Dalyko sando aprašas

 

Dalyko sando kodas

(Course unit code)

MTAN2414

Dalyko sando pavadinimas

(Course unit title)

Matematinė analizė

Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, vardas ir pavardė

(Name and title of lecturer)

Doc. dr. Vytautas Kazakevičius

Doc. dr. Pranas Vaitkus

Katedra, centras

Matematinės statistikos katedra

Fakultetas, padalinys

Matematikos ir informatikos fakultetas

Dalyko sando lygis

(Level of course)

Pirmosios pakopos

Semestras

(Semester)

Pavasario (4)

ECTS kreditai

(ECTS credits)

4,5

VU kreditai

(VU credits)

3

Auditorinės valandos

Viso dalyko 80

 

Paskaitų 48

 

Seminarų

 

Pratybos 32

 

Laboratorinių darbų,

 

Konsultacijų

Reikalavimai

(Prerequisites)

Matematinė analizė 1–3 semestrai, Algebra 1-2 semestrai

Dėstomoji kalba

(Language of instruction)

Lietuvių

Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai

(Objectives and learning outcomes)

Žinios: bendroji mato ir integralo teorija, integravimas Lebego mato atžvilgiu, paviršių plotai ir paviršiniai integralai, diferencialinės formos ir jų integravimas

Gebėjimai: daugialypių, kreivinių ir paviršinių integralų skaičiavimas

Dalyko sando turinys

(Course unit content)

Borelio aibės, funkcijos ir matai.. Lebego matas Rm erdvėje. Integralas. Integruojamos funkcijos. Lebego teoremos apie integralų ribas. Fubinio teorema. k-mačiai plotai Rm  erdvėse. Jakobianai. Integravimas k-mačių plotų atžvilgiu. Kintamojo keitinio teorema. Oilerio funkcijos. Diferencialinės formos ir jų integravimas. Paviršių sritys su reguliariais kraštais. Stokso formulė.

Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)

1.        V.Kazakevičius. Analizė, 4 dalis. http://uosis.mif.vu.lt/~vytas/

2.        2.Федерер Г. Геометрическая теория меры. М., Наука, 1987, 760 с.

3.    Шварц Л. Анализ. Т.2, М., Мир, 1972, 528 с.

Papildomos literatūros sąrašas

-

Mokymo metodai

(Teaching methods)

Paskaita – tradicinė: rašau kreida ant lentos. Per pratybas iš pradžių išsprendžiu keletą pavyzdžių, tada surašau uždavinių sąlygas ant lentos ir studentai juos sprendžia sėdėdami suoluose. Šiek tiek palaukęs, tuos uždavinius aš irgi išsprendžiu ant lentos, kad studentai galėtų pasitikrinti.

Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)

0%

Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)

Egzaminas raštu iš dviejų dalių. Pirmoje dalyje reikia išspręsti keletą pratimų ir papasakoti keletą nedidelių teorinių klausimėlių. Antroje dalyje duodu keletą teoremų su įrodymais; reikia atsakyti į pateiktus kontrolinius klausimus.

Vertinimo būdas

(Assessment methods)

Semestro metu parašomi 2 kontroliniai, kurių bendra vertė – 4 taškai. Dar 6 taškus galima gauti egzamino metu. Be to, kiekvienas laikantis egzaminą dar gauna 0,5 taško premiją. Visi gauti taškai sudedami ir suma suapvalinama iki sveikųjų.

Aprobuota katedros

2007-02-19

Patvirtinta Studijų programos komiteto

2010-02-10