Dalyko sando aprašas

 

Dalyko sando kodas

(Course unit code)

STMO3124

Dalyko sando pavadinimas

(Course unit title)

Statistiniai modeliai

Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė

(Name and title of lecturer)

Doc. dr. Gediminas Stepanauskas

Katedra, centras

Matematikos informatikos katedra

Fakultetas, padalinys

Matematikos ir informatikos fakultetas

Dalyko sando lygis

(Level of course)

Pirmosios pakopos

Semestras

(Semester)

Pavasario (6)

ECTS kreditai

(ECTS credits)

3

VU kreditai

(VU credits)

2

Auditorinės valandos

Viso dalyko 48

 

Paskaitų  32

 

Seminarų

 

Pratybų  16

 

Laboratorinių darbų

 

Konsultacijų

Reikalavimai

(Prerequisites)

Kad įsisavintų pateikiamą medžiagą studentas turi būti išklausęs tikimybių teorijos įvadinį kursą, turėti šiek tiek žinių iš matematinės analizės, algebros ir skaičių teorijos.

Dėstomoji kalba

(Language of instruction)

Lietuvių

Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai

(Objectives and learning outcomes)

Supažindinti su statistiniu modelių kūrimo ir imitacijos metodu – Monte Karlo metodu. Šis metodas plačiai naudojamas ir moksle, ir gamyboje, ypač ten, kur deterministiniai modeliai negali būti pritaikomi dėl per didelių duomenų masyvų, dėl per didelio kompiuterio laiko, reikalingo modelio imitacijai, ar dėl per didelės deterministinio modelio imtacijos kainos. Išklausę kursą studentai žino statistinio modeliavimo metodus ir kai kuriuos algoritmus, moka juos taikyti praktiškai.

Dalyko sando turinys

(Course unit content)

Kurso turinys:

·        Sistemos. Modeliai. Modeliavimas. Monte Karlo metodas.

·        Atsitiktiniai, kvaziatsitiktiniai, pseudoatsitiktiniai skaičiai. Pseudoatsitiktinių skaičių generavimas.

·        Statistiniai testai.

·        Įvairių atsitiktinių dydžių generavimas.

·        Sekų atsitiktinumo samprata. Atsitiktinumo laipsniai.

·        Bendra Monte Karlo metodo taikymo schema. Apibrėžtinio integralo skaičiavimas Monte Karlo metodu.

·        Tiesinių lygčių sistemos sprendimas Monte Karlo metodu.

·        Markovo grandinių Monte Karlo metodas.

Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)

1.      G. Stepanauskas. Statistinis modeliavimas, Paskaitų konspektai.

2.      D. E. Knuth. The Art of Computer Programing: Seminumerical Algorithms, Vol. 2, Addison-Wesley, 1969.

3.      O. Haggstrom. Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, Cambridge University Press, London, 2002.

4.       I. Deak. Random Number Generators and Simulation, Akademiai Kiado, Budapest, 1990.

Papildomos literatūros sąrašas

5.       I. Manno. Introduction to the Monte-Carlo Method, Akademiai Kiado, Budapest, 1999.

6.       G.S. Fishman. Monte Carlo: Concepts, Algorithms, and Applications, Springer, 1996.

7.      И. М Соболь. Метод Монте-Карло, Наука, Москва, 1985

Mokymo metodai

(Teaching methods)

Per paskaitas pateikiama teorinė medžiaga. Per praktinius užsiėmimus nagrinėjami pavyzdžiai, užduodami darbai, kuriuos reikia savarankiškai padaryti, o vėliau apsiginti.

Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)

Egzaminą leidžiama laikyti, jei lankyta bent 75% praktinių užsiėmimų.

Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)

Egzaminas – atsakymai į klausimus raštu.

 

Vertinimo būdas

(Assessment methods)

Atsiskaitant vertinamas savarankiškai atliktas darbas – iki 50% galutinio įvertinimo, ir egzaminas raštu (teorinės užduotys ir praktinės nesudėtingos užduotys, kurioms atsakyti reikia teorinių žinių) – iki 50% galutinio įvertinimo.

Aprobuota katedros

2005-04-01

Patvirtinta Studijų programos komiteto

2005-04-11