Dalyko sando aprašas
|
Dalyko sando kodas (Course unit code) |
|
|
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title) |
Skaičių
teorija |
|
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo
laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer) |
Doc. dr. Gintas Misevičius |
|
Katedra, centras |
Tikimybių teorijos ir
skaičių teorijos katedra |
|
Fakultetas, padalinys |
Matematikos ir
informatikos fakultetas |
|
Dalyko sando lygis (Level of course) |
|
|
Semestras (Semester) |
Pavasario (4)
|
|
ECTS kreditai (ECTS credits) |
3 |
|
VU kreditai (VU credits) |
|
|
Auditorinės valandos |
|
|
|
Paskaitų 32 |
|
|
Seminarų |
|
|
Pratybų 16 |
|
|
|
|
|
|
|
Reikalavimai (Prerequisites) |
|
|
Dėstomoji kalba (Language
of instruction) |
|
|
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning outcomes) |
Išmokti spręsti lygtis sveikais skaičiais, suprasti skaičių teorijos
specifiką sudaryti bazę mokyklinių uždavinių ir olimpiadinių uždavinių iš
dalumo teorijos sprendimui |
|
Dalyko sando turinys (Course unit content) |
Sveikieji skaičiai, jų dalumo savybės. Bendras didžiausias daliklis ir bendras
mažiausias kartotinis. Pagrindinė aritmetikos teorema. Pirminių skaičių aibės
nepabaigiamumas. Realiųjų skaičių aproksimavimas racionaliaisiais skaičiais.
Algebriniai ir transcendentiniai skaičiai. Sveikoji ir trupmeninė skaičiaus
dalys. Adityviosios ir multiplikatyviosios funkcijos. Pagrindinės aritmetinės
funkcijos daliklių skaičiaus ir sumos, Miobuso, Oilerio funkcijos.Lyginiai.
Oilerio ir mažoji Ferma teoremos. Pirmojo laipsnio lyginių sistemos. Lyginių
išsprendžiamumas ir sprendimo būdai. Aukštesnio laipsnio lyginiai. Dvinariai
kvadratiniai lyginiai. Kvadratinės liekanos ir neliekanos. Ležandro ir
Jakobio simboliai. Kvadratinis apverčiamumo dėsnis. Indeksai ir
primityviosios šaknys. Pirminių skaičių pasiskirstymo klausimai |
|
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list) |
1. A
Виноградов
И.М. Основы
теории
чисел.
Москва:
Наука, 1981. 2. Bulota K., Survila P. Algebra ir skaičių teorija. D 2. Vilnius: Mokslas,
1977. 3.
Галочкин
А.И.,
Нестеренко
Ю.В.,
Шидловский
А.Б. Введение
в теорию
чисел.
Москва: Изд.
МГУ, 1984. |
|
Papildomos literatūros sąrašas |
1. P.Survila, R.Skrebutėnas, Algebros ir skaičių
teorijos uždavinynas, Mokslas, 2001. |
|
Mokymo metodai (Teaching methods) |
Paskaitos, kurių metu
išsamiai atsakomi studentų klausimai. Pratybų metu studentai sprendžia prie
lentos arba savarankiškai. |
|
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements) |
Paskaitų lankomumui
specialių reikalavimų nėra. Lankomumas registruojamas. |
|
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements) |
|
|
Vertinimo būdas (Assessment methods) |
Egzamino vertinimas susideda iš namų darbų, koliokviumų. |
|
Aprobuota katedros |
2008-11-17 |
|
Patvirtinta Studijų programos komiteto |
2010-02-21 |