Dalyko sando aprašas

Dalyko sando kodas (Course unit code)	bus suteiktas registruojant į DB (Senas dalyko sando kodas - RSTS7114)
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title)	Rinktiniai skaičių teorijos skyriai Selected chapters of Number Theory
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer)	Doc. dr. Eugenijus Stankus
Katedra, centras	Matematikos metodikos katedra
Fakultetas, padalinys	Matematikos ir informatikos fakultetas
Dalyko sando lygis (Level of course)	Antrosios pakopos Second Cycle studies
Semestras (Semester)	Pavasario (2)
ECTS kreditai (ECTS credits)	4,5
VU kreditai (VU credits)	3
Auditorinės valandos	Iš viso dalyko 48
	Paskaitų 32
	Seminarų 16
	Pratybų
	Laboratorinių darbų
	Konsultacijų
Reikalavimai (Prerequisites)	Skaičių teorija, Matematinė analizė Number Theory, Mathematical Analysis
Dėstomoji kalba (Language of instruction)	Lietuvių Lithuanian
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning outcomes)	Susipažinti su gilesnėmis skaičių savybėmis ir analiziniais metodais. Įsisavins analizinių metodų taikymo skaičių teorijoje pagrindus.
Dalyko sando turinys (Course unit content)	Farėjaus trupmenos. Hurvico teorema. Natūraliojo skaičiaus reiškimas dviejų kvadratų bei keturių kvadratų suma. Ležandro ir Jakobio simboliai. Dirichlė charakteriai ir paprasčiausios jų savybės. Algebriniai ir transcendentiniai skaičiai. Algebrinių skaičių aproksimavimas racionaliaisiais. Liuvilio teorema. Skaičių e ir p transcendentiškumas. Rymano dzeta funkcija, jos ryšys su pirminiais skaičiais, savybės, nuliai, įverčiai. Asimptotinis pirminių skaičių pasiskirstymo dėsnis. Dirichlė L-funkcijos, jų savybės. Pirminių skaičių pasiskirstymas aritmetinėse progresijose.
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)	1. A.Laurinčikas. Rymano dzeta funkcijos teorijos pagrindai, VU leidykla, 1992 2. R.Ayoub. An introduction to the analytic theory of numbers, American Math. Society, 1974.
Papildomos literatūros sąrašas	1. K.Prahar. Raspredelenije prostych čisel, Maskva: Mir, 1967 (rusų kalba).
Mokymo metodai (Teaching methods)	Paskaitos, rengiami pranešimai kurso temomis, kurie pristatomi seminarų metu.
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)	Paskaitų ir seminarų - 75%.
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)	Egzaminas.
Vertinimo būdas (Assessment methods)	Įvertinama atsakius raštu į pateiktus klausimus ir padarius bent vieną pranešimą seminare.
Aprobuota katedros	2005-04-04
Patvirtinta Studijų programos komiteto	2006-04-13