Grįžti
E.Tumėnaitės pranešimas

KAI KURIE MATEMATINIO MĄSTYMO UGDYMO ASPEKTAI

Erika Tumėnaitė (Panevėžio Mykolo Karkos vidurinė mokykla)

Renė Dekartui priskiriama mintis „Mąstau, taigi esu“. Pabandysiu išsakyti kelis samprotavimus apie mokinių, mokytojų padėtį dabartinėje mokykloje ir kokia kryptimi dirbti pamokoje, kad mokiniai pradėtu mąstyti.
Buvau profilinio mokymo mokyklose šalininke. Reformos pradžioje maniau, kad viskas gerai, nes mokiniai turėjo galimybes išsiskirstyti pagal savo sugebėjimus( bendrasis, išplėstinis ir tiksliniai kursai tam sudarė sąlygas). Sustiprintą matematikos mokymą, o vėliau tikslinį kursą rinkosi gabesnieji mokiniai ir susidarydavo darbingos, panašų pasiruošimo lygį turinčios moksleivių grupės. Su jais galima buvo pasiekti neblogų rezultatų, daugelis jų rinkosi tiksliųjų mokslų studijas. Manau, kad aukštosios mokyklos greitu laiku pajus, kad mokyklose nebėra nei sustiprinto, nei tikslinio kurso. Sustiprintas mokymas prasidėdavo devintoje klasėje, kas leido išsiugdyti mokinius – matematikus. Aišku, ir dabar atsiras teigiančių, kad niekas daug ir nepasikeitė, nes tai galima daryti per modulius. Bet argi visur vienodai atsižvelgiama į mokinio ir mokytojo pageidavimus? Valandos moduliams dažniausiai skiriamos iš papildomam ugdymui skirtų pamokų. Pripažinkime, kad ne visos savivaldybės leidžia pilnai išnaudoti jas. Dažnai tai priklauso ir nuo direktoriaus ar pavaduotojų „ meilės“ matematikai ar kitų subjektyvių aplinkybių.
Išplėstinį kursą dabar renkasi beveik visi mokiniai, nes mokiniai pasirinkę bendrąjį kursą iš anksto pasmerkiami net neišlaikyti mokyklinio egzamino. Į vienuoliktą klasę ateina ne vienodą pasiruošimo lygį turintys moksleiviai. Jei 8, 9, 10, 11 klasėse matematikos mokytojas turi minimalų pamokų skaičių, tai jis su mokiniais plūduriuoja paviršiumi ir nebėra ko ir svajoti apie gilesnį kurso temų nagrinėjimą, o ir apie mąstymo ugdymą nėra ir ko šnekėti. Mane baugina tai, kad mokytojai ir mokiniai turi ne vienodas darbo sąlygas ( turi nevienodą pamokų skaičių). Dalis mokinių į 11 klasę ateina pilnai išnagrinėję pilkuosius puslapius, o kiti jų net nepavartę. Vienuoliktose klasėse grupės yra didelės, o jei dar nevienodas pasiruošimo lygis, tai sudėtinga ir mokytojui, ir mokiniui.
Mokytojas prarado galimybę išsiugdyti savo mokinius nuo penktos klasės (ir vėl kaltas profilinis mokymas, nes dėl tvarkaraščio problemos paralelinėse klasėse dėsto skirtingi mokytojai).
Galima apie tai kalbėti ir kitais aspektais, bet priartėkime prie pamokos.
Pamokoje dalyvauja du veikėjai – mokinys ir mokytojas. Daug priklauso nuo to, kaip jie pasiskirsto vaidmenimis. Labai svarbu laiku suprasti, kad mokytojas neturi būti solistu, jam tenka dirigento lazdelė. Jei jis valdo savo orkestrą, turi pakankamai pamokų tai ateis ir sėkmė. Apskritai šiandienos mokykloje nelengva ir mokiniui, ir mokytojui. Tiek mokinių, tiek mokytojų netenkina egzaminų, info testų, pasiekimų vertinimo testų rezultatai. Kaip rodo egzaminų darbų klaidų analizė, mokiniai dažniausiai suklumpa užduotyse reikalaujančiose loginio mąstymo. Ką daryti, kad mokiniai imtų mąstyti? Ką įdiegti matematikos pamokose?
Manau, kad turime:

  • Sudominti matematika.

  • Išmokyti spręsti standartinius uždavinius (kartais pamirštame juos, ieškome sudėtingų, nepadėję tam reikiamo pagrindo).

  • Išmokyti skaityti matematinį tekstą, jį analizuoti.

  • Išmokyti dėstyti mintis (lavinti matematinę kalbą).

  • Išmokyti įvertinti kito mokinio samprotavimus, pastebėti jų klaidas.

  • Mokyti mokinius nepasimeti nestandartinėje situacijoje. Vieną uždavinį spręsti įvairiais būdais. Nebūtina visus uždavinius pilnai išspręsti. Galima apsiriboti tik sprendimo plano sudarymu.

    • Naujuose vadovėliuose, uždavinynuose, KENGŪROS konkurso organizatorių leistose knygelėse yra daug įdomių uždavinių, visiems jiems išspręsti nėra laiko. Pradėkime nuo to, kad juos suskirstykime taip:
  • uždaviniai, kuriuos tikslinga spręsti su visais mokiniais;

  • uždaviniai, kuriuos reikėtų užduoti namų darbams kaip papildomus ir jų sprendimą aptarti tik su tais, kuriuos jie sudomino, o jei yra laiko ir su visais;

  • uždaviniai, kuriuos galima nagrinėti papildomo ugdymo pamokose arba būrelio užsiėmimuose, jei juos turime.

    • Nestandartinio uždavinio sprendimo procese turime išmokyti mokinius įveikti 4 laiptelius:
  • teisingas uždavinio sąlygos suvokimas;

  • uždavinio sprendimo plano sudarymas ( aptarti visus galimus sprendimo būdus);

  • to plano įvykdymas;

  • gauto sprendinio analizė ( “žvilgsnis “ atgal). To žvilgsnio atgal pasigendama moksleivių egzaminų darbuose.

    • Mokytojas turi sugebėti save įsivaizduoti mokinio vietoje, pajusti kur labiausiai abejojama, sugebėti mokinį nukreipti tinkama kryptimi, bet nepamiršti mokiniui suteikti maksimalų savarankiškumą. Egzamino užduoties sudarytojai pamiršta, kad užduotis spręs mokinys. Todėl keistokai skamba mokytojų tarpusavyje keliamas klausimas “Per kiek laiko išsprendei egzamino užduotį?” To ne mokytojo reikia klausti, o mokinio.
    Dar vienas svarbus dalykas, kurį mokytojas turi įdiegti mokiniams. Išmokyti objektyviai įsivertinti savo žinias. Siūlau atsisakyti momentinio vertinimo matematikos pamokose. Tai suteiks mokiniams daugiau laisvės, pamokoje jie drąsiau dėstys savo mintis, darydami išvadas, analizuodami nesibaimins suklysti, geriau įsimins išvadas.Vertindama taikau Bloom’o taksonomiją. Tai labai tinkama sistema probleminių uždavinių vertinimui bei rašto darbų vertinime, jei kontrolinė užduotis tinkamai sudaryta..
    Mokytojas – paradoksali asmenybė. Garsiausiai kalba atidžiausiai klausydamas. Mūsų didžiausi gabumai – iš mokinių pagarbiai priimti tai, ką jie duoda. Mūsų tikslas – ne materialios vertybės, nors visada ieškome mokiniuose slypinčių lobių. Nuolatos bandome įžvelgti ir padėti prasmingai panaudoti kartais giliai po pralaimėjimo griuvėsiais pasislėpusius jų gabumus.
    Mes turėtumėm būti patys laimingiausi iš visų dirbančių žmonių. Mes – kovotojai, kasdien kovojantys prieš nuolatinį spaudimą. Kartais imu galvoti, kad kovojam su vėjo malūnais, bet kai matai, kad daugelis mokinių tęsia mokslus aukštosiose mokyklose, pamanai, kad vertėjo kovoti. Aukštųjų mokyklų dėstytojai dažnai priekaištauja dėl mokinių prasto paruošimo, bet tai tik dėl to, kad jie blogai žino dabartinę padėtį mokyklose. Gal jie galėtų būti dažnesni svečiai mokyklose? Dažniau vieni su kitais bendraukime, keiskimės patirtimi.

    Grįži