Dalyko sando aprašas

Dalyko sando kodas (Course unit code)	bus suteiktas registruojant į DB
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title)	Geometrija
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer)	Docentas, dr. Kazimieras Navickis
Katedra, centras	Kompiuterijos katedra
Fakultetas, padalinys	Matematikos ir informatikos fakultetas
Dalyko sando lygis (Level of course)	Pirmosios pakopos
Semestras (Semester)	Rudens (3)
ECTS kreditai (ECTS credits)	3
VU kreditai (VU credits)	2
Auditorinės valandos	Viso dalyko 48
	Paskaitų 32
	Seminarų
	Pratybų 16
	Laboratorinių darbų
	Konsultacijų
Reikalavimai (Prerequisites)	Studentai turi būti išklausę tiesinės algebros, matematinės analizės, diferencialinių lygčių kursus
Dėstomoji kalba (Language of instruction)	Lietuvių
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning outcomes)	Supažindinti su kreivių ir paviršių diferencialinės geometrijos sąvokomis ir pagrindinėmis formulėmis, taikymais kompiuterinėje grafikoje
Dalyko sando turinys (Course unit content)	Diferencialinės geometrijos ir topologijos metodai ir tyrimo objektai. Vektorinės funkcijos. Kreivės sąvoka, parametrizuotos ir reguliarios kreivės, ypatingieji taškai, liečiamoji, normalinė, glaudžiamoji ir ištiestinė plokštumos, kreivumas, sukinys, Sere--Frene formulės.Pagrindinė lokaliosios kreivių teorijos teorema.Lokalusis kanoninis pavidalas.Evoliutos ir evolventės,podėros. Paviršiaus sąvoka, reguliarusis ir parametrizuotasis paviršius, liečiamoji plokštuma ir normalė. Paviršiaus orientacija. Pirmoji kvadratinė forma, jos taikymai.Sferos ir pseudosferos stereografinė projekcijos. Antroji kvadratinė forma, jos taikymai, paviršiaus kreivumai, Menje formulė ir teorema, Gauso ir vidutinis kreivumai,Oilerio formulė.Paviršiaus forma ir Gauso kreivumo ženklas. Paviršiaus taškų klasifikacija. Specialūs paviršiai.Gauso ir Veingarteno atvaizdžiai,Veingarteno lygtys.Asimptotinės linijos.kreivumo linijos. Paviršiaus vidinė geometrija.Izometrijos,konforminis atvaizdis.Kristofelio simboliai.Gauso Theorema Egregium.Kodaci lygtys. Geodezinės kreivės, lygiagretus vektorių pernešimas paviršiuose, Gauso--Bone formulė.Minimalūs paviršiai. Lobačevskio plokštuma ir pseudosfera.Geodezinės kreivės Lobačevskio plokštumoje Vienparametrinės ir dviparametrinės paviršių šeimos.
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list)	1. P.Katilius.Diferencialinė geometrija,Vilnius,1961.
Papildomos literatūros sąrašas	1. P.K.Raševskij, Kurs diferencialnoj geometriji, 1956. 2. A.P.Norden, Differencialnaja geometrija, 1948. 3. W.A.Dubrowin, S.P.Nowikow, A.T.Fomenko, Sowremennaja geometrija, 1979. 4. P. Vaškas, Diferencialinė geometrija. Elementarioji kreivių ir paviršių teorija. Vilnius: VU, 1988.
Mokymo metodai (Teaching methods)	Paskaitos, pratybos, konsultacijos, 2 kontroliniai darbai, namų darbai.
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements)	Pratybų lankymas ne mažiau 50 %.
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements)	Egzaminas. Atsakymai į klausimus raštu.
Vertinimo būdas (Assessment methods)	Pažymys skaičiuojamas pagal formulę: 0,1x X+0,1xY+0,3xZ+0,5xW , kur X ir Y - kontroliniai darbai; Z-namų darbai, W- egzamino darbas.
Aprobuota katedros	2004-09-03
Patvirtinta Studijų programos komiteto	2005-04-11