Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)

Egzaminas (kontrolinis darbas ir atsakymai į teorinius klausimus raštu)

Vertinimo būdas

(Assessment methods)

Pažymio formulė: P=0,4 K + 0,6 E; čia K – kontrolinio darbo pažymys, E – teorinių žinių egzamino pažymys.

Aprobuota katedros

2009-09-21

Patvirtinta Studijų programos komiteto

2010-02-10