Dalyko sando aprašas

Dalyko sando kodas (Course unit code)	bus suteiktas registruojant į DB
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title)	Skaičių teorija
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer)	Doc. dr. Gintas Misevičius
Katedra, centras	Tikimybių teorijos ir skaičių teorijos katedra
Fakultetas, padalinys	Matematikos ir informatikos fakultetas
Dalyko sando lygis (Level of course)	Pirmosios pakopos
Semestras (Semester)	Pavasario (4)
ECTS kreditai (ECTS credits)	3
VU kreditai (VU credits)	2
Auditorinės valandos	Viso dalyko 48
	Paskaitų 32
	Seminarų
	Pratybų 16
	Laboratorinių darbų
	Konsultacijų
Reikalavimai (Prerequisites)	Aukštąją algebrą ir aibių teorijos pagrindus
Dėstomoji kalba (Language of instruction)	Lietuvių
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning outcomes)	Išmokti spręsti lygtis sveikais skaičiais, suprasti skaičių teorijos specifiką sudaryti bazę mokyklinių uždavinių ir olimpiadinių uždavinių iš dalumo teorijos sprendimui
Dalyko sando turinys (Course unit content)	Sveikieji skaičiai, jų dalumo savybės. Bendras didžiausias daliklis ir bendras mažiausias kartotinis. Pagrindinė aritmetikos teorema. Pirminių skaičių aibės nepabaigiamumas. Realiųjų skaičių aproksimavimas racionaliaisiais skaičiais. Algebriniai ir transcendentiniai skaičiai. Sveikoji ir trupmeninė skaičiaus dalys. Adityviosios ir multiplikatyviosios funkcijos. Pagrindinės aritmetinės funkcijos – daliklių skaičiaus ir sumos, Miobuso, Oilerio funkcijos.Lyginiai. Oilerio ir mažoji Ferma teoremos. Pirmojo laipsnio lyginių sistemos. Lyginių išsprendžiamumas ir sprendimo būdai. Aukštesnio laipsnio lyginiai. Dvinariai kvadratiniai lyginiai. Kvadratinės liekanos ir neliekanos. Ležandro ir Jakobio simboliai. Kvadratinis apverčiamumo dėsnis. Indeksai ir primityviosios šaknys. Pirminių skaičių pasiskirstymo klausimai
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)	1. A Виноградов И.М. Основы теории чисел. Москва: Наука, 1981. 2. Bulota K., Survila P. Algebra ir skaičių teorija. D 2. Vilnius: Mokslas, 1977. 3. Галочкин А.И., Нестеренко Ю.В., Шидловский А.Б. Введение в теорию чисел. Москва: Изд. МГУ, 1984.
Papildomos literatūros sąrašas	1. P.Survila, R.Skrebutėnas, Algebros ir skaičių teorijos uždavinynas, Mokslas, 2001.
Mokymo metodai (Teaching methods)	Paskaitos, kurių metu išsamiai atsakomi studentų klausimai. Pratybų metu studentai sprendžia prie lentos arba savarankiškai.
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)	Paskaitų lankomumui specialių reikalavimų nėra. Lankomumas registruojamas.
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)	Egzaminas. Atsakymai į klausimus raštu ir uždaviniai.
Vertinimo būdas (Assessment methods)	Egzamino vertinimas susideda iš namų darbų, koliokviumų.
Aprobuota katedros	2004-05-21
Patvirtinta Studijų programos komiteto	2005-04-11