Dalyko sando aprašas
|
Dalyko sando kodas (Course unit code) |
|
|
Dalyko sando
pavadinimas (Course unit title) |
Algebra ir geometrija |
|
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer) |
Dr. Paulius Drungilas |
|
Katedra, centras (Department, centre) |
Tikimybių teorijos ir
skaičių teorijos katedra |
|
Fakultetas,
padalinys (Faculty, subdivision) |
Matematikos ir
informatikos fakultetas |
|
Dalyko sando lygis (Level of course) |
Pirmosios
pakopos |
|
Semestras (Semester) |
Rudens (1)
|
|
ECTS kreditai (ECTS credits) |
4,5 |
|
VU kreditai (VU credits) |
3 |
|
Auditorinės valandos
|
Viso dalyko 64 |
|
|
Paskaitų 32 |
|
|
Seminarų 32 |
|
|
Pratybų |
|
|
Kontrolinių darbų 2 |
|
|
Konsultacijų |
|
Reikalavimai (Prerequisites) |
- |
|
Dėstomoji kalba (Language of instruction) |
|
|
Dalyko sando tikslas (Objective of the course) |
Supažindinti su
įvadinėmis algebros ir geometrijos sąvokomis bei teiginiais. |
|
Numatomi išugdyti gebėjimai (Learning
outcomes) |
Studentai, išklausę šį kursą, turėtų
gebėti taikyti teoriją praktiniuose skaičiavimuose. |
|
Dalyko sando turinys (Course unit content) |
Tiesė plokštumoje. Įvairios tiesės lygties formos. Tiesių sankirta. Vektoriai plokštumoje ir erdvėje. Veiksmai su vektoriais. Skaliarinė sandauga, kampas tarp vektorių. Kampas tarp tiesių.Taško atstumas iki tiesės. Aibės, atvaizdžiai, kėliniai, keitiniai. Determinantai, savybės. Laplaso teorema. Matricos, veiksmai su matricomis. Sandaugos determinantas. Atvirkštinė matrica. Tiesinių lygčių sistemos. Gauso metodas. Kramerio taisyklė. Dekarto koordinačių transformacijos formulės. Plokštumos transformacijos posūkis, homotetija, atspindys, postūmis. Plokštumos lygties įvairios formos. Trijų plokštumų sankirta. Kampas tarp plokštumų. Taško atstumas iki plokštumos. Tiesės erdvėje lygtys (bendroji, kanoninė ir parametrinės). Kampas tarp tiesių. Kampas tarp tiesės ir plokštumos. Vektorių vektorinė sandauga, savybės. Taško atstumas iki tiesės erdvėje. Trijų vektorių mišrioji sandauga, savybės. Taškų, tiesių ir plokštumų tarpusavio padėtys. Trumpiausias atstumas tarp dviejų tiesių |
|
Pagrindinės
literatūros sąrašas (Reading list) |
1. Markšaitis H., Algebra: vadovėlis, http://www.mif.vu.lt/ttsk/bylos/mar/files/algebra.html 2. Gaigalas
E., Algebra ir geometrija. Paskaitų konspektas.
2005. 109 p.
http://www.mif.vu.lt/katedros/mmk/gaig/files/algebra1.html |
|
Papildomos
literatūros sąrašas (Additional reading list) |
1. Endriuška S. Analizinė geometrija: Antrosios
eilės kreivės ir paviršiai. Vilnius: VU, 1987. 79 p. (ir
individualios užduotys) 2. Keith Matthews. Elementary Linear Algebra. Lectures Notes. 1991 http://www.maths.uq.oz.au/~krm/ela.html. |
|
Mokymo metodai (Teaching methods) |
Paskaitos ir pratybos. |
|
Lankomumo
reikalavimai (Attendance requirements) |
Ne mažiau kaip 80% paskaitų. Be pateisinamos priežasties praleidus praktinį užsiėmimą, prarandama
teisė rašyti to užsiėmimo kontrolinį darbą (žr. Vertinimo būdas). |
|
Atsiskaitymo
reikalavimai (Assessment requirements) |
Egzaminas raštu ir praktinių
užsiėmimų kontroliniai darbai. |
|
Vertinimo būdas (Assessment methods) |
Kiekvieno praktinio užsiėmimo (išskyrus pirmąjį)
pradžioje rašomas trumpas (~10 min.) kontrolinis darbas, kurio metu
sprendžiamas vienas uždavinys iš praėjusios pratybų paskaitos. Iki 4 taškų
surenkama praktinių užsiėmimų metu. Iki 6 taškų surankama egzamino metu. |
|
Aprobuota katedros |
2008-11-17 |
|
Patvirtinta Studijų
programos komiteto |
2009-04-23 |