Dalyko sando aprašas
|
Dalyko sando kodas (Course unit code) |
|
|
Dalyko sando pavadinimas (Course unit title) |
Algebra ir
geometrija |
|
Dėstytojo (-jų) pedagoginis vardas, mokslo
laipsnis, vardas ir pavardė (Name and title of lecturer) |
Docentas,
matematikos daktaras Hamletas
Markšaitis |
|
Katedra, centras |
Tikimybių
teorijos ir skaičių teorijos katedra |
|
Fakultetas, padalinys |
Matematikos ir
informatikos fakultetas |
|
Dalyko sando lygis (Level of course) |
Pirmosios
pakopos |
|
Semestras (Semester) |
Rudens (1)
|
|
ECTS kreditai (ECTS credits) |
4,5 |
|
VU kreditai (VU credits) |
3 |
|
Auditorinės valandos |
viso dalyko 64 |
|
|
Paskaitų 32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Reikalavimai (Prerequisites) |
|
|
Dėstomoji kalba (Language of instruction) |
|
|
Dalyko sando tikslai ir numatomi gebėjimai (Objectives and learning
outcomes) |
Išmokyti
pagrindines geometrijos ir algebros sąvokas, analizuoti ir spręsti
uždavinius. Mokyti
geometriškai mąstyti. Praktiškai panaudoti teorijos faktus sprendžiant
uždavinius. |
|
Dalyko sando turinys (Course unit content) |
Tiesė plokštumoje. Bendroji tiesės lygtis. Tiesių sankirta. Vektoriai plokštumoje. Veiksmai su vektoriais. Skaliarinė sandauga, kampas tarp vektorių. Tiesės krypties ir normalės vektoriai. Kampas tarp tiesių.Taško atstumas iki tiesės. Aibės, atvaizdžiai, kėliniai, keitiniai. Determinantai, savybės. Laplaso teorema. Matricos, veiksmai su matricomis. Sandaugos determinantas. Atvirkštinė matrica. Tiesinių lygčių sistemos. Gauso būdas. Kramerio taisyklė. Dekarto koordinačių transformacijos formulės. Plokštumos transformacijos posūkis, homotetija, atspindys, postūmis. Plokštumos lygtis erdvėje. Trijų plokštumų sankirta. Vektoriai erdvėje, veiksmai su vektoriais. Kampas tarp plokštumų. Taško atstumas iki plokštumos. Tiesė erdvėje. Bendrosios ir kanoninės lygtys. Kampas tarp tiesių. Kampas tarp tiesės ir plokštumos. Vektorių vektorinė sandauga, savybės. Ryšys tarp bendrųjų ir kanoninių tiesės lygčių. Taško atstumas iki tiesės erdvėje. Trijų vektorių mišrioji sandauga, savybės. Taškų, tiesių ir plokštumų tarpusavio padėtys.
Trumpiausias atstumas tarp dviejų tiesių |
|
Pagrindinės literatūros sąrašas (Reading list) |
2. Markšaitis H., Algebra: vadovėlis, http://www.mif.vu.lt/ttsk/bylos/mar/files/algebra.html |
|
Papildomos literatūros sąrašas |
1.
Endriuška
S. Analizinė geometrija: Antrosios eilės kreivės ir paviršiai. Vilnius: VU, 1987. 79 p. (ir individualios užduotys) 2.
Keith
Matthews. Elementary Linear Algebra. Lectures Notes. 1991 http://www.maths.uq.oz.au/~krm/ela.html. |
|
Mokymo metodai (Teaching methods) |
Paskaitose
išdėstau pagrindines sąvokas, įrodau teoremas. Pateikiu daug pavyzdžių.
Praktinių užsiėmimų metu uždavinių sprendimas. |
|
Lankomumo reikalavimai (Attendance requirements) |
|
|
Atsiskaitymo reikalavimai (Assessment requirements) |
Atsiskaitymas
už praktinę dalį 2 kontroliniai darbai. Atsiskaitymas
už teorinę dalį egzaminas raštu. |
|
Vertinimo būdas (Assessment methods) |
Už kiekvieną
kontrolinį darbą po 1,5 taško. Už aktyvią
veiklą praktinių užsiėmimų metu 1 taškas. Už egzaminą 6
taškai. |
|
Aprobuota katedros |
2004-05-21 |
|
Patvirtinta Studijų programos komiteto |
2005-04-11 |